Elektrostaatiline (või Coulombi) tõrjumine toimub sarnase laenguga kehade vahel ja elektrostaatiline külgetõmme vastupidiselt laetud kehade vahel. Sarnaste laengute tõrjumise nähtus on elektroskoobi – elektrilaengute tuvastamise seadme – loomise aluseks.
Elektrostaatika põhineb Coulombi seadusel. See seadus kirjeldab punktelektrilaengute vastastikmõju.
Elektrostaatika aluse pani Coulombi töö (ehkki kümme aastat enne teda sai Cavendish samad tulemused, isegi veel suurema täpsusega. Cavendishi töö tulemusi säilitati perekonnaarhiivis ja need avaldati alles sada aastat hiljem) ; viimaste leitud elektriliste vastastikmõjude seadus võimaldas Greenil, Gaussil ja Poissonil luua matemaatiliselt elegantse teooria. Elektrostaatika kõige olulisem osa on Greeni ja Gaussi loodud potentsiaaliteooria. Suure osa elektrostaatika eksperimentaalsest uurimistööst viis läbi Rees, kelle raamatud olid vanasti nende nähtuste uurimisel peamiseks abivahendiks.
Faraday katsed, mis viidi läbi juba 19. sajandi kolmekümnendate aastate esimesel poolel, oleksid pidanud kaasa tooma elektrinähtuste doktriini põhisätete radikaalse muutmise. Need katsed näitasid, et see, mida peeti elektriga seotud täiesti passiivseks, nimelt isoleerivad ained või, nagu Faraday neid nimetas, dielektrikud, on otsustava tähtsusega kõigis elektriprotsessides ja eriti juhtide elektrifitseerimisel. Need katsed näitasid, et kondensaatori kahe pinna vahelise isolatsioonikihi aine mängib oluline roll selle kondensaatori mahtuvuses. Õhu kui kondensaatori pindade vahelise isolatsioonikihi asendamine mõne muu vedela või tahke isolaatoriga avaldab kondensaatori elektrilise võimsuse väärtusele samasugust mõju, mille tõttu väheneb nende pindade vaheline kaugus vastavalt. säilitades samal ajal õhku isolaatorina. Kui õhukiht asendatakse mõne muu vedela või tahke dielektriku kihiga, suureneb kondensaatori elektriline mahtuvus K korda. Seda väärtust K nimetab Faraday antud dielektriku induktiivvõimsuseks. Tänapäeval nimetatakse K väärtust tavaliselt selle isoleeriva aine dielektriliseks konstandiks.
Samasugune elektrilise mahtuvuse muutus toimub igas üksikus juhtivas kehas, kui see keha viiakse õhust teise isoleerivasse keskkonda. Kuid keha elektrilise mahtuvuse muutus toob kaasa selle keha laengu suuruse muutumise sellel antud potentsiaalil ja vastupidi, keha potentsiaali muutumist antud laengu korral. Samal ajal muudab see ka keha elektrienergiat. Seega on isolatsioonikeskkonna väärtus, millesse elektrifitseeritud kehad asetatakse või kondensaatori pindu eraldab, äärmiselt oluline. Isoleeriv aine mitte ainult ei hoia keha pinnal elektrilaengut, vaid mõjutab ka keha elektrilist olekut. See on järeldus, milleni Faraday katsed viisid. See järeldus oli üsna kooskõlas Faraday elektriliste toimingute põhikäsitlusega.
Coulombi hüpoteesi järgi peeti kehadevahelisi elektrilisi tegevusi kui tegevusi, mis toimuvad eemalt. Eeldati, et kaks laengut q ja q ", mis on vaimselt koondunud kahte punkti, mis on üksteisest vahemaaga r eraldatud, tõrjuvad või tõmbavad üksteist neid kahte punkti ühendava joone suunas jõuga, mis on määratud valemiga.
Veelgi enam, koefitsient C sõltub ainult ühikutest, mida kasutatakse q, r ja f väärtuste mõõtmiseks. Keskmise olemus, milles need kaks punkti laengutega q ja q " asuvad, ei oma tähtsust, ei mõjuta f väärtust. Faraday oli selles osas täiesti erineval seisukohal. Tema arvates oli elektrifitseeritud keha mõjub ainult näiliselt teisele kehale, mis asub temast teatud kaugusel; tegelikult põhjustab elektrifitseeritud keha ainult temaga kokkupuutuvas isolatsioonikeskkonnas erilisi muutusi, mis kanduvad selles keskkonnas edasi kihist kihti, jõuavad lõpuks kihti vahetult teise vaadeldava kehaga kõrvuti ja tekitavad seal midagi , mis ilmneb esimese keha otsese toimena teisele neid eraldava keskkonna kaudu. Sellise elektriliste mõjude vaate korral saab ülaltoodud valemiga väljendatud Coulombi seadus ainult kirjeldab seda, mida vaatlemine annab, mitte ei väljenda vähimalgi määral tegelikku protsessi, mis sel juhul toimub. Siis saab selgeks, et üldiselt muutuvad elektrilised toimingud muutusega alates oleeriv keskkond, kuna sel juhul peavad muutuma ka deformatsioonid, mis tekivad kahe, ilmselt üksteisele mõjuva elektrifitseeritud keha vahelises ruumis. Coulombi seadus, mis nii-öelda nähtust kirjeldab väliselt, tuleb asendada teisega, mis sisaldab isoleeriva keskkonna iseloomuomadust. Isotroopse ja homogeense keskkonna puhul saab Coulombi seadust, nagu näitavad edasised uuringud, väljendada järgmise valemiga:
Siin tähistab K seda, mida eespool nimetatakse antud isolatsioonikeskkonna dielektriliseks konstantiks. Õhu K väärtus on võrdne ühtsusega, st õhu puhul väljendatakse kahe punkti vaheline interaktsioon laengutega q ja q ", nagu Coulomb selle aktsepteeris.
Faraday põhiidee kohaselt toimub seda täitvas eetris ümbritsev isoleerkeskkond või, parem, need muutused (keskkonna polariseerumine), mis kehad elektriseisundisse viiva protsessi mõjul toimuvad. keskmine, on kõigi meie vaadeldavate elektriliste toimingute põhjuseks. Faraday sõnul on juhtide elektriseerimine nende pinnal vaid polariseeritud keskkonna mõju tagajärg. Sel juhul on isolatsioonikeskkond pinges. Faraday jõudis väga lihtsate katsete põhjal järeldusele, et kui elektriline polarisatsioon ergastatakse mis tahes keskkonnas, kui ergastatakse elektrivälja, nagu praegu öeldakse, peab selles keskkonnas olema pinge piki jõujoont (jõujoont). on sirge puutuja, mis langeb kokku positiivse elektri poolt mõjutavate elektrijõudude suundadega, mis on kujutatud sellel sirgel asuvates punktides) ja rõhk peab olema jõujoontega risti olevates suundades. Sellist pingeseisundit saab esile kutsuda ainult isolaatorites. Sõidukid ei suuda oma olekus sellist muutust kogeda, nendes ei esine häireid; ja ainult selliste juhtivate kehade pinnal, st juhi ja isolaatori vahelisel piiril, muutub märgatavaks isoleerkeskkonna polariseeritud olek, see väljendub elektrienergia näivas jaotuses juhtide pinnal. Seega on elektrifitseeritud juht justkui ühendatud ümbritseva isolatsioonikeskkonnaga. Selle elektrifitseeritud juhi pinnalt levivad justkui jõujooned ja need jooned lõpevad teise juhi pinnal, mis näib olevat kaetud vastupidise märgiga elektriga. See on pilt, mille Faraday maalis endale, et selgitada elektrifitseerimise nähtusi.
Füüsikud ei võtnud Faraday doktriini niipea vastu. Faraday katseid peeti isegi kuuekümnendatel aastatel, kuna need ei andnud õigust võtta endale isolaatorite olulist rolli juhtide elektrifitseerimise protsessides. Alles hiljem, pärast Maxwelli tähelepanuväärsete teoste ilmumist, hakkasid Faraday ideed teadlaste seas üha enam levima ja lõpuks tunnistati, et need on faktidega täielikult kooskõlas.
