Olimpiai feladatok fizika 10. osztályban megoldással.

Olimpiai feladatok fizikából 10. évfolyam

Az ábrán látható rendszerben egy M tömegű blokk súrlódás nélkül tud a sínek mentén csúszni.
A teher a függőlegeshez képest a szögben visszahúzódik és elengedi.
Határozza meg az m terhelés tömegét, ha az a szög nem változik a rendszer mozgása során!

M tömegű, H magasságú és S alapterületű vékonyfalú gázzal töltött palack úszik a vízben.
A henger alsó részének tömítettségének elvesztése következtében a bemerülési mélysége D H értékkel nőtt.
A légköri nyomás egyenlő P 0 -val, a hőmérséklet nem változik.
Mekkora volt a kezdeti gáznyomás a hengerben?

Egy zárt fémlánc egy centrifugális gép tengelyéhez egy menettel kapcsolódik, és w szögsebességgel forog.
Ebben az esetben a menet a függőlegessel a szöget zár be.
Határozza meg a lánc súlypontja és a forgástengely közötti x távolságot.

A levegővel töltött hosszú cső belsejében egy dugattyú állandó sebességgel mozog.
Ebben az esetben egy rugalmas hullám terjed a csőben S = 320 m/s sebességgel.
Feltételezve, hogy a hullámterjedés határán a nyomásesés P = 1000 Pa, becsülje meg a hőmérsékletesést.
Nyomás zavartalan levegőben P 0 = 10 5 Pa, hőmérséklet T 0 = 300 K.

Az ábrán két zárt folyamat látható azonos ideális gázzal 1 - 2 - 3 - 1 és 3 - 2 - 4 - 2.
Határozza meg, melyikükben működött a legtöbbet a gáz.

Olimpiai feladatok megoldásai a fizikában

Legyen T a menet feszítőereje, a 1 és a 2 pedig az M és m tömegű testek gyorsulásai.

Miután felírtuk az egyes testek mozgásegyenleteit az x tengely mentén, megkapjuk
a 1 M = T (1- sina ), a 2 m = T sina .

Mivel az a szög mozgás közben nem változik, ezért a 2 = a 1 (1-sina). Ezt könnyű belátni

Innen

A fentieket figyelembe véve végre megtaláljuk

A probléma megoldásához meg kell jegyezni
hogy a lánc tömegközéppontja egy x sugarú kör körül forog.
Ebben az esetben csak a tömegközéppontra ható gravitációs erő és a T menetfeszítő erő hat a láncra.
Nyilvánvalóan csak a menetfeszítő erő vízszintes összetevője képes centripetális gyorsulást biztosítani.
Ezért mw 2 x = Tsina .

Függőleges irányban a láncra ható összes erő összege nulla; tehát mg- Tcosa = 0.

A kapott egyenletekből megtaláljuk a választ

Hagyja, hogy a hullám állandó V sebességgel mozogjon a csőben.
Hasonlítsuk ezt az értéket a zavartalan levegő és a hullám adott D P nyomáskülönbségéhez és D r sűrűségkülönbségéhez.
A nyomáskülönbség V sebességre gyorsítja a D r sűrűségű "felesleges" levegőt.
Ezért Newton második törvényének megfelelően írhatunk

Az utolsó egyenletet elosztva a P 0 = R r T 0 / m egyenlettel, kapjuk

Mivel D r = D P/V 2, r = P 0 m /(RT), végül megtaláljuk

A numerikus becslés a feladat feltételében megadott adatokat figyelembe véve D T » 0,48K választ ad.

A probléma megoldásához körfolyamatok grafikonjait kell felépíteni a P-V koordinátákban,
mivel a görbe alatti terület az ilyen koordinátákban egyenlő a munkával.
Egy ilyen konstrukció eredménye az ábrán látható.

Február 21-én az Orosz Föderáció Kormányházában került sor a 2018-as oktatási kormánydíjak átadásának ünnepségére. A díjakat az Orosz Föderáció kormányának elnökhelyettese, T.A. adta át a díjazottaknak. Golikov.

A díj kitüntetettjei között vannak a Tehetséges Gyermekekkel Foglalkozó Laboratórium munkatársai is. A díjat az orosz válogatott IPhO tanárai, Vitalij Sevcsenko és Alekszandr Kiselev, az IJSO orosz válogatott tanárai, Elena Mikhailovna Snigireva (kémia) és Igor Kiselev (biológia), valamint az orosz csapat vezetője, a MIPT alelnöke kapták. Artyom Anatoljevics Voronov rektor.

A fő eredmények, amelyekért a csapatot állami kitüntetésben részesítették, az orosz csapat 5 aranyérem az IPhO-2017-en Indonéziában és 6 aranyérem a csapat számára az IJSO-2017-en Hollandiában. Minden diák aranyat hozott haza!

A Nemzetközi Fizikai Olimpián először ért el ilyen magas eredményt az orosz csapat. Az IPhO 1967 óta tartó teljes története során sem az orosz csapatnak, sem a Szovjetuniónak nem sikerült még öt aranyérmet nyernie.

Az olimpia feladatainak összetettsége és a más országok csapatainak képzési szintje folyamatosan növekszik. Az orosz csapat azonban az elmúlt években bekerült a világ legjobb öt csapatába. A magas eredmények elérése érdekében a pedagógusok és a válogatott vezetése fejleszti hazánkban a nemzetközire való felkészülés rendszerét. Megjelentek az oktatási iskolák, ahol az iskolások részletesen tanulják a program legnehezebb részeit. Aktívan készül a kísérleti feladatok adatbázisa, melynek elvégzésével a srácok a kísérleti körútra készülnek. Rendszeres távmunka folyik, a felkészülés évében mintegy tíz elméleti házi feladatot kapnak a srácok. Magán az olimpián nagy figyelmet fordítanak a problémák feltételeinek minőségi lefordítására. A képzési tanfolyamokat javítják.

