Definicija strukturnog logičkog elementa. Boolean isključiva ili. Nastavljamo zajedno tražiti logičku funkciju logičkog kola

Logički elementi su elementarni digitalni uređaji koji se koriste za obradu informacija u digitalnom nizu signala visokog - "1" i niskog - "0" nivoa, izvodeći logičke operacije I, ILI, NE i razne kombinacije ovih operacija.

Prvi i najjednostavniji logički element je pretvarač koji izvodi logičku operaciju NE- inverzija ili logička negacija. Jedan signal se primjenjuje na ulaz, a suprotan signal na izlaz. Ulaz je "0", izlaz je "1", ili je ulaz "1", a izlaz je "0".

Pošto element ima ulaz NE samo jedan, tada se njegova tabela istinitosti sastoji od samo dva reda.

U ulozi invertora možete koristiti konvencionalno tranzistorsko pojačalo povezano u krug sa zajedničkim emiterom ili izvorom. Primjer takve veze na bipolarnom n-p-n tranzistoru prikazan je na donjoj slici.

Ovisno o dizajnu kola, pretvarač može imati različito vrijeme prijenosa signala i može raditi na različitom opterećenju. Može se sastaviti na jednom ili više tranzistora, ali bez obzira na kolo, svi pretvarači obavljaju istu funkciju. Stoga, kako značajke uključivanja tranzistora ne zaklanjaju izvršenu funkciju, koriste se posebne oznake za digitalne mikro krugove. Konvencionalna grafička oznaka pretvarača prikazana je na slici.

Invertori su dostupni u svim serijama digitalnih kola. U domaćim mikrosklopovima, pretvarači su označeni slovima LN. Na primjer, 1533LN1 sadrži čak šest invertera. Strani mikrosklopovi koriste digitalnu oznaku, na primjer 74ALS04

Implementira operaciju "AND" - logičko množenje. U najjednostavnijoj verziji, dva signala se unose na njegov ulaz, a na izlazu dobijamo jedan signal. Ako se na izlazu daju dvije nule - nula, dvije jedinice - izlaz je jedan. Ako jedan ulaz primi "1", a drugi nulu, onda je izlaz "0". Pogledajte sliku sa tabelom istinitosti za element AND i njegov uslovno grafički prikaz

Najlakši način da se razumije rad logičkog elementa I je uz pomoć pojednostavljenog kola sastavljenog na idealnim elektronski kontroliranim ključevima. U njemu će struja teći samo kada su oba ključa zatvorena, pa će stoga jedan signal na izlazu biti samo sa oba logička na ulazu.

Treći glavni logički element je disjunktor koji izvodi operaciju ILI - logičko sabiranje. Grafički prikaz disjunktora prikazan je u video uvodu, odmah ispod.

Radi jasnoće prezentacije, predstavljamo disjunktor "ILI" u obliku ključeva. Ali ovaj put ćemo ih povezati paralelno. Kao što se može vidjeti sa donje slike, nivo logičke jedinice će biti postavljen na izlazu čim se zatvori bilo koji ključ, pogledajte tabelu istinitosti za više detalja.

Razmotrimo pravi logički element koristeći primjer mikrokola tranzistor-tranzistorske logike (TTL) serije K155 s niskim stupnjem integracije. Na slici ispod, zastarjeli, ali još uvijek popularni mikrosklop K155LA3 koji sadrži četiri elementa 2I - NE. Usput, uz pomoć njega možete prikupiti gomilu .

Zapravo, ovo je slika dva spojena dijela koja su nam već poznata: element "2I" i "NE" na izlazu. Tabela istinitosti za 2I-NOT je prikazana u nastavku:

Kao rezultat toga, na ulazu vidimo da se zahvaljujući pretvaraču dobija slika koja je suprotna elementu "AND". Za razliku od tri "0" i jedne "1" vidimo tri "1" i samo jednu nulu. Digitalna logička komponenta I-NE često se naziva Schaeffer elementom.

