Elektrostatické (alebo Coulombovské) odpudzovanie nastáva medzi rovnako nabitými telesami a elektrostatická príťažlivosť medzi opačne nabitými telesami. Fenomén odpudzovania podobných nábojov je základom vytvorenia elektroskopu - zariadenia na detekciu elektrických nábojov.
Elektrostatika je založená na Coulombovom zákone. Tento zákon popisuje interakciu bodových elektrických nábojov.
Základ elektrostatiky položila práca Coulomba (aj keď desať rokov pred ním Cavendish dosiahol rovnaké výsledky, dokonca s ešte väčšou presnosťou. Výsledky Cavendishovej práce sa uchovávali v rodinnom archíve a boli publikované až o sto rokov neskôr) ; zákon elektrických interakcií, ktorý našiel druhý, umožnil Greenovi, Gaussovi a Poissonovi vytvoriť matematicky elegantnú teóriu. Najpodstatnejšou časťou elektrostatiky je teória potenciálu vytvorená Greenom a Gaussom. Veľký experimentálny výskum elektrostatiky vykonal Rees, ktorého knihy boli v minulosti hlavnou pomôckou pri štúdiu týchto javov.
Faradayove experimenty, uskutočnené už v prvej polovici tridsiatych rokov 19. storočia, mali priniesť radikálnu zmenu základných ustanovení doktríny elektrických javov. Tieto experimenty ukázali, že to, čo sa v súvislosti s elektrinou považovalo za úplne pasívne, teda izolačné látky alebo, ako ich Faraday nazval, dielektrikum, má rozhodujúci význam vo všetkých elektrických procesoch a najmä pri samotnej elektrifikácii vodičov. Tieto experimenty odhalili, že látka izolačnej vrstvy medzi dvoma povrchmi kondenzátora hrá dôležitá úloha v kapacite tohto kondenzátora. Nahradenie vzduchu ako izolačnej vrstvy medzi povrchmi kondenzátora nejakým iným kvapalným alebo pevným izolátorom má rovnaký vplyv na hodnotu elektrickej kapacity kondenzátora, ktorá má zodpovedajúce zmenšenie vzdialenosti medzi týmito povrchmi. pri zachovaní vzduchu ako izolantu. Keď je vzduchová vrstva nahradená vrstvou iného kvapalného alebo pevného dielektrika, elektrická kapacita kondenzátora sa zvýši o faktor K. Túto hodnotu K nazýva Faraday indukčná kapacita daného dielektrika. Dnes sa hodnota K zvyčajne nazýva dielektrická konštanta tejto izolačnej látky.
K rovnakej zmene elektrickej kapacity dochádza v každom jednotlivom vodivom telese, keď je toto teleso prenesené zo vzduchu do iného izolačného média. Ale zmena elektrickej kapacity tela znamená zmenu veľkosti náboja na tomto tele pri danom potenciáli na ňom a naopak, zmenu potenciálu tela pri danom náboji. Zároveň mení aj elektrickú energiu tela. Takže hodnota izolačného média, v ktorom sú umiestnené elektrifikované telesá alebo ktoré oddeľuje povrchy kondenzátora, je mimoriadne významné. Izolačná látka nielenže zadržiava elektrický náboj na povrchu tela, ale ovplyvňuje aj samotný elektrický stav tela. K takémuto záveru viedli Faradayove experimenty. Tento záver bol celkom v súlade s Faradayovým základným pohľadom na elektrické činnosti.
Podľa Coulombovej hypotézy sa elektrické akcie medzi telesami považovali za akcie, ktoré sa vyskytujú na diaľku. Predpokladalo sa, že dva náboje q a q ", mentálne sústredené v dvoch bodoch oddelených od seba vzdialenosťou r, sa navzájom odpudzujú alebo priťahujú v smere čiary spájajúcej tieto dva body silou, ktorá je určená vzorcom
Okrem toho koeficient C závisí výlučne od jednotiek použitých na meranie hodnôt q, r a f. Povaha média, v ktorom sa tieto dva body s nábojmi q a q" nachádzajú, sa považovala za nepodstatnú, hodnotu f neovplyvňuje. Faraday mal na to úplne iný názor. Podľa jeho názoru ide o elektrifikovaný teleso pôsobí len zdanlivo na iné teleso, ktoré sa nachádza v určitej vzdialenosti od neho; v skutočnosti elektrifikované teleso spôsobuje iba zvláštne zmeny v izolačnom médiu, ktoré je s ním v kontakte, ktoré sa v tomto médiu prenášajú z vrstvy na vrstvu, nakoniec dosiahnu vrstvu bezprostredne priliehajúce k druhému uvažovanému telesu a vytvárať tam niečo, čo sa javí ako priame pôsobenie prvého telesa na druhé cez médium, ktoré ich oddeľuje. Pri takomto pohľade na elektrické pôsobenie môže Coulombov zákon, vyjadrený vyššie uvedeným vzorcom, slúži len na opis toho, čo pozorovanie dáva, a ani v najmenšom nevyjadruje skutočný proces, ktorý sa v tomto prípade odohráva. Potom je jasné, že vo všeobecnosti sa elektrické deje menia so zmenou od olačné médium, keďže v tomto prípade sa musia zmeniť aj deformácie, ktoré vznikajú v priestore medzi dvoma, zjavne elektrifikovanými telesami, ktoré na seba pôsobia. Coulombov zákon, takpovediac, popisujúci jav navonok, musí byť nahradený iným, ktorý zahŕňa charakteristiku povahy izolačného média. Pre izotropné a homogénne médium možno Coulombov zákon, ako ukazujú ďalšie štúdie, vyjadriť nasledujúcim vzorcom:
Tu K označuje to, čo je uvedené vyššie ako dielektrická konštanta daného izolačného média. Hodnota K pre vzduch sa rovná jednote, t.j. pre vzduch je interakcia medzi dvoma bodmi s nábojmi q a q" vyjadrená tak, ako to Coulomb akceptoval.
Podľa základnej Faradayovej myšlienky okolité izolačné médium, alebo lepšie tie zmeny (polarizácia média), ktoré pod vplyvom procesu privádzajúceho telesá do elektrického stavu nastávajú v éteri, ktorá ho vypĺňa. médium, sú príčinou všetkých elektrických dejov, ktoré pozorujeme. Samotná elektrizácia vodičov na ich povrchu je podľa Faradaya len dôsledkom vplyvu polarizovaného prostredia na ne. V tomto prípade je izolačné médium v napnutom stave. Faraday na základe veľmi jednoduchých experimentov dospel k záveru, že keď je v akomkoľvek prostredí vzrušená elektrická polarizácia, keď je excitované elektrické pole, ako sa teraz hovorí, v tomto médiu musí byť napätie pozdĺž siločiar (siločiara je priamka dotyčnica, ku ktorej sa zhodujú smery elektrických síl pôsobiacich na kladnú elektrinu, predstavovaných v bodoch nachádzajúcich sa na tejto priamke) a musí existovať tlak v smeroch kolmých na siločiary. Takýto namáhaný stav je možné vyvolať len v izolantoch. Vozidlá nie sú schopné zažiť takúto zmenu svojho stavu, nie je v nich žiadna porucha; a až na povrchu takýchto vodivých telies, t.j. na rozhraní medzi vodičom a izolantom, sa polarizovaný stav izolačného média prejaví, je vyjadrený zdanlivým rozložením elektriny na povrchu vodičov. Elektrifikovaný vodič je teda akoby spojený s okolitým izolačným médiom. Z povrchu tohto elektrifikovaného vodiča sa akosi šíria siločiary a tieto čiary končia na povrchu iného vodiča, ktorý sa zdá byť pokrytý elektrinou opačného znamienka. Toto je obrázok, ktorý si Faraday namaľoval, aby vysvetlil fenomén elektrifikácie.
Faradayovu doktrínu fyzici čoskoro neprijali. Faradayove experimenty sa považovali ešte v šesťdesiatych rokoch za neoprávňujúce prevziať významnejšiu úlohu izolantov v procesoch elektrifikácie vodičov. Až neskôr, po objavení sa pozoruhodných diel Maxwella, sa Faradayove myšlienky začali medzi vedcami čoraz viac rozširovať a nakoniec boli uznané ako úplne v súlade s faktami.