Siinkohal on kohane märkida, et juba kuuekümnendatel aastatel oli prof. F. N. Švedov tõestas oma katsete põhjal väga tulihingeliselt ja veenvalt Faraday peamiste sätete õigsust isolaatorite rolli kohta. Tegelikult oli aga juba palju aastaid enne Faraday tööd avastatud isolaatorite mõju elektriprotsessidele. 18. sajandi 70. aastate alguses jälgis Cavendish ja uuris väga hoolikalt kondensaatori isolatsioonikihi olemuse tähtsust. Cavendishi katsed, nagu ka hilisemad Faraday katsed, näitasid kondensaatori mahtuvuse suurenemist, kui õhukiht selles kondensaatoris asendatakse mõne sama paksusega tahke dielektriku kihiga. Need katsed võimaldavad isegi määrata mõnede isoleerivate ainete dielektriliste konstantide arvväärtusi ja need väärtused on suhteliselt pisut erinevad nendest, mis on leitud hiljuti arenenumate mõõteriistade kasutamisel. Kuid see Cavendishi töö, nagu ka tema teised elektrit käsitlevad uurimused, mille tulemusel ta kehtestas elektrilise vastastikmõju seaduse, mis on identne Coulombi 1785. aastal avaldatud seadusega, jäi tundmatuks kuni 1879. aastani. Alles sel aastal avaldas Cavendishi mälestused Maxwelli poolt. , kes kordas peaaegu kõiki Cavendishi katseid ja kes andis nende kohta palju väga väärtuslikke vihjeid.
potentsiaal
Nagu eespool juba mainitud, oli elektrostaatika aluseks kuni Maxwelli teoste ilmumiseni Coulombi seadus:Eeldades, et C = 1, st kui väljendada elektrienergia kogust CGS-süsteemi nn absoluutses elektrostaatilises ühikus, saab see Coulombi seadus avaldise:
Siit tuleneb potentsiaalifunktsioon või lihtsamalt öeldes potentsiaal punktis, mille koordinaadid (x, y, z) määratakse valemiga:
Milles integraal laieneb kõikidele elektrilaengutele antud ruumis ja r tähistab laenguelemendi dq kaugust punktist (x, y, z). Tähistades elektri pinnatihedust elektrifitseeritud kehadel σ-ga ja elektri mahutihedust neis ρ-ga, saame
Siin tähistab dS kehapinna elementi, (ζ, η, ξ) on kehamahu elemendi koordinaadid. Projektsioonid elektrijõu F koordinaattelgedele, mida kogeb positiivse elektrienergia ühik punktis (x, y, z), leitakse valemitega:
Pindasid, mille kõigis punktides V = konstantne, nimetatakse ekvipotentsiaalpindadeks või lihtsamalt tasapindadeks. Nende pindadega risti asetsevad jooned on elektrilised jõujooned. Ruumi, milles saab tuvastada elektrilisi jõude, st kuhu saab ehitada jõujooni, nimetatakse elektriväljaks. Jõudu, mida elektriühik kogeb selle välja mis tahes punktis, nimetatakse elektrivälja pingeks selles punktis. Funktsioonil V on järgmised omadused: see on üheväärtuslik, lõplik ja pidev. Selle saab määrata ka kaduma punktides, mis on antud elektrijaotusest lõpmatult kaugel. Potentsiaal jääb mis tahes juhtiva keha kõigis punktides samaks. Maakera kõigi punktide ja ka kõigi maapinnaga metalliliselt ühendatud juhtide puhul on funktsioon V võrdne 0-ga (see ei pööra tähelepanu Volta fenomenile, millest räägiti artiklis Elektrifitseerimine). Tähistades F-ga elektrijõu suurust, mida kogeb positiivse elektrienergia ühik ruumiosa ümbritseva pinna S mingis punktis, ja ε-ga nurka, mille selle jõu suund moodustab pinna S välisnormaaliga. samas kohas on meil
Selles valemis laieneb integraal kogu pinnale S ja Q tähistab suletud pinnal S sisalduva elektrienergia hulga algebralist summat. Võrdsus (4) väljendab teoreemi, mida tuntakse Gaussi teoreemina. Samaaegselt Gaussiga saavutas sama võrdsuse Green, mistõttu mõned autorid nimetavad seda teoreemi Greeni teoreemiks. Gaussi teoreemist võib järeldada, et
siin ρ tähistab elektrienergia mahutihedust punktis (x, y, z);
see võrrand kehtib kõigi punktide kohta, kus elektrit pole
Siin on Δ Laplace'i operaator, n1 ja n2 tähistavad normaale mõne pinna punktis, kus elektri pinnatihedus on σ, mis on pinnast mõlemas suunas tõmmatud normaal. Poissoni teoreemist järeldub, et juhtiva keha jaoks, mille kõigis punktides V = konstant, peab olema ρ = 0. Seetõttu võtab potentsiaali avaldis kuju
Piirtingimust väljendavast valemist ehk valemist (7) järeldub, et juhi pinnal
Veelgi enam, n tähistab selle pinna normaalset, mis on juhist suunatud selle juhiga külgnevasse isolatsioonikeskkonda. Samast valemist tuletatakse
Siin tähistab Fn jõudu, mida kogeb positiivse elektrienergia ühik, mis asub punktis, mis on lõpmatult lähedases juhi pinnale ja mille elektri pinnatihedus on selles kohas võrdne σ-ga. Jõud Fn on selles punktis suunatud piki normaalset pinnale. Jõud, mida kogeb positiivse elektrienergia ühik, mis asub elektrikihis endas juhi pinnal ja on suunatud piki välist normaaljoont sellele pinnale, väljendub
Seega väljendatakse elektrifitseeritud juhi pinna iga ühiku poolt välisnormaali suunas kogetavat elektrirõhku valemiga
Ülaltoodud võrrandid ja valemid võimaldavad teha palju järeldusi, mis on seotud E-s käsitletud küsimustega. Kuid kõik need on asendatavad veelgi üldisematega, kui kasutada Maxwelli antud elektrostaatika teoorias sisalduvat.
Maxwelli elektrostaatika
Nagu eespool mainitud, oli Maxwell Faraday ideede tõlgendaja. Ta pani need ideed matemaatilisele kujule. Maxwelli teooria aluseks ei ole Coulombi seadus, vaid hüpoteesi aktsepteerimine, mis väljendub järgmises võrdsuses:Siin ulatub integraal üle mis tahes suletud pinna S, F tähistab elektrijõu suurust, mida kogeb elektrienergia ühik selle pinna elemendi keskpunktis dS, ε tähistab nurka, mille see jõud moodustab pinna välisnormaaliga. element dS, K tähistab elemendiga dS külgneva keskkonna dielektrilist koefitsienti ja Q pinnas S sisalduvate elektrienergia koguste algebralist summat. Järgmised võrrandid on avaldise (13) tagajärjed:
Need võrrandid on üldisemad kui võrrandid (5) ja (7). Need viitavad suvalise isotroopse isolatsioonikeskkonna juhtumile. Funktsioon V, mis on võrrandi (14) üldintegraal ja rahuldab samal ajal võrrandi (15) iga pinna puhul, mis eraldab kahte dielektrilist keskkonda dielektriliste koefitsientidega K 1 ja K 2, samuti tingimusega V = konstant. iga vaadeldava elektrivälja juhi jaoks on potentsiaal punktis (x, y, z). Avaldisest (13) tuleneb ka, et kahe homogeenses isotroopses dielektrilises keskkonnas üksteisest kaugusel r asuvas punktis paiknevate kahe laengu q ja q 1 näivat vastastikmõju saab esitada valemiga
See tähendab, et see vastastikmõju on pöördvõrdeline kauguse ruuduga, nagu see peaks olema Coulombi seaduse järgi. Võrrandist (15) saame juhi jaoks:
Need valemid on üldisemad kui ülaltoodud (9), (10) ja (12).
on elektrilise induktsiooni voolu avaldis läbi elemendi dS. Olles tõmmanud läbi elemendi dS kontuuri kõikide punktide jooned, mis langevad nendes punktides kokku suundadega F, saame (isotroopse dielektrilise keskkonna jaoks) induktsioontoru. Sellise induktsioontoru kõigi sektsioonide puhul, mis ei sisalda elektrit, peaks see olema, nagu tuleneb võrrandist (14),
KFCos ε dS = konst.
