Ärge unustage, et just slaidireegli abil tõstis mees esimest korda jala Kuule.
William Oughtred, Etoni ja Cambridge'i King's College'i lõpetanud, Surreys asuva Alsbury kiriku pastor, oli kirglik matemaatik ja nautis oma lemmikaine õpetamist paljudele õpilastele, kellelt ta ei võtnud mingit tasu. "Väikekasvuline, mustajuukseline ja mustasilmne, läbitungiva pilguga mõtles pidevalt millegi peale, joonistas tolmu sisse mingeid jooni ja diagramme," kirjeldas üks biograafe Otredat. "Kui ta puutus kokku eriti huvitava matemaatilise probleemiga, juhtus nii, et ta ei maganud ega söönud enne, kui leidis lahenduse." 1631. aastal avaldas Oughtred oma elu peateose - õpiku Clavis Mathematicae ("Matemaatika võti"), mis pidas vastu mitu kordustrükki peaaegu kaks sajandit. Kord, kui arutas Guntheri valitseja abiga oma õpilase William Forsteriga "mehaanilisi arvutusi", märkis Oughtred selle meetodi ebatäiuslikkust. Vahepeal demonstreeris õpetaja oma leiutist - mitu kontsentrilist rõngast, millele oli trükitud logaritmilised skaalad ja kaks noolt. Forster rõõmustas ja kirjutas hiljem: „See oli parem kui kõik mulle teadaolevad instrumendid. Ma mõtlesin, miks ta varjas seda kõige kasulikumat leiutist aastaid ... "Ottred ise ütles, et ta "lihtsalt painutas ja voltis Guntheri skaala rõngaks" ja pealegi oli ta kindel, et "tõeline [matemaatika] kunst teeb seda ei vaja tööriistu ... ", pidas ta nende kasutamist lubatavaks alles pärast selle kunsti omandamist. Üliõpilane nõudis aga avaldamist ja 1632. aastal kirjutas Oughtred (ladina keeles) ja Forster tõlkis inglise keelde brošüüri Circles of Proportion and the Horizontal Instrument, mis kirjeldas slaidireeglit.
Selle leiutise autorsuse vaidlustas teine tema õpilane Richard Delamaine, kes avaldas 1630. aastal raamatu Grammoloogia ehk matemaatiline ring. Mõned väidavad, et ta varastas leiutise lihtsalt õpetajalt, kuid on võimalik, et ta jõudis sarnase lahenduseni iseseisvalt. Teine autorluse kandidaat on Londoni matemaatik Edmund Wingate, kes tegi 1626. aastal ettepaneku kasutada kahte üksteise suhtes libisevat Guntheri joonlauda. Pilli viisid praegusesse olekusse Robert Bissaker, kes muutis joonlaua sirgeks (1654), John Robertson, kes varustas selle liuguriga (1775) ja Amede Mannheim, kes optimeeris skaalade ja liuguri paigutust.
Slaidireegel on muutnud keerukate arvutuste tegemise inseneride ja teadlaste jaoks palju lihtsamaks. 20. sajandil, enne kalkulaatorite ja arvutite tulekut, oli slaidireegel samasugune inseneri elukutsete sümbol nagu fonendoskoop arstidele.
Arvutitehnoloogia ajastul on enamik arvutusi seadmete projekteerimisel täielikult automatiseeritud, insenerid saavad vajalikke parameetreid sisestada vaid mugava liidese kaudu.
20. sajandit kutsuti teisiti. See oli aatomiline, kosmiline ja informatiivne. Lennukikonstruktorid täiustasid lennukeid ja nad muutusid kohmakatest kaheplaanilistest lennukitest kiiresti liikuvateks ülehelikiirusega MiG-deks, Miraažideks ja Fantoomideks. Hiiglaslikud lennukikandjad ja allveelaevad hakkasid meredel ja ookeanidel surfama kõigil laiuskraadidel. Los Alamoses (New Mexico) katsetasid nad seda ja Moskva lähedal Obninskis hakkas energiat andma esimene tuumaelektrijaam. Raketid tõusid...