Tu je vhodné poznamenať, že ešte v šesťdesiatych rokoch prof. F. N. Shvedov na základe svojich experimentov veľmi horlivo a presvedčivo dokázal správnosť hlavných Faradayových ustanovení týkajúcich sa úlohy izolantov. V skutočnosti však už mnoho rokov pred Faradayovou prácou bol objavený vplyv izolantov na elektrické procesy. Ešte začiatkom 70. rokov 18. storočia Cavendish pozoroval a veľmi starostlivo študoval význam povahy izolačnej vrstvy v kondenzátore. Cavendishove experimenty, ako aj neskoršie Faradayove experimenty ukázali zvýšenie kapacity kondenzátora, keď je vzduchová vrstva v tomto kondenzátore nahradená vrstvou nejakého pevného dielektrika rovnakej hrúbky. Tieto experimenty dokonca umožňujú určiť číselné hodnoty dielektrických konštánt niektorých izolačných látok a ukázalo sa, že tieto hodnoty sú pomerne mierne odlišné od hodnôt, ktoré boli nedávno zistené pri použití pokročilejších meracích prístrojov. Ale táto Cavendishova práca, podobne ako jeho ďalšie štúdie o elektrine, ktoré ho viedli k zavedeniu zákona o elektrických interakciách, totožného so zákonom publikovaným v roku 1785 Coulombom, zostala neznáma až do roku 1879. Až v tomto roku boli Cavendishove memoáre publikované Maxwellom , ktorý zopakoval takmer všetky Cavendishove experimenty a ktorý o nich urobil mnoho veľmi cenných indícií.
Potenciál
Ako už bolo spomenuté vyššie, základom elektrostatiky až do objavenia sa Maxwellových diel bol Coulombov zákon:Za predpokladu C = 1, t.j. pri vyjadrení množstva elektriny v takzvanej absolútnej elektrostatickej jednotke systému CGS, dostane tento Coulombov zákon výraz:
Preto potenciálna funkcia alebo, jednoduchšie, potenciál v bode, ktorého súradnice (x, y, z) sú určené vzorcom:
V ktorom sa integrál rozširuje na všetky elektrické náboje v danom priestore a r označuje vzdialenosť nábojového prvku dq k bodu (x, y, z). Ak označíme povrchovú hustotu elektriny na elektrifikovaných telesách σ a objemovú hustotu elektriny v nich ρ, máme
Tu dS označuje prvok povrchu tela, (ζ, η, ξ) sú súradnice prvku objemu tela. Priemet na súradnicových osiach elektrickej sily F, ktorou pôsobí jednotka kladnej elektriny v bode (x, y, z) sa nachádza podľa vzorcov:
Plochy, ktorých všetky body sú V = konštanta, sa nazývajú ekvipotenciálne plochy alebo jednoduchšie rovné plochy. Čiary kolmé k týmto povrchom sú elektrické siločiary. Priestor, v ktorom je možné detegovať elektrické sily, t. j. v ktorom je možné vybudovať siločiary, sa nazýva elektrické pole. Sila, ktorou pôsobí jednotka elektriny v ktoromkoľvek bode tohto poľa, sa nazýva napätie elektrického poľa v tomto bode. Funkcia V má tieto vlastnosti: je jednohodnotová, konečná a spojitá. Dá sa tiež nastaviť tak, aby zmizla v bodoch, ktoré sú nekonečne ďaleko od daného rozvodu elektriny. Potenciál zostáva rovnaký vo všetkých bodoch akéhokoľvek vodivého telesa. Pre všetky body na zemeguli, ako aj pre všetky vodiče kovovo spojené so zemou, sa funkcia V rovná 0 (toto sa nevenuje pozornosť javu Volta, o ktorom sme informovali v článku Elektrifikácia). Označme F veľkosť elektrickej sily, ktorou pôsobí jednotka kladnej elektriny v určitom bode na povrchu S, ktorý uzatvára časť priestoru, a ε uhol, ktorý zviera smer tejto sily s vonkajšou kolmicou na povrch S v tom istom bode máme
V tomto vzorci sa integrál rozprestiera na celý povrch S a Q označuje algebraický súčet množstva elektriny obsiahnutej v uzavretom povrchu S. Rovnosť (4) vyjadruje vetu známu ako Gaussova veta. Súčasne s Gaussom rovnakú rovnosť získal aj Green, preto niektorí autori túto vetu nazývajú Greenova veta. Z Gaussovej vety možno odvodiť dôsledky,
tu ρ označuje objemovú hustotu elektriny v bode (x, y, z);
táto rovnica platí pre všetky body, kde nie je elektrina
Tu je Δ Laplaceov operátor, n1 a n2 označujú normály v bode na nejakom povrchu, v ktorom je povrchová hustota elektriny σ, normály nakreslené v oboch smeroch od povrchu. Z Poissonovej vety vyplýva, že pre vodivé teleso, v ktorom vo všetkých bodoch V = konštanta, musí byť ρ = 0. Preto výraz pre potenciál nadobúda tvar
Zo vzorca vyjadrujúceho okrajovú podmienku, teda zo vzorca (7), vyplýva, že na povrchu vodiča
Okrem toho n označuje normálu k tomuto povrchu, smerujúcu z vodiča do izolačného média susediaceho s týmto vodičom. Z rovnakého vzorca sa odvodzuje
Tu Fn označuje silu, ktorou pôsobí jednotka kladnej elektriny umiestnenej v bode nekonečne blízko k povrchu vodiča, ktorý má v tomto mieste povrchovú hustotu elektriny rovnajúcu sa σ. Sila Fn smeruje v tomto bode pozdĺž normály k povrchu. Sila, ktorou pôsobí jednotka kladnej elektriny, ktorá sa nachádza v samotnej elektrickej vrstve na povrchu vodiča a smeruje pozdĺž vonkajšej normály k tomuto povrchu, je vyjadrená prostredníctvom
Elektrický tlak, ktorému každá jednotka povrchu elektrifikovaného vodiča čelí v smere vonkajšej normály, je teda vyjadrená vzorcom
Vyššie uvedené rovnice a vzorce umožňujú vyvodiť mnohé závery súvisiace s problematikou uvažovanou v E. Všetky však môžu byť nahradené ešte všeobecnejšími, ak použijeme to, čo obsahuje Maxwellova teória elektrostatiky.
Maxwellova elektrostatika
Ako už bolo spomenuté vyššie, Maxwell bol tlmočníkom Faradayových myšlienok. Tieto myšlienky dal do matematickej podoby. Základ Maxwellovej teórie nie je v Coulombovom zákone, ale v prijatí hypotézy, ktorá je vyjadrená v nasledujúcej rovnosti:Tu sa integrál rozprestiera cez akýkoľvek uzavretý povrch S, F označuje veľkosť elektrickej sily, ktorou pôsobí jednotka elektriny v strede prvku tohto povrchu dS, ε označuje uhol, ktorý zviera táto sila s vonkajšou kolmicou na povrch. prvok dS, K označuje dielektrický koeficient prostredia susediaceho s prvkom dS a Q označuje algebraický súčet množstiev elektriny obsiahnutej v povrchu S. Nasledujúce rovnice sú dôsledkom výrazu (13):
Tieto rovnice sú všeobecnejšie ako rovnice (5) a (7). Týkajú sa prípadu ľubovoľných izotropných izolačných médií. Funkcia V, ktorá je všeobecným integrálom rovnice (14) a zároveň spĺňa rovnicu (15) pre ľubovoľný povrch, ktorý oddeľuje dve dielektrické prostredia s dielektrickými koeficientmi K 1 a K 2, ako aj podmienku V = konštanta. pre každý vodič v uvažovanom elektrickom poli je potenciál v bode (x, y, z). Z výrazu (13) tiež vyplýva, že zdanlivú interakciu dvoch nábojov q a q 1 umiestnených v dvoch bodoch umiestnených v homogénnom izotropnom dielektrickom prostredí vo vzdialenosti r od seba možno znázorniť vzorcom
To znamená, že táto interakcia je nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti, ako by to malo byť podľa Coulombovho zákona. Z rovnice (15) dostaneme pre vodič:
Tieto vzorce sú všeobecnejšie ako vyššie uvedené (9), (10) a (12).
je výraz pre tok elektrickej indukcie cez prvok dS. Po pretiahnutí všetkých bodov obrysu prvku dS čiar zhodujúcich sa so smermi F v týchto bodoch získame (pre izotropné dielektrické médium) indukčnú trubicu. Pre všetky časti takejto indukčnej trubice, ktorá neobsahuje elektrinu, by malo byť, ako vyplýva z rovnice (14),
KFCos ε dS = konšt.
