Nagy számok. Hány nullát tartalmaz egy billió, kvadrillió, kvintillió? billió. Hány milliárd csillag van az univerzumban

Gondolkoztál már azon, hány nulla van egymillióban? Ez egy nagyon egyszerű kérdés. Mi a helyzet egy milliárd vagy egy billió? Egy, majd kilenc nulla (1000000000) – mi a szám neve?

A számok rövid listája és mennyiségi megjelölése

• Tíz (1 nulla).
• Száz (2 nulla).
• Ezer (3 nulla).
• Tízezer (4 nulla).
• Százezer (5 nulla).
• Millió (6 nulla).
• Milliárd (9 nulla).
• trillió (12 nulla).
• Kvadrillió (15 nulla).
• kvintillion (18 nulla).
• Sextillion (21 nulla).
• Szeptillion (24 nulla).
• Nyolc (27 nulla).
• Nonalion (30 nulla).
• Decalion (33 nulla).

Nullák csoportosítása

1000000000 - mi a neve annak a számnak, amelyben 9 nulla van? Ez egy milliárd. Az egyszerűség kedvéért a nagy számok három csoportba vannak csoportosítva, amelyeket szóközzel vagy írásjelekkel, például vesszővel vagy ponttal választanak el egymástól.

Ennek célja a mennyiségi érték könnyebb olvashatósága és megértése. Például mi a neve a 1000000000 számnak? Ebben a formában megér egy kis naprechis, számolj. És ha 1 000 000 000-et ír, akkor a feladat vizuálisan azonnal könnyebbé válik, ezért nem nullákat, hanem nullák hármasát kell számolnia.

Túl sok nullát tartalmazó számok

A legnépszerűbbek közül millió és milliárd (1000000000). Hogyan nevezzük azt a számot, amelyben 100 nulla áll? Ez a googol szám, amelyet Milton Sirotta is hív. Ez vadul nagy szám. Szerinted ez nagy szám? Akkor mi a helyzet egy googolplex-szel, egy olyannal, amelyet egy nullák googolja követ? Ez a szám olyan nagy, hogy nehéz értelmet találni neki. Valójában nincs szükség ilyen óriásokra, kivéve, hogy megszámoljuk az atomok számát a végtelen Univerzumban.

1 milliárd sok?

Két mérési skála létezik - rövid és hosszú. Világszerte a tudományban és a pénzügyekben 1 milliárd 1000 millió. Ez egy rövid léptékű. Szerinte ez egy 9 nullát tartalmazó szám.

Van egy hosszú skála is, amelyet néhány európai országban, köztük Franciaországban is használnak, és korábban az Egyesült Királyságban (1971-ig), ahol egy milliárd 1 millió millió volt, azaz egy és 12 nulla. Ezt a fokozatosságot hosszú távú skálának is nevezik. Pénzügyi és tudományos kérdésekben ma már a rövid skála az uralkodó.

Egyes európai nyelvek, például a svéd, dán, portugál, spanyol, olasz, holland, norvég, lengyel, német, egymilliárd (vagy egymilliárd) karaktert használnak ebben a rendszerben. Oroszul egy 9 nullás számot is leírnak egy rövid ezermilliós skálán, a billió pedig egymillió millió. Ezzel elkerülhető a szükségtelen zűrzavar.

Beszélgetési lehetőségek

Az orosz köznyelvben az 1917-es események - a Nagy Októberi Forradalom - és a hiperinfláció időszaka után az 1920-as évek elején. 1 milliárd rubelt "limardnak" neveztek. A lendületes 1990-es években pedig megjelent egy új szlengkifejezés, a „görögdinnye” egy milliárdért, egy milliót „citromnak” hívtak.

A "milliárd" szót ma már nemzetközileg használják. Ez egy természetes szám, amely decimális rendszerben 10 9 (egy és 9 nulla) formában jelenik meg. Van egy másik név is - egy milliárd, amelyet Oroszországban és a FÁK-országokban nem használnak.

Milliárd = milliárd?

Az ilyen szó, mint egy milliárd, csak azokban az államokban használatos milliárd jelölésére, amelyekben a "rövid léptéket" veszik alapul. Ezek az országok az Orosz Föderáció, Nagy-Britannia és Észak-Írország Egyesült Királysága, az USA, Kanada, Görögország és Törökország. Más országokban a milliárd fogalma a 10 12 számot, azaz egyet és 12 nullát jelent. A "rövid léptékű" országokban, beleértve Oroszországot is, ez a szám 1 billiónak felel meg.

