Törtek ábrázolása koordinátasugáron. Vegyes számok. Közönséges törtek képe a koordináta-nyalábon

Az intézmény neve GU "Középiskola-

9. számú gimnázium"

Matematika tanári pozíció

Munkatapasztalat 8 év

Matematika tantárgy

Téma Közönséges törtek és vegyes számok képe

a koordináta egyenesen.

Téma: Közönséges törtek és vegyes számok képe a koordináta-nyalábon.

Cél:

1. nevelési:általánosítsa, rendszerezze a tanulók tudását és készségeit ebben a témában; tantárgyi és matematikai funkcionális műveltség kialakítására;

2. fejlesztés: fejleszti a memóriát, a logikus gondolkodást, a figyelmet és a matematikai beszédet;

3. nevelési: fejleszteni kell a közös tevékenységek készségeit, a kollektivizmus érzését, az elvtársak meghallgatásának, a csoportos munkavégzés képességét.

Az óra típusa: a tanult ismeretek megszilárdítása.

Az óra felszerelése: 16 laptop, interaktív tábla.

Mindenféle törtre szükségünk van,

A törtek fontosak számunkra.

Tanulmányozza őket szorgalmasan

És a szerencse eljön hozzád.

Kohl-törteket, tudni fogja

ÉS pontos jelentése megérteni őket

Ez könnyű lesz

Még egy nehéz is.

Az órák alatt

ÉN.Idő szervezése. Az osztály pszichológiai hangulata. (1 perc.)

Srácok, én mosolygok rátok, ti ​​mosolyogtok rám. Azt mondják, hogy egy mosoly és jó hangulat mindig segít megbirkózni bármilyen feladattal és jó eredményeket elérni.

Próbáljuk meg tesztelni ezt a csodálatos szabályt a mai leckében.

II.Új téma rögzítése(az előző leckében tanult elmélet ellenőrzése):

1) Szóbeli felmérés. (7 perc)

1. Mi az a koordináta egyenes?

(Egy adott egységszegmensű sugarat nevezünk koordináta nyaláb.)

2. Mi az egyetlen szegmens?

(Azt a szakaszt, amelynek hosszát egységnek vesszük, nevezzük egyetlen vágás.)

3. Mi az a pont koordináta?

(A koordináta sugár pontjának megfelelő számot hívják ennek a pontnak a koordinátája.)

4. Milyen számok rajzolhatók a koordináta egyenesre?

(A természetes számok, az o szám, a közönséges törtek és a vegyes számok a koordináta-sugáron pontként ábrázolhatók.)

5. Hogyan ábrázoljunk megfelelő közönséges törtet egy koordinátasugáron?

A. Oszd fel az egységszegmenst a tört nevezőjében szereplő számnak megfelelő egyenlő számú részre.

b. Az origóból tegyük félre a tört számlálójában szereplő számnak megfelelő egyenlő részeket.

6. Milyen intervallumok a szabályos és a nem megfelelő törtek?(A megfelelő törtek 0 és 1 közötti pontok, a nem megfelelő törtek pedig 1-től jobbra, vagy azzal egybeesnek.)

2) Feladatok elvégzése. (5 perc.)

1. A gyerekek minden csoportból kitöltik a négyzetek számát,

az interaktív táblán minden törtnek megfelelő.

Határozza meg a legnagyobb és a legkisebb törtet!

2. (a feladatrajz a táblára készül. Magyarázd meg, miért? (5 perc.)(NEM C).

3. Interaktív szimulátor (10 perc.)

Most pedig üljön le a laptopjaihoz. Nyissa meg az interaktív trénert.

https://pandia.ru/text/80/343/images/image004_29.jpg" align="left" width="225" height="67 src=">Sraffozott terület a koordináta-sugáron. Nézze meg, melyik a táblázatba írt számokat pontok jelenítik meg ebben a szakaszban. Színezd ki a táblázat alsó sorában lévő cellát, ha a szám a gerenda kiválasztott szakaszára esik.

6. A feladatot a gyerekek interaktív táblán (nem kötelező).

(5 perc.)

7. Házi feladat (a gyerekek kártyára kapnak - egyénileg)

7. Összegezve a tanulságot. Osztályozás. (2 perc.)