Pole raske tõestada, et kui ükskõik millises kehade süsteemis on elektrilaengud tasakaalus, kui elektrienergia tihedused on vastavalt σ1 ja ρ1 või σ 2 ja ρ 2, siis on laengud tasakaalus ka siis, kui tihedus on σ = σ 1 + σ 2 ja ρ = ρ 1 + ρ 2 (tasakaalustatud laengute liitmise põhimõte). Sama lihtne on tõestada, et antud tingimustes saab mis tahes süsteemi moodustavates kehades olla ainult üks elektrijaotus.
Väga oluliseks osutub juhtiva suletud pinna omadus, mis on maaga ühenduses. Selline suletud pind on ekraan, kogu sellesse suletud ruumi kaitseks pinna välisküljel asuvate elektrilaengute mõju eest. Selle tulemusena elektromeetrid ja muud mõõteriistad elektriseadmed tavaliselt ümbritsetud maapinnaga ühendatud metallkorpustega. Katsed näitavad, et selliste elektriliste. ekraanid, pole vaja kasutada täismetalli, piisab, kui paigutada need ekraanid metallvõrkudest või isegi metallrestidest.
Elektrifitseeritud kehade süsteemil on energia, see tähendab, et tal on võime teha teatud tööd elektrilise oleku täieliku kadumisega. Elektrostaatikas on elektrifitseeritud kehade süsteemi energia jaoks tuletatud järgmine avaldis:
Selles valemis tähistavad Q ja V vastavalt mis tahes elektrienergia kogust antud süsteemis ja potentsiaali kohas, kus see kogus asub; märk ∑ näitab, et antud süsteemi kõikide suuruste Q puhul tuleks võtta korrutiste VQ summa. Kui kehade süsteem on juhtide süsteem, siis on iga sellise juhi potentsiaalil selle juhi kõigis punktides sama väärtus ja seetõttu on sel juhul energia avaldis järgmine:
Siin on 1, 2.. n erinevate juhtide ikoonid, mis on süsteemi osa. Seda avaldist saab asendada teistega, nimelt saab juhtivate kehade süsteemi elektrienergiat esitada kas sõltuvalt nende kehade laengutest või sõltuvalt nende potentsiaalidest, st sellele energiale saab rakendada avaldisi:
Nendes avaldistes sõltuvad erinevad koefitsiendid α ja β parameetritest, mis määravad antud süsteemis juhtivate kehade asukohad, samuti nende kuju ja suuruse. Sel juhul tähistavad kahe identse märgiga koefitsiendid β, nagu β11, β22, β33 jne nende märkidega tähistatud kehade elektrilisi võimsusi (vt Elektrivõimsus), koefitsiendid β kahe erineva märgiga, näiteks β12. , β23, β24 jne on kahe keha vastastikuse induktsiooni koefitsiendid, mille ikoonid on selle koefitsiendi kõrval. Omades elektrienergia väljendust, saame avaldise jõu kohta, mida kogeb mis tahes keha, mille ikoon on i ja mille toimel saab parameeter si, mis määrab selle keha asukoha, juurdekasvu. Selle jõu väljendus on
Elektrienergiat saab esitada ka muul viisil, nimelt läbi
Selles valemis ulatub integratsioon üle kogu lõpmatu ruumi, F tähistab elektrijõu suurust, mida kogeb positiivse elektrienergia ühik punktis (x, y, z), st elektrivälja pinget selles punktis ja K tähistab dielektrilist koefitsienti samas punktis . Sellise juhtivate kehade süsteemi elektrienergia avaldise korral võib seda energiat lugeda jaotunuks ainult isoleerkeskkonnas ja dielektriku elemendi dxdyds osakaal moodustab energia 
Väljend (26) vastab täielikult Faraday ja Maxwelli poolt välja töötatud vaadetele elektriliste protsesside kohta.
Elektrostaatikas on äärmiselt oluline valem Greeni valem, nimelt:Selles valemis kehtivad mõlemad kolmikintegraalid mis tahes ruumi A kogu ruumalale, topeltintegraalid - kõikidele seda ruumi piiravatele pindadele, ∆V ja ∆U tähistavad funktsioonide V ja U teise tuletise summasid x suhtes, y, z; n on ruumi A sisse suunatud piirdepinna elemendi dS normaal.
Näited
Näide 1Greeni valemi erijuhuna saadakse valem, mis väljendab ülaltoodud Gaussi teoreemi. AT Entsüklopeediline sõnaraamat ei sobi puudutada küsimusi elektrienergia jaotumise seaduspärasusest erinevatel kehadel. Need küsimused on matemaatilise füüsika väga rasked ülesanded ja selliste ülesannete lahendamiseks kasutatakse erinevaid meetodeid. Anname siin ainult ühe keha, nimelt pooltelgedega a, b, c ellipsoidi jaoks elektrienergia pindtiheduse σ avaldise punktis (x, y, z). Leiame:
Siin tähistab Q elektri koguhulka, mis on selle ellipsoidi pinnal. Sellise ellipsoidi potentsiaal mingil hetkel selle pinnal, kui ellipsoidi ümber on homogeenne isotroopne isolatsioonikeskkond dielektrilise koefitsiendiga K, väljendub
Ellipsoidi elektriline mahtuvus saadakse valemist
Näide 2
Kasutades võrrandit (14), eeldades, et selles on ainult ρ = 0 ja K = konstant, ning valemit (17) saame leida kaitserõnga ja kaitsekarbiga lamekondensaatori elektrilise mahtuvuse avaldise, milles isoleeriv kihil on dielektriline koefitsient K. Selline avaldis näeb välja
Siin tähistab S kondensaatori kogumispinna väärtust, D on selle isolatsioonikihi paksust. Ilma kaitserõnga ja kaitsekarbita kondensaatori puhul annab valem (28) ainult ligikaudse elektrilise mahtuvuse avaldise. Sellise kondensaatori elektrilise võimsuse jaoks on antud Kirchhoffi valem. Ja isegi kaitserõnga ja karbiga kondensaatori puhul ei kujuta valem (29) elektrilise mahtuvuse täiesti ranget väljendit. Maxwell osutas korrektsioonile, mis tuleks selles valemis rangema tulemuse saamiseks teha.
Lamekondensaatori (koos kaitserõnga ja karbiga) energiat väljendatakse
Siin on V1 ja V2 kondensaatori juhtivate pindade potentsiaalid.
Näide 3
Sfäärilise kondensaatori jaoks saadakse elektrilise mahtuvuse avaldis:
Milles R 1 ja R 2 tähistavad vastavalt kondensaatori sisemise ja välise juhtiva pinna raadiusi. Kasutades elektrienergia avaldist (valem 22), pole absoluutsete ja kvadrandelektromeetrite teooriat keeruline luua
Mis tahes aine dielektrilise koefitsiendi K väärtuse leidmist, koefitsienti, mis sisaldub peaaegu kõigis valemites, millega elektrostaatikas tuleb tegeleda, saab teha väga erineval viisil. Kõige sagedamini kasutatavad meetodid on järgmised.
1) Kahe samade mõõtmete ja kujuga kondensaatori mahtuvuse võrdlus, millest ühel on isoleeriv õhukiht, teisel on katsetatava dielektriku kiht.