Ez a zűrzavar akkor jelent meg Franciaországban, amikor egy olyan tudomány, mint az algebra, kialakulása zajlott. A milliárdban eredetileg 12 nulla volt. Azonban minden megváltozott, miután 1558-ban megjelent a fő aritmetikai kézikönyv (szerző: Tranchan), ahol a milliárd már 9 nullával (ezer millióval) rendelkező szám.

Ezt a két fogalmat több évszázadon keresztül egyenrangúan használták egymással. A 20. század közepén, nevezetesen 1948-ban Franciaország áttért a számnevek hosszú léptékű rendszerére. Ebben a tekintetben az egykor a franciáktól kölcsönzött rövid skála még mindig különbözik a ma használttól.

Történelmileg az Egyesült Királyság a hosszú távú milliárdot használta, de 1974 óta a hivatalos brit statisztikák a rövid távú skálát használják. Az 1950-es évektől a rövid távú skálát egyre inkább alkalmazzák a szakírás és az újságírás területén, bár a hosszú távú skálát továbbra is megtartották.

100 millió. Ez már komoly. Méretben és súlyban is. Egyedül nem tud ennyi pénzt cipelni, a szállításhoz kamiont kell rendelni (vagy azonnal vásárolni). Súlya kb 1000 kg.

1 milliárd. A szállításhoz itt már valami komolyabb kell: teherautó vagy teherkonténer. Hiszen 10 tonna pénz lenyűgöző. Összehasonlításképpen, ez az összeg teljesen kitölti a 30 négyzetméteres standard lakást a mennyezetig. méter. Képzeld - teli lakás pénzzel!!!

1 billió dollár.

Ekkora mennyiséget még elképzelni is nehéz, de próbáljuk meg. Ha trillióját vasúton szeretné szállítani, 2500 vagonra van szüksége. Az ilyen készpénzes konténerek összetétele 35 km hosszú lesz. Ha pedig a százdollárosok helyett egy apróságot teszünk egydolláros bankjegyek formájában, a vonatunk hossza 3500 km lesz. Összehasonlításképpen: Moszkvától Londonig körülbelül 2500 km.

Nak nek billió dollárt költ közel 3000 éven keresztül minden nap egymillió dollárt kell költenie.

Nem gyenge!

És így néz ki Amerika államadóssága

A mindennapi életben a nagy matematikai számok használata nem különösebben elterjedt, azonban az iskolai kurzusokból és a felsőfokú matematikából származó feladatok megoldásához ezek ismerete szükséges. Valamint az ország és a világ politikai és pénzügyi helyzete iránt érdeklődők többségének tudnia kell nagy számok nevét, valamint azt, hogy hány nullát tartalmaz egy billió, kvadrillió vagy kvintillió. Ez a tudás lehetővé teszi számunkra, hogy megértsük az Univerzum elemi részecskéinek mennyiségét, az országokkal szembeni pénzügyi adósságokat és más globális problémákat.

Számosztályok

A nagy szám meghatározásának leegyszerűsítése érdekében a benne szereplő számokat osztályonként írjuk fel. A jobb oldali kezdő 3 számjegy az első osztály, a következő három a második osztály, és így tovább. Például 10 583 672, ahol a "672" az első osztály számjegyei, az "583" a második, a "10" pedig a harmadik. Az osztályok maximális száma 12. Hány nullát tartalmaz például egy billió önmagában, azt egy billió osztályainak nevezzük.

Számok számjegyei

Minden osztályban a számokhoz saját kategóriát rendelnek. Például az "582" a második osztály számjegye, ahol a "2" az első számjegy, a "8" a második és az "5" a harmadik számjegy. Az utolsó osztály három és egyjegyű számokat is tartalmazhat.

A 6 871 500 - "6" szám a harmadik osztály, az első számjegy számjegye, míg a 492 399 999 - "492" a háromjegyű harmadik osztály. Így hány nullát tartalmaz egy billió vagy egy milliárd, annyi számjegy lesz.

Hogyan nevezik a nagy számokat?

A szám neve attól függ, hogy a billió, kvadrillió, seplillió számban hány nulla van egy után.

Ahhoz, hogy megértse, milyen nagyok ezek a számok, nézze meg, hogy 1 billió dollár mennyi az emberi magassághoz képest. De egy millió ugyanabban a pénznemben ehhez képest nem tűnik olyan ijesztőnek.