A gyerekek minden helyes válaszhoz hangulatjelet kapnak, és csatolják a teljesítménylaphoz. Ezután mágnestáblára rögzítik, ahol minden csoport munkájának eredménye látható. A tanár érdemjegyeket ad.

8. Reflexió (2 perc)

Mi tetszett a legjobban az órán?

Milyen nehézségei voltak?

Hogyan győzted le őket?

Hogyan fejezzük be a leckét?

Kérem, hogy értékelje különféle matricák segítségével:

tanult - zöld matrica,

segítségre van szükség - kék matrica,

nem értem – rózsaszín matrica.

Szakaszok: matematika, „Prezentáció a leckéhez” verseny

Osztály: 5

Előadás a leckéhez

Vissza előre

Figyelem! A dia előnézete csak tájékoztató jellegű, és nem feltétlenül képviseli a bemutató teljes terjedelmét. Ha érdekel ez a munka kérjük töltse le a teljes verziót.

Cél: törtírási és -olvasási képesség kialakítása, koordinátaegyenes pontként való ábrázolása.

Az óra típusa: új anyaggal való ismerkedés lecke.

Felszerelés: számítógép, projektor.

Az óra didaktikai támogatása: Power Point prezentáció, munkafüzetek nyomtatott alappal (PT).

Az órák alatt

I. Szervezési mozzanat.

A téma beszámoltatása és az óra célkitűzéseinek kitűzése. (2. dia)

A tanár arról is tájékoztat, hogy az „okos bagoly” segít a leckében.

II. szóbeli munka. (3-6. dia)

1. Írja le, hogy az összes figurának mekkora része: a) egy alak, b) kör, c) négyzet, d) háromszög?

2. Az ábra melyik része van árnyékolva?

3. Határozza meg, hogy az ábra melyik része árnyékolt! szürke színben. Próbáljon több választ adni.

4. Olvassa el a törteket.

III. Matematikai diktálás. (7-9. dia)

A tanár elmondja az összes feladatot, majd a tanulók füzeteket cserélnek, és a 8-9. diával ellenőrzik. (Értékelési szempontok: 6 feladat - "5", 5 feladat - "4", 4-3 feladat - "3".)

(1., 5., 6. feladat - általános, 2-4. feladatok - választható).

1. Írd le a törteket: kétharmad, tizenegy tizenketted, hét ötöd, egy század, tizenöt hatod, nyolc heted, huszonhárom század, kilenc kilenced.
2. Ezek közül melyik tört helyes (nem megfelelő)?
3. Írj fel három megfelelő (nem megfelelő) törtet 7-es nevezővel!
4. Írj fel három helytelen (helyes) törtet az 5-ös számlálóval.
5. Írj egy törtet, amelynek a számlálója 5-tel kisebb, mint a nevező!
6. Írj egy törtet, amelynek nevezője a számláló háromszorosa!

IV. A készségek és képességek kialakulása.

1. Előkészületi szakasz egy új készség fejlesztéséhez. (10-12. dia)

Hogyan lehet alkatrészeket fűrészelni egy rönkből?

RT 1. rész, 85. sz. Tört segítségével írja le, hogy a szegmens melyik része van kékkel kiemelve.

A feladat elvégzése során a tanulók a tört jelentésére hagyatkoznak: a nevező azt mutatja, hogy hány egyenlő részre osztották fel a szegmenst, a számláló pedig azt, hogy hány ilyen részt vett fel.

U. No. 747 (tanulók adják elő a táblán).

U. 748 (utólagos ellenőrzéssel függetlenül hajtsa végre). (12. dia)

2. A koordinátavonalon pontokkal ellátott törtek képe. (13-17. dia)

Jelöljön ki egy villogó pontot a koordináta-nyalábon.

Keresse meg a pontok koordinátáit.

RT 1. rész, 94., 95., 98. sz. (18. dia)

94. sz. Írja minden megjelölt pont fölé a megfelelő törtet!

95. sz. Jelölje be a koordináta egyenesen a jelzett törteknek megfelelő pontokat!

98. sz. Jelölje be az 1-es számot a koordinátaegyenesbe.