Nie je ťažké dokázať, že ak v niektorom systéme telies sú elektrické náboje v rovnováhe, keď sú hustoty elektriny σ1 a ρ1 alebo σ 2 a ρ 2, potom budú náboje v rovnováhe aj vtedy, keď sú hustoty σ = σ 1 + σ 2 a ρ = ρ 1 + ρ 2 (princíp sčítania nábojov v rovnováhe). Rovnako ľahko sa dá dokázať, že za daných podmienok môže existovať len jeden rozvod elektriny v telesách, ktoré tvoria akúkoľvek sústavu.
Veľmi dôležitá sa ukazuje vlastnosť vodivého uzavretého povrchu, ktorý je v spojení so zemou. Takýmto uzavretým povrchom je clona, ktorá chráni celý priestor v nej uzavretý pred vplyvom akýchkoľvek elektrických nábojov umiestnených na vonkajšej strane povrchu. V dôsledku toho elektromery a iné meracie prístroje elektrické zariadenia sú zvyčajne obklopené kovovými puzdrami spojenými so zemou. Experimenty ukazujú, že pre takéto elektrické. zásteny, nie je potrebné použiť pevný kov, stačí tieto zásteny vyskladať z kovových pletiv alebo aj kovových mriežok.
Systém elektrifikovaných telies má energiu, to znamená, že má schopnosť vykonávať určitú prácu s úplnou stratou svojho elektrického stavu. V elektrostatike je pre energiu systému elektrifikovaných telies odvodený nasledujúci výraz:
V tomto vzorci Q a V označujú akékoľvek množstvo elektriny v danom systéme a potenciál v mieste, kde sa toto množstvo nachádza; znamienko ∑ znamená, že treba brať súčet súčinov VQ pre všetky množstvá Q daného systému. Ak je sústava telies sústavou vodičov, potom pre každý takýto vodič má potenciál rovnakú hodnotu vo všetkých bodoch tohto vodiča, a preto v tomto prípade výraz pre energiu nadobúda tvar:
Tu 1, 2.. n sú ikony rôznych vodičov, ktoré sú súčasťou systému. Tento výraz môže byť nahradený inými, menovite elektrická energia systému vodivých telies môže byť reprezentovaná buď v závislosti od nábojov týchto telies, alebo v závislosti od ich potenciálov, t. j. výrazy možno použiť na túto energiu:
V týchto vyjadreniach rôzne koeficienty α a β závisia od parametrov, ktoré určujú polohu vodivých telies v danom systéme, ako aj ich tvary a veľkosti. V tomto prípade koeficienty β s dvoma rovnakými znamienkami, ako napríklad β11, β22, β33 atď., predstavujú elektrické kapacity (pozri Elektrická kapacita) telies označených týmito znamienkami, koeficienty β s dvoma rôznymi znamienkami, ako napríklad β12. , β23, β24 atď., sú koeficienty vzájomnej indukcie dvoch telies, ktorých ikony sú pri tomto koeficiente. Vyjadrením elektrickej energie získame vyjadrenie sily, ktorou pôsobí akékoľvek teleso, ktorého ikona je i a z pôsobenia ktorého parameter si, ktorý slúži na určenie polohy tohto telesa, dostáva prírastok. Vyjadrenie tejto sily bude
Elektrická energia môže byť reprezentovaná iným spôsobom, a to prostredníctvom
V tomto vzorci sa integrácia rozprestiera v celom nekonečnom priestore, F označuje veľkosť elektrickej sily, ktorou pôsobí jednotka kladnej elektriny v bode (x, y, z), t. j. napätie elektrického poľa v tomto bode a K označuje dielektrický koeficient v rovnakom bode. Pri takomto vyjadrení elektrickej energie sústavy vodivých telies možno túto energiu považovať za rozloženú iba v izolačnom prostredí a podiel prvku dxdyds na dielektriku predstavuje energiu 
Výraz (26) plne zodpovedá názorom na elektrické procesy, ktoré vyvinuli Faraday a Maxwell.
Mimoriadne dôležitým vzorcom v elektrostatike je Greenov vzorec, a to:V tomto vzorci platia oba trojné integrály pre celý objem ľubovoľného priestoru A, dvojité integrály - pre všetky plochy ohraničujúce tento priestor, ∆V a ∆U označujú súčty druhých derivácií funkcií V a U vzhľadom na x, y, z; n je normála k prvku dS ohraničujúcej plochy, nasmerovaná do priestoru A.
Príklady
Príklad 1Ako špeciálny prípad Greenovho vzorca sa získa vzorec, ktorý vyjadruje vyššie uvedenú Gaussovu vetu. AT Encyklopedický slovník nie je vhodné dotýkať sa otázok o zákonoch distribúcie elektriny na rôznych telesách. Tieto otázky sú veľmi ťažkými problémami matematickej fyziky a na riešenie takýchto problémov sa používajú rôzne metódy. Uvádzame tu len pre jedno teleso, a to pre elipsoid s poloosami a, b, c, výraz pre povrchovú hustotu elektriny σ v bode (x, y, z). Nájdeme:
Tu Q označuje celkové množstvo elektriny, ktorá je na povrchu tohto elipsoidu. Potenciál takéhoto elipsoidu v určitom bode jeho povrchu, keď je okolo elipsoidu homogénne izotropné izolačné médium s dielektrickým koeficientom K, je vyjadrený prostredníctvom
Elektrická kapacita elipsoidu sa získa zo vzorca
Príklad 2
Pomocou rovnice (14), za predpokladu, že v nej bude iba ρ = 0 a K = konštanta, a vzorca (17) môžeme nájsť vyjadrenie pre elektrickú kapacitu plochého kondenzátora s ochranným krúžkom a ochranným boxom, v ktorom je izolačný vrstva má dielektrický koeficient K. Takto vyzerá výraz
Tu S označuje hodnotu zbernej plochy kondenzátora, D je hrúbka jeho izolačnej vrstvy. Pre kondenzátor bez ochranného krúžku a ochrannej skrinky vzorec (28) poskytne iba približné vyjadrenie elektrickej kapacity. Pre elektrickú kapacitu takéhoto kondenzátora je uvedený Kirchhoffov vzorec. A dokonca aj pre kondenzátor s ochranným krúžkom a krabicou vzorec (29) nepredstavuje úplne striktné vyjadrenie elektrickej kapacity. Maxwell naznačil korekciu, ktorá by sa mala v tomto vzorci vykonať, aby sa dosiahol presnejší výsledok.
Energia plochého kondenzátora (s ochranným krúžkom a skrinkou) je vyjadrená v
Tu sú V1 a V2 potenciály vodivých povrchov kondenzátora.
Príklad 3
Pre guľový kondenzátor sa získa výraz pre elektrickú kapacitu:
V ktorom R1 a R2 označujú polomery vnútorných a vonkajších vodivých povrchov kondenzátora. Použitím výrazu pre elektrickú energiu (vzorec 22) nie je ťažké stanoviť teóriu absolútnych a kvadrantových elektromerov.
Nájdenie hodnoty dielektrického koeficientu K akejkoľvek látky, koeficientu zahrnutého takmer vo všetkých vzorcoch, s ktorými sa treba v elektrostatike zaoberať, sa dá urobiť veľmi rôznymi spôsobmi. Najčastejšie používané metódy sú nasledovné.
1) Porovnanie kapacít dvoch kondenzátorov, ktoré majú rovnaké rozmery a tvar, ale z ktorých jeden má izolačnú vrstvu vzduchu, druhý má vrstvu testovaného dielektrika.