Ha ismeri a nagy számokat, valamint azt, hogy hány nullát tartalmaz egy billió, anvigintillion vagy trigrillion, lehetővé teszi a számok nagyságának becslését, az adatok egymással való összehasonlítását, az arányok meghatározását és annak megértését, hogy milyen hatalmas számú részecske vesz körül egy személy az Univerzumban.

Számtalan különböző szám vesz körül minket nap mint nap. Bizonyára sokan legalább egyszer elgondolkodtak azon, hogy melyik szám tekinthető a legnagyobbnak. Egyszerűen elmondhatod a gyereknek, hogy ez egy millió, de a felnőttek jól tudják, hogy a milliót más számok követik. Például minden alkalommal csak egyet kell hozzáadni a számhoz, és ez egyre több lesz - ez a végtelenségig történik. De ha szétszedi a neves számokat, megtudhatja, hogy hívják a világ legnagyobb számát.

A számnevek megjelenése: milyen módszereket alkalmaznak?

A mai napig 2 rendszer létezik, amelyek szerint a számoknak nevet adnak - amerikai és angol. Az első meglehetősen egyszerű, a második pedig a leggyakoribb az egész világon. Az amerikai lehetővé teszi, hogy nagy számokat adjunk el, így: először a latin sorszám kerül feltüntetésre, majd hozzáadódik a „millió” utótag (itt a kivétel egy millió, azaz ezer). Ezt a rendszert amerikaiak, franciák, kanadaiak használják, nálunk is alkalmazzák.

Az angolt széles körben használják Angliában és Spanyolországban. Eszerint a számokat a következőképpen nevezik el: a latin szám „plusz” a „millió” utótaggal, a következő (ezerszer nagyobb) szám pedig „plusz” „milliárd”. Például egy billió következik először, majd egy billió, egy kvadrillió követi a kvadrilliót, és így tovább.

Tehát ugyanaz a szám különböző rendszerekben mást jelenthet, például az angol rendszerben egy amerikai milliárdot milliárdnak neveznek.

Rendszeren kívüli számok

Az ismert (fentebb megadott) rendszerek szerint írt számok mellett léteznek rendszeren kívüli számok is. Saját nevük van, amelyek nem tartalmaznak latin előtagokat.

Elkezdheti mérlegelésüket egy számtalan számmal. Meghatározása százszáz (10000). De a rendeltetésének megfelelően ezt a szót nem használják, hanem számtalan sokaság jelzéseként használják. Még Dahl szótára is megadja egy ilyen szám definícióját.

A számtalan után következő a googol, amely 10-et jelöl, 100 hatványaként. Ezt a nevet először 1938-ban használta egy amerikai matematikus, E. Kasner, aki megjegyezte, hogy az unokaöccse találta ki ezt a nevet.

A Google (keresőmotor) nevét a Google tiszteletére kapta. Akkor az 1 nullák googoljával (1010100) egy googolplex - Kasner is ilyen nevet talált ki.

Még a googolplexnél is nagyobb a Skewes-szám (e e hatványa e79 hatványa), amelyet Skuse javasolt a prímszámokra vonatkozó Riemann-sejtés bizonyításakor (1933). Van egy másik Skewes-szám is, de azt használják, ha a Rimmann-hipotézis igazságtalan. Meglehetősen nehéz megmondani, melyikük nagyobb, különösen, ha nagy mértékről van szó. Ez a szám azonban „hatalmassága” ellenére sem tekinthető a legtöbbnek – a legtöbbnek a saját névvel rendelkezők közül.

A világ legnagyobb számai között a vezető a Graham-szám (G64). Ő volt az, akit először alkalmaztak bizonyításra a matematikai tudomány területén (1977).

Amikor egy ilyen számról van szó, tudnia kell, hogy nem nélkülözheti a Knuth által létrehozott speciális 64 szintű rendszert - ennek oka a G szám bikromatikus hiperkockákkal való összekapcsolása. Knuth feltalálta a szuperfokot, és annak érdekében, hogy kényelmesebb legyen rögzíteni, javasolta a felfelé mutató nyilak használatát. Így megtudtuk, mi a neve a világ legnagyobb számának. Érdemes megjegyezni, hogy ez a G szám bekerült a híres Rekordok Könyvébe.

2015. június 17

„Homályos számcsomókat látok megbújni odakint a sötétben, a kis fényfolt mögött, amit az elmegyertya ad. Suttognak egymásnak; beszélni ki mit tud. Talán nem nagyon szeretnek minket, hogy elménkkel megragadjuk a kistestvéreiket. Vagy talán egyszerűen egyértelmű számszerű életmódot folytatnak odakint, fel nem értve.
Douglas Ray

Folytatjuk a miénket. Ma számaink vannak...