Fizkultminutka. (19-22. dia)

U. No. 749 (szóbeli), 750. (23. dia)

Önálló munkavégzés. (24. dia)

Adott pontok... Melyikük található jobbra (balra) 1?

v. A lecke összefoglalása.

Egy adott koordinátájú pont megalkotásának módszerét általánosítjuk, és ismételten megvitatjuk a jelzett törtek összeállításához alkalmas egységszakasz kiválasztásának kérdését.

VI. Házi feladat.(25. dia)

8.2. 751., 752., 761., 765. sz.

Az egész részből és egy tört részből álló számot vegyes számnak nevezzük.
Ahhoz, hogy egy helytelen törtet vegyes számként ábrázoljunk, el kell osztani a tört számlálóját a nevezővel, ekkor a hiányos hányados a vegyes szám egész része, a maradék pedig a tört rész számlálója lesz. , és a nevező ugyanaz marad.
A vegyes szám helytelen törtként való ábrázolásához meg kell szorozni a vegyes szám egész részét a nevezővel, az eredményhez hozzá kell adni a tört rész számlálóját, és be kell írni a nem megfelelő tört számlálójába, és meg kell hagyni a nevezőt. ugyanaz.

A tört rész az osztásjelet jelenti. Egy oszlopban osszuk el a 13-as számlálót a 3-mal. A 4-es hányados a vegyes szám egész része, az 1-es maradék a tört rész számlálója lesz, a 3-as nevező pedig változatlan marad.
Írja be a vegyes számot helytelen törtként:

A 3-as szám - a vegyes szám egész részét megszorozzuk a tört rész 7-es nevezőjével, a 2-es szám hozzáadódik a kapott szorzathoz - a vegyes szám tört részének számlálója; a 23 eredmény a nem megfelelő tört számlálója lesz, míg a 7 nevező változatlan marad.

Közönséges törtek képe a koordináta-nyalábon
A tört koordinátasugáron való kényelmes ábrázolásához fontos, hogy helyesen válasszuk meg az egységszegmens hosszát.
A legkényelmesebb lehetőség törtek megjelölésére a koordinátasugáron, ha annyi cellából egyetlen szegmenst veszünk, amennyi a törtek nevezője. Például, ha 5-ös nevezőjű törteket szeretne ábrázolni a koordinátasugáron, jobb, ha egyetlen szegmenst vesz fel, amelynek hossza 5 cella:

Ebben az esetben a töredékek képe a koordináta-nyalábon nem okoz nehézségeket: 1/5 - egy cella, 2/5 - kettő, 3/5 - három, 4/5 - négy.
Ha a koordinátasugáron különböző nevezőjű törteket kell jelölni, akkor kívánatos, hogy egy szegmens celláinak száma minden nevezővel osztható legyen. Például a 8-as, 4-es és 2-es nevezőjű törtek koordináta-sugarának képéhez célszerű egyetlen nyolc cella hosszúságú szegmenst venni. A kívánt tört koordinátasugáron való megjelöléséhez az egységszakaszt annyi részre osztjuk, amennyi a nevező, és annyi ilyen részt veszünk, amennyi a számláló. Az 1/8-as tört ábrázolásához az egységszegmenst 8 részre osztjuk, és ebből veszünk 7-et. A 2 3/4 vegyes szám ábrázolásához az origóból két teljes egységszegmenst számolunk, a harmadikat 4 részre osztjuk, és ebből hármat veszünk:

Egy másik példa: egy koordinátasugár, amelynek törtjei 6, 2 és 3. Ebben az esetben célszerű egy hatcellás szegmenst egységnek venni:

Kérdések absztraktokhoz

Adott pontok és . Határozzuk meg az AB szakasz hosszát!

Tanterv

dátum

Kapezova A.A.

évfolyam: 5

Részt vett: mind

Nem vett részt:0

Az óra témája:

Közönséges törtek és vegyes számok képe a koordináta-nyalábon

A leckében elért tanulási célok (link: tanmenet)

5.5. 2 .3

rajzoljunk egy koordináta egyenesregyakorie törtek, vegyes számok;

Az óra célja:

Építsen fel egy koordináta sugarat és válassza ki az optimális egységszakaszt;

Rajzoljon közönséges törteket egy koordináta egyenesre.

