Vana-Kreeka helistas filosoofia(õpetused, koolid), mille töötasid välja Kreeka filosoofid, kes elasid tänapäeva Kreeka territooriumil, aga ka Kreeka linnriikides (kaubandus- ja käsitöölinnriigid) Väike-Aasias, Vahemere piirkonnas, Musta mere piirkonnas ja Krimmis, Aasia ja Aafrika hellenistlikes riikides, Rooma impeeriumis. (Sageli identifitseeritakse Vana-Rooma filosoofia otse vanakreeka keelega või on sellega ühendatud üldnimetuse "iidne filosoofia" all.)

Vana-Kreeka (iidne) filosoofia oma arengus läbinud neli peamist etapp .

Eelsokraatlik – 7. – 5. sajand. eKr e.;

Klassikaline (sokraatlik) - 5. sajandi keskpaik - 4. sajandi lõpp. eKr e.;

Hellenistlik - IV - II sajandi lõpp. eKr e.;

Rooma – 1. sajand eKr e. - V sajand n. e.

Sokratese-eelsesse perioodi viitab nn "eelsokraatlike" filosoofide tegevusele:

Mileesia koolkond - "füüsikud" (Thales, Anaximander, Anaximenes);

Herakleitos;

Eleatic School;

Atomistid (Demokritos, Leucippus);

Peamised probleemid, millega “eelsokraatikud” tegelesid, olid: loodusnähtuste selgitamine, Kosmose olemus, ümbritsev maailm, kõigi asjade päritolu otsimine. Filosofeerimise meetod on oma seisukohtade deklareerimine, nende dogmadeks muutmine.

Klassikaline (sokraatlik) periood - Vana-Kreeka filosoofia õitseaeg.

See etapp sisaldab:

Sofistide filosoofiline ja hariduslik tegevus;

Sokratese filosoofia;

"Sokraatlike" koolkondade tekkimine;

Platoni filosoofia;

Aristotelese filosoofia.

Looduse ja kosmose olemust püüdsid selgitada ka sokraatilise (klassikalise) perioodi filosoofid, kuid nad tegid seda sügavamalt kui “eelsokraatikud”:

SestHellenistlik periood (polise kriisi ning kreeklaste võimu all olevate suurte riikide kujunemise periood Aasias ja Aafrikas, mida juhtisid Al. Suure võitluskaaslased ja nende järeltulijad) iseloomulikult:

Küünikute antisotsiaalse filosoofia levik;

Stoilise filosoofia suuna tekkimine;

“Sokraatlike” filosoofiliste koolkondade tegevus: Platon, Aristoteles, Küreene koolkond jne;

Epikurose filosoofia.

Rooma periood langeb perioodi, mil antiikmaailmas hakkas määravat rolli mängima Rooma, kelle mõju alla langes ka Kreeka. Rooma filosoofia on kujundatud kreeka filosoofia mõjul, eriti hellenistlikul perioodil. Vastavalt sellele võib Rooma filosoofias eristada kolme suunda: stoitsism (Seneca, Epictetus, Marcus Aurelius), epikuurism (Titus Lucretius Carus), skeptitsism (Sextus Empiricus).

ÜldiseltVana-Kreeka (iidne) filosoofia on järgmineiseärasused:

selle filosoofia õitsengu materiaalseks aluseks oli poliitikate (kaubandus- ja käsitöölinnakeskuste) majanduslik õitseng;

Vana-Kreeka filosoofia lahutati materiaalse tootmise protsessist ja filosoofidest sai iseseisev kiht, keda ei koormatud füüsilise tööga ja kes väitis end olevat ühiskonna vaimne ja poliitiline juht;

Vana-Kreeka filosoofia põhiidee oli kosmotsentrism (hirm ja imetlus kosmose ees, huvi ilmnemine eelkõige materiaalse maailma päritolu probleemide vastu, ümbritseva maailma nähtuste selgitamine);

Hilisematel etappidel - segu kosmotsentrismist ja antropotsentrismist (mis põhines inimprobleemidel);

Jumalate olemasolu oli lubatud; Vana-Kreeka jumalad olid osa loodusest ja inimestele lähedased;

Inimene ei paistnud ümbritsevast maailmast välja, ta oli osa loodusest;

Filosoofias kehtestati kaks suunda - idealistlik ("Platoni liin") ja materialistlik ("Demokritose liin") ning need suunad vaheldumisi domineerisid: Sokratese-eelsel perioodil - materialistlik, klassikalisel perioodil - oli neil sama mõju. hellenistlikus - materialistlik, rooma keeles - idealistlik.

Joonia filosoofiakoolkond

Joonia filosoofia ühendab filosoofe, kes elasid ja õpetasid Joonia mere rannikul asuvates linnades – Miletoses ja Efesoses. Loodi Miletuses Mileesia kool filosoofia, mille rajajaks oli Thales, ning tema järgijad ja õpilased olid Anaksimander Ja Anaximenes. Kuulus filosoof elas ja õpetas Efesoses Herakleitos. Kuid mitte ainult geograafiline lähedus ei ühenda neid filosoofe. Siin on ka sisuline ühtsus, mis avaldub kosmilises selguses, viitetes maailma mudelile ja on kokku võetud kosmilistes kujundites, kosmoloogilistes konstruktsioonides ja kosmogoonilistes kirjeldustes. Otsene filosoofiline huvi on suunatud inimkeskkonnale, mis muutub kosmiliseks, saavutades kosmilise sümfoonia, kosmilise kirjelduse.

Thales(umbes 640 - 560 eKr) - Mileesia koolkonna rajaja, üks esimesi silmapaistvaid kreeka teadlasi ja filosoofe. Thales, kes jättis suure teadusliku ja filosoofilise pärandi:

Ta pidas vett kõigi asjade päritoluks;

Ta kujutles Maad tasase kettana, mis toetub veepinnale;

Uskus, et elutul loodusel on kõigil asjadel hing

Lubatud paljude jumalate olemasolu;

Ta pidas Maad universumi keskpunktiks;

Anaksimander(610–540 eKr), Thalese õpilane:

Ta pidas kõigi asjade päritoluks "apeironi" - igavest, mõõtmatut, lõpmatut substantsi, millest kõik tekkis, kõik koosneb ja milleks kõik muutub;

Ta tuletas välja aine jäävuse seaduse (tegelikult avastas ta aine aatomstruktuuri): kõik elusolendid, kõik asjad koosnevad mikroskoopilistest elementidest; pärast elusorganismide hukkumist jäävad alles ainete, elementide (“aatomite”) hävinemine ning uute koosluste tulemusena moodustuvad uued asjad ja elusorganismid;

Ta oli esimene, kes esitas idee inimpäritolu kohta teiste loomade evolutsiooni tulemusena.

Anaximenes(546 – ​​526 eKr) – Anaximandri õpilane:

Ta pidas õhku kõigi asjade algpõhjuseks;

pakkus välja idee, et kõik ained Maal on õhu erineva kontsentratsiooni tulemus;

Ta tõmbas paralleele inimhinge ja õhu – “kosmose hinge” vahel;

HerakleitosEfesosest(6. sajandi 2. pool – 5. sajandi 1. pool eKr) – Vana-Kreeka peamine filosoof-materialist:

Ta pidas tuld kõigi asjade tekkeks;

Ta tuletas ühtsuse ja vastandite võitluse seaduse – dialektika võtmeseaduse (Herakleitose tähtsaim filosoofiline avastus);

Ta uskus, et kogu maailm on pidevas liikumises ja muutumises ("kaks korda samasse jõkke ei saa astuda");

Ta oli looduses esinevate ainete ringluse ja ajaloo tsüklilisuse pooldaja;

Ta oli ümbritseva reaalsuse materialistlike teadmiste toetaja;

2. Pythagorase liit. Eleatika.

Teine kool – itaalia keel, temasse hõlmab Xenophanes, Pythagoras, Parmenides, Zeno, mis omakorda jagunevad kaheks kooliks - Pythagoraslased peas koos Pythagorasega Ja eleato aastal, kus tuvastatakse keskne kuju Parmeni d. See kool tekkis Kreeka maailma äärealadel, Vana-Itaalias, Crotonis ja Eleas. Kuid ka siin ei valitse geograaf. asukoht, vaid tähenduslik ühtsus, mis itaallaste jaoks on pöördumine inimese sisemaailma.