Előbb-utóbb mindenkit gyötör a kérdés, mi a legnagyobb szám. Egy gyerek kérdésére millióval is meg lehet válaszolni. Mi a következő lépés? billió. És még tovább? Valójában egyszerű a válasz arra a kérdésre, hogy melyek a legnagyobb számok. Egyszerűen érdemes a legnagyobb számhoz hozzáadni egyet, mert már nem az lesz a legnagyobb. Ez az eljárás a végtelenségig folytatható.

De ha megkérdezed magadtól: mi a legnagyobb létező szám, és mi a saját neve?

Most már mindannyian tudjuk...

Két rendszer létezik a számok elnevezésére - amerikai és angol.

Az amerikai rendszer egész egyszerűen felépített. Minden nagy szám neve így épül fel: az elején van egy latin sorszám, a végén pedig a -millió utótag. Ez alól kivétel a „millió” név, amely az ezres szám neve (lat. mille) és a -millió nagyító utótag (lásd a táblázatot). Így kapjuk meg a számokat – billió, kvadrillió, kvintimillió, szextillió, szeptillió, oktillió, nemmilliárd és decimillió. Az amerikai rendszert az USA-ban, Kanadában, Franciaországban és Oroszországban használják. Az amerikai rendszerben felírt szám nulláinak számát a 3 x + 3 egyszerű képlettel (ahol x latin szám) lehet megtudni.

Az angol elnevezési rendszer a legelterjedtebb a világon. Használják például Nagy-Britanniában és Spanyolországban, valamint az egykori angol és spanyol gyarmatok többségén. A számnevek ebben a rendszerben a következőképpen épülnek fel: így: a latin számhoz egy -millió utótag kerül, a következő (1000-szer nagyobb) szám az elv szerint épül fel - ugyanaz a latin szám, de az utótag - milliárd. Vagyis az angol rendszerben egy billió után jön egy billió, és csak utána egy kvadrillió, majd egy kvadrillió, és így tovább. Így egy kvadrillió az angol és az amerikai rendszer szerint teljesen más szám! Az angol rendszerben írt és -million utótaggal végződő szám nulláinak számát a 6 x + 3 képlettel (ahol x egy latin szám), a 6 x + 6 képlettel pedig a végű számok esetén találhatja meg. -milliárd, ezermillió.

Csak a milliárd szám (10 9 ) került át az angol rendszerből az orosz nyelvbe, amit mégis helyesebb lenne úgy nevezni, ahogy az amerikaiak hívják - milliárd, mivel mi átvettük az amerikai rendszert. De ki csinál valamit nálunk a szabályok szerint! ;-) Amúgy néha az oroszban is használatos a billió szó (a Google-ben vagy a Yandex-ben rákeresve megbizonyosodhat róla) és ez láthatóan 1000 billiót jelent, pl. kvadrillió.

Az amerikai vagy angol rendszerben a latin előtaggal írt számok mellett ismertek az úgynevezett rendszeren kívüli számok is, pl. számok, amelyeknek saját neve van latin előtag nélkül. Több ilyen szám is létezik, de ezekről kicsit később részletesebben is szólok.

Térjünk vissza a latin számokkal való íráshoz. Úgy tűnik, hogy a végtelenségig tudnak számokat írni, de ez nem teljesen igaz. Most megmagyarázom, miért. Először nézzük meg, hogyan hívják az 1 és 10 33 közötti számokat:

És így most felvetődik a kérdés, mi lesz ezután. Mi az a decillion? Elvileg természetesen lehetséges az előtagok kombinálásával olyan szörnyetegeket létrehozni, mint: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion és novemdecillion, de ezek már összetett nevek voltak, saját neveink számai. Ezért e rendszer szerint a fent jelzetteken kívül továbbra is csak három - vigintillion -t kaphat (a lat.viginti- húsz), centillió (a lat.százalék- száz) és egy millió (lat.mille- ezer). A rómaiaknak nem volt több ezer tulajdonnevük a számokhoz (minden ezer feletti szám összetett volt). Például egy millió (1 000 000) római hívottcentena miliaazaz tízszázezer. És most tulajdonképpen a táblázat:

Így egy hasonló rendszer szerint a számok nagyobbak, mint 10 3003 , aminek saját, nem összetett neve lenne, lehetetlen megszerezni! Ennek ellenére ismertek egymilliónál nagyobb számok – ezek a nagyon nem rendszerszintű számok. Végül beszéljünk róluk.