2) Porovnanie príťažlivosti medzi povrchmi kondenzátora, keď tieto povrchy majú určitý potenciálny rozdiel, ale v jednom prípade je medzi nimi vzduch (príťažlivá sila \u003d F 0), v druhom prípade - izolátor testovacej kvapaliny ( príťažlivá sila \u003d F). Dielektrický koeficient sa zistí podľa vzorca:
3) Pozorovania elektrických vĺn (pozri Elektrické oscilácie) šíriacich sa pozdĺž vodičov. Podľa Maxwellovej teórie je rýchlosť šírenia elektrických vĺn pozdĺž vodičov vyjadrená vzorcom
V ktorom K označuje dielektrický koeficient média obklopujúceho drôt, μ označuje magnetickú permeabilitu tohto média. Pre veľkú väčšinu telies je možné nastaviť μ = 1, a preto to vychádza
Zvyčajne sa porovnávajú dĺžky stojatých elektrických vĺn vznikajúcich v častiach toho istého drôtu vo vzduchu a v skúšanom dielektriku (kvapaline). Po určení týchto dĺžok λ 0 a λ dostaneme K = λ 0 2 / λ 2. Podľa Maxwellovej teórie z toho vyplýva, že pri vybudení elektrického poľa v akejkoľvek izolačnej látke dochádza vo vnútri tejto látky k zvláštnym deformáciám. Pozdĺž indukčných rúrok je polarizované izolačné médium. Vznikajú v nej elektrické posuny, ktoré možno prirovnať k pohybom kladnej elektriny v smere osí týchto trubíc a každým prierezom trubice prechádza množstvo elektriny rovnajúce sa
Maxwellova teória umožňuje nájsť vyjadrenia pre tie vnútorné sily (sily ťahu a tlaku), ktoré vznikajú v dielektrikách, keď je v nich vybudené elektrické pole. Touto otázkou sa najskôr zaoberal sám Maxwell a neskôr a dôkladnejšie Helmholtz. Ďalší rozvoj teórie tejto problematiky as tým úzko spätá teória elektrostrikcie (t. j. teória, ktorá uvažuje o javoch závislých od výskytu špeciálnych napätí v dielektrikách, keď je v nich vybudené elektrické pole) patrí k prácam Lorberga , Kirchhoff, Duhem, N. N. Schiller a niektorí ďalší.
Hraničné podmienky
Toto zhrnutie toho najvýznamnejšieho z odboru elektrostrikcie ukončíme úvahou o otázke lomu indukčných trubíc. Predstavte si dve dielektrika v elektrickom poli, oddelené od seba nejakou plochou S, s dielektrickými koeficientmi K 1 a K 2 . Nech v bodoch P 1 a P 2 umiestnených nekonečne blízko k povrchu S na oboch stranách sú veľkosti potenciálov vyjadrené pomocou V 1 a V 2 a veľkosť síl, ktorým pôsobí jednotka kladnej elektriny umiestnenej v týchto bodoch. body cez F 1 a F 2. Potom pre bod P ležiaci na samotnej ploche S by to malo byť V 1 = V 2,
ak ds predstavuje nekonečne malé posunutie pozdĺž priesečnice dotykovej roviny k ploche S v bode P s rovinou prechádzajúcou normálou k ploche v tomto bode a cez smer elektrickej sily v nej. Na druhej strane by to tak malo byť
Označme ε 2 uhol, ktorý zviera sila F 2 s normálou n 2 (vo vnútri druhého dielektrika), a cez ε 1 uhol, ktorý zviera sila F 1 s rovnakou normálou n 2 Potom pomocou vzorcov (31 ) a (30), nájdeme
Takže na povrchu oddeľujúcom dve dielektrika od seba elektrická sila prechádza zmenou svojho smeru, ako keď svetelný lúč vstupuje z jedného média do druhého. Tento dôsledok teórie je odôvodnený skúsenosťou.
Z Wikipédie, voľnej encyklopédie
Elektrostatika- Toto je odvetvie fyziky, ktoré študuje vlastnosti a interakcie elektricky nabitých telies alebo častíc, ktoré sú nehybné vzhľadom na inerciálnu referenčnú sústavu a majú elektrický náboj.
Nabíjačka- je to fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje vlastnosť telies alebo častíc vstúpiť do elektromagnetických interakcií a určuje hodnoty síl a energií počas týchto interakcií. V Medzinárodnej sústave jednotiek je jednotkou elektrického náboja prívesok (C).
Existujú dva typy elektrických nábojov:
- pozitívny;
- negatívne.
Teleso je elektricky neutrálne, ak sa celkový náboj záporne nabitých častíc, ktoré tvoria telo, rovná celkovému náboju kladne nabitých častíc.
Stabilnými nosičmi elektrických nábojov sú elementárne častice a antičastice.
Pozitívne nosiče náboja sú protón a pozitrón a negatívne nosiče náboja sú elektrón a antiprotón.
Celkový elektrický náboj systému sa rovná algebraickému súčtu nábojov telies zahrnutých v systéme, t.j.:
Zákon zachovania náboja: v uzavretom, elektricky izolovanom systéme zostáva celkový elektrický náboj nezmenený, bez ohľadu na to, aké procesy prebiehajú vo vnútri systému.
izolovaný systém je systém, v ktorom vonkajšie prostredie cez jej hranice nepreniknú elektricky nabité častice ani žiadne telesá.
Zákon zachovania náboja- je to dôsledok zachovania počtu častíc, dochádza k redistribúcii častíc v priestore.
vodičov- Sú to telesá, ktoré majú elektrické náboje, ktoré sa môžu voľne pohybovať na značné vzdialenosti.
Príklady vodičov: kovy v pevnom a kvapalnom skupenstve, ionizované plyny, roztoky elektrolytov.
Dielektrika- sú to telesá, ktoré majú náboje, ktoré sa nemôžu presúvať z jednej časti tela do druhej, teda viazané náboje.
Príklady dielektrík: kremeň, jantár, ebonit, plyny za normálnych podmienok.
Elektrifikácia- je to taký proces, v dôsledku ktorého telesá získavajú schopnosť podieľať sa na elektromagnetickej interakcii, to znamená, že získavajú elektrický náboj.
Elektrifikácia tiel- je to taký proces prerozdeľovania elektrických nábojov v tele, v dôsledku ktorého sa náboje telies stávajú opačnými znakmi.
Druhy elektrifikácie:
- Elektrifikácia v dôsledku elektrickej vodivosti. Keď sa dve kovové telesá dostanú do kontaktu, jedno nabité a druhé neutrálne, potom určitý počet voľných elektrónov prejde z nabitého telesa do neutrálneho, ak je náboj telesa záporný, a naopak, ak je náboj telesa kladný.
V dôsledku toho v prvom prípade neutrálne telo dostane záporný náboj, v druhom kladný.
- Elektrifikácia trením. V dôsledku kontaktu počas trenia niektorých neutrálnych telies sa elektróny prenášajú z jedného telesa na druhé. Elektrifikácia trením je príčinou statickej elektriny, ktorej výboje je možné vidieť napríklad pri česaní vlasov plastovým hrebeňom alebo vyzliekaní syntetickej košele či svetra.
- Elektrifikácia vplyvom vzniká, ak sa nabité teleso privedie na koniec neutrálnej kovovej tyče, pričom v ňom dôjde k narušeniu rovnomerného rozloženia kladných a záporných nábojov. Ich distribúcia prebieha zvláštnym spôsobom: v jednej časti tyče vzniká prebytočný záporný náboj a v druhej kladný náboj. Takéto náboje sa nazývajú indukované, ktorých výskyt sa vysvetľuje pohybom voľných elektrónov v kove pôsobením elektrického poľa nabitého telesa, ktoré je k nemu privedené.
bodový poplatok je nabité teleso, ktorého rozmery za daných podmienok možno zanedbať.
bodový poplatok je hmotný bod, ktorý má elektrický náboj.
Nabité telesá medzi sebou interagujú nasledujúcim spôsobom: opačne nabité telesá sa priťahujú a podobne nabité sa odpudzujú.
Coulombov zákon: sila interakcie dvoch bodových stacionárnych nábojov q1 a q2 vo vákuu je priamo úmerná súčinu hodnôt nábojov a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi:
Hlavná vlastnosť elektrického poľa je, že elektrické pole pôsobí na elektrické náboje určitou silou. Elektrické pole je špeciálnym prípadom elektromagnetického poľa.
elektrostatické pole je elektrické pole stacionárnych nábojov. Intenzita elektrického poľa je vektorová veličina, ktorá charakterizuje elektrické pole v danom bode. Intenzita poľa v danom bode je určená pomerom sily pôsobiacej na bodový náboj umiestnený v danom bode poľa k veľkosti tohto náboja:
napätie je výkonová charakteristika elektrického poľa; umožňuje vypočítať silu pôsobiacu na tento náboj: F = qE.
V medzinárodnom systéme jednotiek je jednotkou napätia volty na meter.Ťahové čiary sú imaginárne čiary potrebné na použitie grafického znázornenia elektrického poľa. Napínacie čiary sú nakreslené tak, že dotyčnice k nim v každom bode v priestore sa zhodujú v smere s vektorom intenzity poľa v danom bode.