Pythagorase liit. Pythagorase toetajad ja järgijad:

Numbrit peeti kõige olemasoleva algpõhjuseks (kogu ümbritsev reaalsus, kõike, mis juhtub, saab taandada arvuks ja mõõta numbri abil);

Nad propageerisid maailma tundmist arvu kaudu (teadmist arvu kaudu pidasid sensoorse ja idealistliku teadvuse vahepealseks);

Nad pidasid ühikut kõige väiksemaks osakeseks;

Nad püüdsid tuvastada "protokategooriaid", mis näitasid maailma dialektilist ühtsust (paaris - paaritu, hele - tume, sirge - kõver, parem - vasak, mees - naine jne).

Pythagoras ja Pythagoreanid pöörasid märkimisväärset tähelepanu matemaatika arengule (Pythagorase teoreem). P. uurib ka arvudevahelisi seoseid. Selgelt väljendatud Pythagorase idealism ja tema järgijate juured olid sotsiaalsetes, poliitilistes, eetilistes ja eriti usulistes vaadetes. P. pidas ühiskonna korrastamise peamisteks atribuutideks religiooni ja moraali. Tema õpetus hinge surematusest (ja selle reinkarnatsioonist) põhineb inimese täieliku allutamise põhimõtetel jumalatele. Pythagoraslaste religioossed vaated on väga tihedalt seotud nende poliitilise orientatsiooniga. Sama võib öelda ka nende arusaama kohta moraalist. See oli õigustus teatud "sotsiaalsele harmooniale", mis põhines demose absoluutsel allutamisel aristokraatiale. Seetõttu oli selle kõige olulisem osa tingimusteta allumine.

Enamik liidu põhimõtteid olid salajased ja olid kättesaadavad ainult liidu liikmetele. Pythagorase isiksusel oli piiramatu autoriteet, tema filosoofiat õpetati väga pikka aega eranditult liidu liikmetele. Ainult teatud moraalipõhimõtteid tohtis levitada „rahva seas”. Usuliste vaadete propaganda osas oli pilt täiesti vastupidine. Pythagorase arusaamade kohaselt oli "religiooni" levik iga liidu liikme peamine vastutus.

Pythagoreanism on esimene idealistlik filosoofiline liikumine Vana-Kreekas. Pythagoraslased mängisid ideoloogilises ja poliitilises mõttes põhimõtteliselt reaktsioonilist rolli ja sama kehtib ka Pythagorase filosoofia kohta. Ja kuigi pythagoraslastel on geomeetria mõningate osade ja eriti aritmeetika aluste väljatöötamisel vaieldamatud eelised, põhjustavad nende matemaatilised probleemid müstika ja arvude jumalikustamise, mida nad peavad ainsaks tõeliselt eksisteerivaks asjaks.

Pythagorase õpetus esindab embrüonaalsel kujul idealismi ja metafüüsilise mõtteviisi kombinatsiooni. See koos müstiliste elementidega moodustab eeldused selle aktsepteerimiseks kristliku filosoofia poolt

Eleatic kool - asutas 6. sajandi lõpus ja 5. sajandi alguses elanud Xenophanes Elea linnas Magna Graecias. eKr. Kuuluma Eleatic kool omistati sellistele filosoofidele nagu Parmenides, Zenon Eleast ja Melissos. Elealased ei tegelenud loodusteaduslike küsimustega, vaid töötasid välja teoreetilise olemise õpetuse (termin ise pakuti esmakordselt välja just Eleatic koolkonnas), pannes aluse klassikalisele kreeka ontoloogiale.

Uurinud tunnetusprobleeme;

Nad eraldasid rangelt sensoorsed teadmised (arvamus, "doxa") ja kõrgeima vaimse idealisti;

Nad olid monismi pooldajad – nad tuletasid kogu nähtuste paljususe ühest päritolust;

Nad pidasid kõike olemasolevat ideede materiaalseks väljenduseks (nad olid idealismi kuulutajad).

Kõigi kolme Eleatic filosoofi õpetuse keskmes oli olemise õpetus: Parmenides tegi oma filosoofilises poeemis "Loodusest" esmalt "olemise" kontseptsiooni analüüsiobjektiks. Parmenidese järgi on "see, mis on" (olemine) ja see tuleneb juba "olema" mõistest, kuid "see, mida ei ole" (olematus) ei ole, mis tuleneb ka "olemise" sisust. kontseptsioon ise. Siit tuleneb olemise ühtsus ja liikumatus, mida ei saa osadeks jagada ja millel pole kuhugi liikuda, ja sellest tuleneb mõeldava olemise kirjeldus kontiinumina, mis ei jagune osadeks ja ei vanane ajas, antud ainult mõtetele, aga mitte tunnetele. Tühjus samastatakse olematusega, seega tühjust ei ole. Mõtlemise subjektiks saab olla ainult miski (olemine), olematus pole mõeldav (teesi “mõtleda ja olla üks ja seesama”). Tõde olemasolu kohta on mõistuse kaudu teada, moodustades vaid arvamuse, mis peegeldab ebaadekvaatselt tõde.

Kõige problemaatilisemad on Pythagorase (Pythagorase) ja Pythagorase (Pythagoreans) filosoofia määratlused ajaloolises ja filosoofilises arengus.. Seda tüüpi filosoofia käsitlemise pärast Efesose mileslaste ja Herakleitose filosoofiat määras ka G. W. F. Hegeli ajaloolise ja filosoofilise kontseptsiooni loogilisus. Selle määras kvaliteedifilosoofialt (Mileeslased ja Herakleitos) kvantiteedifilosoofiale (Pythagoras) ülemineku järjekord, mis ajalooliselt peegeldas kvaliteedi kvantiteediks ülemineku loogikat. Tõenäoliselt pole selline järjekord aga kronoloogilise ajalooga ligilähedaseltki kooskõlas, kuna Pythagorase ja Pythagoreanide tööd teadis Herakleitos Efesosest ning Pythagorase doktriini arengu juured on selgelt seotud orfi koolkonnaga.

Just neil põhjustel peeti arvuõpetust Pythagorase filosoofia tuumaks. Siiski on uurimusi, kus esiplaanile tuleb orfismi sulanud psühholoogiliste probleemide areng. Sellised Pythagorase filosoofia keskmes olevad uurimused määratlevad hinge surematuse teaduse, mille töötas hiljem algselt välja Platon.

Pythagorase filosoofia saab alguse umbes 6. sajandil. eKr ja selle areng jätkub kuni neoplatonismi sünniperioodini. Pythagorase filosoofia rajaja on Magna Graeciasse elama asunud Joonia emigrandi Pythagorase poollegendaarne kuju. Just Pythagorase ja Xenophanese aktiivse filosoofilise tegevuse ajast sai Magna Graecia filosoofilise elu keskuseks.

Tegelikult on Pythagorase kohta väga vähe teada ja tema filosoofilise eluloo või eluloo struktuur on keeruline. Sünnikoht on esitatud suurepäraselt - Aristotelese õpilase Aristoxenuse Tarentumist pärit tunnistuse kohaselt oli Pythagoras Lemnose saarelt pärit tireenlane ja seetõttu mitte-Kreeka päritolu. Herakleitose, Herodotose ja kõneleja Isocratese kinnituse kohaselt sündis Samose saarel Pythagoras, Mnesarchose poeg. Tuli aristokraatlikust perekonnast. Tal oli vastav haridus ja kasvatus, mis väljendus Pythagorase asutatud organisatsioonis. Pythagorase Liigat peetakse aristokraatlikuks heteeriaks, mis arenes välja demokraatlikes kogukondades.

Nagu esimesed filosoofid, reisis Pythagoras palju, eriti Egiptuses. Herodotos rõhutas Pythagorase põhiõpetuste sugulust Egiptuse uskumustega. Omapärased religioossed, poliitilised ja filosoofilised vaated määrasid ka liidu elumoraali, mida nimetati "pytagorase eluviisiks". Vastuvõtmisel loobusid kõik kogukonna liikmed oma isiklikust varast ja andsid selle üle liidule; liidu liikmed, keda kutsuti “akusmaatiks”, kuulusid esimesse, kõige madalamasse initsiatsiooniastmesse; teine ​​tase hõlmas väheseid valitud - "matemaatikuid", kes töötasid välja liidu põhidoktriini; Kogukonnaliikmete sotsiaalse eksistentsi tagamiseks töötati välja reeglid, mis põhinesid teatud nõuetel ja eetilistel standarditel: üks neist oli Pythagorase õpetuse ja selle komponentide sisu avalikustamise ja salvestamise range keeld.