Kuidas rakette arvutati ja
Ajaloolised kroonikad näitavad nende saavutuste kallal töötamist. Valgetes kitlites teadlased ja insenerid, kes seisavad joonestuslaudade ääres ja istuvad joonistega kaetud laudade taga, teevad masinate liitmisel kõige keerukamaid tehnilisi ja teaduslikke arvutusi. Mõnikord osutusid Tupolevi, Kurtšatov või Teller ühtäkki kaasaegsele noormehele võõraks asjaks - slaidireegel. Fotodel neist, kelle noorusaeg möödus sõjajärgsetel aastakümnetel kuni 80ndateni, on jäädvustatud ka see lihtne objekt, mis instituudis või aspirantuuris õppides edukalt kalkulaatorit asendas. Jah, ja selle kohta peeti ka väitekirju, omal käel.
Mis on slaidireegli põhimõte?
Selle kenasti tselluloidvalgete soomustega üle kleebitud puiteseme peamine tööpõhimõte põhineb logaritmilisel arvutusel, nagu nimigi ütleb. Täpsemalt teavad kõik, kes õpetasid, et nende summa on võrdne korrutise logaritmiga ja seetõttu on liikuvatele osadele jagamiste korrektsel rakendamisel võimalik tagada, et korrutamine (ja seega ka jagamine), kvadratuur ( ja juure eraldamine) muutub lihtsaks ülesandeks.
Slaidireegel sai populaarseks juba 19. sajandil, kui peamiseks vahendiks arvutuste tegemiseks oli tavaline aabits. See leiutis on toonaste teadlaste ja inseneride jaoks tõeline leid. Ei läinud kaua, kui nad kõik nuputasid, kuidas seadet kasutada. Kõigi nõtkude õppimiseks ja selle võimaluste täielikuks paljastamiseks pidid uue loendusmehhanismi fännid lugema spetsiaalseid, üsna mahukaid käsiraamatuid. Aga see oli seda väärt.
Joonlauad on erinevad, isegi ümmargused
Sellegipoolest on slaidireegli peamine eelis selle lihtsus ja seega ka töökindlus. Võrreldes teiste arvutusmeetoditega (kuni kalkulaatorid olid olemas), tehti tehteid palju kiiremini. Kuid on ka hetki, mida ei tohiks unustada. Arvutamist saab teha ainult mantissidega ehk täisarvuga (kuni üheksa) ja arvu murdosaga, kahe (väga hea nägemisega kolm) kümnendkoha täpsusega. Arvude järjekorda tuli silmas pidada. Oli veel üks puudus. Kuigi liugur on väike, on seda raske ka taskuseadmeks nimetada - 30 sentimeetrit ju.
Suurus ei saanud aga uudishimulikule meelele takistuseks. Neile, kel oma tegevuse iseloomust tulenevalt peab loendusseade alati kaasas olema, leiutati kompaktne liugureegel. Ringikujuline kätega skaala andis sellele kella sarnase välimuse ja mõned kallite kronomeetrite mudelid sisaldasid seda oma sihverplaadil. Muidugi jäid selle seadme võimalused ja täpsus mõnevõrra alla klassikalise liini vastavatele parameetritele, kuid seda sai alati taskus kaasas kanda. Jah, ja see nägi esteetiliselt meeldivam välja!
Esimesed slaidireeglid mõtlesid välja britid – matemaatik ja õpetaja William Otred ning matemaatikaõpetaja Richard Delamain. 1630. aasta suvel külastas Ottredit tema sõber ja õpilane William Forster, matemaatikaõpetaja Londonist.
Sõbrad rääkisid palju matemaatikast, selle õigest õpetamismeetodist. Kui vestlus läks Guntheri skaalale, oli Oughtred selle suhtes kriitiline. Ta märkis, et kahe kompassiga manipuleerimisele kulub palju aega, samas kui täpsus on madal.
Kahe ringikujulise mõõteriistaga kasutatava logaritmilise skaala ehitas uelslane Edmund Günther. Tema leiutatud skaala oli segment, millele rakendati jagamisi, need vastasid arvude logaritmidele või trigonomeetrilistele suurustele. Kompasside abil oli võimalik määrata, mis on skaala segmentide pikkuste summa või nende erinevus ning vastavalt logaritmide omadustele oli võimalik leida korrutis ehk jagatis. Nüüdseks üldtunnustatud tähistuslogi, aga ka mõisted kotangent ja koosinus, võttis kasutusele Edmund Günther.
Otredi esimesel joonlaual oli kaks logaritmilist skaalat, millest üks nihkus kergesti teise suhtes, mis oli fikseeritud. Teiseks tööriistaks oli rõngas, mille sees oli telg ja sellel pöörles ring. Ringi välispinnal ja rõnga sees võis näha logaritmilisi skaalasid, mis olid "ringiks volditud". Mõlemat joonlauda sai kasutada ilma kompassi kasutamata.