Princíp superpozície polí: intenzita poľa z viacerých zdrojov sa rovná vektorovému súčtu intenzity polí každého z nich.
elektrický dipól- ide o súbor dvoch rovnakých v absolútnej hodnote opačných bodových nábojov (+q a -q), ktoré sa nachádzajú v určitej vzdialenosti od seba.
Dipólový (elektrický) moment je vektorová fyzikálna veličina, ktorá je hlavnou charakteristikou dipólu.
V medzinárodnom systéme jednotiek je jednotkou dipólového momentu coulomb meter (C/m).
Druhy dielektrika:
- Polárny, medzi ktoré patria molekuly, ktorých centrá distribúcie kladných a záporných nábojov sa nezhodujú (elektrické dipóly).
- nepolárne, v molekulách a atómoch, ktorých centrá distribúcie kladných a záporných nábojov sa zhodujú.
Polarizácia je proces, ktorý nastáva, keď sú dielektrika umiestnené v elektrickom poli.
Polarizácia dielektrika- ide o proces premiestňovania viazaných kladných a záporných nábojov dielektrika v opačných smeroch pôsobením vonkajšieho elektrického poľa.
Dielektrická konštanta je fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje elektrické vlastnosti dielektrika a je určená pomerom modulu intenzity elektrického poľa vo vákuu k modulu pevnosti tohto poľa vo vnútri homogénneho dielektrika.
Permitivita je bezrozmerná veličina a vyjadruje sa v bezrozmerných jednotkách.
Feroelektrika- ide o skupinu kryštalických dielektrík, ktoré nemajú vonkajšie elektrické pole a namiesto neho dochádza k spontánnej orientácii dipólových momentov častíc.
Piezoelektrický efekt- ide o efekt pri mechanických deformáciách niektorých kryštálov v určitých smeroch, kde na ich plochách vznikajú opačné elektrické náboje.
Potenciál elektrického poľa. Elektrická kapacita
Elektrostatický potenciál- je to fyzikálna veličina charakterizujúca elektrostatické pole v danom bode, je určená pomerom potenciálnej energie interakcie náboja s poľom k hodnote náboja umiestneného v danom bode poľa: 
V medzinárodnom systéme jednotiek je jednotkou merania volt (V).
Potenciál poľa bodového náboja je určený: 
Za podmienok ak q > 0, potom k > 0; ak q
Princíp superpozície polí pre potenciál: ak je elektrostatické pole vytvorené niekoľkými zdrojmi, potom jeho potenciál v danom bode v priestore je definovaný ako algebraický súčet potenciálov:
Potenciálny rozdiel medzi dvoma bodmi elektrického poľa je fyzikálna veličina určená pomerom práce elektrostatických síl na presun kladného náboja z počiatočného bodu do konečného k tomuto náboju: 
Ekvipotenciálne plochy- toto je geometrická oblasť bodov elektrostatického poľa, kde sú hodnoty potenciálu rovnaké.
Elektrická kapacita- Ide o fyzikálnu veličinu, ktorá charakterizuje elektrické vlastnosti vodiča, kvantitatívne meradlo jeho schopnosti udržať elektrický náboj.
Elektrická kapacita osamelého vodiča je určená pomerom náboja vodiča k jeho potenciálu, pričom predpokladáme, že potenciál poľa vodiča sa predpokladá nulový v nekonečne vzdialenom bode:
Ohmov zákon
Homogénny úsek reťazca- Toto je časť obvodu, ktorá nemá zdroj prúdu. Napätie v takejto sekcii bude určené potenciálnym rozdielom na jej koncoch, t.j.: 
V roku 1826 nemecký vedec G. Ohm objavil zákon, ktorý určuje vzťah medzi intenzitou prúdu v homogénnom úseku obvodu a napätím na ňom: sila prúdu vo vodiči je priamo úmerná napätiu na ňom. , kde G je koeficient úmernosti, ktorý sa v tomto zákone nazýva elektrická vodivosť alebo vodivosť vodiča, ktorá je určená vzorcom.
Vodivosť vodiča je fyzikálna veličina, ktorá je prevrátená k jej odporu.
V medzinárodnom systéme jednotiek je jednotkou elektrickej vodivosti Siemens (Sm).
Fyzikálny význam Siemensu: 1 cm je vodivosť vodiča s odporom 1 ohm.
Na získanie Ohmovho zákona pre časť obvodu je potrebné nahradiť odpor R vo vyššie uvedenom vzorci namiesto elektrickej vodivosti, potom:
Ohmov zákon pre časť obvodu: sila prúdu v časti obvodu je priamo úmerná napätiu na nej a nepriamo úmerná odporu časti obvodu.
Ohmov zákon pre úplný obvod: sila prúdu v nerozvetvenom uzavretom obvode vrátane zdroja prúdu je priamo úmerná elektromotorickej sile tohto zdroja a nepriamo úmerná súčtu vonkajších a vnútorných odporov tohto obvodu:
Pravidlá podpisovania:
- Ak pri obchádzaní obvodu vo zvolenom smere prúd vo vnútri zdroja ide v smere obtoku, potom sa EMF tohto zdroja považuje za kladné.
- Ak pri obchádzaní obvodu vo zvolenom smere prúd vo vnútri zdroja prúdi opačným smerom, potom sa EMF tohto zdroja považuje za negatívne.
Elektromotorická sila (EMF)- ide o fyzikálnu veličinu, ktorá charakterizuje pôsobenie vonkajších síl v prúdových zdrojoch, ide o energiu charakteristickú pre prúdový zdroj. Pre uzavretú slučku je EMF definovaný ako pomer práce vonkajších síl na pohyb kladného náboja pozdĺž uzavretej slučky k tomuto náboju: 
V medzinárodnom systéme jednotiek je mernou jednotkou EMF volt. Pri otvorenom okruhu sa EMF zdroja prúdu rovná elektrickému napätiu na jeho svorkách.
Joule-Lenzov zákon: množstvo tepla uvoľneného vodičom s prúdom je určené súčinom druhej mocniny sily prúdu, odporu vodiča a času, ktorý prúd potrebuje na prechod vodičom: 
Pri pohybe elektrického poľa náboja pozdĺž časti obvodu funguje, čo je určené súčinom náboja a napätím na koncoch tejto časti obvodu:
Napájanie jednosmerným prúdom- je to fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje rýchlosť práce vykonanej poľom na pohyb nabitých častíc pozdĺž vodiča a je určená pomerom práce prúdu v priebehu času k tomuto časovému úseku: 
Kirchhoff pravidlá, ktoré sa používajú na výpočet rozvetvených jednosmerných obvodov, ktorých podstatou je nájsť podľa daných odporov úseky obvodu a EMF prúdov aplikovaných na ne v každom úseku.
Prvým pravidlom je pravidlo uzla: algebraický súčet prúdov, ktoré sa zbiehajú v uzle, je bod, v ktorom existujú viac ako dva možné smery prúdu, rovná sa nule.
Druhým pravidlom je pravidlo obvodov: v akomkoľvek uzavretom obvode, v rozvetvenom elektrickom obvode je algebraický súčet súčinov sily prúdu a odporu zodpovedajúcich častí tohto obvodu určený algebraickým súčtom použitého EMF. v ňom: 
Magnetické pole- ide o jeden z prejavov elektromagnetického poľa, ktorého špecifikom je, že toto pole pôsobí len na pohybujúce sa častice a telesá, ktoré majú elektrický náboj, ako aj na zmagnetizované telesá bez ohľadu na stav ich pohybu.
Vektor magnetickej indukcie- je to vektorová veličina charakterizujúca magnetické pole v ľubovoľnom bode priestoru, ktorá určuje pomer sily pôsobiacej z magnetického poľa na vodivý prvok elektrickým prúdom k súčinu sily prúdu a dĺžky vodivého prvku. v absolútnej hodnote sa rovná pomeru magnetického toku cez prierez plochy k ploche tohto prierezu.
V medzinárodnom systéme jednotiek je jednotkou indukcie tesla (T).
Magnetický obvod je súbor telies alebo oblastí vesmíru, kde je sústredené magnetické pole.
Magnetický tok (tok magnetickej indukcie)- je to fyzikálna veličina, ktorá je určená súčinom modulu vektora magnetickej indukcie plochou rovného povrchu a kosínusom uhla medzi normálovými vektormi k plochému povrchu / uhlom medzi normálový vektor a smer vektora indukcie.