Seetõttu teatakse Pythagorase maailmavaate tekkimise viisidest väga vähe ning peamised muljed seda tüüpi filosoofiast on koostatud hilisajastu Pythagoreanide - eriti Philolaose ja Crotone - kirjandusliku loomingulise pärandi põhjal.

Pythagoreanismi pideva arengu periodiseering hõlmab kolme lüli – varajased pütagoorlased; keskmine Pythagoreanism ja; hiline Pythagoreanism. Iamblichuse nimekirja järgi on nimetatud 218 selle filosoofiasuuna esindaja nime. 1) Varased Pythagoreanid (alates algusest kuni 6. - 5. sajandini eKr) kuulusid Milole, Alkmaionile, Hippasusele; 5. sajandi esimesel poolel. eKr Kuulsad Pythagoreanid olid Parmenides ja Empedocles, samuti Menester ja filosoof Hippo. 2) 5. sajandi teise poole keskpütagorism. eKr tähistatakse Philolaose nimedega Crotone'ist, Lysias, matemaatik Theodora of Cyrene, Eury - ja (Philolaose järgija) ning Philolaose õpilased - Echecrates, Diocles, Polymnastus, Simmias, Cebes; IV sajand eKr eristuvad Xenophiliuse, Platoni "sõprade" Amyclese ja Cliniase, Archytase, Aristoxenuse nimede järgi. 3) Hilise Pythagoreanismi perioodi kroonib viimase teadaoleva Pythagorase Lyconi nimi Tarentumist (umbes 340 eKr).

Pythagorealaste filosoofiliste teaduslike põhimõtete hulka kuulub õpetus olemisest kui arvust. Nad nägid maailma alust mitte mateerias, ühel või teisel viisil määratud elemendis, vaid maailma-kosmose matemaatilises järjekorras. Pythagoraslased ei võtnud kasutusele mitte ainult sõna filosoof kui "tarkuse sõpra", vaid ka sõna "Kosmos" - "kord", "kord", mis "omandab pütagoorlastes kõrgema jõu korraldatud maailma tähenduse". (M.S, S 549).

Kõige olemasoleva elementide järgi määratlesid pütagorlased piirid ja piiramatu (lõpmatu) - olemise ja mitteolemise (mille jaoks Parmenides nimetas neid kahepealiseks). Need elemendid on osad mitte ainult ruumilistest suurustest, asjadest, objektidest, vaid ka arvudest endist. Seetõttu ilmneb piiri ja lõpmatu suhe suhtena, proportsioonina, mille originaalsusest tekkis vaid teatud tüüpi olemine. Olemine omandas omakorda arvu tunnused ehk korrelatsiooni naturalistliku ilmingu. Asja olemuse kindlaksmääramine ei tähenda midagi muud kui selle numbri määramist. Matemaatika tekkis sellise avastuse vahendina.

Asjade olemuse – numbrite – järjekindlaks paljastamiseks tuvastasid pütagoorlased kümme vastandit, mis omavahelises koostoimes moodustasid kõigi asjade aluse. Paari esimene tähendus oli positiivne, teine ​​negatiivne: piir - piiramatu, paaritu - paaris, ühtsus, ühtsus - paljusus, parem - vasak, mees - naine, surnud - liikuv, sirge - ebaühtlane, hele - tume, hea - kuri , ruut - piklik nelinurk. Need paaristähendused omandasid pütagoorlaste seas numbriliste allegooriate vormi, kus näiteks number neli näitas selgelt täiuslikkust ja oli õigluse sümbol ning number kümnel oli vähe püha tähendust.

Isegi kosmoloogilises konstruktsioonis lisasid nad üheksale taevakehale kümnendiku - "anti-maa", et kosmos omandaks täieliku täiustumise ja õigluse korra vastavalt arvu kümne allegooriale, mis oli kõik põhinumbrid: üks, kaks, kolm ja neli (“üks on loominguline arv, millest kõik kokku saab, number kaks on heterogeensus ja kontrast, number kolm on alguse ja lõpu keskmine, number neli on täiuslik, see on ruut (2 × 2) - õigluse sümbol” (M. s, lk 550)).

Muusikateooriast said ka pütagoorlased matemaatilise ja filosoofilise uurimise objektiks, kuna meloodiate harmoonia teooriat rakendati sfääride kosmoloogilise harmoonia esteetiliselt kauni teooria väljatöötamisel.