A nemzetközi olimpiákon elért magas eredmények a Moszkvai Fizikai és Technológiai Intézet nagyszámú tanára, alkalmazottja és hallgatója, a helyszínen dolgozó személyes tanárok hosszú munkájának, valamint maguknak az iskolásoknak a kemény munkájának az eredménye. A válogatott felkészítéséhez a fent említett díjazottakon kívül óriási hozzájárulást nyújtottak:

Fedor Tsybrov (feladatok készítése minősítő táborokhoz)

Alexey Noyan (a nemzeti csapat kísérleti képzése, kísérleti műhely fejlesztése)

Aleksey Alekseev (minősítő képzési feladatok létrehozása)

Arseniy Pikalov (elméleti anyagok készítése és szemináriumok vezetése)

Ivan Erofejev (sok éves munka minden területen)

Alexander Artemiev (ellenőrzi a házi feladatot)

Nikita Semenin (minősítő képzési feladatok létrehozása)

Andrey Peskov (kísérleti létesítmények fejlesztése és létrehozása)

Gleb Kuznyecov (a nemzeti csapat kísérleti edzése)

Feladatok a 7. évfolyamnak

1. feladat: Utazás Ismeretlen.

16 órakor Dunno elhajtott a kilométeroszlop mellett, amelyre 1456 km volt írva, reggel 7 órakor pedig a 676 km feliratú oszlop mellett. Mikor érkezik Dunno arra az állomásra, ahonnan a távolságot mérik?

Feladat 2. Hőmérő.

Egyes országokban, például az USA-ban és Kanadában a hőmérsékletet nem Celsius-fokban, hanem Fahrenheit-ben mérik. Az ábrán egy ilyen hőmérő látható. Határozza meg a Celsius-skála és a Fahrenheit-skála osztásának értékét, és határozza meg a hőmérsékleti értékeket!

3. feladat Szemtelen szemüveg.

Kolya és nővére, Olya a vendégek távozása után mosogatni kezdtek. Kolja kimosta a poharakat, és megfordítva az asztalra tette, Olya pedig törölközővel megtörölte, majd a szekrénybe tette. De! .. A kimosott poharak erősen rátapadtak az olajkendőre! Miért?

4. feladat Perzsa közmondás.

Egy perzsa közmondás azt mondja: "Nem tudod elrejteni a szerecsendió illatát." Milyen fizikai jelenségre utal ez a közmondás? Magyarázza meg a választ.

5. feladat: Lovaglás.

Előnézet:

Feladatok a 8. évfolyamnak.

Feladat 1. Lovaglás.

Az utazó először lovon, majd szamáron ült. Az út melyik részét és a teljes idő hány részét ült lovon, ha az utazó átlagsebessége 12 km/h, a lovaglás sebessége 30 km/h, a szamáré pedig 6 km /h?

2. probléma. Jég a vízben.

3. feladat Elefánt emelés.

Fiatal mesteremberek úgy döntöttek, hogy az állatkert számára liftet terveznek, amivel egy 3,6 tonnás elefánt a ketrecből a 10 m magasságban elhelyezett emelvényre emelhető. A kidolgozott projekt szerint a liftet 100 W-os kávédaráló motor hajtja, és az energiaveszteség teljesen kiküszöbölhető. Mennyi ideig tartana egy-egy mászás ilyen körülmények között? Tekintsük g = 10m/s 2 .

4. feladat Ismeretlen folyadék.

A kaloriméterben különböző folyadékokat váltakozva melegítenek fel ugyanazzal az elektromos fűtőberendezéssel. Az ábra a folyadékok t hőmérsékletének grafikonját mutatja a τ idő függvényében. Ismeretes, hogy az első kísérletben a kaloriméter 1 kg vizet tartalmazott, a másodikban eltérő mennyiségű vizet, a harmadikban pedig 3 kg folyadékot. Mekkora volt a víz tömege a második kísérletben? Milyen folyadékot használtak a harmadik kísérlethez?

Feladat 5. Barométer.

A barométerek skáláján néha „Tiszta” vagy „Felhős” feliratot készítenek. Melyik rekord felel meg a magasabb nyomásnak? Miért nem válnak be mindig a barométer előrejelzései? Mit jósol egy barométer egy magas hegy tetején?

Előnézet:

Feladatok a 9. évfolyamnak.

1. feladat.

Indokolja a választ.

2. feladat.

3. feladat.

Egy edényt 10°C-os vízzel töltöttünk egy elektromos tűzhelyre. 10 perc múlva a víz felforrt. Mennyi ideig tart, amíg a víz teljesen elpárolog az edényben?

4. feladat.

5. feladat.

A vízzel teli pohárba jeget ejtettek. Megváltozik a víz szintje a pohárban, amikor a jég elolvad? Hogyan változik a víz szintje, ha ólomgolyót ágyaznak egy jégdarabba? (a labda térfogata elhanyagolhatóan kicsinek tekinthető a jég térfogatához képest)

Előnézet:

Feladatok a 10. évfolyamnak.

1. feladat.

Egy 100 méter széles folyó partján álló férfi át akar menni a túlsó partra, a pont az ellenkező pontra. Ezt kétféleképpen teheti meg:

1. Ússz mindig szögben az áramlattal úgy, hogy a kapott sebesség mindvégig merőleges legyen a partra;
2. Ússz egyenesen a szemközti partra, majd járd le azt a távolságot, ahová az áramlat elviszi. Mi a leggyorsabb átkelés módja? 4 km / h sebességgel úszik, 6,4 km / h sebességgel megy, a folyó sebessége 3 km / h.

2. feladat.

A kaloriméterben különböző folyadékokat váltakozva melegítenek fel ugyanazzal az elektromos fűtőberendezéssel. Az ábra a folyadékok t hőmérsékletének grafikonját mutatja a τ idő függvényében. Ismeretes, hogy az első kísérletben a kaloriméter 1 kg vizet tartalmazott, a másodikban eltérő mennyiségű vizet, a harmadikban pedig 3 kg folyadékot. Mekkora volt a víz tömege a második kísérletben? Milyen folyadékot használtak a harmadik kísérlethez?

3. feladat.

V kezdeti sebességű test 0 = 1 m/s, egyenletesen gyorsulva haladt, és némi távolság megtétele után V = 7 m/s sebességet ért el. Mekkora volt a test sebessége ennek a távolságnak a felénél?

4. feladat.