2) Kondensaatori pindade külgetõmbe võrdlus, kui neile pindadele on antud teatud potentsiaalide erinevus, kuid ühel juhul on nende vahel õhk (tõmbejõud \u003d F 0), teisel juhul - testvedeliku isolaator ( tõmbejõud \u003d F). Dielektriline koefitsient leitakse järgmise valemi abil:
3) Mööda juhtmeid levivate elektrilainete (vt Elektrilised võnkumised) vaatlused. Maxwelli teooria kohaselt väljendatakse elektrilainete levimiskiirust mööda juhtmeid valemiga
Kus K tähistab traati ümbritseva keskkonna dielektrilist koefitsienti, μ tähistab selle keskkonna magnetilist läbilaskvust. Enamiku kehade jaoks on võimalik määrata μ = 1 ja seepärast selgub
Tavaliselt võrreldakse sama juhtme osades õhus ja uuritavas dielektrikus (vedelikus) tekkivate seisvate elektrilainete pikkusi. Olles määranud need pikkused λ 0 ja λ, saame K = λ 0 2 / λ 2. Maxwelli teooria järgi järeldub, et elektrivälja ergastamisel mis tahes isoleerivas aines tekivad selle aine sees erilised deformatsioonid. Mööda induktsioontorusid on isolatsioonikeskkond polariseeritud. Selles tekivad elektrilised nihked, mida saab võrrelda positiivse elektri liikumisega nende torude telgede suunas ja läbi iga toru ristlõike läbib elektrienergia kogus, mis on võrdne
Maxwelli teooria võimaldab leida väljendeid nendele sisejõududele (pinge- ja survejõud), mis tekivad dielektrikutes, kui neis ergastatakse elektriväli. Seda küsimust käsitles esmalt Maxwell ise ning hiljem ja põhjalikumalt Helmholtz. Selle probleemi teooria ja sellega tihedalt seotud elektrostriktsiooniteooria edasiarendus (st teooria, mis käsitleb nähtusi, mis sõltuvad dielektrikutes eripingete esinemisest, kui neis ergastatakse elektriväli) kuulub Lorbergi töödesse. , Kirchhoff, Duhem, N. N. Schiller ja mõned teised.
Piiritingimused
Lõpetagem kokkuvõte elektrostriktsiooni osakonna kõige olulisematest küsimustest induktsioontorude murdumise küsimusega. Kujutage ette kahte dielektrikut elektriväljas, mis on üksteisest eraldatud mingi pinnaga S ja mille dielektrilised koefitsiendid on K 1 ja K 2 . Olgu punktides P 1 ja P 2, mis asuvad lõpmatult lähedal pinnale S mõlemal pool, potentsiaalide suurused väljendatakse V 1 ja V 2 kaudu ning nendele paigutatud positiivse elektriühiku poolt kogetavate jõudude suurus. punktid läbi F 1 ja F 2. Siis pinnal S endal asuva punkti P puhul peaks see olema V 1 = V 2,
kui ds kujutab endast lõpmata väikest nihet piki pinna S puutuja tasandi lõikejoont punktis P tasapinnaga, mis läbib selles punktis pinna normaalset ja läbib sellele mõjuva elektrijõu suuna. Teisest küljest peaks see olema
Tähistame ε 2-ga jõu F 2 poolt moodustatud nurka normaaliga n 2 (teise dielektriku sees) ja ε 1 kaudu jõu F 1 poolt moodustatud nurka sama normaalsega n 2 Seejärel, kasutades valemeid (31 ) ja (30), leiame
Niisiis muutub kahte dielektrikut üksteisest eraldaval pinnal elektrijõu suund, nagu valguskiir, mis siseneb ühest keskkonnast teise. See teooria tagajärg on kogemusega õigustatud.
Vikipeediast, vabast entsüklopeediast
Elektrostaatika- See on füüsika haru, mis uurib inertsiaalse võrdlusraami suhtes liikumatute ja elektrilaenguga elektriliselt laetud kehade või osakeste omadusi ja vastastikmõjusid.
Elektrilaeng- see on füüsikaline suurus, mis iseloomustab kehade või osakeste omadust astuda elektromagnetilistesse interaktsioonidesse ning määrab nende vastasmõjude käigus tekkivate jõudude ja energiate väärtused. Rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis on elektrilaengu ühikuks ripats (C).
Elektrilaenguid on kahte tüüpi:
- positiivne;
- negatiivne.
Keha on elektriliselt neutraalne, kui keha moodustavate negatiivselt laetud osakeste kogulaeng on võrdne positiivselt laetud osakeste kogulaenguga.
Stabiilsed elektrilaengute kandjad on elementaarosakesed ja antiosakesed.
Positiivsed laengukandjad on prootonid ja positronid ning negatiivsed laengukandjad elektronid ja antiprootonid.
Süsteemi kogu elektrilaeng on võrdne süsteemi kuuluvate kehade laengute algebralise summaga, st:
Laengu jäävuse seadus: suletud, elektriliselt isoleeritud süsteemis jääb kogu elektrilaeng muutumatuks, olenemata sellest, millised protsessid süsteemi sees toimuvad.
isoleeritud süsteem on süsteem, milles väliskeskkond elektriliselt laetud osakesed või kehad ei tungi läbi selle piire.
Laengu jäävuse seadus- see on osakeste arvu säilimise tagajärg, toimub osakeste ümberjaotumine ruumis.
dirigendid- Need on kehad, millel on elektrilaengud, mis võivad vabalt liikuda märkimisväärsete vahemaade tagant.
Juhtide näited: metallid tahkes ja vedelas olekus, ioniseeritud gaasid, elektrolüütide lahused.
Dielektrikud- need on kehad, millel on laengud, mis ei saa liikuda ühest kehaosast teise, see tähendab seotud laenguid.
Dielektrikute näited: kvarts, merevaik, eboniit, gaasid normaaltingimustes.
Elektrifitseerimine- see on selline protsess, mille tulemusena omandavad kehad võime osaleda elektromagnetilises interaktsioonis, see tähendab, et nad omandavad elektrilaengu.
Kehade elektrifitseerimine- see on selline elektrilaengute ümberjaotumise protsess kehades, mille tulemusena muutuvad kehade laengud vastupidise märgiga.
Elektrifitseerimise tüübid:
- Elektrifitseerimine elektrijuhtivuse tõttu. Kui kaks metallist keha puutuvad kokku, üks laetud ja teine neutraalne, siis laetud kehast liigub neutraalsele teatud arv vabu elektrone, kui keha laeng oli negatiivne, ja vastupidi, kui keha laeng on positiivne.
Selle tulemusena saab neutraalne keha esimesel juhul negatiivse laengu, teisel - positiivse.
- Elektrifitseerimine hõõrdumise teel. Mõne neutraalse keha hõõrdumise ajal toimuva kokkupuute tulemusena kanduvad elektronid ühest kehast teise. Elektrifitseerimine hõõrdumisel on põhjuseks staatilisele elektrile, mille tühjenemist on näha näiteks plastkammiga juukseid kammides või sünteetilisest särgist või kampsunist maha võttes.
- Elektrifitseerimine mõju kaudu tekib siis, kui neutraalse metallvarda otsa tuuakse laetud keha, mille puhul toimub selles positiivsete ja negatiivsete laengute ühtlase jaotuse rikkumine. Nende jaotus toimub omapäraselt: ühes varda osas tekib liigne negatiivne laeng, teises positiivne. Selliseid laenguid nimetatakse indutseeritud, mille tekkimist seletatakse vabade elektronide liikumisega metallis sellesse toodud laetud keha elektrivälja toimel.
punktlaeng on laetud keha, mille mõõtmed antud tingimustes võib tähelepanuta jätta.
punktlaeng on materiaalne punkt, millel on elektrilaeng.
Laetud kehad interakteeruvad üksteisega järgmisel viisil: vastupidiselt laetud kehad tõmbavad ja sarnaselt laetud kehad tõrjuvad.
Coulombi seadus: kahe punktilise statsionaarse laengu q1 ja q2 vastastikmõju vaakumis on võrdeline laengute väärtuste korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga:
Elektrivälja peamine omadus on see, et elektriväli avaldab teatud jõuga mõju elektrilaengutele. Elektriväli on elektromagnetvälja erijuhtum.
elektrostaatiline väli on statsionaarsete laengute elektriväli. Elektrivälja tugevus on vektorsuurus, mis iseloomustab elektrivälja antud punktis. Väljatugevus antud punktis määratakse välja antud punktis asetatud punktlaengule mõjuva jõu ja selle laengu suuruse suhtega:
pinget on elektrivälja võimsuskarakteristik; see võimaldab arvutada sellele laengule mõjuva jõu: F = qE.
Rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis on pinge ühikuks volti meetri kohta Pingutusjooned on mõttelised jooned, mis on vajalikud elektrivälja graafilise esituse kasutamiseks. Pingejooned tõmmatakse nii, et nende puutujad igas ruumipunktis ühtivad suunaliselt väljatugevuse vektoriga antud punktis.