Vana-Kreeka tsivilisatsioon andis maailmale palju suurepäraseid mõtlejaid, kelle filosoofiliste kontseptsioonide hulka kuulusid ka haridusalased ideed.
Silmapaistev filosoof, matemaatik ja õpetaja Pythagoras (580 - 500 eKr) asutas filosoofilise koolkonna, mida hiljem nimetati selle looja auks Pythagorase nimeks. Pythagorase koolkonna tuumaks oli moraalne kasvatus. Samuti pakkusid pütagoorlased esimeste seas välja inimarengu vanusepõhise periodiseerimise, võttes aluseks arvu "seitse" ning uskusid, et esimese seitsme eluaasta jooksul muutuvad inimese hambad, järgmise seitsme aasta jooksul algab puberteet. , ja kolmandal elunädalal kasvab habe. Seega muutsid Pythagoras ja tema õpilased paljudeks tulevasteks sajanditeks normiks “kontrollida harmooniat algebraga”, väljendades matemaatilistes suhetes universumi “muusikalist režiimi”.
Ühe esimese pedagoogilise kontseptsiooni autor oli Vana-Kreeka filosoof Herakleitos Efesosest (540 - 480 eKr). Tark pidas teadmistes ja kasvatuses kõige olulisemaks dialektilist meetodit. Herakleitos lõi 120 dialektilise põhikategooria süsteemi. Herakleitose maailmapilt oli läbi imbunud arengust, ühtsusest ja vastandite võitlusest, alati elava kosmilise tulega. Tuleb märkida, et dialektika on Herakleitose sõnul "logoste", korra, loodusseaduse omadus ja looming, mis "ei eksisteeri väljaspool maailma, vaid selles endas, muutes selle kosmoseks". Seega oli "kosmose" mõistel, mille Herakleitos esmakordselt välja pakkus, antiikajal korra, harmoonia, ilu, proportsionaalsuse, alluvuse tähendus.
Makrokosmose ja mikrokosmose (inimhing) ühtsus on herakleitese loodusfilosoofia põhiidee. Filosoof oli veendunud, et individuaalne hing on väike osake, maailmatule säde, mis võimaldab inimesel ennast tunda ja olla puhas. Uskudes inimmõistuse lõpututesse võimalustesse maailma mõistmise protsessis, hoiatas Herakleitos pealiskaudsete teadmiste eest, mis ei lase nähtuse olemusest tungida ega mõista. Sajandite jooksul sai Herakleitose avaldusest "Palju teadmisi ei õpeta intelligentsust" hiljem arendushariduse moto.
Herakleitose filosoofiliste traditsioonide jätkaja oli Demokritos (460 - 370 eKr). Ta lõi esimese tervikliku filosoofilise süsteemi, mis hõlmas: olemise atomaalsuse doktriini, teadmiste teooriat, õpetust kosmose päritolust, hingest ja eetikast. Vana-Kreeka mõtleja tõmbas analoogia inimkeha ja kosmose vahel ning inimesega seoses kasutas ta esmalt mõistet “mikrokosmos”. Atomistliku doktriini arendamisel väitis Demokritos, et hing koosneb aatomitest.
Hariduse eesmärk on Demokritose sõnul tarkuse omandamine ja tarkus koosneb kolmest omadusest: “hästi mõelda, hästi rääkida ja hästi teha”. Oma arutlustes mõistis Demokritos hukka ihned vanemad, kes määravad oma lapsed teadmatusse eksistentsi. Demokritos pidas koolitus- ja kasvatusprotsessi raskeks, titaanlikuks tööks, kuid selle protsessi tulemusena, uskus suur kreeklane, inimloomus muutub paremaks.
Neil kaugetel aegadel uskus Demokritos, et hariduses ei ole oluline ja määrav omandatud teadmiste hulk, vaid intellekti kasvatamine. "Paljudel kõiketeadjatel pole mõistust... kõiges on õige mõõt... ei peaks mõtlema mitte niivõrd teadmistele, kuivõrd mõistuse igakülgsele harimisele," rõhutas suur kreeklane.
Demokritos nägi ette Vana-Kreeka sofistlike teadlaste vaadete kujunemist (V-IV sajand eKr). Sofistid (kreeka sofistist – kunstnik, salvei) – olid tegelikult esimesed professionaalsed õpetajad, kes pakkusid oma teadmisi kõrge tasu eest. Sofistid (Protagoras, Gorgias, Hippias, Antiphon) ei jätnud maha ühtegi koolkonda. Ühine oli nende vaadetes religiooni tagasilükkamine, loodusnähtuste ratsionaalne seletamine, eetiline ja sotsiaalne relativism (idealistlik relatiivsusõpetus, inimteadmiste konventsioon ja subjektiivsus).
Sofistid pidasid oma ülesandeks aktiivsete, haritud poliise kodanike kasvatamist. Üsna kõrge tasu eest õpetasid sofistid Vana-Kreeka “kuldsele noorusele” kõneosavust, oskust veenda ja vaielda. Sisuliselt oli sofistide antud haridus "võitmise teadus" mis tahes vaidluses. Sofistid pöörasid erilist tähelepanu dialektikale (vaidlemise kunst), retoorikale (rääkimiskunst) ja grammatikale (kunst oma mõtteid kirjas õigesti väljendada). Aja jooksul lisandusid neile aritmeetika, geomeetria, astronoomia ja muusika, mis kokku moodustasid seitsmeosalise "en (seitse) - kyklos (osa) - paideia" (entsüklopeedia), mis osutus programmi eelkäijaks. "seitsmest vabast kunstist", mis olid hariduse sümboliks kuni New Age'ini.
Sofistid olid õpetajatena esimeste seas, kes tõstatasid küsimuse hariduse määravast rollist isiksuse kujunemisel. Nad pidasid treeningut väga tähtsaks. "Õppimiseks," uskus Protagoras, on vaja nii loomulikke kalduvusi kui ka harjutusi. Ei teoorial ilma praktikata ega praktikal ilma teooriata pole mingit tähendust.
Liikudes linnast linna, olid sofistid uue filosoofia, loodusteaduste ja õiguse populariseerijad ning algsete vaadete ja ideede kandjad. Nad püüdsid tagada, et nende õpilased, tegutsedes polisdemokraatia tingimustes, suudaksid oma arvamust oma vestluspartnerisse sisendada ja ta oma mõjuvõimule allutada.
Kui sofistid, pidades kasvatuse ülesandeks isiksuse arendamist, pidasid inimest peamiselt tema välistes ilmingutes, siis nende kaasaegne ja leppimatu vastane kiviraiduri ja ämmaemanda poeg Sokrates (469 - 399 eKr) mõistis eelkõige isiksust. tema sisemaailma vaatenurgast, inimese suhe iseendaga. Antropoloogia probleem oli Sokratese mõttekäigus võtmetähtsusega. Kõigile küsimustele otsis filosoof vastuseid mitte välismaailmast, vaid inimvaimu sügavustest. Kuulus ütlus "Tunne iseennast ja tunnete kogu maailma" sai kogu tema filosoofia motoks.
Sokrates on subjektiivne idealistlik filosoof. Ta uskus, et maailma struktuur, asjade füüsiline olemus on tundmatu, mistõttu pole mõtet raisata aega ümbritseva reaalsuse mõistmisele. Inimesed saavad ja peaksid püüdma tundma õppida ainult iseennast.
Sokratese silme all kasvas vääramatult poliise kriis, mis väljendus omandi suurenevas kihistumises kodanike seas, poliitilise võitluse intensiivistumises, vabade kodanike “moraali allakäigus”, traditsiooniliste väärtuste kokkuvarisemises. aristokraatlikust moraalist.
Nendel tingimustel püüdis Ateena tark esimest korda Euroopa mõtteloos siduda ühiskonna paranemist järjekindlalt iga inimese õige haridusega. See hoiak määras kindlaks tema hariduspedagoogiliste vaadete olemuse, mille kohaselt saab hariduse kaudu inimese tõeliste teadmiste tutvustamise kaudu muuta ta targaks ja seega vooruslikuks ning ühiskonda täiuslikuks.
Sokrates väitis, et tõeliste teadmiste omandamise protsess inimese poolt on nende teadmiste sünni protsess inimeses endas, kuid see juhtub alles siis, kui inimene on selleks valmis, tal on vajalik elukogemus ja iseseisva vaimse tegevuse oskused.
Siin on Sokratese sõnul vaja targa õpetaja-mentori abi, kes tegutseb omamoodi ämmaemandana. Sokrates, kes pidas oma kuulsaid filosoofilisi vestlusi tänavatel ja väljakutel, ei surunud oma õpilastele peale valmis teadmisi. Näis, et ta aitas vestluskaaslastel "sünnitada" nende endi tõde, mis omandas nende jaoks paratamatult isikliku tähenduse. Seetõttu nimetas Sokrates oma kuulsat meetodit maieutikaks või "sünnituskunstiks".
See meetod eeldas õpilaste kriitilist suhtumist traditsiooniliste ideede suhtes, kutsus esile arutelu, soodustas arutatava probleemi iseseisvat mõistmist ja oli suunatud vaimse tegevuse arendamisele.
Edaspidi nimetati seda meetodit pedagoogilises kirjanduses "sokraatlikuks" ehk küsimuste esitamise meetodiks ning see eeldas tõe avastamist vestluste, vaidluste, poleemika kaudu, olles subjektiivse dialektika allikaks.