A legkisebb ilyen szám egy számtalan (még Dahl szótárában is szerepel), ami százszázat, azaz 10 000-et jelent. Igaz, ez a szó elavult, és gyakorlatilag nem használják, de érdekes, hogy a "számtalan" szó széles körben elterjedt. használt, ami egyáltalán nem egy bizonyos számot jelent, hanem valami megszámlálhatatlan, megszámlálhatatlan halmazát. Úgy tartják, hogy a miriád szó (angol miriad) az ókori Egyiptomból került az európai nyelvekbe.

Ennek a számnak az eredetéről különböző vélemények vannak. Egyesek úgy vélik, hogy Egyiptomból származik, míg mások úgy vélik, hogy csak az ókori Görögországban született. Bárhogy is legyen, valójában a számtalan hírnévre pontosan a görögöknek köszönhetően tett szert. Myriad volt a neve 10 000-nek, és nem volt neve a tízezer feletti számoknak. Arkhimédész azonban a „Psammit” (azaz a homokszámítás) jegyzetében megmutatta, hogyan lehet szisztematikusan felépíteni és megnevezni tetszőlegesen nagy számokat. Ha 10 000 (számtalan) homokszemet helyez egy mákba, azt találja, hogy az Univerzumban (egy számtalan földátmérőjű golyó) legfeljebb 10 férne el (a mi jelölésünk szerint). 63 homokszemek. Érdekes, hogy a látható univerzum atomjainak számának modern számításai a 10-hez vezetnek 67 (csak számtalanszor többet). Az Arkhimédész által javasolt számok nevei a következők:
1 millió = 10 4 .
1 di-miriad = számtalan millió = 10 8 .
1 tri-miriad = két-számtalan di-miriad = 10 16 .
1 tetra-milliád = három-milliád három-milliád = 10 32 .
stb.

A Googol (az angol googol szóból) a tíztől a századik hatványig terjedő szám, azaz egy száz nullával. A "googolról" először 1938-ban írt Edward Kasner amerikai matematikus "New Names in Mathematics" című cikkében a Scripta Mathematica folyóirat januári számában. Elmondása szerint kilencéves unokaöccse, Milton Sirotta azt javasolta, hogy hívjanak "googol"-nak egy nagy számot. Ez a szám a róla elnevezett keresőnek köszönhetően vált ismertté. Google. Vegye figyelembe, hogy a "Google" egy védjegy, a googol pedig egy szám.

Edward Kasner.

Az interneten gyakran lehet említeni, hogy - de ez nem így van ...

A jól ismert buddhista Jaina Sutra értekezésben, amely Kr.e. 100-ra nyúlik vissza, az Asankheya szám (kínai eredetű. asentzi- kiszámíthatatlan), egyenlő 10 140. Úgy gondolják, hogy ez a szám megegyezik a nirvána megszerzéséhez szükséges kozmikus ciklusok számával.

Googolplex (angol) googolplex) - szintén Kasner által az unokaöccsével kitalált szám, amely nullák googoljával egyet jelent, azaz 10 10100 . Maga Kasner így írja le ezt a „felfedezést”:

A bölcsességeket a gyerekek legalább olyan gyakran mondják, mint a tudósok. A "googol" nevet egy gyerek (Dr. Kasner kilencéves unokaöccse) találta ki, akit megkérték, hogy találjon ki egy nevet egy nagyon nagy számnak, nevezetesen 1-nek, utána száz nullával. bizonyos, hogy ez a szám nem végtelen, és ezért ugyanilyen bizonyos, hogy legyen neve is, egy googol, de még mindig véges, ahogy a név kitalálója gyorsan rámutatott.

Matematika és a képzelet(1940), Kasner és James R. Newman.

A googolplex számnál is nagyobb Skewes számot Skewes javasolta 1933-ban (Skewes. J. London Math. szoc. 8, 277-283, 1933.) a prímszámokra vonatkozó Riemann-sejtés bizonyítása során. Azt jelenti e Amennyiben e Amennyiben e 79 hatványára, azaz ee e 79 . Később Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) Skuse számát ee-re csökkentette 27/4 , ami megközelítőleg egyenlő a 8.185 10 370 értékkel. Nyilvánvaló, hogy mivel a Skewes-szám értéke a számtól függ e, akkor ez nem egész szám, ezért nem vesszük figyelembe, különben más, nem természetes számokat kellene felidéznünk - a pi számot, az e számot stb.