Väljade superpositsiooni põhimõte: mitme allika väljatugevus võrdub igaühe väljatugevuste vektorsummaga.
elektriline dipool- see on kogum kahest absoluutväärtuses võrdsest vastassuunalisest punktlaegust (+q ja -q), mis asuvad üksteisest teatud kaugusel.
Dipoolmoment (elektriline). on vektorfüüsikaline suurus, mis on dipooli põhiomadus.
Rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis on dipoolmomendi ühikuks kulonmeeter (C/m).
Dielektrikute tüübid:
- Polaarne, mille hulka kuuluvad molekulid, mille positiivsete ja negatiivsete laengute jaotuskeskmed ei lange kokku (elektrilised dipoolid).
- mittepolaarne, mille molekulides ja aatomites positiivsete ja negatiivsete laengute jaotuskeskmed langevad kokku.
Polarisatsioon on protsess, mis toimub dielektrikute paigutamisel elektrivälja.
Dielektrikute polarisatsioon- see on dielektriku seotud positiivsete ja negatiivsete laengute nihkumine vastassuunas välise elektrivälja toimel.
Dielektriline konstant on füüsikaline suurus, mis iseloomustab dielektriku elektrilisi omadusi ja on määratud vaakumis elektrivälja tugevusmooduli ja selle välja tugevusmooduli suhtega homogeenses dielektrikus.
Läbitavus on mõõtmeteta suurus ja seda väljendatakse mõõtmeteta ühikutes.
Ferroelektrikud- see on kristalliliste dielektrikute rühm, millel puudub väline elektriväli ja selle asemel on osakeste dipoolmomentide spontaanne orientatsioon.
Piesoelektriline efekt- see on mõju mõne kristalli mehaanilisel deformatsioonil teatud suundades, kus nende pinnale tekivad elektrilised vastandlaengud.
Elektrivälja potentsiaal. Elektriline võimsus
Elektrostaatiline potentsiaal- see on füüsikaline suurus, mis iseloomustab elektrostaatilist välja antud punktis, selle määrab laengu ja välja interaktsiooni potentsiaalse energia suhe välja antud punkti asetatud laengu väärtusesse: 
Rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis on mõõtühikuks volt (V).
Punktlaengu väljapotentsiaali määrab: 
Kui q > 0, siis k > 0; kui q
Potentsiaali väljade superpositsiooni põhimõte: kui elektrostaatiline väli luuakse mitme allika poolt, siis selle potentsiaal antud ruumipunktis määratletakse potentsiaalide algebralise summana:
Potentsiaalne erinevus elektrivälja kahe punkti vahel on füüsikaline suurus, mille määrab elektrostaatiliste jõudude töö suhe positiivse laengu liigutamiseks lähtepunktist lõpp-punkti sellele laengule: 
Ekvipotentsiaalpinnad- see on elektrostaatilise välja punktide geomeetriline ala, kus potentsiaalsed väärtused on samad.
Elektriline mahtuvus- See on füüsikaline suurus, mis iseloomustab juhi elektrilisi omadusi, kvantitatiivne mõõt selle võimest hoida elektrilaengut.
Üksikjuhi elektriline mahtuvus määratakse juhi laengu ja selle potentsiaali suhtega, samas kui eeldame, et juhi välja potentsiaal on lõpmatult kauges punktis null:
Ohmi seadus
Keti homogeenne osa- See on vooluahela osa, millel pole vooluallikat. Sellise sektsiooni pinge määrab selle otste potentsiaalide erinevus, st: 
1826. aastal avastas Saksa teadlane G. Ohm seaduse, mis määrab voolutugevuse voolutugevuse vooluahela homogeenses osas ja sellel oleva pinge vahel: voolutugevus juhis on otseselt võrdeline selle pingega. , kus G on proportsionaalsustegur, mida selles seaduses nimetatakse juhi elektrijuhtivuseks ehk juhtivuseks, mis määratakse valemiga.
Juhi juhtivus on füüsikaline suurus, mis on selle takistuse pöördväärtus.
Rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis on elektrijuhtivuse ühikuks Siemens (Sm).
Siemensi füüsiline tähendus: 1 cm on 1 oomi takistusega juhi juhtivus.
Ohmi seaduse saamiseks vooluringi sektsiooni jaoks on vaja elektrijuhtivuse asemel asendada ülaltoodud valemis takistus R, siis:
Ohmi seadus vooluringi sektsiooni jaoks: voolutugevus vooluringi sektsioonis on otseselt võrdeline sellel oleva pingega ja pöördvõrdeline vooluringi sektsiooni takistusega.
Ohmi seadus tervikliku vooluringi jaoks: voolutugevus hargnemata suletud vooluringis, sealhulgas vooluallikas, on otseselt võrdeline selle allika elektromotoorjõuga ja pöördvõrdeline selle vooluahela välis- ja sisetakistuste summaga:
Allkirja reeglid:
- Kui vooluringist valitud suunas mööda minnes läheb allika sees olev vool möödaviigu suunas, loetakse selle allika EMF positiivseks.
- Kui vooluringist valitud suunas mööda minnes voolab allika sees olev vool vastupidises suunas, loetakse selle allika EMF negatiivseks.
Elektromotoorjõud (EMF)- see on füüsikaline suurus, mis iseloomustab välisjõudude toimet vooluallikates, see on vooluallika energiaomadus. Suletud ahela puhul on EMF määratletud kui välisjõudude töö suhe, mis viivad positiivse laengu piki suletud ahelat sellesse laengusse: 
Rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis on EMF-i mõõtühik volt. Avatud vooluahela korral on vooluallika EMF võrdne selle klemmide elektripingega.
Joule-Lenzi seadus: juhi poolt vooluga eralduv soojushulk määratakse voolutugevuse, juhi takistuse ja voolu läbimiseks kuluva aja korrutisega: 
Laengu elektrivälja liigutamisel piki vooluringi lõiku see toimib, mille määrab laengu ja pinge korrutis selle ahela lõigu otstes:
DC toide- see on füüsikaline suurus, mis iseloomustab välja töö kiirust laetud osakeste liigutamiseks piki juhti ja mille määrab voolu töö suhe ajas sellesse ajavahemikku: 
Kirchhoffi reeglid, mida kasutatakse hargnenud alalisvooluahelate arvutamiseks, mille põhiolemus on leida vastavalt etteantud takistustele ahela lõigud ja igas sektsioonis neile rakendatud voolude EMF.
Esimene reegel on sõlme reegel: sõlmes koonduvate voolude algebraline summa on punkt, kus on rohkem kui kaks võimalikku voolusuunda, see on võrdne nulliga
Teine reegel on ahelate reegel: mis tahes suletud vooluringis, hargnenud elektriahelas määratakse voolutugevuste ja selle ahela vastavate sektsioonide takistuste korrutiste algebraline summa rakendatud EMF-i algebralise summaga. selles: 
Magnetväli- see on üks elektromagnetvälja ilmingutest, mille eripära seisneb selles, et see väli mõjutab ainult liikuvaid osakesi ja kehasid, millel on elektrilaeng, aga ka magnetiseeritud kehasid, sõltumata nende liikumise olekust.
Magnetilise induktsiooni vektor- see on magnetvälja mis tahes ruumipunktis iseloomustav vektorsuurus, mis määrab elektrivooluga juhtelemendile magnetväljalt mõjuva jõu suhte voolutugevuse ja juhtelemendi pikkuse korrutisesse , mis on absoluutväärtuses võrdne pindala ristlõike ja selle ristlõike pindala läbiva magnetvoo suhtega.
Rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis on induktsiooni ühikuks tesla (T).
Magnetlülitus on kehade või ruumipiirkondade kogum, kuhu on koondunud magnetväli.
Magnetvoog (magnetilise induktsiooni voog)- see on füüsikaline suurus, mis määratakse magnetilise induktsiooni vektori mooduli korrutisega tasase pinna pindalaga ja normaalvektorite vahelise nurga koosinusega tasapinnaga / nurga vahel. normaalvektor ja induktsioonivektori suund.
Rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis on magnetvoo ühikuks weber (Wb).
Ostrogradski-Gaussi teoreem magnetinduktsiooni voo jaoks: magnetvoog läbi suvalise suletud pinna on null:
Ohmi seadus suletud magnetahela jaoks: 
Magnetiline läbilaskvus on aine magnetilisi omadusi iseloomustav füüsikaline suurus, mis määratakse keskkonnas oleva magnetilise induktsioonivektori mooduli ja induktsioonivektori mooduli suhtega samas ruumipunktis vaakumis:
Magnetvälja tugevus on vektorsuurus, mis määrab ja iseloomustab magnetvälja ning on võrdne: 
Võimendi võimsus on jõud, mida magnetväli avaldab voolu juhtivale juhile. Ampere elementjõud määratakse suhtega:
Ampère'i seadus: jõumoodul, mis mõjub väikesele juhitükile, mida läbib vool ühtlase magnetvälja küljelt, kus induktsioon moodustab elemendiga nurga.
Superpositsiooni põhimõte: kui antud ruumipunktis moodustavad erinevad allikad magnetvälju, mille induktsioonid on B1, B2, .., siis selles punktis tekkiv välja induktsioon on võrdne: 
Gimleti reegel või parempoolse kruvi reegel: kui kinniti otsa translatsioonilise liikumise suund kruvimise ajal ühtib voolu suunaga ruumis, siis kattub gimleti pöörlemise suund igas punktis magnetinduktsiooni vektori suunaga.
Biot-Savart-Laplace'i seadus: määrab magnetilise induktsiooni vektori suuruse ja suuna magnetvälja mis tahes punktis, mille vaakumis tekitab teatud pikkusega juhtelement vooluga: 
Laetud osakeste liikumine elektri- ja magnetväljas Lorentzi jõud on jõud, mis mõjutab liikuvat osakest magnetväljast: 
vasaku käe reegel:
- Vasak käsi on vaja asetada nii, et magnetinduktsiooni jooned siseneksid peopesale ja väljasirutatud neli sõrme suunatakse koos vooluga, seejärel painutatakse 90 °. pöial näitab amprijõu suunda.
- Vasak käsi on vaja asetada nii, et magnetinduktsiooni jooned siseneksid peopesale ja neli väljasirutatud sõrme langeksid kokku osakeste positiivse laenguga osakese kiiruse suunaga või oleksid suunatud negatiivse osakese kiirusele vastupidises suunas. osakeste laeng, siis 90 ° võrra painutatud pöial näitab laetud osakesele mõjuva Lorentzi jõu suunda.
Kui elektri- ja magnetvälja liikuvale laengule toimub ühine tegevus, määratakse tekkiv jõud: 
Massispektrograafid ja massispektromeetrid- Need on instrumendid, mis on loodud spetsiaalselt elementide suhtelise aatommassi täpseks mõõtmiseks.
Faraday seadus. Lenzi reegel
Elektromagnetiline induktsioon- see on nähtus, mis seisneb selles, et vahelduvas magnetväljas asuvas juhtivas vooluringis tekib induktsiooni EMF.
Faraday seadus: Elektromagnetilise induktsiooni EMF vooluringis on arvuliselt võrdne ja vastupidine selle vooluringiga piiratud pinna läbiva magnetvoo Ф muutumiskiiruse märgiga: 
Induktsioonivool- see on vool, mis tekib, kui Lorentzi jõudude toimel olevad laengud hakkavad liikuma.
Lenzi reegel: suletud vooluringis tekkiv induktsioonvool on alati sellise suunaga, et tema poolt tekitatav magnetvoog läbi ahelaga piiratud ala kipub kompenseerima selle voolu tekitanud välise magnetvälja muutust.
Kuidas kasutada Lenzi reeglit induktiivvoolu suuna määramiseks:
Keerisväli- see on väli, mille pingejooned on suletud jooned, mille põhjuseks on elektrivälja tekitamine magnetvälja poolt.
Pöörise elektrivälja töö ühe positiivse laengu liigutamisel mööda suletud fikseeritud juhti on arvuliselt võrdne induktsiooni EMF-iga selles juhis.
Toki Foucault- need on suured induktsioonivoolud, mis ilmnevad massiivsetes juhtides, kuna nende takistus on väike. Soojushulk, mis pöörisvoolude poolt ajaühikus vabaneb, on otseselt võrdeline magnetvälja muutumise sageduse ruuduga.
Eneseinduktsioon. Induktiivsus
eneseinduktsioon- see on nähtus, mis seisneb selles, et muutuv magnetväli kutsub esile EMF-i just selles juhis, mille kaudu selle välja moodustab vool.
Voolu I vooluahela magnetvoo Ф määrab:
Ф \u003d L, kus L on iseinduktsiooni koefitsient (vooluinduktiivsus).
Induktiivsus- see on füüsikaline suurus, mis on iseinduktsiooni EMF-i omadus, mis ilmneb voolutugevuse muutumisel vooluringis, määratakse juhiga piiratud pinda läbiva magnetvoo ja alalisvoolu tugevuse suhtega. vooluringis:
Rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis on induktiivsuse ühikuks henry (H).
Eneseinduktsiooni EMF määratakse: 
Magnetvälja energia määrab:
Magnetvälja mahuline energiatihedus isotroopses ja mitteferromagnetilises keskkonnas määratakse: 
elektrijuhtivus
Elektritakistus
Elektriline impedants
Elektrostaatika- elektriõpetuse haru, mis uurib liikumatute elektrilaengute vastastikmõju.
vahel sama nimega laetud kehad on elektrostaatiline (või Coulombi) tõrjumine ja vahel erinevalt laetud - elektrostaatiline külgetõmme. Sarnaste laengute tõrjumise nähtus on elektroskoobi – elektrilaengute tuvastamise seadme – loomise aluseks.
Elektrostaatika põhineb Coulombi seadusel. See seadus kirjeldab punktelektrilaengute vastastikmõju.
Lugu
Coulombi tööd panid aluse elektrostaatikale (ehkki kümme aastat enne teda sai Cavendish samad tulemused, isegi veel suurema täpsusega. Cavendishi töö tulemusi säilitati perekonnaarhiivis ja need avaldati alles sada aastat hiljem); viimaste leitud elektriliste vastastikmõjude seadus võimaldas Greenil, Gaussil ja Poissonil luua matemaatiliselt elegantse teooria. Elektrostaatika kõige olulisem osa on Greeni ja Gaussi loodud potentsiaali teooria. Suure osa elektrostaatika eksperimentaalsest uurimistööst viis läbi Rees, kelle raamatud olid vanasti nende nähtuste uurimisel peamiseks abivahendiks.
Dielektriline konstant
Mis tahes aine dielektrilise koefitsiendi K väärtuse leidmist, koefitsienti, mis sisaldub peaaegu kõigis valemites, millega elektrostaatikas tuleb tegeleda, saab teha väga erineval viisil. Kõige sagedamini kasutatavad meetodid on järgmised.
1) Kahe sama suuruse ja kujuga kondensaatori elektrilise mahtuvuse võrdlus, millest ühel on isoleeriv õhukiht, teisel on katsetatava dielektriku kiht.