Kahjuks ei jätnud Sokrates endast maha ühtegi kirjatööd. Tema ideid teame peamiselt kahe tema õpilase – Platoni (427 – 347 eKr) ja Ksenophoni (430 – 355 eKr) kirjutistest. Filosoof oli pidevalt ümbritsetud vestluskaaslastest, kellest paljud nägid end tema õpilastena. Sokrates aga ei pidanud end õpetajaks ega võtnud õpilastelt raha, kuigi elas pidevas puuduses. Aastal 399 eKr. e. Sokratest süüdistati "jumalate salgamises" ja "noorte võrgutamises". Vaatamata võimalusele vältida kohtuprotsessi ja hukkamist, võttis Sokrates julgelt surmaotsuse vastu ja jõi tassi hemlocki mürki, näidates oma õpilastele, et tõde on tugevam kui surmahirm.
Aastal 407 eKr. e. Sokratesel oli uus õpilane – Platon. See kohtumine sai saatuslikuks inimkonna intellektuaalsele ajaloole. Platonil oli ülimalt raske oma armastatud õpetaja surm, kes eriti äratas temas huvi haridusprobleemide vastu.
Platon sündis Ateena demokraatia allakäigu ajal ja kuulus ühte õilsamatest Ateena perekondadest. Ta kasvas üles haritud aristokraatlikus keskkonnas, õppis oma aja parimate õpetajate juures ning saavutas hämmastavaid edusamme kirjanduslikus ja muusikalises loovuses, matemaatika- ja võimlemisvõistlustel. Suur mõtleja elas tormilist elu ja temast sai Ateena lähedal asunud ja enam kui tuhat aastat eksisteerinud esimese filosoofilise koolkonna – akadeemia – asutaja.
Sokratese traagiline surm viitas Platoni sõnul sellele, et inimelu ümberkorraldamiseks ei piisa isiksuse muutmisest teadmiste abil, nagu Sokrates rääkis. Platon väitis, et on vaja muuta riiki ennast ja seda saab teha ainult avaliku hariduse ja koolituse süsteemi abil. Sellest vaatenurgast on Platoni peamistes teostes ("Vabariik", "Seadused", "Phaedo", "Protagoras") haridusprotsessi teooriat üksikasjalikult välja töötatud.
Platoni, idealistliku filosoofi, objektiivse idealismi teooria looja, pedagoogilised vaated kujunesid välja tema filosoofilistest ideedest maailma ja inimese kohta. Talle kuulub üks originaalsemaid antiikaja filosoofilisi süsteeme.
Platon lähtus ideest, et maise elu on ajutine staadium inimese liikumisel „tõelise ja igavese olemise“ poole – arusaadavad kehatud ideed, mis on meelelisele tajule kättesaamatud.
Platon uskus, et on olemas ideede maailm ja nähtuste (asjade) maailm. “Ideede maailm” on esmane, kuna ideed on igavesed, muutumatud, lõpmatud, eksisteerivad väljaspool ruumi ja aega. "Nähtuste maailm" (asjad) on teisejärguline, kuna see on loodud "ideede maailma" sarnaselt.
Filosoofi idealistliku arvamuse kohaselt on meie elu ja meid ümbritsev maailm vaid “nähtuste maailm”, mis on ebastabiilne ja vale. "Nähtuste maailm" on vaid nõrk peegeldus ainsast eksisteerivast "ideede maailmast", mida Platon kujutles valguse ja headuse kuningriigina.
Oma teadmiste teooriat selgitades toob Platon näitena tuntud filosoofilise tähendamissõna inimestest, kes on pimedas koopas vangistatud, aheldatud seina külge ja istuvad seljaga koopa väljapääsu poole. Nende ees ei näe nad päris asju ja nähtusi, vaid ainult moonutatud eksistentsi peegeldusi. Seetõttu on selleks, et surelike arvamused ja hinnangud saaksid vähemalt mingil määral läheneda objektiivsetele, kõrgematele ideedele, vajalik põhjalik haridus, eriti filosoofiline ja matemaatiline.
Inimhing on Platoni järgi surematu, see eksisteeris juba enne inimese sündi ja eksisteerib pärast tema surma. Hing säilitab mõned hägused mälestused viibimisest kõrgemas ideaalmaailmas. Seetõttu on inimese teadmiste omandamine protsess, mille käigus "mäletatakse" pilte, mida hing "ideaalses maailmas" kohtas. Platon uskus, et hing koosneb kolmest osast: kõrgeim - mõistus (tarkus), keskmine - tahe ja üllad soovid (julgus ja vaprus), madalam - soovid ja sensuaalsus (mõõdukus). Olenevalt sellest, milline hingeosa inimeses domineerib, on ta orienteeritud kas ülevale või alusele.
Platon maalis oma teoses “Vabariik” utoopilise pildi ideaalsest ühiskonnast, mille tähtsaimaks ülesandeks on pidev mure noorema põlvkonna hariduse eest. Püüdes leida kindlaid aluseid õiglasele riigistruktuurile, võrdles Vana-Kreeka mõtleja riiki hingega. Seega tuvastas ta kolm peamist klassi või sotsiaalset rühma, millest igaühel oli valdavalt üks ülaltoodud voorustest ja mis pidid ühiskonnas täitma rangelt määratletud funktsioone.
Ta liigitas valitsejad ja filosoofid kõrgemasse klassi, kes mõistusele ja oma tarkusele toetudes pidid riiki valitsema. Keskklassi kuulusid sõdalased ja valvurid. Näidates üles isiklikku julgust, pidid nad riiki kaitsma. Alamklass, kõige arvukam, koosnes põllumeestest, käsitöölistest ja kaupmeestest. See kodanike kategooria pidi tagama riigi majandusliku eksistentsi, alistuma vabatahtlikult kahele esimesele, kontrollima oma kirgi ja olema vaga. Platoni ideaalriigis hoitakse ka orje, kuid neil pole absoluutselt mingeid õigusi.
Ideaalses olekus peaksid Platoni järgi “parimad” klassid domineerima “halvimate” üle. Veelgi enam, "halvimad" peaksid selle domineerimisega leppima ja "parimad" ei tohiks seda kuritarvitada. Püüdes vältida egoismi arengut valvurite ja filosoofide seas, pidas Platon vajalikuks jätta nad ilma eraomandist ja perekonnast.
Platoni järgi on inimeste omadused päritud, kuid inimese “tõug” võib nii halveneda kui ka paraneda. Seetõttu ei ole klasse eraldatud läbimatu seinaga. Valvuriteks võivad saada kolmanda järgu esindajad, kes on näidanud üles kõrgeid vaimseid omadusi. Kõige võimekamatest eestkostjatest võivad lõpuks saada valitsejad. Ja vastupidi, valvurite lapsed, kelle “tõug” on halvenenud, satuvad kolmanda järgu ridadesse.
Platoni sõnul peaks haridust korraldama ainult riik ja see peaks vastama domineerivate rühmade - filosoofide ja sõdalaste - huvidele. Kolmanda seisuse kujunemine, nagu kogu selle eluviis, jäi filosoofi vaateväljast välja. Ideaalne riik peaks Platoni järgi hoolitsema abielude eest, sest ainult terves abielus sünnivad täisväärtuslikud järglased, aga ka tulevased emad. Platon töötas välja üksikasjalikud juhised selle kohta, milline peaks olema naise kuvand, kui ta alles oma lapsi kandis.
Vastsündinud lapsed pidi nende emalt ära võtma riik, kes võttis enda peale kogu nende kasvatamise ja hariduse. Pärast sündi viiakse lapsed spetsiaalsetesse asenduskodudesse, kus neid toidavad kuni üheaastaseks saamiseni tavaõed. Emad tulevad siia ka nii enda kui ka teiste lapsi toitma. Tulevaste valvurite haridus, mis valmistab neid ette ühise eesmärgi teenimiseks, peab olema nende soost sõltumatu.
Pidades vajalikul määral tähtsust laste loomulikele kalduvustele, pööras Platon erilist tähelepanu nende arengu pedagoogilisele korraldusele. Ideaalses seisundis kasvatamine peaks tema arvates algama juba väga varasest noorusest, mil inimloomus on kõige plastilisem ja vormitavam. Hariduses püüdis Platon ühendada Ateena ja Sparta hariduse eeliseid, leida neis pedagoogilistes süsteemides kuldset keskteed.
Alla 7-aastaste laste jaoks tõi Platon välja koolieelse hariduse süsteemi. Platon pidas seda lapsepõlveperioodi väga tähtsaks. Lapsehoidjate juhendamisel peaksid 3-6-aastased lapsed Platoni sõnul kogunema templite lähedal asuvatele aladele aktiivseteks mängudeks ja esmaste kogemuste kogumiseks.
7–12-aastased poisid ja tüdrukud (eraldi) käivad riigikoolis Ateena koolide tavapärase õppekavaga: lugemine, kirjutamine, loendamine, muusika, laulmine.
12–17-aastased lapsed käivad kehalise kasvatuse koolis - palaestra. Kehalise kasvatuse eesmärgil soovitab Platon sel perioodil mõõdukat elustiili, arendades vastupidavust (oskus taluda külma ja nälga), õppida maadlust, ketta- ja odaviske, jooksu, vibu- ja odalaskmist, ratsutamist ja muid kehalisi harjutusi. Pärast 2-3 aastat kestnud võimlemisharjutusi järgneb täiendõpe, mille programmis on järgmised erialad: aritmeetika, geomeetria, astronoomia, õpitakse sõjalises rakenduslikus aspektis.