1632. aastal Londonis avaldatud Otredi ja Forsteri raamatus "Proportsioonide ringid" kirjeldati ringikujulist slaidireeglit, kuigi siis oli kujundus erinev. Järgmisel aastal avaldatud proportsionaalsete ringide tööriista kasutamise täienduses kirjeldas Forster üksikasjalikult Oughtredi ristkülikukujulist slaidireeglit.
Orthredi valitsejate valmistamise õiguse sai tuntud Londoni mehaanik Elias Allen. Joonlaua, mis oli rõngas, mille sees oli pöörlev ring, leiutas Richard Delamain (Otredi endine abiline). Selle üksikasjalik kirjeldus anti 1630. aastal brošüüris Grammology or Mathematical Ring.
Delamain kirjeldas mitmeid kuni 13 skaalaga liugjoonlaudade variante. Pakutud on ka teisi kujundusi. Delamain ei esitanud mitte ainult valitsejate kirjeldusi, vaid ka lõpetamise tehnikat. Neile pakuti täpsuse kontrollimise viise, aga ka näiteid, kus ta oma seadmeid kasutas.
Tõenäoliselt said oma slaidireeglite leiutajateks üksteisest sõltumatult Richard Delamaine ja William Oughtred. Ja 1654. aastal tegi inglane Robert Bissaker ettepaneku ristkülikukujulise liuguri ehitamiseks. Selle üldilme on säilinud meie ajani.
Informaatikatundides teemat "Arvutitehnoloogia ajalugu" õppides mainitakse slaidireegli seadet. Mis see on? Kuidas ta välja näeb? Kuidas seda kasutada? Mõelge selle seadme loomise ajaloole ja tööpõhimõttele.
See on arvutusseade, mida kasutati enne kalkulaatorite ja personaalarvutite tulekut. See oli üsna mitmekülgne seade, millega sai korrutada, jagada, ruut ja kuup, arvutada ruut- ja kuupjuuri, siinusi, puutujaid ja muid väärtusi. Need matemaatilised tehted sooritati piisavalt suure täpsusega - kuni 3–4 kohta pärast koma.
Slaidireegli ajalugu
Aastal 1622 William Otred(William Oughtred 5. märts 1575–30. juuni 1660) loob ehk ühe edukaima analoogarvutusmehhanismi, slaidireegli. Otred on üks kaasaegse matemaatilise sümboolika loojaid - mitmete standardsete tähistuste ja tehtemärkide autor kaasaegses matemaatikas:
- Korrutamismärk – kaldus rist: ×
- Jagamismärk – kaldkriips: /
- Paralleelsümbol: ||
- Patu ja cos funktsioonide lühinimetused (varem kirjutasid nad täielikult: Sinus, Cosinus)
- Mõiste "kuupvõrrand".
"Kõik tema mõtted olid keskendunud matemaatikale ja ta mõtles alati või joonistas maapinnale jooni ja kujundeid ... Tema maja oli täis noori härrasmehi, kes tulid igalt poolt temalt õppima.".
Oughtredi tundmatu kaasaegne
Oedred andis otsustava panuse hõlpsasti kasutatava liuguri leiutamisse, pakkudes välja kaks identset üksteisega libisevat skaalat. Logaritmilise skaala idee oli varem avaldanud waleslane Edmund Günther, kuid arvutuste tegemiseks tuli seda skaalat kahe kompassiga hoolikalt mõõta.
Gunther võttis kasutusele ka nüüdseks üldtunnustatud tähistuslogi ning mõisted koosinus ja kotangent. 1620. aastal ilmus Guntheri raamat, kus on ära toodud tema logaritmilise skaala kirjeldus ning logaritmide, siinuste ja kotangentide tabelid. Mis puutub logaritmi endasse, siis selle leiutas, nagu teate, šotlane John Napier. Nähes seda leiutist kõrgelt hindava Forsteri hämmeldust, näitas Otred oma õpilasele kahte enda tehtud arvutusinstrumenti – kahte slaidireeglit.
Guntheri logaritmiline skaala oli slaidireegli eellane ja seda muudeti mitu korda. Nii avaldas Edmund Wingate 1624. aastal raamatu, milles kirjeldas Guntheri skaala modifikatsiooni, mis teeb lihtsaks numbrite ruudu- ja kuubiku moodustamise, samuti ruut- ja kuupjuurte eraldamise.