2) Kondensaatori pindade külgetõmbe võrdlus, kui nendele pindadele on antud teatud potentsiaalide erinevus, kuid ühel juhul on nende vahel õhk (tõmbejõud \u003d F 0), teisel juhul - testvedeliku isolaator ( tõmbejõud \u003d F). Dielektriline koefitsient leitakse järgmise valemi abil:
3) Mööda juhtmeid levivate elektrilainete (vt Elektrilised võnkumised) vaatlused. Maxwelli teooria kohaselt väljendatakse elektrilainete levimiskiirust mööda juhtmeid valemiga
milles K tähistab traati ümbritseva keskkonna dielektrilist koefitsienti, μ tähistab selle keskkonna magnetilist läbilaskvust. Enamiku kehade jaoks on võimalik määrata μ = 1 ja seepärast selgub
Tavaliselt võrreldakse sama juhtme osades õhus ja uuritavas dielektrikus (vedelikus) tekkivate seisvate elektrilainete pikkusi. Olles määranud need pikkused λ 0 ja λ, saame K = λ 0 2 / λ 2. Maxwelli teooria järgi järeldub, et elektrivälja ergastamisel mis tahes isoleerivas aines tekivad selle aine sees erilised deformatsioonid. Mööda induktsioontorusid on isolatsioonikeskkond polariseeritud. Selles tekivad elektrilised nihked, mida saab võrrelda positiivse elektri liikumisega nende torude telgede suunas ja iga toru ristlõike kaudu läbib elektrienergia kogus, mis on võrdne
Maxwelli teooria võimaldab leida väljendeid nendele sisejõududele (pinge- ja survejõud), mis tekivad dielektrikutes, kui neis ergastatakse elektriväli. Seda küsimust käsitles esmalt Maxwell ise ning hiljem ja põhjalikumalt Helmholtz. Selle probleemi teooria ja elektrostriktsiooni teooria (st teooria, mis käsitleb nähtusi, mis sõltuvad dielektrikutes elektrivälja ergastamisel eripingete esinemisest) edasiarendus kuulub Lorbergi, Kirchhoffi teoste alla. P. Duhem, N. N. Schiller ja mõned teised.
Piiritingimused
Lõpetagem kokkuvõte elektrostriktsiooni osakonna kõige olulisematest küsimustest induktsioontorude murdumise küsimusega. Kujutage ette kahte dielektrikut elektriväljas, mis on üksteisest eraldatud mingi pinnaga S ja mille dielektrilised koefitsiendid on K 1 ja K 2 .
Olgu punktides P 1 ja P 2, mis asuvad lõpmatult lähedal pinnale S mõlemal pool, potentsiaalide suurused väljendatakse V 1 ja V 2 kaudu ning nendele paigutatud positiivse elektriühiku poolt kogetavate jõudude suurus. punktid läbi F 1 ja F 2. Siis pinnal S endal asuva punkti P puhul peaks see olema V 1 = V 2,
kui ds kujutab endast lõpmata väikest nihet piki pinna S puutuja tasandi lõikejoont punktis P tasapinnaga, mis läbib selles punktis pinna normaalset ja läbib sellele mõjuva elektrijõu suuna. Teisest küljest peaks see olema
Tähistame ε 2-ga nurka, mille moodustab jõud F2 normaaliga n2 (teise dielektriku sees) ja ε 1 kaudu nurka, mille moodustab jõud F 1 sama normaalsega n 2 Seejärel, kasutades valemeid (31) ja (30) ), leiame
Niisiis, kahte dielektrikut üksteisest eraldaval pinnal muutub elektrijõu suund, nagu valguskiir, mis siseneb ühest keskkonnast teise. See teooria tagajärg on kogemusega õigustatud.
Vaata ka
- elektrostaatiline lahendus
Kirjandus
- Landau, L.D., Lifshitz, E.M. Väljateooria. - 7. väljaanne, parandatud. - M .: Nauka, 1988. - 512 lk. - ("Teoreetiline füüsika", II köide). - ISBN 5-02-014420-7
- Matvejev A. N. elekter ja magnetism. Moskva: Kõrgkool, 1983.
- Tunnel M.-A. Elektromagnetismi ja relatiivsusteooria alused. Per. alates fr. M.: Väliskirjandus, 1962. 488 lk.
- Borgman, "Elektriliste ja magnetiliste nähtuste doktriini alused" (I kd);
- Maxwell, "Traktaat elektrist ja magnetismist" (I köide);
- Poincaré, "Electricité et Optique"";
- Wiedemann, "Die Lehre von der Elektricität" (I kd);
Lingid
- Konstantin Bogdanov. Mida saab elektrostaatika // Kvant. - M .: Bureau Quantum, 2010. - nr 2.
Entsüklopeediline YouTube
-
1 / 5
Coulombi tööd panid aluse elektrostaatikale (ehkki kümme aastat enne teda sai Cavendish samad tulemused, isegi veel suurema täpsusega. Cavendishi töö tulemusi säilitati perekonnaarhiivis ja need avaldati alles sada aastat hiljem); viimaste leitud elektriliste vastastikmõjude seadus võimaldas Greenil, Gaussil ja Poissonil luua matemaatiliselt elegantse teooria. Elektrostaatika kõige olulisem osa on Greeni ja Gaussi loodud potentsiaaliteooria. Suure osa elektrostaatika eksperimentaalsest uurimistööst viis läbi Rees, kelle raamatud olid vanasti nende nähtuste uurimisel peamiseks abivahendiks.
Dielektriline konstant
Mis tahes aine dielektrilise koefitsiendi K väärtuse leidmist, koefitsienti, mis sisaldub peaaegu kõigis valemites, millega elektrostaatikas tuleb tegeleda, saab teha väga erineval viisil. Kõige sagedamini kasutatavad meetodid on järgmised.
1) Kahe sama suuruse ja kujuga kondensaatori elektrilise mahtuvuse võrdlus, millest ühel on isoleeriv õhukiht, teisel on katsetatava dielektriku kiht.
2) Kondensaatori pindade külgetõmbe võrdlus, kui nendele pindadele on antud teatud potentsiaalide erinevus, kuid ühel juhul on nende vahel õhk (tõmbejõud \u003d F 0), teisel juhul - testvedeliku isolaator ( tõmbejõud \u003d F). Dielektriline koefitsient leitakse järgmise valemi abil:
K = F 0 F. (\displaystyle K=(\frac (F_(0))(F)).)3) Mööda juhtmeid levivate elektrilainete (vt Elektrilised võnkumised) vaatlused. Maxwelli teooria kohaselt väljendatakse elektrilainete levimiskiirust mööda juhtmeid valemiga
V = 1 K μ. (\displaystyle V=(\frac (1)(\sqrt (K\mu))).)milles K tähistab traati ümbritseva keskkonna dielektrilist koefitsienti, μ tähistab selle keskkonna magnetilist läbilaskvust. Enamiku kehade jaoks on võimalik määrata μ = 1 ja seepärast selgub
V = 1 K. (\displaystyle V=(\frac (1)(\sqrt (K))).)Tavaliselt võrreldakse sama juhtme osades õhus ja uuritavas dielektrikus (vedelikus) tekkivate seisvate elektrilainete pikkusi. Olles määranud need pikkused λ 0 ja λ, saame K = λ 0 2 / λ 2. Maxwelli teooria järgi järeldub, et elektrivälja ergastamisel mis tahes isoleerivas aines tekivad selle aine sees erilised deformatsioonid. Mööda induktsioontorusid on isolatsioonikeskkond polariseeritud. Selles tekivad elektrilised nihked, mida saab võrrelda positiivse elektri liikumisega nende torude telgede suunas ja iga toru ristlõike kaudu läbib elektrienergia kogus, mis on võrdne
D = 1 4 π K F. (\displaystyle D=(\frac (1)(4\pi ))KF.)Maxwelli teooria võimaldab leida väljendeid nendele sisejõududele (pinge- ja survejõud), mis tekivad dielektrikutes, kui neis ergastatakse elektriväli. Seda küsimust käsitles esmalt Maxwell ise ning hiljem ja põhjalikumalt Helmholtz. Selle probleemi teooria ja elektrostriktsiooni teooria (st teooria, mis käsitleb nähtusi, mis sõltuvad dielektrikutes elektrivälja ergastamisel eripingete esinemisest) edasiarendus kuulub Lorbergi, Kirchhoffi teoste alla. P. Duhem, N. N. Schiller ja mõned teised.
Piiritingimused
Lõpetagem kokkuvõte elektrostriktsiooni osakonna kõige olulisematest küsimustest induktsioontorude murdumise küsimusega. Kujutage ette kahte dielektrikut elektriväljas, mis on üksteisest eraldatud mingi pinnaga S ja mille dielektrilised koefitsiendid on K 1 ja K 2 .