17–20-aastased noormehed jätkavad sõjaväevõimlemist Efebes. Pärast kolmeaastast koolitust saavad sõdalasteks õpilased, kes pole näidanud üles kalduvust vaimsetele püüdlustele.
20–30-aastased noored, kes on üles näidanud kalduvust abstraktse mõtlemise järele, jätkavad hariduse omandamist ning õpivad aritmeetikat, geomeetriat, astronoomiat, muusikateooriat ning dialektika aluseid filosoofias ja teoreetilises plaanis. 30-aastaselt on neid teadusi õppinud mehed valitsuses vähem vastutusrikastel kohtadel. Võimekamad õpilased jätkavad oma filosoofilist haridust kuni 35. eluaastani, seejärel saavad neist filosoofid ja riigivalitsejad.
Platoni jaoks on õpetaja isiksus kasvatusprotsessis võtmetähtsusega. Platon uskus, et mentori isiklik eeskuju on kõige olulisem pedagoogiline tööriist. Loomulikult on õpetaja ja õpilase suhte aluseks sügav vaimne ühtsus. Just vaimne tõmme üksteise vastu eristab platoonilise armastuse mõiste tänapäevast kasutamist.
Kogu Platoni pedagoogiline süsteem oli üsna harmooniline ja süsteemne. Tema filosoofiliste ja pedagoogiliste vaadete tunnuseks oli soov luua ideaalseid sotsiaalseid mudeleid, milles kodanike haridusel ja koolitamisel oleks suur roll.
Vana-Kreeka filosoof püüdis oma filosoofilisi ja pedagoogilisi vaateid ellu viia, kuid need kõik lõppesid kurvalt. Platoni tüütutest nõuannetest nördinud Sitsiilia Sürakuusa linna valitseja Dionysius vanem müüs filosoofi peaaegu orjusesse. Sõbrad lunastasid Platoni vangistusest ja ta asus Ateenas intensiivselt loovtööd tegema, asutades oma filosoofilise kooli - Akadeemia.
Rohkem kui kahe tuhande aasta jooksul on Platoni pärand pälvinud pedagoogide erilist tähelepanu. Ja see on loomulik. Lõppude lõpuks on Platon püsiva teoreetilise ja praktilise tähtsusega haridusprobleemide ulatusliku kogumi väljatöötamise algallikas.
Platoni lähim õpilane oli Aristoteles (384 – 322 eKr). Kuni Platoni surmani veetis Aristoteles umbes kakskümmend aastat Ateena Akadeemias. Oma filosoofilistes ja pedagoogilistes vaadetes ei arendanud ta mitte ainult oma õpetaja ideid, vaid läks ka mitmel viisil talle vastu: "Platon on mu sõber, aga tõde on kallim."
Vana-Kreeka suurima filosoofi ja teadlase Aleksander Suure koolitaja asetas õpetaja ühiskonnas kõrgeimale tasemele: „Kasvatajad on isegi rohkem austust väärt kui vanemad, sest viimased annavad meile ainult elu ja esimesed korraliku. elu."
Pärast pikki rännakuaastaid naaseb Aristoteles Ateenasse, kus 335 eKr. e. asutas Lütseumis oma kooli, mida juhtis kaksteist aastat. Lütseumit kutsuti peripateetiliseks kooliks (kreeka keelest peripatheo - jalutamine) seetõttu, et Aristoteles pidas oma õpilastele loenguid pargi varjulistel alleedel kõndides. Lütseumis õpetati õpilastele matemaatikat, füüsikat, ajalugu, astronoomiat, geograafiat, muusikat ja muid loodusaineid.
Aristoteles on antiikaja kõige ulatuslikuma filosoofilise ja teadusliku süsteemi autor. Toetudes tema ja tema õpilaste kogutud tohutule empiirilisele materjalile (nii humanitaar- kui loodusteadused), andis Aristoteles otsustava panuse peaaegu kõikidesse tollal eksisteerinud teadmiste harudesse, määratles teaduste teema ja meetodid ning kirjutas üle 150 teadusliku töötab.
Tema peamised teaduslikud tööd olid "Metafüüsika" (filosoofia), "Organon" (loogika), "Poliitika", "Füüsika" (loodusteadused), "Eetika", "Poeetika" (eetika ja esteetika), "Hingetraktaat" (psühholoogia). Aristoteles otseselt pedagoogikale konkreetseid töid ei pühendanud, küll aga puudutas ta paljudes oma töödes pedagoogilisi teemasid. Aristotelese käsitlusi kasvatusest ja haridusest on kõige süstemaatilisemalt välja toodud tema traktaat “Poliitika”.
Vastupidiselt Platonile, kes jagas maailma "ideede maailmaks" ja "nähtuste maailmaks", arvas Aristoteles, et maailm on üks ja jagamatu. Vana-Kreeka mõtleja oli veendunud, et igas sensuaalselt tajutavas objektis saab vahet teha substantsil (ainel) ja vormil. Substantsis (aines) on asjade võimalused, substants muutub asjaks, saades ühe või teise vormi. Nii et marmorist ainest, Aristoteles uskus, võib saada kuju, olles saanud teadaoleva kuju.
Kogu elu on arenguprotsess, mis ei toimu väliste jõudude mõjul, vaid Aristoteles peab seda sisemiseks arenguks. Seega sisaldab tema kontseptsioon juba dialektika elemente.
Aristotelese sõnul on hing omane kõigile eluslooduse objektidele. Aristoteles tuvastas kolm hingetüüpi: taimne hing, mis avaldub toitumises ja paljunemises; loomne, mis avaldub aistingutes ja soovides (inimesel võib seda hingeosa nimetada tahteks) ja ratsionaalne, mida iseloomustab mõtlemine või tunnetus.
Aristotelese järgi vastavad kolm hingetüüpi hariduse kolmele aspektile: füüsilisele, moraalsele ja vaimsele. Hariduse eesmärk oli Aristotelese järgi arendada hinge kõrgemaid külgi - ratsionaalset ja tahtejõulist, see tähendab tahtejõulist, iseseisvat isiksust.
Analüüsides igavest probleemi sotsiaalsete ja bioloogiliste determinantide suhetest hariduses, võttis Aristoteles paindliku seisukoha. Ühelt poolt kirjutas ta, et "headelt vanematelt võivad tulla ainult head järglased", teisest küljest väitis ta, et "loodus püüdleb sageli selle poole, kuid ei suuda seda saavutada."
Aristoteles pidas rahvaharidust ülimalt tähtsaks. Ta uskus, et iga poliitilise süsteemi vorm vajab vastavat haridust. Seetõttu peaksid kõik vabalt sündinud kodanikud saama riigikoolides võrdse hariduse.
Aristoteles lubas traditsioonilist koduõpetust vanemate juhtimisel kuni 7. eluaastani, kuid nõudis, et perekasvatust kontrolliksid valitsusametnikud. Erinevalt Platonist arvas Aristoteles, et perekond ei tohiks distantseeruda oma laste kasvatamisest, see tegeleb eelkõige moraalse kasvatusega.
7–14-aastaseid poisse tuli kasvatada riigikoolis. Minu kasvatus algas võimlemise õppimisega. Pidades hariduses võimlemisele erilist tähtsust, mõistis Aristoteles samal ajal hukka spartalaste traditsiooni kasutada raskeid ja raskeid füüsilisi harjutusi, mille tulemusena muutuvad lapsed "metsloomadeks". Aristotelese sõnul on võimlemine mõeldud selleks, et kujundada "ilus, mitte metsloom". Kohustuslikud alghariduse ained olid grammatika, lugemine, kirjutamine, joonistamine ja muusika.
14–21-aastastel haridustasemetel peavad õpilased valdama filosoofiat, ajalugu, matemaatikat, astronoomiat ja loogikat. Siin kasutas Aristoteles Ateena koolkonna praktikat, ühendades vaimse ja kehalise kasvatuse.
Aristoteles pööras suurt tähelepanu esteetilisele kasvatusele, mis tema arvates mitte ainult ei arenda ilumeelt, vaid aitab kaasa ka moraalsete omaduste (mõõdukuse ja ettevaatlikkuse) kujunemisele. Moraalse kasvatuse valdkonnas pidas filosoof suurt tähtsust moraalse käitumise harjumuste ja oskuste arendamisel teatud harjutuste süsteemi kaudu. Aristoteles kutsub oma traktaatides, mõtiskledes käitumise eetiliste ja moraalsete standardite üle, vältima äärmusi käitumises ja hinnangutes. Ja mõõdukust peab ta inimlike vooruste parimaks.
Naised ei peaks saama meestega samasugust haridust. Nende põhiülesanne oli Aristotelese sõnul vaid oskuslik majapidamine.
Maailma filosoofilise ja pedagoogilise mõtte ajaloos on Aristoteles üks kuulsamaid ja fundamentaalseid entsüklopedistlikke teadlasi. Ta süstematiseeris kõik oma aja teadmiste valdkonnad. Ta lõi oma vanuseperioodistuse, märkis selles iga vanuse tunnused, määratledes hariduse eesmärgid, sisu ja meetodid igal vanuseperioodil. Filosoof pööras varajases lapsepõlves suurt tähelepanu haridusele. Tema traktaadid olid erinevatel ajalooperioodidel õppevahenditeks, mis mõjutasid oluliselt hariduse teooria ja praktika edasist arengut.