Két izzón a "220V, 60W" és a "220V, 40W" jelzés látható. Mekkora az áramerősség az egyes izzókban sorosan és párhuzamosan kapcsolva, ha a hálózat feszültsége 220 V?

5. feladat.

A vízzel teli pohárba jeget ejtettek. Megváltozik a víz szintje a pohárban, amikor a jég elolvad? Hogyan változik a víz szintje, ha ólomgolyót ágyaznak egy jégdarabba? (a labda térfogatát a jég térfogatához képest elhanyagolhatóan kicsinek feltételezzük).

3. feladat.

Három azonos q töltés ugyanazon az egyenesen helyezkedik el, egymástól l távolságra. Mekkora a rendszer potenciális energiája?

4. feladat.

Tömegterhelés m 1 egy k merevségű rugóra van felfüggesztve és egyensúlyban van. A függőlegesen felfelé repülő golyó rugalmatlan találata következtében a teher mozogni kezdett, és olyan helyzetben állt meg, ahol a rugó nem volt megfeszítve (és nem volt összenyomva). Határozzuk meg a golyó sebességét, ha tömege m 2 . Figyelmen kívül hagyja a rugó tömegét.

5. feladat.

A vízzel teli pohárba jeget ejtettek. Megváltozik a víz szintje a pohárban, amikor a jég elolvad? Hogyan változik a víz szintje, ha ólomgolyót ágyaznak egy jégdarabba? (a labda térfogatát a jég térfogatához képest elhanyagolhatóan kicsinek feltételezzük).

az elmozduláson a mozgás első 3 másodpercében

8. évfolyam

XLVI összoroszországi fizikaolimpia iskolások számára. Leningrádi régió. önkormányzati szakasz

9. évfolyam

 \u003d 2,7 10 3 kg / m 3,  ban ben\u003d 10 3 kg / m 3 és  B \u003d 0,7 10 3 kg / m 3 . Figyelmen kívül hagyja a levegő felhajtóerejét.g\u003d 10 m/s 2.

Val vel\u003d 4,2 kJ / K?

XLVI összoroszországi fizikaolimpia iskolások számára. Leningrádi régió. önkormányzati szakasz

10. fokozat

H H egyenlő V.

K

4
ρ ρ v. Határozza meg a relációt ρ/ρ v. A gravitáció gyorsulása g.

XLVI összoroszországi fizikaolimpia iskolások számára. Leningrádi régió. önkormányzati szakasz

11. évfolyam

v. R g.

3. Mekkora a sűrűségű víz maximális térfogataρ 1 \u003d 1,0 g / cm 3 önthető bele H-alakú aszimmetrikus cső nyitott felső végekkel, részben olajjal feltöltveρ 2 \u003d 0,75 g / cm 3 ? A cső függőleges részeinek vízszintes szakaszának területe aS . A cső vízszintes részének térfogata elhanyagolható. A cső függőleges méretei és az olajoszlop magassága az ábrán látható (magasságh adottnak tekintendő).

Jegyzet.

4. Mekkora a huzalkeret ellenállása oldalakkal ellátott téglalap formájában? aés ban benés átlós, ha az áram A pontból B pontba folyik? Ellenállás egységnyi huzalhosszra .

Egy anyagi pont mozgását az x(t)=0,2 sin(3,14t) egyenlet írja le, ahol x méterben, t másodpercben van kifejezve. Határozza meg a pont által megtett utat 10 másodpercnyi mozgás alatt.

Lehetséges megoldások

7. osztály

A grafikon a test által megtett út időfüggőségét mutatja. A grafikonok közül melyik felel meg ennek a testnek a sebességének az időtől való függésének?

Megoldás: A helyes válasz G.

2. Bekezdésből A bekezdéshez B Egy „Volga” autó 90 km/h sebességgel távozott. Ugyanakkor felé a pontbólB a „Zsiguli” autó elment. Déli 12 órakor az autók elhaladtak egymás mellett. 12:49-kor a Volga megérkezett a pontraB , és újabb 51 perc elteltével megérkezett a ZsiguliA . Számítsa ki a Zhiguli sebességét!

Megoldás: Volga" az A pontból a találkozási pontig utazott a "Zsigulival" az időben t x, és a "Zsiguli" ugyanazt a részt teljesítette t 1 = 100 perc. Viszont a "Zsiguli" elhajtott a pontról B a találkozási ponthoz a „Volgával” időben t x, és a "Volga" ugyanazt a szakaszt vezette t 2 = 49 perc. Ezeket a tényeket egyenletek formájában írjuk le:

ahol υ 1 - a Zhiguli sebessége, és υ 2 - a "Volga" sebessége. Ha egy tagot tagonként elosztunk egy egyenlettel, a következőt kapjuk:

.

Innen υ 1 = 0,7υ 2 = 63 km/h.

3. Egy anyagi pont egy R = 2 m sugarú kör mentén állandó modulo sebességgel mozog, és 4 s alatt tesz meg egy teljes fordulatot. Határozza meg az átlagsebességet az elmozduláson a mozgás első 3 másodpercében

Megoldás: Egy anyagi pont mozgása 3 s alatt az

Az átlagos mozgási sebesség a
/3

4. A test úgy mozog, hogy sebessége n egyenlő időtartamonként rendre V 1 ,V 2 , V 3 , …..V n . Mekkora a test átlagos sebessége?

Megoldás:

XLVI összoroszországi fizikaolimpia iskolások számára. Leningrádi régió. önkormányzati szakasz

Lehetséges megoldások

8. évfolyam

Megoldás: F 1 mg \u003d F 1 + F 2 F 2

 3 gV=  1 gV 2/3 +  2 gV 1/3

mg 3 =  1 2/3 +  2 1/3

 3 = (2  1 +  2 )/3

2. Egy helyközi autóbusz 80 km-t tett meg 1 óra alatt. A motor 70 kW teljesítményt fejlesztett ki 25%-os hatásfokkal. Mennyi gázolajat (sűrűség 800 kg / m 3, fajlagos égéshő 42 10 6 J / kg) takarított meg a vezető, ha az üzemanyag-fogyasztás 40 liter volt 100 kilométeren?