V medzinárodnom systéme jednotiek je jednotkou magnetického toku weber (Wb).
Ostrogradského-Gaussova veta pre tok magnetickej indukcie: magnetický tok cez ľubovoľný uzavretý povrch je nulový:
Ohmov zákon pre uzavretý magnetický obvod: 
Magnetická priepustnosť je fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje magnetické vlastnosti látky, ktorá je určená pomerom modulu magnetického indukčného vektora v prostredí k modulu indukčného vektora v rovnakom bode priestoru vo vákuu:
Sila magnetického poľa je vektorová veličina, ktorá definuje a charakterizuje magnetické pole a rovná sa: 
Výkon zosilňovača je sila, ktorou pôsobí magnetické pole na vodič s prúdom. Elementárna sila ampérov je určená pomerom:
Ampérov zákon: modul sily pôsobiaci na malý kúsok vodiča, ktorým preteká prúd, zo strany rovnomerného magnetického poľa s indukciou zvierajúceho uhol s prvkom
Princíp superpozície: keď v danom bode priestoru vytvárajú rôzne zdroje magnetické polia, ktorých indukcie sú B1, B2, .., potom sa výsledná indukcia poľa v tomto bode rovná: 
Gimletovo pravidlo alebo pravidlo pravej skrutky: ak sa smer translačného pohybu hrotu závesu pri skrutkovaní zhoduje so smerom prúdu v priestore, potom sa smer rotačného pohybu závesu v každom bode zhoduje so smerom vektora magnetickej indukcie.
Biot-Savart-Laplaceov zákon: určuje veľkosť a smer vektora magnetickej indukcie v ktoromkoľvek bode magnetického poľa vytvoreného vo vákuu vodivým prvkom určitej dĺžky s prúdom: 
Pohyb nabitých častíc v elektrických a magnetických poliach Lorentzova sila je sila, ktorá pôsobí na pohybujúcu sa časticu z magnetického poľa: 
pravidlo ľavej ruky:
- Ľavú ruku je potrebné umiestniť tak, aby čiary magnetickej indukcie vstupovali do dlane a vystreté štyri prsty smerovali spolu s prúdom, potom sú ohnuté o 90 ° palec bude ukazovať smer ampérovej sily.
- Ľavú ruku je potrebné umiestniť tak, aby čiary magnetickej indukcie vstupovali do dlane a štyri natiahnuté prsty sa zhodovali so smerom rýchlosti častice s kladným nábojom častice alebo boli nasmerované v smere opačnom k rýchlosti častice so záporným náboj častice, potom palec ohnutý o 90° ukáže smer Lorentzovej sily pôsobiacej na nabitú časticu.
Ak dôjde k spoločnému pôsobeniu na pohyblivý náboj elektrických a magnetických polí, výsledná sila bude určená: 
Hmotnostné spektrografy a hmotnostné spektrometre- Ide o prístroje, ktoré sú navrhnuté špeciálne na presné merania relatívnych atómových hmotností prvkov.
Faradayov zákon. Lenzove pravidlo
Elektromagnetická indukcia- ide o jav, ktorý spočíva v tom, že vo vodivom obvode umiestnenom v striedavom magnetickom poli vzniká EMF indukcie.
Faradayov zákon: EMF elektromagnetickej indukcie v obvode je číselne rovnaké a v opačnom znamienku rýchlosti zmeny magnetického toku Ф cez povrch ohraničený týmto obvodom: 
Indukčný prúd- to je prúd, ktorý vzniká, ak sa nálože pod pôsobením Lorentzových síl začnú pohybovať.
Lenzove pravidlo: indukčný prúd, ktorý sa objavuje v uzavretom obvode, má vždy taký smer, že ním vytvorený magnetický tok cez oblasť ohraničenú obvodom má tendenciu kompenzovať zmenu vonkajšieho magnetického poľa, ktorá tento prúd spôsobila.
Ako použiť Lenzovo pravidlo na určenie smeru indukčného prúdu:
Vírivé pole- ide o pole, v ktorom sú čiary napätia uzavreté čiary, ktorých príčinou je generovanie elektrického poľa magnetickým.
Práca vírivého elektrického poľa pri pohybe jedného kladného náboja pozdĺž uzavretého pevného vodiča sa číselne rovná EMF indukcie v tomto vodiči.
Toki Foucault- sú to veľké indukčné prúdy, ktoré sa objavujú v masívnych vodičoch kvôli tomu, že ich odpor je malý. Množstvo tepla, ktoré sa uvoľní za jednotku času vírivými prúdmi, je priamo úmerné druhej mocnine frekvencie zmeny magnetického poľa.
Samoindukcia. Indukčnosť
samoindukcia- ide o jav spočívajúci v tom, že meniace sa magnetické pole indukuje EMF práve v tom vodiči, ktorým preteká prúd tvoriaci toto pole.
Magnetický tok Ф obvodu s prúdom I je určený:
Ф \u003d L, kde L je koeficient samoindukcie (prúdová indukčnosť).
Indukčnosť- je to fyzikálna veličina, ktorá je charakteristikou EMF samoindukcie, ktorá sa objavuje v obvode pri zmene intenzity prúdu, je určená pomerom magnetického toku cez povrch ohraničený vodičom k sile jednosmerného prúdu v okruhu:
V medzinárodnom systéme jednotiek je jednotkou indukčnosti henry (H).
EMF samoindukcie je určené: 
Energia magnetického poľa je určená:
Objemová hustota energie magnetického poľa v izotropnom a neferomagnetickom prostredí je určená: 
elektrická vodivosť
Elektrický odpor
Elektrická impedancia
Elektrostatika- odvetvie náuky o elektrine, študujúce vzájomné pôsobenie nehybných elektrických nábojov.
Medzi rovnakého mena nabitých telies existuje elektrostatické (alebo coulombovské) odpudzovanie a medzi inak nabitá - elektrostatická príťažlivosť. Fenomén odpudzovania podobných nábojov je základom vytvorenia elektroskopu - zariadenia na detekciu elektrických nábojov.
Elektrostatika je založená na Coulombovom zákone. Tento zákon popisuje interakciu bodových elektrických nábojov.
Príbeh
Coulombove práce položili základ elektrostatike (aj keď desať rokov pred ním Cavendish dosiahol rovnaké výsledky, dokonca s ešte väčšou presnosťou. Výsledky Cavendishovej práce sa uchovávali v rodinnom archíve a boli publikované až o sto rokov neskôr); zákon elektrických interakcií, ktorý našiel druhý, umožnil Greenovi, Gaussovi a Poissonovi vytvoriť matematicky elegantnú teóriu. Najvýznamnejšou časťou elektrostatiky je teória potenciálu vytvorená Greenom a Gaussom. Veľký experimentálny výskum elektrostatiky vykonal Rees, ktorého knihy boli v minulosti hlavnou pomôckou pri štúdiu týchto javov.
Dielektrická konštanta
Nájdenie hodnoty dielektrického koeficientu K akejkoľvek látky, koeficientu zahrnutého takmer vo všetkých vzorcoch, s ktorými sa treba v elektrostatike zaoberať, sa dá urobiť veľmi rôznymi spôsobmi. Najčastejšie používané metódy sú nasledovné.
1) Porovnanie elektrických kapacít dvoch kondenzátorov, ktoré majú rovnaké rozmery a tvar, ale z ktorých jeden má izolačnú vrstvu vzduchu, druhý má vrstvu testovaného dielektrika.