Pythagorase ja tema järgijate peamine tees: "Kõik on arv." Kuid see, mida nad "arvu" all mõtlesid, erineb radikaalselt kaasaegse matemaatika arvu mõistest. Tänapäeva vaatenurgast on arv hulga teatud arvu elementide abstraktne väljend, mis on diskreetne või pidev.

Selles mõttes on arvudevahelised erinevused olemuselt vaid kvantitatiivsed ja kõik identsed arvud on üksteisest eristamatud.

Pythagorase järgi on arv teatud, kuigi formaalne asja olemasolu printsiip, kuid arvu mõiste ise ei ole lahutatud selle päritolu allikast - meid ümbritseva maailma konkreetsetest asjadest. Arvu kontseptuaalses disainis väljendub selles mõttes selgelt esialgne intuitsioon, mis oli selle mõiste tekkimise aluseks.

Pythagorase jaoks on "arv" oma aritmeetilises aspektis lahutamatu selle geomeetrilistest ja füüsikalistest aspektidest. Selles mõttes omandab iga number oma individuaalse ja ainulaadse näo. Ka tänapäeval eristame numbreid koguse järgi, eristame selliseid arvuklasse nagu paaris- ja paaritu arv ning paaritute hulgas - algarvud. Pythagorase seisukohalt on igal numbril oma eriline kujundlik struktuur – seega võib näiteks samale numbrile vastata selle numbri sees erinev elementide struktuurne paigutus. Seal on "kolmnurkne", "ristkülikukujuline", "viisnurkne" jne. "numbrid".

Arvu "geomeetrilisus" on arv, mis võetakse arvesse selle sisemise struktuuri tunnuseid. Arvu sisemine struktuur määratakse esiteks lagundades see teguriteks ja teiseks esitades selle arvude summana. Arvuteoorias on seni tõestamata Goldbachi teoreem, mille kohaselt võib iga paarisarvu esitada kahe algarvu summana. Selle teoreemi keerukus tuleneb muu hulgas asjaolust, et arvude aditiivseid omadusi (seotud liitmistehtega) käsitletakse nende kordamisomaduste funktsioonina (seotud korrutamise operatsiooniga – kuna just selle operatsiooni kaudu algarvud määratakse).

"Geomeetrilisest" vaatenurgast on meil küsimus, kas on võimalik esitada mis tahes "ristkülikut" w*n kahe "lineaarse" osa kujul, millest kumbki ei võimalda enam esitada ristküliku kujul. . Kui uue dimensiooni kasutuselevõttu käsitletakse üleminekuna uuele kvaliteedile, siis on teoreemi väide samaväärne väitega mis tahes kvaliteedi sisemiselt kvantitatiivse tunnuse kohta, mille tõttu on võimalik tasapinnalist objekti kujutada. lineaarsete elementide ühenduse vorm. See tähendab, et tervikliku objektiga seotud kvaliteeti saab kujutada struktuurse suhtena selle kahe põhikvaliteedi vahel, mis on juba seotud selle terviku osadega, millest igaühel on sisemiselt terviklik iseloom. Matemaatiliselt väljendasid pütagorlased seda ideed nn kuldse lõigu kujul. Sarnast olukorda näeme ka Demokritose aatomi idees.

Oletame, et teoreem on tõene, s.t. et Vn 3 korral on algarvud pk ja pi sellised, et 2n=pk+pi . Siis pk+1=2t= pr+ps, pi-1= Pm+Pt 2n= pr+ps+ Pm+Pt jne.

Seega näeme, et naturaalses reas mis tahes arv, mis koosneb üksteisega identsetest ühikutest, jaguneb kõige lihtsamateks, edasisteks jagamatuteks koostisosadeks - aatomiteks, millel on ainulaadsus - algarvudeks.

Struktuuri selgitamist võib tähenduslikult kirjeldada kui üleminekut mis tahes asja kui Ühtsuse olemasolu üldistelt tunnustelt selle asja olemasolu ainulaadsele ja jäljendamatule spetsiifilisusele. Ja selles idees näeme ka sarnasusi aatomi ideega.

Lisaks on number lahutamatu ka asjast, mis oli antud numbri algse intuitsiooni aluseks. Selles mõttes peegeldab antud arvu elementide struktuur asja olemasolu struktuurset struktuuri, s.t. selle olemuse struktuur, mitte selle väliselt jälgitav vorm.

Arvu kujundlik struktuur ei väljenda seost üksikute kehaosade vahel, kuhu antud arv kuulub, vaid seost selle kõige olulisemate, olemuslike omaduste vahel. See on asja olemise struktuur, mitte asja nähtava välimuse struktuur. Idee jagada tervik osadeks, millest igaüks väljendab omakorda terviklikku omadust, väljendub kuldlõike põhimõttes: tervik on seotud oma suurema osaga, kuna see suurem osa on seotud väiksema osaga: x/a=a/(x-a).

Selles mõttes osutub suurem osa tervikuga sarnaseks ja selle sarnasuse tõttu kantakse sellele üle terviklikkuse omadus. Aritmeetiliselt väljendatakse seda suhet ligikaudsel kujul kahe järjestikuse Fibonacci arvu suhtega ja selle suhte piir n suurenemisega on täpselt võrdne “kuldse suhtega”: lim un/un+1=a.

Kaks kõrvuti asetsevat Fibonacci arvu on samal ajal suhteliselt algarvud, s.t. puuduvad ühised jagajad. Nendel arvudel endil võib aga olla jagajaid. Kui ütleme, et kahe algarvu summast saab teha mis tahes paarisarvu, esitame tugevama nõude – et mitte ainult arvud, mis liidetakse, et anda meile algne paarisarv, ei pea olema koalarvud, vaid ka arvud ise peavad olema algarvud. samuti tuleb olla koapriv, et kõik kaks arvu, mis annavad kokku kas esimese või teise arvu, peavad olema koalgarvud. See tähendab, et iga algse terviku jagatud osa saab lagundada ainult suhteliselt algarvude summaks. Ja see tähendab lihtsalt seda, et iga jagatud osa peab olema algarv.

Siin näeme erinevat tüüpi proportsionaalseid seoseid, s.t. harmooniat. Lihtsaim juhtum on siis, kui tervik on jagatud kaheks võrdseks osaks. Keerulisem - kui see tervik on jagatud "kuldse suhte" põhimõtte järgi. Veelgi peenem harmoonia tüüp on terviku jagamine kaheks algarvuks. Viimasel juhul on meil täielik terviklikkus - jagamatud ja kordumatud ühtsused, aatomid -, mis koos moodustavad algse terviku ja samas iseloomustavad selle ainulaadsust. Täiendavad piirangud jagatud osadele ei ole enam mõttekad, kuna sellise jagunemise tulemusena oleme juba jõudnud jagamatute “aatomiteni”.

Tegelikult annavad need osad koos meile maagilise numbri 7 – mis iseloomustab täpselt terviku olemasolu ja selle põhiomaduste vahelise seose struktuuri. Pole juhus, et Platonil kui Pythagoreanismi ühe eredamal järgijal on ideaalse riigi elanike arv võrdne N=5040=7! Lõppude lõpuks on sisemise idee

Seda struktuuri väljendab täpselt kõigi permutatsioonide arv An = n! antud n elementi – säilitades samas geomeetrilise struktuuri enda identiteedi. See arv väljendab samal ajal kõigi võimalike summade summat - mis annavad meile esialgse arvu tervikliku moodustisena. Kuid selle summa mõtet väljendatakse determinandi sisseviimisega.

Seega rakendatakse Pythagorase arvude kujundliku struktuuri ideed kaasaegses matemaatikas maatriksite ja determinantide teoorias. Maatriksiteooria on omakorda osa rühmateooriast, mis matemaatikas on viis sümmeetria idee kontseptualiseerimiseks. Osakeste füüsikas rakendatuna peetakse seda probleemi väljaoperaatorite jaoks mittelineaarse lainevõrrandi saamise probleemiks. See lainevõrrand on samaväärne integraalvõrrandisüsteemiga. Nende võrrandite õiged lahendused on just elementaarosakesed. "Järelikult on need matemaatilised vormid, mis asendavad Pythagoreanide tavalisi kehasid." Huvitav on see, et näiteks venitatud stringi diferentsiaalvõrrandi omalahendused viivad pütagoorlaste jaoks stringi harmoonilisi vibratsioone väljendavate arvudeni.

Rangelt võttes on väljavõrrand terve sümmeetriatüüpide klassi matemaatiline esitus. Kaasaegses füüsikas ilmnevad lisaks ruumi ja ajaga seotud sümmeetriad, mis väljenduvad põhivõrrandi rühmateoreetilistes omadustes. Näiteks on see Lorentzi rühm, mis mängib relatiivsusteoorias olulist rolli. On ka teisi rühmi, mis väljendavad näiteks elementaarosakeste kvantarve. Üllatav on asjaolu, et sümmeetria erinevad aspektid, mis väljenduvad väljavõrrandi rühmastruktuuris, vastavad väga täpselt elementaarosakeste eksperimentaalselt vaadeldud omadustele.