Megoldás: hatékonyság = A/ K = Nt/ rm = Nt/ r V

V= Nt/r  Hatásfok

Számítások: V= 0,03 m 3 ; a 80/100 \u003d x / 40 arányból meghatározzuk az üzemanyag-fogyasztási arányt 80 km x \u003d 32 (liter) esetén

V=32-30=2 (liter)

3. Egy személyt hajóval szállítanak A pontból B pontba, amely a legrövidebb távolság A-tól a másik oldalon. A csónak vízhez viszonyított sebessége 2,5 m/s, a folyóé 1,5 m/s. Mennyi idő alatt kell átkelnie, ha a folyó szélessége 800 m?

Megoldás: A minimális idő alatti átkeléshez szükséges, hogy a kapott v sebesség vektora merőleges legyen a partra

4. A test az út ugyanazon szakaszain állandó sebességgel halad át a V 1, V 2, V 3, ... .. V n szakaszon belül Határozza meg az átlagsebességet a teljes út mentén.

Megoldás:

XLVI összoroszországi fizikaolimpia iskolások számára. Leningrádi régió. önkormányzati szakasz

Lehetséges megoldások

9. évfolyam

Egy üreges alumíniumgolyó vízben 0,24 N erővel, benzinben 0,33 N erővel feszíti meg a próbapad rugóját. Határozza meg az üreg térfogatát! Az alumínium, a víz és a benzin sűrűsége \u003d 2,7 10 3 kg / m 3,  ban ben\u003d 10 3 kg / m 3 és  B \u003d 0,7 10 3 kg / m 3 g\u003d 10 m/s 2.

Megoldás:

R Megoldás: A kocka három erő hatására van egyensúlyban: a gravitáció mg , Arkhimédeszi erő F Aés a támaszok oldaláról fellépő reakcióerő, amely viszont kényelmesen két komponensre bontható: a reakcióerő ferde fenékre merőleges komponensére N és a támasztékokra ható súrlódási erőt F tr.

Vegye figyelembe, hogy a támasztékok jelenléte, amelyeken a kocka nyugszik, fontos szerepet játszik a problémában, mivel nekik köszönhető, hogy a víz minden oldalról körülveszi a kockát, és annak meghatározásához, hogy a víz milyen erővel hat rá, használhatja Archimedes törvényét. Ha a kocka közvetlenül az edény alján feküdt, és nem szivárogna alatta a víz, akkor a víznyomás eredő felületi erői a kockát nem tolják felfelé, hanem éppen ellenkezőleg, még erősebben nyomják a kockára. alsó. Esetünkben felhajtóerő hat a kockára F A= a 3 g felfelé mutatva.

Az összes erőt az edény aljával párhuzamos koordinátatengelyre vetítve felírjuk a kocka egyensúlyi állapotát a következő formában: F tr = ( mg–F A) bűn.

Figyelembe véve, hogy a kocka tömege m =  a a 3, megkapjuk a választ: F tr = ( a –  ban ben )a 3 g sin = 8,5 (N).

A horizonthoz képest  30 0 szögben bedobott kő kétszer volt h magasságban; a t 1 = 3 s és a t 2 = 5 s idő után a mozgás megkezdése után. Keresse meg a test kezdeti sebességét. A Föld szabadesési gyorsulása 9,81 m/s 2 .

Megoldás: A test függőleges irányú mozgását a következő egyenlet írja le:

Ezért y = h esetén azt kapjuk;

A másodfokú egyenlet gyökeinek tulajdonságait felhasználva, mely szerint

kapunk

A szabadesés gyorsulása a Nap felszínén 264,6 m/s 2, a Nap sugara pedig a Föld sugarának 108-szorosa. Határozza meg a Föld és a Nap sűrűségének arányát! A Föld szabadesési gyorsulása 9,81 m/s 2 .

Megoldás: Az egyetemes gravitáció törvényét alkalmazzuk annak meghatározására g

66 g víz hőmérsékletének mérésére egy hőmérőt merítettünk bele, amelynek hőkapacitása C T = 1,9 J / K volt, és a szoba hőmérsékletét t 2 \u003d 17,8 0 C-nak mutatta. Mi a tényleges hőmérséklet a víz ha a hőmérő 32.4 0 C .A víz hőkapacitása Val vel\u003d 4,2 kJ / K?

Megoldás: A hőmérő vízbe merítve megkapta a hőmennyiséget
.

Ezt a hőmennyiséget a víz adja; Következésképpen
.

Innen

XLVI összoroszországi fizikaolimpia iskolások számára. Leningrádi régió. önkormányzati szakasz

Lehetséges megoldások

10. fokozat

1. Egy légbuborék emelkedik ki egy mélységű tározó aljáról H. Határozza meg a légbuborék sugarának függőségét az aktuális helyzetének mélységétől, ha a térfogata mélységben van H egyenlő V.

Megoldás: Nyomás a tartály alján:
mélységben h:

Buborék térfogata a mélységben h:

Innen

2. A t 1 \u003d 40 s idő alatt egy három, párhuzamosan kapcsolt és a hálózatba beépített azonos vezetőből álló áramkörben bizonyos mennyiségű hő szabadult fel. K. Mennyi ideig szabadul fel ugyanannyi hő, ha a vezetőket sorba kötjük?

Megoldás:

3. Két darab 60 W és 100 W teljesítményű, 110 V feszültségre méretezett izzólámpa csatlakoztatható-e sorba 220 V-os hálózatra, ha a feszültség mindegyik lámpán meghaladhatja a névleges feszültség 10%-át? Az áram-feszültség karakterisztikát (a lámpában lévő áram függőségét az alkalmazott feszültségtől) az ábra mutatja.

Megoldás: U n \u003d 110 V névleges feszültség mellett a P 1 \u003d 60 W teljesítményű lámpán átfolyó áram
V. Ha a lámpák sorba vannak kapcsolva, ugyanaz az áram megy át egy P 2 \u003d 100 watt teljesítményű lámpán. Ennek a lámpának az áram-feszültség karakterisztikája szerint 0,5 A áramerősségnél a lámpán lévő feszültségnek
C. Ezért két lámpa sorba kapcsolásakor a 60 W-os lámpán a feszültség már a hálózati feszültségnél eléri a névleges feszültséget.
V. Ezért 220 V feszültségnél ennek a lámpának a feszültsége több mint 10%-kal meghaladja a névleges feszültséget, és a lámpa kiég.