Értékelési szempontok

Közönséges törteket ábrázol egy koordináta-nyalábon.

Koordináta sugarat épít, és egyetlen szakaszt választ ki;

Nyelvi feladatok

rész, sugár, egységszegmens, megfelelő tört, helytelen tört

Értéknevelés

M әngіlіk el: The Society of General Labor.

Interdiszciplináris kommunikáció

Művészi munka. gazdaság

Előző tudás

Ismerje a gerenda fogalmát;

Képesek koordinátasugarat építeni, egyetlen szakaszt választani;

Természetes számokat jelölhetnek a koordináta-nyalábon;

Az órák alatt:

Idő szervezése.

A pszichológiai légkör megteremtése érdekében a "Kedvellek" játékot vezeti.

A gyerekek megfogják egymás kezét, mosolyognak, nevezzék meg osztálytársaik jó tulajdonságait.

Csoportosítás

"Varázstáska"

A tanulók cukorkát vesznek ki a zacskóból, és csoportokba ülnek a cukorka színe szerint.

Tudásfrissítés.

1. Feladat.

szóbeli munka.

Párokban dolgozni.

Hogyan nevezzük az egyenes feletti és alatti tört elemeit?

Milyen művelettel helyettesíthető a törtvonal?

Az ábra melyik része van árnyékolva?

Határozza meg, hogy az ábra melyik része van szürkével árnyékolva. Adjon több választ.

A tanulók párban dolgoznak, majd csoportosan beszélnek, és egyeztetnek a tanárral.

Leírók:

Megnevezi egy tört elemeit

Érti, hogy ez mutatja a tört nevezőjét és számlálóját;

Ismeri a tört alapvető tulajdonságát

Visszacsatolás: diák - diák, diák - tanár.

Cukorkák

Kiosztóanyag

Kártyák

A tanár által mutatott válaszok (interaktív tábla)

interaktív tábla

Az óra közepén

Kimenet a témában:

Srácok, már tudjátok, hogyan ábrázolják a természetes számokat egy koordinátaegyenesen.

Lehetséges-e közönséges törteket ábrázolni egy koordinátaegyenesen? (A diákok válaszolnak)

A tanár bemondja az óra témájátKözönséges törtek képe a koordináta-nyalábon ».

Az elkészült anyagot szétosztja, ahol a tanulók csoportban tanulmányozzák.

Meghatározás. A koordinátasugár pontjának megfelelő számot e pont koordinátájának nevezzük.

A megfelelő tört koordinátasugáron való ábrázolásához a következőkre lesz szüksége:

Osszon fel egy szakaszt a nevezőben szereplő számnak megfelelő egyenlő számú részre.

Az origóból tegyük félre a tört számlálójában szereplő számnak megfelelő egyenlő részeket.

Minta: Egy töredék koordinátanyalábon való ábrázolásához egyetlen szegmenst kell felosztani 9 egyenlő részre, és meg kell számolni 5 ilyen részt.

O A

0 1 x

2. feladat . "Ellenőrizd le magadat"

Jelöljön ki egy villogó pontot a koordináta-nyalábon.

- Keresse meg a pontok koordinátáit

Leírók:

Megérti, mit jelent a tört nevezője;

Megérti, mit jelent a tört számlálója;

Megjelöli a megfelelő pontot a koordináta egyenesen;

Rögzíti a koordinátáját.

Visszacsatolás: "Közlekedési lámpa"

A tanulók kártyákat mutatnak a helyes választól függően:

Zöld szín - egyetért, helyes;

Sárga szín – kétlem, hogy van kérdés;

Piros szín - nem értek egyet, rossz

Fizminutka:

Egy - hajlítás, hajlítás

Kettő - hajolj le, fordulj meg

Három egy lodoshiban három tapsol

Három fejbólintással

Négy karral szélesebb

Öt, hat – ülj nyugodtan

Hétnyolc lustaság eldobni.

3. feladat

Jixo módszer.

Rajzoljunk A () pontokat a koordináta-sugárra; BAN BEN(); VAL VEL().

Rajzolj egy koordináta sugarat, vegyél egy 1 cm hosszú szakaszt egyetlen szakasznak. jelöld meg:

A (6) pont. Tegyen félre a jobb és bal oldalára 2 különálló szegmensnek megfelelő szegmenseket. Írd le a kapott pontok koordinátáit!