Nagu W. Heisenberg sellega seoses märgib, „liidub kaasaegne füüsika sama teed mööda, mida mööda kõndisid Platon ja Pythagoreanid. See füüsika areng näib selle lõpus olevat väga lihtne loodustahteseaduse sõnastus nii lihtne kui see ka on.“ Selle lihtsuse lootuse jaoks on raske näidata muud kindlat alust, välja arvatud asjaolu, et seni olid füüsika põhivõrrandid kirjutatud lihtsate matemaatiliste valemitega tõsiasi on kooskõlas Pythagoreanide religiooniga ja paljud füüsikud jagavad selles osas oma usku, kuid siiani pole keegi veel andnud veenvaid tõendeid selle kohta, et see peaks täpselt nii olema.

Naturaalarvud, nagu ütleb A. F. Losev, "on paljususe levimismomendi järjestikuse võimendamise olemus". See tähendab, et Pythagoreanide ideede kohaselt on loomuliku seeria mis tahes liikme individuaalsus, semantiline ainulaadsus ja üksteise suhtes taandamatus. Iga selle liige on omamoodi "aatom" Demokritose tähenduses. Iga loomuliku seeria uus number ei moodustu lihtsalt mehaaniliselt teise ühiku lisamisest, vaid see on täiesti uus terviklikkus, millel on oma unikaalne nägu.

Ühtsus on Kosmos kui tervik ja arvude paljusus väljendab selle struktuuri hierarhiat kuni üksikute asjade ja nende osadeni. Olemise alus

Kosmos on kõigi olemasolevate asjade päritolu. Arv ei iseloomusta mitte ainult asjade nähtavat välimust, vaid harmooniaid, mis läbivad kogu Kosmost ja iga üksikut asja selles.

Arv on piiri ja lõpmatu kombinatsioon. See tähendab, et asi lõikab end lõpmatuse taustal välja, moodustades seeläbi erilise ja ainulaadse omaduste komplekti. Numbri idee eeldab algselt ideed terviklikust kvaliteedist, mis on iseenesest suletud. Iga arv on omamoodi lõpmatus, mis on ületatud ja muudetud, lõpmatus kinni püütud ja piiratud kujul hoitud. Kvantitatiivse muutuse printsiip väljendab ainult ühte, kõige skemaatilisemat ja abstraktsemat tüüpi erinevust. Erinevus ühe kvaliteedi ja teise vahel on järgmist tüüpi erinevused. Iga uut tüüpi erinevus on peenem kui eelmine. Näiteks kui hea ja kuri loogika seisukohalt on võrdsed vastandid, siis eetika seisukohalt on meil siin asümmeetria.

Samamoodi avastame füüsikas üha keerukamaid ja peenemaid sümmeetriatüüpe. Rühmateooria on puhtalt matemaatiline viis invariantide – suuruste, mis jäävad konstantseks rühma erinevat tüüpi teisenduste korral, määramiseks. See tähendab, et selline objekt on teatud määral sõltumatu teoreetilise skeemi või kirjeldusmeetodi valikust (näiteks koordinaatsüsteemi valikust). Seega tekivad matemaatikas endas meetodid selle väidete tõesuse kindlakstegemiseks, põhimõtted võimalike lahenduste hulgast tegelikkusele vastavate valimiseks. W. Heisenberg väidab eelkõige, et kaasaegne teoreetiline füüsika põhineb tegelikult teatud tüüpi platonismi ideedel. "Platon," ütles W. Heisenberg, "võtis üle aatomite õpetuse põhielemendid. Neli elementi - maa, vesi, õhk ja tuli - vastasid Platoni järgi nelja tüüpi kõige väiksematele osakestele. kõrgema sümmeetriaga matemaatilised põhistruktuurid Maa elemendi väikseimaid osakesi kujutasid kuubikud, vee elementi ikosaeedrid, õhu elementi oktaeedrid ja lõpuks tule elemendi väikseimaid osakesi. kujutatud tetraeedritena, kuid need elementaarosakesed ei olnud jagamatud, et neist saaks moodustada näiteks kaks elementaarosakest tulest ehitati elementaarosake kolmnurgad, need olid vaid matemaatiline kuju elementaarosakeste osa taandas Platon matemaatikaks. Nähtuste lõplik alus ei olnud mateeria, vaid matemaatiline seadus, sümmeetria, matemaatiline vorm.

Näiteks kui üht tüüpi sümmeetria seisukohalt on meil identsus ja eristamatus, siis peenema ja sügavama sümmeetria seisukohalt saame ebavõrdsuse - ja seega on otsitud valikuprintsiip meie kätes: õige, s.t. Tegelikkusele vastavad lahendused, mis vastavad fundamentaalsemat tüüpi sümmeetriatele. Matemaatika selles mõttes ei ole lihtsalt reaalsuse kirjeldamise keel või selle mõistmiseks kasutatav meetod, mis on tunnetatavate objektide olemuse suhtes ükskõikne.

Sellel on ontoloogiline sisu. Arv pole mitte ainult teatud asjade tunnus, vaid ka sarnaselt konstrueeritud inimhinge sisemine omadus.

Kuid hing omandab selle sisemise struktuuri harmooniate mõjul, mis läbivad kogu maailma. Nagu Platon ütleb: "Päev ja öö on kuude ja aastate tsüklid, pööripäevad ja pööripäevad nähtavad, silmad avasid meile arvu, andsid meile aja mõiste ja ajendasid meid uurima universumi olemust, nii et me, jälgides mõistuse pöörlemist taevas, saaksime kasu oma mõtlemise pöörlemisest" Just inimese ja maailma ühtsuse tõttu on teadmiste alused ja olemise alused lahutamatud. Algne Pythagorase idee sümmeetriast kui tõe kriteeriumist on seega tegelikult idee konkretiseerimine kõigi maailma nähtuste omavahelisest seotusest ja mõne üksiku universaalse printsiibi olemasolust, mis ühendab need nähtused harmooniliseks Kosmoseks. Sümmeetriaprintsiibid tekivad tõe algsete sensoorsete intuitsioonide selginemise tulemusena. Ja seetõttu saame kasutatavate matemaatiliste ideede selgitamisega saada kirjelduse tegelikust, mitte ainult võimalikust maailmast.

On märkimisväärne, et kuldlõike printsiipi saab kasutada nn irratsionaalarvude süsteemi alusena – s.t et mis tahes naturaalarvu saab esitada a lõpliku arvu täisarvude astmete summana. Näiteks 2= a1+a-2, 5=a3+a-1+a-4.

See tähendab, et saame loomuliku seeria irratsionaalse aluse. Irratsionaalne arv ei ole aga puhas kaos kui korra puudumine. See on lihtsalt väga keeruline tellimus. Näiteks valem V2 määrab kohe reegli kümnendlaiendis oleva arvu kõigi numbrite saamiseks. Sama kehtib ka transtsendentaalsete arvude kohta. Pole asjata, et ringi ideed väljendavale numbrile n omistati jumalikud omadused ja maailma kui tervikut mõisteti pallina, mis väljendab täiuslikkuse ideed maksimaalselt.

Seega näeme ühelt poolt ideed eri astmetest ja viisidest, kuidas väljendada erinevuse ideed, ja teisest küljest ideed heterogeensuse sünteesist. Liitmine on kõige lihtsam seos, kahe terviku süntees – ühe mõõtme piires, üks kvaliteet. Korrutamine väljendab juba individuaalsete omaduste sünteesi ideed. Võime rääkida ka vaimse ja füüsilise ühendusest laiemalt – nii inimese kui ka maailma olemasolus. Lõpuks väljendab inimese ja maailma ühtsuse idee ideed kõige heterogeensema sünteesist. Universaalne eristamine ja universaalne süntees on Pythagorase arvu idee kõige täiuslikum väljendus.

Selles mõttes seab Pythagorase idee ühe arvu kvalitatiivsest taandamatusest teiseks igasuguse võimaliku matemaatika piirid, seab matemaatikale selle arengu ja muutumise jaoks kättesaamatu piiri, mis on seotud iga numbri individuaalsete omaduste tuvastamisega, samuti süvenedes arusaamisele sellest, mis arv on. Just siin peitub selle püsiv tähtsus ja igavene tähtsus.