4
. Két azonos sűrűségű golyó ρ a blokkon átdobott súlytalan szál köti össze. A jobb oldali gömb sűrűségű viszkózus folyadékba merülve ρ 0, egyenletes ütemben emelkedik v. Határozza meg a relációt ρ/ρ 0, ha a folyadékban szabadon eső golyó állandósult sebessége is egyenlő v. A gravitáció gyorsulása g.

Megoldás: A golyók mozgásával szembeni ellenállási erők az egyensúlyi sebességek egyenlősége miatt mindkét esetben azonosak, bár ellentétes irányúak.

A dinamikus mozgásegyenletet vetületekben írjuk fel a tengelyre OU, függőlegesen felfelé irányítva, az első és a második esetre (a testek rendszerének mozgása és egy labda esése a folyadékban):

T – mg = 0

T + F A – mg – F c = 0

F A - mg + F c \u003d 0,

ahol mg a gravitációs erő, T a menetfeszültség modulusa, F A a felhajtóerő modulusa, F c - ellenállási erő modulusa.

Az egyenletrendszert megoldva azt kapjuk,
.

5. A sportolók azonos v sebességgel futnak egy l 0 hosszúságú oszlopban. Az edző az u sebesség felé fut (uLehetséges megoldások

11. évfolyam

1. Egy R sugarú kerék csúszás nélkül gördül a kerék középpontjának állandó sebességével v. A keréktárcsa tetejéről egy kő leszakad. Mennyi időbe telik, amíg a kerék nekiütközik? Keréksugár R, a nehézségi gyorsulás g.

Megoldás: Ha a keréktengely sebességgel mozog v, csúszás nélkül, akkor az alsó pont sebessége 0, a felsőé pedig a kavics vízszintes sebességéhez hasonlóan 2 v.

Kőesés ideje

Vízszintes tengely mozgási ideje
kétszer annyi.

Tehát az ütközés keresztül fog bekövetkezni
.

2. Egy hangya egyenesen fut a hangyabolyból úgy, hogy sebessége fordítottan arányos a hangyaboly közepétől mért távolsággal. Abban a pillanatban, amikor a hangya az A pontban van a hangyaboly közepétől l 1 \u003d 1 m távolságra, sebessége v 1 \u003d 2 cm / s. Mennyi ideig tart a hangya, hogy elfusson A pontból B pontba, amely l 2 = 2 m távolságra van a hangyaboly közepétől?

Megoldás: A hangya sebessége nem változik lineárisan az idő múlásával. Emiatt az átlagsebesség az út különböző szakaszain eltérő, és az ismert átlagsebesség képleteket nem tudjuk megoldani. Bontsuk fel a hangya útját A pontból B pontba kisebb, egyenlő időközönként bejárt szakaszokra
. Akkor ρ 2 \u003d 0,75 g / cm 3? A cső függőleges részeinek vízszintes szakaszának területe a S. A cső vízszintes részének térfogata elhanyagolható. A cső függőleges méretei és az olajoszlop magassága az ábrán látható (magasság h adottnak tekintendő).

Jegyzet. Tilos a cső nyitott végeit leállítani, megdönteni, olajat kiönteni belőle.

Megoldás: Fontos, hogy a lehető legkevesebb olaj maradjon a rövid könyökben. Ezután egy magas csőben 4-et meghaladó maximális magasságú oszlopot lehet létrehozni h a x. Ehhez kezdjünk el vizet önteni a jobb térdbe. Ez addig folytatódik, amíg a vízszint el nem éri a 2-t h a jobb térdben, és az olajszint rendre 3 h balra. További olajkiszorítás nem lehetséges, mivel a jobb könyökben az olaj-víz határfelület magasabb lesz, mint az összekötő cső, és a víz elkezd folyni a bal könyökbe. A víz hozzáadásának folyamatát le kell állítani, amikor az olaj felső határa a jobb térdben eléri a térd tetejét. A nyomások egyenlőségének feltétele az összekötő cső szintjén:

5. Egy anyagi pont mozgását az x(t)=0.2 sin(3.14t) egyenlet írja le, ahol x méterben, t másodpercben van kifejezve. Határozza meg a pont által megtett utat 10 másodpercnyi mozgás alatt.

Megoldás: A mozgást a következő egyenlet írja le:

;

így T = 1 s 10 s alatt a pont 10 teljes rezgést hajt végre. Egy teljes oszcilláció során a pont 4 amplitúdóval megegyező utat tesz meg.

A teljes út 10x 4x 0,2 = 8 m

Válasszon ki egy dokumentumot az archívumból a megtekintéshez:

Útmutató az olimpia iskolai szakaszának lebonyolításához és értékeléséhez.docx

Könyvtár
anyagokat

Iskolai szakaszban a 7. és 8. évfolyamos tanulók számára 4 feladat beépítése javasolt. Ezek megvalósítására szánjon 2 órát; évfolyamos tanulók számára - egyenként 5 feladat, amelyre 3 óra áll rendelkezésre.

Az egyes korpárhuzamok feladatait egy változatban állítják össze, így a résztvevőknek egyet kell asztalhoz (íróasztalhoz) ülniük.

A túra megkezdése előtt a résztvevő kitölti a jegyzetfüzet borítóját, feltüntetve rajta adatait.

A résztvevők kék vagy lila tintatollakkal fejezik be a munkát. A piros vagy zöld tintával ellátott tollak nem írhatnak döntéseket.

Az olimpián az olimpián résztvevők egyszerű mérnöki számológépet használhatnak. És fordítva, a tájékoztató irodalom, tankönyvek stb. használata elfogadhatatlan. Ha szükséges, a tanulókat periódusos táblázatokkal kell ellátni.

Az olimpia eredményeinek értékelési rendszere

Pontok száma minden feladatra elméleti A kör 0 és 10 pont között mozog.