Olgu punktides P 1 ja P 2, mis asuvad lõpmatult lähedal pinnale S mõlemal pool, potentsiaalide suurused väljendatakse V 1 ja V 2 kaudu ning nendele paigutatud positiivse elektriühiku poolt kogetavate jõudude suurus. punktid läbi F 1 ja F 2. Siis pinnal S endal asuva punkti P puhul peaks see olema V 1 = V 2,
d V 1 d s = d V 2 d s , (30) (\displaystyle (\frac (dV_(1))(ds))=(\frac (dV_(2))(ds)),\qquad (30))kui ds kujutab endast lõpmata väikest nihet piki pinna S puutuja tasandi lõikejoont punktis P tasapinnaga, mis läbib selles punktis pinna normaalset ja läbib sellele mõjuva elektrijõu suuna. Teisest küljest peaks see olema
K 1 d V 1 d n 1 + K 2 d V 2 d n 2 = 0. (31) (\displaystyle K_(1)(\frac (dV_(1))(dn_(1)))+K_(2)( \frac (dV_(2))(dn_(2)))=0.\qquad (31))Tähistame ε 2-ga nurka, mille moodustab jõud F2 normaaliga n2 (teise dielektriku sees) ja ε 1 kaudu nurka, mille moodustab jõud F 1 sama normaalsega n 2 Seejärel, kasutades valemeid (31) ja (30) ), leiame
t g ε 1 t g ε 2 = K 1 K 2 . (\displaystyle (\frac (\mathrm (tg) (\varepsilon _(1)))(\mathrm (tg) (\varepsilon _(2))))=(\frac (K_(1))(K_( 2))).)Niisiis, kahte dielektrikut üksteisest eraldaval pinnal muutub elektrijõu suund, nagu valguskiir, mis siseneb ühest keskkonnast teise. See teooria tagajärg on kogemusega õigustatud.
Petuleht valemitega füüsikas eksamiks
ja mitte ainult (võib vajada 7, 8, 9, 10 ja 11 klassi).
Alustuseks pilt, mida saab kompaktsel kujul printida.
Mehaanika
- Rõhk P=F/S
- Tihedus ρ=m/V
- Rõhk vedeliku sügavusel P=ρ∙g∙h
- Gravitatsioon Ft=mg
- 5. Archimedese jõud Fa=ρ w ∙g∙Vt
- Liikumisvõrrand ühtlaselt kiirendatud liikumise jaoks
X = X0 + υ 0∙t+(a∙t 2)/2 S=( υ 2 -υ 0 2) /2а S=( υ +υ 0) ∙t /2
- Kiiruse võrrand ühtlaselt kiirendatud liikumise jaoks υ =υ 0 +a∙t
- Kiirendus a=( υ -υ 0)/t
- Ringikujuline kiirus υ =2πR/T
- Tsentripetaalne kiirendus a= υ 2/R
- Perioodi ja sageduse vaheline seos ν=1/T=ω/2π
- Newtoni II seadus F=ma
- Hooke'i seadus Fy=-kx
- Universaalse gravitatsiooni seadus F=G∙M∙m/R 2
- Kiirendusega a P \u003d m (g + a) liikuva keha kaal
- Kiirendusega a ↓ P \u003d m (g-a) liikuva keha kaal
- Hõõrdejõud Ffr=µN
- Keha impulss p=m υ
- Jõuimpulss Ft=∆p
- Moment M=F∙ℓ
- Maapinnast kõrgemale tõstetud keha potentsiaalne energia Ep=mgh
- Elastselt deformeerunud keha potentsiaalne energia Ep=kx 2 /2
- Keha kineetiline energia Ek=m υ 2 /2
- Töö A=F∙S∙cosα
- Võimsus N=A/t=F∙ υ
- Kasutegur η=Ap/Az
- Matemaatilise pendli võnkeperiood T=2π√ℓ/g
- Vedrupendli võnkeperiood T=2 π √m/k
- Harmooniliste võnkumiste võrrand Х=Хmax∙cos ωt
- Lainepikkuse, selle kiiruse ja perioodi λ= seos υ T
Molekulaarfüüsika ja termodünaamika
- Aine kogus ν=N/ Na
- Molaarmass M=m/ν
- kolmap sugulane. monoatomiliste gaasimolekulide energia Ek=3/2∙kT
- MKT põhivõrrand P=nkT=1/3nm 0 υ 2
- Gay-Lussaci seadus (isobaarne protsess) V/T =konst
- Charlesi seadus (isohooriline protsess) P/T =konst
- Suhteline õhuniiskus φ=P/P 0 ∙100%
- Int. ideaalne energia. üheaatomiline gaas U=3/2∙M/µ∙RT
- Gaasitöö A=P∙ΔV
- Boyle'i seadus – Mariotte (isotermiline protsess) PV=konst
- Soojushulk kuumutamisel Q \u003d Cm (T 2 -T 1)
- Soojushulk sulamisel Q=λm
- Soojushulk aurustumisel Q=Lm
- Kütuse põlemisel tekkiv soojushulk Q=qm
- Ideaalse gaasi olekuvõrrand on PV=m/M∙RT
- Termodünaamika esimene seadus ΔU=A+Q
- Soojusmasinate kasutegur η= (Q 1 - Q 2) / Q 1
- Ideaalne efektiivsus. mootorid (Carnot' tsükkel) η \u003d (T 1 - T 2) / T 1
Elektrostaatika ja elektrodünaamika – valemid füüsikas
- Coulombi seadus F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
- Elektrivälja tugevus E=F/q
- Meili pinge. punktlaengu väli E=k∙q/R 2
- Pinnalaengu tihedus σ = q/S
- Meili pinge. lõpmatu tasandi väljad E=2πkσ
- Dielektriline konstant ε=E 0 /E
- Interaktsiooni potentsiaalne energia. laengud W= k∙q 1 q 2 /R
- Potentsiaal φ=W/q
- Punktlaengu potentsiaal φ=k∙q/R
- Pinge U=A/q
- Ühtlase elektrivälja jaoks U=E∙d
- Elektriline võimsus C=q/U
- Lamekondensaatori mahtuvus C=S∙ ε ∙ε 0/d
- Laetud kondensaatori energia W=qU/2=q²/2С=CU²/2
- Praegune I=q/t
- Juhi takistus R=ρ∙ℓ/S
- Ohmi seadus vooluringi lõigule I=U/R
- Viimase seadused ühendid I 1 \u003d I 2 \u003d I, U 1 + U 2 \u003d U, R 1 + R 2 \u003d R
- Paralleelsed seadused. ühendus U 1 = U 2 = U, I 1 + I 2 \u003d I, 1 / R 1 + 1 / R 2 \u003d 1 / R
- Elektrivoolu võimsus P=I∙U
- Joule-Lenzi seadus Q=I 2 Rt
- Ohmi seadus terve ahela jaoks I=ε/(R+r)
- Lühisvool (R=0) I=ε/r
- Magnetilise induktsiooni vektor B=Fmax/ℓ∙I
- Amperjõud Fa=IBℓsin α
- Lorentzi jõud Fл=Bqυsin α
- Magnetvoog Ф=BSсos α Ф=LI
- Elektromagnetilise induktsiooni seadus Ei=ΔФ/Δt
- Induktsiooni EMF liikuvas juhis Ei=Вℓ υ sinα
- Eneseinduktsiooni EMF Esi=-L∙ΔI/Δt
- Mähise magnetvälja energia Wm \u003d LI 2/2
- Võnkeperioodide arv. kontuur T=2π ∙√LC
- Induktiivne reaktants X L =ωL=2πLν
- Mahtuvus Xc=1/ωC
- Praeguse ID praegune väärtus \u003d Imax / √2,
- RMS pinge Ud=Umax/√2
- Takistus Z=√(Xc-X L) 2 +R 2
Optika
- Valguse murdumise seadus n 21 \u003d n 2 / n 1 \u003d υ 1 / υ 2
- Murdumisnäitaja n 21 =sin α/sin γ
- Õhuke läätse valem 1/F=1/d + 1/f
- Objektiivi optiline võimsus D=1/F
- maksimaalne interferents: Δd=kλ,
- min interferents: Δd=(2k+1)λ/2
- Diferentsiaalvõre d∙sin φ=k λ
Kvantfüüsika
- Einsteini valem fotoelektrilise efekti jaoks hν=Aout+Ek, Ek=U ze
- Fotoefekti punane piir ν kuni = Aout/h
- Footoni impulss P=mc=h/ λ=E/s
Aatomituuma füüsika