Edasised täiustused viisid slaidireegli loomiseni, kuid kaks teadlast William Oughtred ja Richard Delamain vaidlevad selle leiutise autorsuse üle.
Otredi esimesel joonlaual oli kaks logaritmilist skaalat, millest ühte sai teise suhtes nihutada, mis oli fikseeritud. Teiseks tööriistaks oli rõngas, mille sees teljel pöörles ring. Ringil (väljas) ja rõnga sees olid kujutatud "ringiks rullitud" logaritmilised skaalad. Mõlemad valitsejad võimaldasid ilma kompassideta hakkama saada.
1632. aastal ilmus Londonis Oughtredi ja Forsteri raamat “Proportsiooniringid” koos ringikujulise slaidireegli kirjeldusega (juba teistsuguse kujundusega) ning Othredi ristkülikukujulise slaidireegli kirjeldus on toodud Forsteri raamatus “Kasutuse täiendus instrumendi nimega "Proportsioonide ringid", mis avaldati järgmisel aastal.
Richard Delamaini (kes oli omal ajal Otredi assistent) valitseja, mida ta kirjeldas 1630. aastal ilmunud brošüüris Grammology ehk matemaatiline rõngas, oli samuti rõngas, mille sees tiirles ring. Seejärel avaldati see brošüür koos muudatuste ja täiendustega veel mitu korda. Delamain kirjeldas mitmeid selliste joonlaudade variante (sisaldavad kuni 13 skaalat). Spetsiaalsesse süvendisse paigutas Delamain lameda osuti, mis saab liikuda mööda raadiust, mis hõlbustas joonlaua kasutamist. Pakutud on ka teisi kujundusi. Delamain mitte ainult ei andnud joonlaudade kirjeldusi, vaid andis ka kalibreerimistehnika, soovitas meetodeid täpsuse kontrollimiseks ja tõi näiteid oma seadmete kasutamisest.
Ja 1654. aastal tegi inglane Robert Bissaker ettepaneku ehitada ristkülikukujuline liugur, mille üldvorm on säilinud tänapäevani ...
1850. aastal lõi üheksateistkümneaastane prantsuse ohvitser Amedeus Mannheim ristkülikukujulise liuguri, millest sai tänapäevaste joonlaudade prototüüp ja mis tagab kuni kolme kümnendkoha täpsuse. Ta kirjeldas seda tööriista 1851. aastal ilmunud raamatus "Modified Computing Rule". 20-30 aastat toodeti seda mudelit ainult Prantsusmaal ja seejärel hakati seda valmistama Inglismaal, Saksamaal ja USA-s. Varsti saavutas Mannheimi liin populaarsuse kogu maailmas.
Vaatamata arvutite kiirele arengule jäi slaidireegel paljudeks aastateks kõige populaarsemaks ja ligipääsetavamaks seadmeks individuaalseks andmetöötluseks. Loomulikult oli sellel arvutitega võrreldes madal lahendustäpsus ja kiirus, kuid praktikas ei olnud enamik lähteandmeid täpsed, vaid erineva täpsusega määratud ligikaudsed väärtused. Ja nagu teate, on ligikaudsete arvudega arvutuste tulemused alati ligikaudsed. See asjaolu ja arvutitehnoloogia kõrge hind võimaldasid slaidireeglil eksisteerida peaaegu 20. sajandi lõpuni.
Lisand
2 + 4 = 6
Lahutamine
8 – 3 = 5
Korrutamine
a ∙ b = koos juures a = 2 , b = 3
Logaritmiseerides võrrandi mõlemad pooled, saame: LG(a ) + lg(b )= lg(koos ) .
Võttes kaks logaritmilise skaalaga joonlauda, näeme, et väärtuste liitmine lg2 ja lg3 annab selle tulemusena lg6 , st toode 2 peal 3 .
Joonlaua korpuse põhiskaalal (alt teine) valitakse esimene kordaja ja sellele seatakse põhi-, alumise, liuguri skaala algus (see on viimase esiküljel ja täpselt sama, mis keha põhiskaala).
Mootori põhiskaalal on liuguri karv seatud teisele kordajale.
Vastus on joonlaua keha põhiskaalal juuste all. Kui juuksed ulatuvad samal ajal skaalast kaugemale, seatakse esimene tegur mitte mootori algusesse, vaid lõppu (numbriga 10).