Ha a probléma részben megoldódott, akkor a probléma megoldásának szakaszai értékelés tárgyát képezik. Nem ajánlott törtpontszámokat megadni. Szélsőséges esetekben a „tanuló javára” egész pontokra kell kerekíteni.

Nem lehet pontot levonni „rossz kézírásért”, pontatlan feljegyzésekért, illetve a módszertani bizottság által javasolt módszerrel nem egybevágó problémamegoldásért.

Jegyzet.Általában nem szabad túl dogmatikusan követni a szerző minősítési rendszerét (ezek csak ajánlások!). Az iskolások döntései és megközelítései eltérhetnek a szerzőtől, nem lehetnek racionálisak.

Különös figyelmet kell fordítani az alkalmazott matematikai apparátusra, amelyet olyan feladatoknál használnak, amelyeknek nincs alternatív megoldása.

Példa a kapott pontok és az olimpián résztvevő által adott megoldás megfelelésére

Pontok

A határozat helyessége (hamissága).

Teljes helyes megoldás

A helyes döntés. Vannak kisebb hibák, amelyek nem befolyásolják az általános megoldást.

Megtekintésre kijelölt dokumentum A fizikaolimpia iskolai szakasza 9. évfolyam.docx

Könyvtár
anyagokat

9. évfolyam

1. Vonatmozgások.

t 1 = 23 ct 2 = 13 c

2. Elektromos áramkörök számítása.

R 1 = R 4 = 600 Ohm,R 2 = R 3 = 1,8 kOhm.

3. Kaloriméter.

t 0 , 0 ról ről TÓL TŐL . M , fajlagos hőkapacitásaVal vel , λ m .

4. Színes szemüveg.

5. Lombik vízben.

3 1,5 literes űrtartalmú 250 g tömegű Mekkora tömeget kell egy lombikba tenni, hogy elsüllyedjen a vízben? Víz sűrűsége 1 g/cm 3 .

1. A kísérletet végző Gluck egy gyorsvonat és egy elektromos vonat közeledő mozgását figyelte. Kiderült, hogy mindegyik vonat ugyanabban az időben haladt el Gluck mellett.t 1 = 23 c. Eközben Gluck barátja, Bag teoretikus elektromos vonaton ült, és megállapította, hogy a gyorsvonat elhaladt mellette.t 2 = 13 c. Mi a különbség a vonat és a vonat hossza között?

Megoldás.

Értékelési szempontok:

Gyorsvonat mozgásegyenletének rögzítése - 1 pont

A vonat mozgásegyenletének rögzítése - 1 pont

A mozgásegyenlet rögzítése gyorsvonat és villanyvonat megközelítésekor - 2 pont

A mozgásegyenlet megoldása, a képlet általános formában történő felírása - 5 pont

Matematikai számítások -1 pont

2. Mekkora az áramkör ellenállása nyitott és zárt kapcsolóval?R 1 = R 4 = 600 Ohm,R 2 = R 3 = 1,8 kOhm.

Megoldás.

Nyitott kulccsal:R o = 1,2 kOhm.

Zárt kulccsal:R o = 0,9 kOhm

Egyenértékű áramkör zárt kulccsal:

Értékelési szempontok:

Az áramkör teljes ellenállásának meghatározása nyitott kulcs mellett - 3 pont

Egyenértékű áramkör zárt kulccsal - 2 pont

Az áramkör teljes ellenállásának megállapítása zárt kulccsal - 3 pont

Matematikai számítások, mértékegységek átváltása - 2 pont

3. Kaloriméterben vízzel, melynek hőmérsékletet 0 , kidobott egy jégdarabot, aminek hőmérséklete volt 0 ról ről TÓL TŐL . A termikus egyensúly létrejötte után kiderült, hogy a jég negyede nem olvadt el. Feltéve, hogy a víz tömege ismertM , fajlagos hőkapacitásaVal vel , jég fajlagos olvadási hőjeλ , keresse meg a jégdarab kezdeti tömegétm .

Megoldás.

Értékelési szempontok:

A hideg víz által leadott hőmennyiség egyenletének felállítása - 2 pont

A hőmérleg egyenlet megoldása (a képlet általános formában, köztes számítások nélkül) - 3 pont

Mértékegységek kimenete a számítási képlet ellenőrzéséhez - 1 pont

4. A jegyzetfüzetre piros ceruzával rá van írva, hogy "kiváló" és "zöld" - "jó". Két pohár van - zöld és piros. Melyik üvegen keresztül kell nézni, hogy láthassa a „kiváló” szót? Magyarázza meg válaszát.

Megoldás.

Ha a piros poharat piros ceruzával hozzák a lemezhez, akkor nem lesz látható, mert A vörös üveg csak a vörös sugarakat engedi át, és a teljes háttér piros lesz.

Ha a bejegyzést piros ceruzával zöld üvegen keresztül vizsgáljuk, akkor zöld alapon a „kiváló” szót fogjuk látni, fekete betűkkel írva, mert. a zöld üveg nem engedi át a vörös fénysugarakat.

Ahhoz, hogy a „kiváló” szót láthassa a noteszben, át kell néznie a zöld üvegen.

Értékelési szempontok:

Teljes válasz - 5 pont

5. 2,5 g/cm sűrűségű üveglombik 3 1,5 literes űrtartalommal 250 g tömegű Mekkora súlyt kell beletenni a lombikba, hogy elsüllyedjen a vízben? Víz sűrűsége 1 g/cm 3 .

Megoldás.

Értékelési szempontok:

Töltött lombikra ható gravitációs erő megállapítására képlet írása - 2 pont

A vízbe merített lombikra ható Arkhimédész-erő megtalálásának képletének felírása - 3 pont

Megtekintésre kijelölt dokumentum A fizikaolimpia iskolai szakasza 8. évfolyam.docx

Könyvtár
anyagokat

A fizikaolimpia iskolai szakasza.

8. évfolyam

Utazó.

Papagáj Kesha.