Rajzoljon egy koordináta sugarat, vegye fel a notebook 20 celláját egyetlen szegmensnek. Jelölje meg rajta a pontokat koordinátákkal: ;. Milyen számokat jelöl ugyanaz a pont.

Leírók:

Képes koordináta gerenda építésére

Képes egyetlen szegmens kiválasztására;

Képes rögzíteni a kapott pontok koordinátáit

Töredékcsökkentést hajt végre

Egyenlő törteket talál.

A tanulók a válaszlap segítségével értékelik a megoldást

Visszacsatolás:

zöld-helyes

Sárga – véglegesíteni kell (vannak hibák)

A piros rossz

Interaktív tábla.

Aktivstudio

Válasz lap

Matricák (zöld, sárga, piros)

A lecke vége

Tevékenységek tükrözése az órán

Az óra alatt aktívan/passzívan dolgoztam

Elégedett/elégedetlen vagyok a munkámmal

A lecke rövidnek/hosszúnak tűnt számomra

A leckére nem voltam fáradt / fáradt

A hangulatom jobb/rosszabb lett

Az óra anyaga számomra egyértelmű/érthetetlen volt

Hasznos / haszontalan

Érdekel / érdektelen

Tudom …….

Meg tudom csinálni…….

Tanulnom kell....

Házi feladat.

differenciált feladatok (a tanulók maguk választanak feladatokat a komplexitás mértékétől függően).

Kártyák

Differenciálművel

rögzített feladatok

Kártyák differenciált feladatokkal

Értékelés – hogyan tervezi ellenőrizni a tanulók tananyag elsajátításának szintjét?

F.O. Kölcsönös értékelés, önértékelés

« hüvelykujj fel vagy le", fizikai perc, közlekedési lámpa,

Egészség és biztonság

Biztonság

Fizminutka, biztonsági szabályok interaktív táblával való munkavégzés során

Időpontja: 13 /02/2017 ___________

Osztály: 5

Tétel: matematika

Lecke # : 129

Az óra témája: " Tizedes törtek képe a koordináta-nyalábon.».

Az óra céljai és céljai:

Nevelési:

Képessé tenni a tizedes törteket a koordinátasugáron pontként ábrázolni, megtalálni a koordinátasugáron ábrázolt pontok koordinátáit;

Fejlesztés:

– folytassa a munkát a következők fejlesztésén: 1) a megfigyelési, elemzési, összehasonlítási, bizonyítási és következtetési képesség; 2) matematikai és általános kitekintés; 3) értékelik munkájukat;

Nevelési:

– a gondolatok kifejezésének, mások meghallgatásának, párbeszédek lefolytatásának, nézőpont védelmének képességének kialakítása; fejleszteni az önértékelési készségeket.

Az órák alatt

I. Szervezési mozzanat , üdvözlettel, eredményes munkát kívánok.

Ellenőrizze, hogy mindent előkészített-e a leckéhez.

II. Az órai célok kitűzése.

Srácok, alaposan nézzék meg a mai óra témáját. Mit gondolsz, mit fogunk csinálni ma az órán? Próbáljuk meg közösen megfogalmazni az óra céljait.

III. Tudásfrissítés. Minden tanuló füzetbe ír, egy zárt tábla mögé. A tanár ellenőrzi a munkát a táblán, majd minden tanuló összehasonlítja és kijavítja a hibákat.

1) Matematikai diktálás.

1. Három pont egy.

2. Öt pont nyolc.

3. Egy pont öt.

4. Nulla pont hetven.

5. Hét pont huszonöt század.

6. Nulla pont tizenhat század.

7. Három pont százhuszonöt ezrelék.

8. Öt pont tizenkettő.

9. Tíz pont huszonnégy század.

10. Egy egész három tized.

Válaszok:

1. 3,1

2. 5,8

3. 1,5

4. 0,75

5. 7,25

6. 0,16

7. 3,125

8. 5,12

9. 10,24

10. 1,3

2) Szóbeli munka

(1) Olvassa el a tizedesjegyeket:

3) Emlékezzünk!