Jaoskond
a / b = koos juures a = 8 , b = 4
Võttes võrrandi mõlema poole logaritmi, saame: LG(a ) – lg(b ) = lg(koos ) .
Dividendi ja jagaja logaritmide erinevus annab jagatise logaritmi, meie puhul - 2 .
Joonlaua korpuse põhiskaalal valitakse dividend, millele paigaldatakse liuguri juuksed.
Juuste alla tuuakse jagaja, mis leitakse mootori põhiskaalal. Tulemus määratakse mootori alguse või lõpu vastas asuva kere põhiskaalal.
Astendamine ja juure ekstraheerimine
Arvude ruutude skaala on ülalt teine, kuubikute skaala ülalt esimene.
Juuksed seatakse kere põhiskaalal tõstetud numbrile ja tulemust loetakse vastaval skaalal juuste alt.
Ruut- ja kuupjuurte ekstraheerimisel on tulemus vastupidiselt põhiskaalale.
Ülekandmine komaga arvutamisel
Kui näiteks üks teguritest on võrdne 126 , siis kasutab joonlaud väärtust 1,26 , ja leitud toodet suurendatakse 100 korda. Kui kuubik 0,375 numbri jaoks leiti tulemus 3,75 , väheneb 1000 korda jne.
Slaidireegel (vt fotot allpool) leiutati seadmena, mis säästab matemaatiliste arvutustega seotud vaimseid kulusid ja aega. Eriti laialt oli see levinud inseneride praktikas teadustegevusele keskendunud instituutides ja statistikaametites kuni elektroonilise arvutustehnoloogia kasutuselevõtuni.
Slaidi joonlaud: ajalugu
Loendusseadme prototüübiks oli inglise matemaatiku E. Guntheri arvutuste skaala. Ta leiutas selle 1623. aastal, vahetult pärast logaritmide avastamist, et lihtsustada nendega töötamist. Kaalu kasutati koos kompassiga. Nad mõõtsid vajalikke gradueeritud segmente, mis seejärel liideti või lahutati. Tehted arvudega asendati tehtetega logaritmidega. Nende põhiomadusi kasutades osutus palju lihtsamaks korrutamine, jagamine, astmeni tõstmine või arvujuure arvutamine.
1623. aastal täiustas liuguri reeglit W. Otred. Ta lisas teise liigutatava kaalu. Ta liikus mööda põhiliini. Segmentide mõõtmine ja arvutustulemuste lugemine muutus lihtsamaks. Seadme täpsuse parandamiseks üritati 1650. aastal suurendada skaala pikkust, asetades selle spiraalina pöörlevale silindrile.
Liuguri lisamine konstruktsioonile (1850) muutis arvutusprotsessi veelgi mugavamaks. Standardse joonlaua logaritmiliste skaalade pealekandmise mehhanismi ja meetodi edasine täiustamine ei lisanud seadmele täpsust.
Seade
Liuguriin (standard) oli valmistatud tihedast kulumiskindlast puidust. Selleks kasutati tööstuslikus mastaabis pirnipuud. Kere ja mootor tehti sellest - sisemisse soonde paigaldatud väiksem latt. Seda saab liigutada paralleelselt alusega. Liugur oli valmistatud alumiiniumist või terasest koos klaasist või plastikust vaateaknaga. Sellele kantakse õhuke vertikaalne joon (sihik). Liugur liigub mööda külgjuhikuid ja on vedruga koormatud terasplaadiga. Kere ja mootor on vooderdatud heleda tselluloidiga, millele on reljeefsed kaalud. Nende osakonnad on täidetud trükivärviga.
Joonlaua esiküljel on seitse kaalu: neli kerel ja kolm mootoril. Külgpindadel on lihtne mõõtemärk (25 cm) 1 mm vahedega. Peamisteks peetakse kaalusid (C) mootoril all ja (D) kerel selle all. Alusel on peal kuupmärgistus (K) ja selle all ruutmärgistus (A). All (mootori peal) on täpselt samasugune sümmeetriline abiskaala (B). Korpuse allosas on endiselt logaritmide (L) väärtuste märgistus. Joonlaua esiosa keskosas tähiste (B) ja (C) vahel on vastupidine numbriskaala (R). Mootori teisel poolel (riba saab pesadest eemaldada ja ümber pöörata) on veel kolm skaalat trigonomeetriliste funktsioonide arvutamiseks. Ülemine (Sin) - mõeldud siinuste jaoks, alumine (Tg) - puutujad, keskmine (Sin ja Tg) - üldine.