De meg kell jegyezni, hogy van egy második Skewes-szám, amelyet a matematikában Sk2-ként jelölnek, és amely még nagyobb, mint az első Skewes-szám (Sk1 ). Skuse második száma, J. Skuse vezette be ugyanabban a cikkben egy olyan szám jelölésére, amelyre a Riemann-hipotézis nem érvényes. Az Sk2 1010 10103 , azaz 1010 101000 .

Amint érti, minél több fokozat van, annál nehezebb megérteni, hogy melyik szám nagyobb. Például, ha a Skewes-számokat nézzük, különösebb számítások nélkül szinte lehetetlen megérteni, hogy e két szám közül melyik a nagyobb. Így szupernagy számok esetén kényelmetlenné válik a hatványok használata. Sőt, olyan számokkal is elő lehet jönni (és már ki is találták), amikor a fokok egyszerűen nem férnek el az oldalon. Igen, micsoda oldal! Még egy akkora könyvbe sem férnek bele, mint az egész univerzum! Ebben az esetben felmerül a kérdés, hogyan írjuk le őket. A probléma, amint érti, megoldható, és a matematikusok több elvet is kidolgoztak az ilyen számok írásához. Igaz, minden matematikus, aki feltette ezt a problémát, kitalálta a saját írásmódját, ami több, egymással nem összefüggő számírási mód létezéséhez vezetett – ezek Knuth, Conway, Steinhaus stb.

Tekintsük Hugo Stenhaus jelölését (H. Steinhaus. Matematikai pillanatképek, 3. kiad. 1983), ami meglehetősen egyszerű. Steinhouse azt javasolta, hogy nagy számokat írjon geometriai alakzatokba - háromszögbe, négyzetbe és körbe:

Steinhouse két új szuper-nagy számmal állt elő. Felhívta a számot - Mega, és a számot - Megiston.

Leo Moser matematikus finomította Stenhouse jelölését, aminek az volt a határa, hogy ha megisztonnál jóval nagyobb számokat kellett írni, akkor nehézségek, kellemetlenségek adódtak, hiszen sok kört kellett egymásba húzni. Moser azt javasolta, hogy ne köröket rajzoljunk a négyzetek után, hanem ötszögeket, majd hatszögeket és így tovább. Formális jelölést is javasolt ezekhez a sokszögekhez, hogy a számokat bonyolult minták rajzolása nélkül lehessen írni. A Moser-jelölés így néz ki:

Így Moser jelölése szerint Steinhouse mega 2-ként, megiszton pedig 10-ként van felírva. Ezenkívül Leo Moser azt javasolta, hogy hívjunk mega-megagon oldalszámú sokszöget. És ő javasolta a „2 in Megagon” számot, vagyis a 2-t. Ez a szám Moser számaként vagy egyszerűen csak moserként vált ismertté.

De a moser nem a legnagyobb szám. A matematikai bizonyításban valaha használt legnagyobb szám a Graham-számként ismert határérték, amelyet először 1977-ben használtak a Ramsey-elmélet egyik becslésének bizonyítására. Ez a bikromatikus hiperkockákhoz kapcsolódik, és nem fejezhető ki a speciális 64-szintű rendszer nélkül. speciális matematikai szimbólumok, amelyeket Knuth vezetett be 1976-ban.

Sajnos a Knuth-jelöléssel írt szám nem fordítható le Moser-jelölésre. Ezért ezt a rendszert is meg kell magyarázni. Elvileg nincs is benne semmi bonyolult. Donald Knuth (igen, igen, ez ugyanaz a Knuth, aki írta a Programozás művészetét és létrehozta a TeX szerkesztőt) kitalálta a szuperhatalom fogalmát, amelyet felfelé mutató nyilakkal írt fel:

Általában így néz ki:

Azt hiszem, minden világos, úgyhogy térjünk vissza Graham számához. Graham javasolta az úgynevezett G-számokat:

1. G1 = 3..3, ahol a szuperfokos nyilak száma 33.


2. G2 = ..3, ahol a szuperfokú nyilak száma egyenlő G1 .


3. G3 = ..3, ahol a szuperfokú nyilak száma egyenlő G2-vel.



4. G63 = ..3, ahol a szuperhatalom nyilak száma G62 .

A G63 szám Graham-számként vált ismertté (gyakran egyszerűen G-ként jelölik). Ez a szám a legnagyobb ismert szám a világon, és még a Guinness Rekordok Könyvében is szerepel. És itt