Azon a reggelen Keshka papagáj, szokásához híven, jelentést készített a banántermesztés és a banánevés előnyeiről. Miután megreggelizett 5 banánnal, elővett egy megafont és felmászott a "tribünre" - egy 20 méter magas pálmafa tetejére.Félúton érezte, hogy megafonnal nem ér fel a csúcsra. Aztán otthagyta a megafont, és nélküle mászott tovább. Képes lesz-e Keshka jelentést készíteni, ha a jelentéshez 200 J energiatartalék szükséges, egy megevett banán 200 J munkát tesz lehetővé, a papagáj tömege 3 kg, a megafon tömege 1 kg? (kiszámításkor vegyükg= 10 N/kg)

Hőfok.

ról ről

Úszó jégtábla.

jég sűrűsége

Válaszok, instrukciók, megoldások az olimpiai feladatokra

1. Egy utazó 1 óra 30 percet utazott 10 km/h sebességgel tevén, majd 3 órát szamáron 16 km/h sebességgel. Mekkora volt az utazó átlagos sebessége a teljes utazás során?

Megoldás.

Értékelési szempontok:

Az átlagos mozgássebesség képletének felírása - 1 pont

A mozgás első szakaszában megtett távolság megtalálása - 1 pont

A megtett távolság megtalálása a mozgás második szakaszában - 1 pont

Matematikai számítások, mértékegységek átváltása - 2 pont

2. Azon a reggelen Keshka papagáj, szokásához híven, jelentést készített a banántermesztés és a banánevés előnyeiről. Miután megreggelizett 5 banánnal, elővett egy megafont és felmászott a "tribünre" - egy 20 m magas pálmafa tetejére. Félúton érezte, hogy a megafonnal nem ér fel a csúcsra. Aztán otthagyta a megafont, és nélküle mászott tovább. Képes lesz-e Keshka jelentést készíteni, ha a jelentéshez 200 J energiatartalék szükséges, egy megevett banán 200 J munkát tesz lehetővé, a papagáj tömege 3 kg, a megafon tömege 1 kg?

Megoldás.

Értékelési szempontok:

Az elfogyasztott banánból a teljes energiatartalék megtalálása - 1 pont

A test h magasságra emelésére fordított energia 2 pont

Keshka által a pódiumra való felemelkedésre és a beszédre fordított energia - 1 pont

Matematikai számítások, a végső válasz helyes megfogalmazása - 1 pont

3. 1 kg súlyú vízben, melynek hőmérséklete 10 ról ről C-on felöntjük 800 g forrásban lévő vízzel. Mi lesz a keverék végső hőmérséklete? A víz fajlagos hőkapacitása

Megoldás.

Értékelési szempontok:

A hideg víz által kapott hőmennyiség egyenletének felállítása - 1 pont

A meleg víz által leadott hőmennyiség egyenletének felállítása - 1 pont

A hőmérleg egyenletének rögzítése - 2 pont

A hőmérleg egyenlet megoldása (a képlet általános formában, köztes számítások nélkül) - 5 pont

4. A folyóban 0,3 m vastag lapos jégtábla úszik Mekkora a jégtáblának a víz fölé kiálló része a magassága? A víz sűrűsége jég sűrűsége

Megoldás.

Értékelési szempontok:

A testek úszási körülményeinek rögzítése - 1 pont

Képlet írása a jégtáblára ható gravitációs erő meghatározására - 2 pont

A vízben lévő jégtáblára ható Arkhimédész-erő megtalálásának képletének rögzítése - 3 pont

Két egyenletrendszer megoldása - 3 pont

Matematikai számítások - 1 pont

Megtekintésre kijelölt dokumentum A fizikaolimpia iskolai szakasza 10. évfolyam.docx

Könyvtár
anyagokat

A fizikaolimpia iskolai szakasza.

10. fokozat

1. Átlagsebesség.

2. Mozgólépcső.

A metró mozgólépcsője 1 perc alatt felemeli a rajta álló utast. Ha valaki egy leállított mozgólépcsőn sétál, 3 percet vesz igénybe, hogy felemelkedjen. Mennyi ideig tart felkelni, ha valaki felmegy a mozgólépcsőn, és felfelé halad?

3. Jégvödör.

M Val vel = 4200 J/(kg ról ről λ = 340000 J/kg.

t˚,TÓL TŐL

t, min

t, min minmiminmin

4. Egyenértékű áramkör.

Keresse meg az ábrán látható áramkör ellenállását!

2 R

2 R

2 R

2 R

2 R

2 R

R - ?

5. Ballisztikus inga.

m

Válaszok, instrukciók, megoldások az olimpiai feladatokra

1 . Az utazó A városból B városba utazott, először vonattal, majd tevével. Mekkora volt az utazó átlagsebessége, ha az út kétharmadát vonattal, egyharmadát pedig tevével tette meg? A vonat sebessége 90 km/h, a teveé 15 km/h.

Megoldás.

Jelöljük a pontok közötti távolságot s-vel.

Akkor a vonat ideje:

Értékelési szempontok:

Képlet írása az idő megtalálására az utazás első szakaszában - 1 pont

Az idő megtalálásának képletének rögzítése a mozgás második szakaszában - 1 pont

A teljes mozgásidő megtalálása - 3 pont

Az átlagsebesség megállapításához szükséges számítási képlet levezetése (a képlet általános formában, köztes számítások nélkül) - 3 pont

Matematikai számítások - 2 pont.

2. A metró mozgólépcsője 1 perc alatt felemeli a rajta álló utast. Ha valaki egy leállított mozgólépcsőn sétál, 3 percet vesz igénybe, hogy felemelkedjen. Mennyi ideig tart felkelni, ha valaki felmegy a mozgólépcsőn, és felfelé halad?

Megoldás.

Értékelési szempontok:

Mozgó mozgólépcsőn lévő utas mozgásegyenletének felállítása - 1 pont

Mozgásegyenlet felállítása álló mozgólépcsőn mozgó utas számára - 1 pont

Mozgásegyenlet felállítása mozgó utasra, mozgó mozgólépcsőn -2 pont

Egyenletrendszer megoldása, mozgó mozgólépcsőn mozgó utas mozgási idejének megtalálása (számítási képlet levezetése általános formában köztes számítások nélkül) - 4 pont

Matematikai számítások - 1 pont

3. Egy vödör víz és jég keverékét tartalmazza, amelynek össztömege:M = 10 kg. A vödröt bevitték a szobába, és azonnal elkezdték mérni a keverék hőmérsékletét. A hőmérséklet ebből eredő időfüggését az ábra mutatja. A víz fajlagos hőkapacitásaVal vel = 4200 J/(kg ról ről TÓL TŐL). A jég olvadásának fajhőjeλ = 340000 J/kg. Határozza meg a jég tömegét a vödörben, amikor bevitték a szobába. Figyelmen kívül hagyja a vödör hőkapacitását.

t˚, ˚ TÓL TŐL

t, min minmiminmin

Megoldás.