Sordid
Standardse logaritmilise joonlaua mõõteskaala pikkus on 25 cm. Oli ka taskuversioon 12,5 cm pikkune ja suurendatud täpsusega seade 50 cm. Joonlauad jaotati vastavalt esimesele ja teisele klassile. teostus. Tähelepanu pöörati tõmmete, sümbolite ja abijoonte selgusele. Mootor ja kere pidid olema siledad ja üksteisega ideaalselt sobitatud. Teise klassi esemetel võis tselluloidil olla väiksemaid kriime ja täppe, kuid need ei moonutanud tähistusi. Samuti võib esineda väike lõtk soontes ja läbipaine.
Seadmel oli teisi taskuversioone (sarnaselt 5 cm läbimõõduga kellale) - logaritmiline ketas (tüüpi "Sputnik") ja ümmargune (KL-1) joonlaud. Need erinesid nii disaini kui ka väiksema mõõtetäpsuse poolest. Esimesel juhul kasutati suletud ümmarguse logaritmilise skaala numbrite seadmiseks läbipaistvat vaatejoonega katet. Teises paigaldati juhtmehhanism (kaks pöörlevat käepidet) kerele: üks juhtis ketasmootorit, teine noolesihikut.
Võimalused
Üldotstarbeline slaidireegel võib arve jagada ja korrutada, neid ruutu ja kuubitada, juurutada ja võrrandeid lahendada. Lisaks tehti skaaladel etteantud nurkade all trigonomeetrilisi arvutusi (siinus ja tangens), määrati logaritmide mantissid ja pöördtoimingud - nende väärtuste järgi leiti arvud.
Arvutuste õigsus sõltus suuresti joonlaua kvaliteedist (selle kaalude pikkusest). Ideaalis võiks loota kolmanda kümnendkoha täpsusele. Sellised näitajad olid 19. sajandil tehnilisteks arvutusteks täiesti piisavad.
Tekib küsimus: kuidas kasutada slaidireeglit? Arvutuste tegemiseks ei piisa pelgalt kaalude otstarbe teadmisest ja sellest, kuidas neilt numbreid leida. Kõigi joonlaua funktsioonide kasutamiseks peate mõistma, mis on logaritm, teadma selle omadusi ja omadusi, samuti skaalade ülesehituse ja sõltuvuse põhimõtteid.
Seadmega enesekindlaks töötamiseks oli vaja teatud oskusi. Suhteliselt lihtsad arvutused ühe liuguriga. Mugavuse huvides saab mootori (et mitte häirida) kustutada. Seadistades joone põhiskaalal (D) mis tahes arvu väärtustele, saate kohe tulemuse, kui see skaalal (A) ruudus ja ülemisel (K) skaalal ruudustatakse, kasutades sihikut. Allpool (L) on selle logaritmi väärtus.
Arvude jagamine ja korrutamine toimub mootori abil. Kehtivad logaritmide omadused. Nende järgi on kahe arvu korrutamise tulemus võrdne nende logaritmide liitmise tulemusega (sarnaselt: jagamine ja erinevus). Seda teades saate graafiliste skaalade abil kiiresti arvutusi teha.
Kui keeruline on slaidireegel? Iga koopiaga oli kaasas juhend selle õigeks kasutamiseks. Lisaks logaritmide omaduste ja tunnuste tundmisele oli vaja osata õigesti leida skaalade algarvud ja osata tulemusi õigest kohast lugeda, sh iseseisvalt määrata koma täpne asukoht.
Asjakohasus
Kuidas slaidireeglit kasutada, teavad ja mäletavad meie ajal vähesed ning võib kindlalt öelda, et selliste inimeste arv väheneb.
Taskulugemisseadmete kategooriast pärit slaidireegel on juba ammu muutunud harulduseks. Selle enesekindlaks töötamiseks on vaja pidevat harjutamist. Arvutusmetoodikast koos näidete ja selgitustega piisab 50-lehelise brošüüri jaoks.
Keskmise inimese jaoks, kaugel kõrgemast matemaatikast, võib slaidireegel olla teatud väärtusega, välja arvatud korpuse tagaküljele asetatud võrdlusmaterjalid (teatud ainete tihedus, sulamistemperatuur jne). Õpetajad ei vaevu isegi eksamite ja kontrolltööde sooritamisel selle olemasolu keeldu kehtestama, mõistes, et tänapäeva õpilasel on selle kasutamise keerukustega väga raske toime tulla.