Egy pont koordinátasugáron való megjelöléséhez...

Melyik betű jelöl egy pontot a koordinátasugáron?

Hogyan írható fel egy pont koordinátája?

3. Új anyag elsajátítása.

A koordináta-nyalábon lévő tizedes törteket ugyanúgy ábrázoljuk, mint a közönséges törteket.

(2) 1)

A 3.2 szám 3 egész egységet és 2 tizedet tartalmaz. Először a 3-as számnak megfelelő pontot jelölünk a koordinátasugáron. Ezután a következő egységszakaszt tíz egyenlő részre osztjuk, és a 3-as számtól jobbra megszámolunk két ilyen részt. Így a koordináta-sugár A pontját kapjuk, amely a tizedes törtet jelenti 3.2. Az origó és az A pont távolsága 3,2 egységszegmens (A=3,2).

Rajzoljuk a koordináta-sugárra a 3,2 tizedes törtet.

2) Rajzolja fel a 0,56 tizedes törtet a koordináta-nyalábra!

4. A tanult anyag konszolidálása.

(3) 1. A Karatautól Koktalig vezető út 10 km. Petya 3 km-t gyalogolt. Az út melyik részén járt?

1. Hány egyenlő részre van osztva az egész út? (10 részre )

2. Mennyi lesz az út egy részével? (1/10 vagy 0,1)?

3. Mennyi lesz egy ilyen út három részével? (0,3)?

1. Milyen számokat jelölünk pontokkal a koordinátavonalon.

(4) 2.

A(0,3); B(0,9); C(1,1); D(1,7).

A(6,4); B(6,7); C(7,2); D(7,5); E(8,1).

A(0,02); B(0,05); C(0,14); D(0,17).

(5) 3.

(6) 4. Rajzoljon egy koordináta egyenest! Egyetlen szegmenshez vegyen 5 cellát a notebookból. Keresse meg a koordinátagerenda A (0,9), B (1,2), C (3,0) pontjait

(7) Munka a tankönyvvel

(8) 5. Testnevelés, figyelemgyakorlat.

Differenciált munka a diákokkal (tehetséges és gyengén teljesítő tanulókkal végzett munka).

6. A lecke összegzése.

Srácok, mit tanultatok ma a leckén?

Ön szerint elértük céljainkat?

Visszaverődés.

Mit gondoltok, elértük a célunkat?

Mit tanultál az órán? - Mit tanultál az órán?

Mi tetszett a leckében? Milyen nehézségek merültek fel?

(9) 7. Házi feladat :

Referencialap a leckéhez " Tizedes törtek képe a koordináta-nyalábon ».

1. Olvassa el a tizedesjegyeket:

0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023

2. Rajzoljuk a koordináta-sugárra a 3,2 tizedes törtet.

a) A 3.2 szám 3 egész egységet és 2 tized egységet tartalmaz.

b)Rajzoljuk a 0,56 tizedes törtet a koordináta-nyalábra.

3. A Karatauból Koktalba vezető út 10 km. Petya 3 km-t gyalogolt. Az út melyik részén járt?

1. Hány egyenlő részre van osztva az egész út?

2. Mennyi lesz az út egy részével?

3. Mennyi lesz egy ilyen út három részével?

4. Milyen számok vannak pontokkal jelölve a koordinátavonalon.

5. A koordinátavonalon egyes pontok betűkkel vannak jelölve. A pontok közül melyik felel meg a 34,8 számnak; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6?

6. Rajzolj egy koordináta sugarat. Egyetlen szegmenshez vegyen 5 cellát a notebookból. Keresse meg a koordinátagerenda A (0,9), B (1,2), C (3,0) pontjait

7. Munka a tankönyvvel : nyisd meg a tankönyvben a 89. oldalon, végezd el a számot: 1254 (leleményességi feladat).

8. Számolja meg az alakzatokat a következőképpen: "Első háromszög, első sarok, első kör, második sarok stb."

9. Házi feladat :

1. Feladat száma a táblán

2. Találj ki egy mesét, amelynek így kell kezdődnie: Egy bizonyos királyságban, egy bizonyos állapotban, amelyet "számok állapotának" neveztek, törtek éltek és voltak: közönséges és tizedes.