Értékelési szempontok:

A víz által kapott hőmennyiség egyenletének felállítása - 2 pont

A jég olvasztásához szükséges hőmennyiség egyenletének megfogalmazása - 3 pont

A hőmérleg egyenlet felírása - 1 pont

Egyenletrendszer megoldása (képlet írása általános formában, közbenső számítások nélkül) - 3 pont

Matematikai számítások - 1 pont

4. Keresse meg az ábrán látható áramkör ellenállását!

2 R

2 R

2 R

2 R

2 R

2 R

R - ?

Megoldás:

Két jobboldali ellenállás párhuzamosan van kapcsolva, és együtt adnakR .

Ez az ellenállás sorba van kötve a jobb szélső ellenállássalR . Együtt adnak ellenállást2 R .

Így az áramkör jobb végétől balra haladva azt kapjuk, hogy az áramkör bemenetei közötti teljes ellenállásR .

Értékelési szempontok:

Két ellenállás párhuzamos kapcsolásának kiszámítása - 2 pont

Két ellenállás soros kapcsolásának kiszámítása - 2 pont

Egyenértékű kapcsolási rajz - 5 pont

Matematikai számítások - 1 pont

5. Egy vékony szálon felfüggesztett M tömegű dobozt tömeggolyó talál elm, vízszintesen repül sebességgel , és elakad benne. Milyen H magasságba emelkedik a doboz, miután egy golyó eltalálta?

Megoldás.

Pillangó - 8 km/h

Repülés – 300 m/perc

Gepárd - 112 km/h

Teknős – 6 m/perc

2. Kincs.

A kincs helyéről egy feljegyzést találtak: „Az öreg tölgytől északnak 20 m-t, balra 30 m-t, balra 60 m-t, jobbra 15 m-t, jobbra 40 m-t; áss itt. Mi az az út, amelyen a feljegyzés szerint el kell jutni a tölgytől a kincsig? Milyen messze van a tölgytől a kincs. Fejezze be a feladatrajzot!

3. Csótány Mitrofan.

Mitrofan csótány sétát tesz a konyhában. Az első 10 mp-ben 1 cm/s sebességgel ment északi irányba, majd nyugat felé fordult és 10 mp alatt 50 cm-t ment, 5 mp-ig állt, majd északkeleti irányba 2 cm/s sebességgel, 20 hosszú utat tett meg lásd Itt egy ember lába utolérte. Mennyi ideig járkált a Mitrofan csótány a konyhában? Mekkora a Mitrofan csótány átlagos sebessége?

4. Versenyzés a mozgólépcsőn.

Válaszok, instrukciók, megoldások az olimpiai feladatokra

1. Írja le az állatok nevét mozgási sebességük szerinti csökkenő sorrendben:

Cápa - 500 m/perc

Pillangó - 8 km/h

Repülés – 300 m/perc

Gepárd - 112 km/h

Teknős – 6 m/perc

Megoldás.

Értékelési szempontok:

A pillangó sebességének fordítása a nemzetközi mértékegységrendszerben - 1 pont

A légy sebességének fordítása SI-ben - 1 pont

A gepárd sebességének fordítása SI-ben - 1 pont

A teknős sebességének fordítása SI-ben - 1 pont

Az állatok nevének rögzítése sebesség szerint csökkenő sorrendben - 1 pont.

• Gepárd - 31,1 m/s

  Cápa - 500 m/perc

  Repülés - 5 m/s

  Pillangó - 2,2 m/s

  Teknős - 0,1 m/s

2. A kincs helyéről egy feljegyzést találtak: „Az öreg tölgytől északnak 20 m-t, balra 30 m-t, balra 60 m-t, jobbra 15 m-t, jobbra 40 m-t; áss itt. Mi az az út, amelyen a feljegyzés szerint el kell jutni a tölgytől a kincsig? Milyen messze van a tölgytől a kincs. Fejezze be a feladatrajzot!

Megoldás.

Értékelési szempontok:

A pályaterv rajza, méretarány vétele: 1cm-ben 10m - 2 pont

A megtett út megtalálása - 1 pont

A megtett út és a test mozgása közötti különbség megértése - 2 pont

3. Mitrofan csótány sétát tesz a konyhában. Az első 10 mp-ben 1 cm/s sebességgel ment északi irányba, majd nyugat felé fordult és 10 mp alatt 50 cm-t ment, 5 mp-ig állt, majd északkeleti irányba 2 cm/s sebességgel, 20 cm hosszú utat tett meg.

Itt egy ember lába utolérte. Mennyi ideig járkált a Mitrofan csótány a konyhában? Mekkora a Mitrofan csótány átlagos sebessége?

Megoldás.

Értékelési szempontok:

A mozgás időpontjának megtalálása a harmadik mozgásszakasznál: - 1 pont

A megtett távolság megtalálása a csótány mozgásának első szakaszában - 1 pont

Képlet írása a csótány átlagos sebességének megállapítására - 2 pont

Matematikai számítások - 1 pont

4. Két gyerek Petya és Vasya úgy döntött, hogy egy mozgólépcsőn versenyeznek lefelé. Ugyanabban az időben indulva futottak egy pontról, amely pontosan a mozgólépcső közepén található, különböző irányokba: Petya - le, Vasya - fel a mozgólépcsőn. A távon Vasya által eltöltött idő háromszor többnek bizonyult, mint Petya. Milyen gyorsan mozog a mozgólépcső, ha a barátok a legutóbbi versenyen ugyanazt az eredményt mutatták, ugyanazt a távot futva 2,1 m/s sebességgel?

Keressen anyagot bármely leckéhez,