2) Porovnanie príťažlivosti medzi povrchmi kondenzátora, keď tieto povrchy majú určitý potenciálny rozdiel, ale v jednom prípade je medzi nimi vzduch (príťažlivá sila \u003d F 0), v druhom prípade - izolátor testovacej kvapaliny ( príťažlivá sila \u003d F). Dielektrický koeficient sa zistí podľa vzorca:
3) Pozorovania elektrických vĺn (pozri Elektrické oscilácie) šíriacich sa pozdĺž vodičov. Podľa Maxwellovej teórie je rýchlosť šírenia elektrických vĺn pozdĺž vodičov vyjadrená vzorcom
kde K označuje dielektrický koeficient prostredia obklopujúceho drôt, μ označuje magnetickú permeabilitu tohto prostredia. Pre veľkú väčšinu telies je možné nastaviť μ = 1, a preto to vychádza
Zvyčajne sa porovnávajú dĺžky stojatých elektrických vĺn vznikajúcich v častiach toho istého drôtu vo vzduchu a v skúšanom dielektriku (kvapaline). Po určení týchto dĺžok λ 0 a λ dostaneme K = λ 0 2 / λ 2. Podľa Maxwellovej teórie z toho vyplýva, že pri vybudení elektrického poľa v akejkoľvek izolačnej látke dochádza vo vnútri tejto látky k zvláštnym deformáciám. Pozdĺž indukčných rúrok je polarizované izolačné médium. Vznikajú v nej elektrické posuny, ktoré možno prirovnať k pohybom kladnej elektriny v smere osí týchto trubíc a každým prierezom trubice prechádza množstvo elektriny rovnajúce sa
Maxwellova teória umožňuje nájsť vyjadrenia pre tie vnútorné sily (sily ťahu a tlaku), ktoré vznikajú v dielektrikách, keď je v nich vybudené elektrické pole. Touto otázkou sa najskôr zaoberal sám Maxwell a neskôr a dôkladnejšie Helmholtz. Ďalší rozvoj teórie tejto problematiky a teórie elektrostrikcie (teda teórie, ktorá uvažuje o javoch závislých od výskytu špeciálnych napätí v dielektrikách, keď je v nich excitované elektrické pole) patrí k prácam Lorberga, Kirchhoffa, P. Duhem, N. N. Schiller a niektorí ďalší.
Hraničné podmienky
Toto zhrnutie toho najvýznamnejšieho z odboru elektrostrikcie ukončíme úvahou o otázke lomu indukčných trubíc. Predstavte si dve dielektrika v elektrickom poli, oddelené od seba nejakou plochou S, s dielektrickými koeficientmi K 1 a K 2 .
Nech v bodoch P 1 a P 2 umiestnených nekonečne blízko k povrchu S na oboch stranách sú veľkosti potenciálov vyjadrené pomocou V 1 a V 2 a veľkosť síl, ktorým pôsobí jednotka kladnej elektriny umiestnenej v týchto bodoch. body cez F 1 a F 2. Potom pre bod P ležiaci na samotnej ploche S by to malo byť V 1 = V 2,
ak ds predstavuje nekonečne malé posunutie pozdĺž priesečnice dotykovej roviny k ploche S v bode P s rovinou prechádzajúcou normálou k ploche v tomto bode a cez smer elektrickej sily v nej. Na druhej strane by to tak malo byť
Označme ε 2 uhol, ktorý zviera sila F2 s normálou n2 (vo vnútri druhého dielektrika), a cez ε 1 uhol, ktorý zviera sila F 1 s rovnakou normálou n 2 Potom pomocou vzorcov (31) a (30) ), nájdeme
Takže na povrchu oddeľujúcom dve dielektrika od seba elektrická sila prechádza zmenou svojho smeru, ako keď svetelný lúč vstupuje z jedného média do druhého. Tento dôsledok teórie je odôvodnený skúsenosťou.
pozri tiež
- elektrostatický výboj
Literatúra
- Landau, L. D., Lifshitz, E. M. Teória poľa. - 7. vydanie, opravené. - M .: Nauka, 1988. - 512 s. - ("Teoretická fyzika", zväzok II). - ISBN 5-02-014420-7
- Matveev A. N. elektrina a magnetizmus. Moskva: Vyššia škola, 1983.
- Tunel M.-A. Základy elektromagnetizmu a teórie relativity. Za. od fr. M.: Zahraničná literatúra, 1962. 488 s.
- Borgman, „Základy doktríny elektrických a magnetických javov“ (zv. I);
- Maxwell, "Pojednanie o elektrine a magnetizme" (zv. I);
- Poincaré, "Electricité et Optique"";
- Wiedemann, "Die Lehre von der Elektricität" (zv. I);
Odkazy
- Konštantín Bogdanov.Čo môže elektrostatika // Kvantové. - M .: Bureau Quantum, 2010. - č. 2.
Encyklopedický YouTube
-
1 / 5
Coulombove práce položili základ elektrostatike (aj keď desať rokov pred ním Cavendish dosiahol rovnaké výsledky, dokonca s ešte väčšou presnosťou. Výsledky Cavendishovej práce sa uchovávali v rodinnom archíve a boli publikované až o sto rokov neskôr); zákon elektrických interakcií, ktorý našiel druhý, umožnil Greenovi, Gaussovi a Poissonovi vytvoriť matematicky elegantnú teóriu. Najpodstatnejšou časťou elektrostatiky je teória potenciálu vytvorená Greenom a Gaussom. Veľký experimentálny výskum elektrostatiky vykonal Rees, ktorého knihy boli v minulosti hlavnou pomôckou pri štúdiu týchto javov.
Dielektrická konštanta
Nájdenie hodnoty dielektrického koeficientu K akejkoľvek látky, koeficientu zahrnutého takmer vo všetkých vzorcoch, s ktorými sa treba v elektrostatike zaoberať, sa dá urobiť veľmi rôznymi spôsobmi. Najčastejšie používané metódy sú nasledovné.
1) Porovnanie elektrických kapacít dvoch kondenzátorov, ktoré majú rovnaké rozmery a tvar, ale z ktorých jeden má izolačnú vrstvu vzduchu, druhý má vrstvu testovaného dielektrika.
2) Porovnanie príťažlivosti medzi povrchmi kondenzátora, keď tieto povrchy majú určitý potenciálny rozdiel, ale v jednom prípade je medzi nimi vzduch (príťažlivá sila \u003d F 0), v druhom prípade - izolátor testovacej kvapaliny ( príťažlivá sila \u003d F). Dielektrický koeficient sa zistí podľa vzorca:
K = F0F. (\displaystyle K=(\frac (F_(0))(F)).)3) Pozorovania elektrických vĺn (pozri Elektrické oscilácie) šíriacich sa pozdĺž vodičov. Podľa Maxwellovej teórie je rýchlosť šírenia elektrických vĺn pozdĺž vodičov vyjadrená vzorcom
V = 1 K μ . (\displaystyle V=(\frac (1)(\sqrt (K\mu ))).)kde K označuje dielektrický koeficient prostredia obklopujúceho drôt, μ označuje magnetickú permeabilitu tohto prostredia. Pre veľkú väčšinu telies je možné nastaviť μ = 1, a preto to vychádza
V = 1 K. (\displaystyle V=(\frac (1)(\sqrt (K))).)Zvyčajne sa porovnávajú dĺžky stojatých elektrických vĺn vznikajúcich v častiach toho istého drôtu vo vzduchu a v skúšanom dielektriku (kvapaline). Po určení týchto dĺžok λ 0 a λ dostaneme K = λ 0 2 / λ 2. Podľa Maxwellovej teórie z toho vyplýva, že pri vybudení elektrického poľa v akejkoľvek izolačnej látke dochádza vo vnútri tejto látky k zvláštnym deformáciám. Pozdĺž indukčných rúrok je polarizované izolačné médium. Vznikajú v nej elektrické posuny, ktoré možno prirovnať k pohybom kladnej elektriny v smere osí týchto trubíc a každým prierezom trubice prechádza množstvo elektriny rovnajúce sa
D = 1 4 π K F . (\displaystyle D=(\frac (1)(4\pi ))KF.)Maxwellova teória umožňuje nájsť vyjadrenia pre tie vnútorné sily (sily ťahu a tlaku), ktoré vznikajú v dielektrikách, keď je v nich vybudené elektrické pole. Touto otázkou sa najskôr zaoberal sám Maxwell a neskôr a dôkladnejšie Helmholtz. Ďalší rozvoj teórie tejto problematiky a teórie elektrostrikcie (teda teórie, ktorá uvažuje o javoch závislých od výskytu špeciálnych napätí v dielektrikách, keď je v nich excitované elektrické pole) patrí k prácam Lorberga, Kirchhoffa, P. Duhem, N. N. Schiller a niektorí ďalší.
Hraničné podmienky
Toto zhrnutie toho najvýznamnejšieho z odboru elektrostrikcie ukončíme úvahou o otázke lomu indukčných trubíc. Predstavte si dve dielektrika v elektrickom poli, oddelené od seba nejakou plochou S, s dielektrickými koeficientmi K 1 a K 2 .
Nech v bodoch P 1 a P 2 umiestnených nekonečne blízko k povrchu S na oboch stranách sú veľkosti potenciálov vyjadrené pomocou V 1 a V 2 a veľkosť síl, ktorým pôsobí jednotka kladnej elektriny umiestnenej v týchto bodoch. body cez F 1 a F 2. Potom pre bod P ležiaci na samotnej ploche S by to malo byť V 1 = V 2,
d V 1 d s = d V 2 d s , (30) (\displaystyle (\frac (dV_(1))(ds))=(\frac (dV_(2))(ds)),\qquad (30))ak ds predstavuje nekonečne malé posunutie pozdĺž priesečnice dotykovej roviny k ploche S v bode P s rovinou prechádzajúcou normálou k ploche v tomto bode a cez smer elektrickej sily v nej. Na druhej strane by to tak malo byť
K 1 d V 1 d n 1 + K 2 d V 2 d n 2 = 0. (31) (\displaystyle K_(1)(\frac (dV_(1))(dn_(1)))+K_(2)( \frac (dV_(2))(dn_(2)))=0.\qquad (31))Označme ε 2 uhol, ktorý zviera sila F2 s normálou n2 (vo vnútri druhého dielektrika), a cez ε 1 uhol, ktorý zviera sila F 1 s rovnakou normálou n 2 Potom pomocou vzorcov (31) a (30) ), nájdeme
t g ε 1 t g ε 2 = K1K2. (\displaystyle (\frac (\mathrm (tg) (\varepsilon _(1)))(\mathrm (tg) (\varepsilon _(2))))=(\frac (K_(1))(K_( 2))))Takže na povrchu oddeľujúcom dve dielektrika od seba elektrická sila prechádza zmenou svojho smeru, ako keď svetelný lúč vstupuje z jedného média do druhého. Tento dôsledok teórie je odôvodnený skúsenosťou.
Cheat sheet so vzorcami z fyziky na skúšku
a nielen (môže potrebovať 7, 8, 9, 10 a 11 tried).
Na začiatok obrázok, ktorý sa dá vytlačiť v kompaktnej podobe.
mechanika
- Tlak P=F/S
- Hustota ρ=m/V
- Tlak v hĺbke kvapaliny P=ρ∙g∙h
- Gravitácia Ft = mg
- 5. Archimedova sila Fa=ρ w ∙g∙Vt
- Pohybová rovnica pre rovnomerne zrýchlený pohyb
X = X0 + υ 0∙t+(a∙t 2)/2 S=( υ 2 -υ 0 2) /2а S=( υ +υ 0) ∙t /2
- Rýchlostná rovnica pre rovnomerne zrýchlený pohyb υ =υ 0 + a∙t
- Zrýchlenie a=( υ -υ 0)/t
- Kruhová rýchlosť υ = 2πR/T
- Dostredivé zrýchlenie a= υ 2/R
- Vzťah medzi periódou a frekvenciou ν=1/T=ω/2π
- Newtonov II zákon F=ma
- Hookov zákon Fy=-kx
- Zákon univerzálnej gravitácie F=G∙M∙m/R 2
- Hmotnosť telesa pohybujúceho sa zrýchlením a P \u003d m (g + a)
- Hmotnosť telesa pohybujúceho sa zrýchlením a ↓ P \u003d m (g-a)
- Trecia sila Ffr=µN
- Hybnosť tela p=m υ
- Impulz sily Ft=∆p
- Moment M=F∙ℓ
- Potenciálna energia telesa zdvihnutého nad zemou Ep=mgh
- Potenciálna energia elasticky deformovaného telesa Ep=kx 2 /2
- Kinetická energia tela Ek=m υ 2 /2
- Práca A=F∙S∙cosα
- Výkon N=A/t=F∙ υ
- Účinnosť η=Ap/Az
- Doba kmitania matematického kyvadla T=2π√ℓ/g
- Doba kmitania pružinového kyvadla T=2 π √m/k
- Rovnica harmonických kmitov Х=Хmax∙cos ωt
- Vzťah vlnovej dĺžky, jej rýchlosti a periódy λ= υ T
Molekulárna fyzika a termodynamika
- Látkové množstvo ν=N/ Na
- Molová hmotnosť M=m/ν
- St. príbuzný. energia monoatomických molekúl plynu Ek=3/2∙kT
- Základná rovnica MKT P=nkT=1/3nm 0 υ 2
- Gay-Lussacov zákon (izobarický proces) V/T =konšt
- Charlesov zákon (izochorický proces) P/T =konšt
- Relatívna vlhkosť φ=P/P 0 ∙100 %
- Int. ideálna energia. jednoatómový plyn U=3/2∙M/µ∙RT
- Plynová práca A=P∙ΔV
- Boyleov zákon - Mariotte (izotermický proces) PV=konšt
- Množstvo tepla počas ohrevu Q \u003d Cm (T 2 -T 1)
- Množstvo tepla pri tavení Q=λm
- Množstvo tepla počas odparovania Q=Lm
- Množstvo tepla pri spaľovaní paliva Q=qm
- Stavová rovnica ideálneho plynu je PV=m/M∙RT
- Prvý zákon termodynamiky ΔU=A+Q
- Účinnosť tepelných motorov η= (Q 1 - Q 2) / Q 1
- Ideálna účinnosť. motory (Carnotov cyklus) η \u003d (T 1 - T 2) / T 1
Elektrostatika a elektrodynamika - vzorce vo fyzike
- Coulombov zákon F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
- Intenzita elektrického poľa E=F/q
- E-mailové napätie. pole bodového náboja E=k∙q/R 2
- Hustota povrchového náboja σ = q/S
- E-mailové napätie. polia nekonečnej roviny E=2πkσ
- Dielektrická konštanta ε=Eo/E
- Potenciálna energia interakcie. náboje W= k∙q 1 q 2 /R
- Potenciál φ=W/q
- Potenciál bodového náboja φ=k∙q/R
- Napätie U=A/q
- Pre rovnomerné elektrické pole U=E∙d
- Elektrická kapacita C=q/U
- Kapacita plochého kondenzátora C=S∙ ε ∙ε 0/d
- Energia nabitého kondenzátora W=qU/2=q²/2С=CU²/2
- Prúd I=q/t
- Odpor vodiča R=ρ∙ℓ/S
- Ohmov zákon pre sekciu obvodu I=U/R
- Zákony posledných zlúčeniny I 1 \u003d I 2 \u003d I, U 1 + U 2 \u003d U, R 1 + R 2 \u003d R
- Paralelné zákony. spoj. U 1 \u003d U 2 \u003d U, I 1 + I 2 \u003d I, 1 / R 1 + 1 / R 2 \u003d 1 / R
- Výkon elektrického prúdu P=I∙U
- Joule-Lenzov zákon Q=I 2 Rt
- Ohmov zákon pre úplný reťazec I=ε/(R+r)
- Skratový prúd (R=0) I=ε/r
- Vektor magnetickej indukcie B=Fmax/ℓ∙I
- Ampérová sila Fa=IBℓsin α
- Lorentzova sila Fл=Bqυsin α
- Magnetický tok Ф=BSсos α Ф=LI
- Zákon elektromagnetickej indukcie Ei=ΔФ/Δt
- EMF indukcie v pohyblivom vodiči Ei=Вℓ υ sinα
- EMF samoindukcie Esi=-L∙ΔI/Δt
- Energia magnetického poľa cievky Wm \u003d LI 2 / 2
- Počet periód oscilácie. obrys T=2π ∙√LC
- Indukčná reaktancia X L =ωL=2πLν
- Kapacita Xc=1/ωC
- Aktuálna hodnota aktuálneho Id \u003d Imax / √2,
- RMS napätie Ud=Umax/√2
- Impedancia Z=√(Xc-X L) 2 +R 2
Optika
- Zákon lomu svetla n 21 \u003d n 2 / n 1 \u003d υ 1 / υ 2
- Index lomu n 21 = sin α/sin γ
- Vzorec pre tenké šošovky 1/F=1/d + 1/f
- Optická sila objektívu D=1/F
- maximálne rušenie: Δd=kλ,
- min rušenie: Δd=(2k+1)λ/2
- Diferenciálna mriežka d∙sin φ=k λ
Kvantová fyzika
- Einsteinov vzorec pre fotoelektrický jav hν=Aout+Ek, Ek=U ze
- Červený okraj fotoelektrického javu ν to = Aout/h
- Hybnosť fotónu P=mc=h/ λ=E/s
Fyzika atómového jadra