Logički element 2ILI - NE (ili bolje rečeno, čak četiri) dostupan je u mikrosklopu K155LE1. Tabela istinitosti se također razlikuje od komponente "ILI" invertiranjem izlaznog signala.

U praksi se koriste i elementi XOR sa dva ulaza. Slika ispod prikazuje simbol elementa bez inverzije i njegovu tabelu stanja. Glavna funkcija ove komponente je sljedeća, izlazni signal će se pojaviti samo ako se logički nivoi na ulazima razlikuju.

Razmotrimo praktičan primjer "Isključivo ILI" u shemi odabira prednjeg dijela i odsjecanja pulsa. U ovom dizajnu, tri XOR komponente se koriste za odlaganje impulsa. DD1.4 - zbrajanje. Izlazni impulsi imaju stabilne frontove i rezove. Trajanje svakog izlaznog impulsa je jednako trostrukom vremenu kašnjenja prebacivanja svake od 3 komponente. Vremenski interval između frontova izlaznih impulsa je približno jednak trajanju ulaznog impulsa. Osim toga, kolo udvostručuje frekvenciju ulaznog signala.

Postoji još jedna zanimljiva funkcija XOR. Ako se na jedan od ulaza primijeni konstanta “0”, tada će signal na izlazu komponente ponoviti ulazni signal, a ako se konstanta “0” promijeni u konstantu “1”, tada će izlazni signal već biti predstavljen inverzijom ulaza.

ovdje, pravi primjer, kućni mikrosklop K555LR4. Može se predstaviti kao 2-4I-2ILI-NE:

Ne razmatramo njenu tabelu istinitosti, jer digitalni mikrosklop nije osnovni logički element. Takvi mikro krugovi često obavljaju posebne funkcije i mnogo su složeniji od razmatranog primjera.

Logički elementi- uređaji dizajnirani za obradu informacija u digitalnom obliku (sekvencije signala visokog - "1" i niskog - "0" nivoa u binarnoj logici, sekvence "0", "1" i "2" u ternarnoj logici, sekvence "0" , "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8" i "9" u decimalnoj logici). Fizički, logički elementi mogu biti mehanički, elektromehanički (na elektromagnetnim relejima), elektronski (na diodama i tranzistorima), pneumatski, hidraulički, optički itd.

Razvojem elektrotehnike prešlo se sa mehaničkih logičkih elemenata na elektromehaničke logičke elemente (na elektromagnetnim relejima), a zatim na elektronske logičke elemente na vakuumskim cijevima, a kasnije i na tranzistori. Nakon dokaza 1946. John von Neumannove teoreme o ekonomiji eksponencijalnih pozicionih brojevnih sistema, postalo je poznato o prednostima binarnog i ternarnog brojevnog sistema u odnosu na decimalni brojevni sistem. Sa decimalnih logičkih elemenata prešlo se na binarne logičke elemente. Binarni i ternarni mogu značajno smanjiti broj operacija i elemenata koji obavljaju ovu obradu u odnosu na decimalne logičke elemente.

Logički elementi obavljaju logičku funkciju (operaciju) na ulaznim signalima (operandima, podacima).

Potpuno moguće x (x n) ∗ m (\displaystyle \ x^((x^(n))*m)) logičke funkcije i njihovi odgovarajući logički elementi, gdje x(\displaystyle\x)- baza sisteme brojeva, n(\displaystyle\n)- broj ulaza (argumenata), m(\displaystyle\m)- broj izlaza, odnosno beskonačan broj logičkih elemenata. Stoga se u ovom članku raspravlja samo o najjednostavnijim i najvažnijim logičkim elementima.

totalno moguće 2 (2 2) ∗ 1 = 2 4 = 16 (\displaystyle 2^((2^(2))*1)=2^(4)=16) binarni dvoulazni logički elementi i 2 (2 3) ∗ 1 = 2 8 = 256 (\displaystyle 2^((2^(3))*1)=2^(8)=256) binarni logički elementi sa tri ulaza (Boolean funkcija).

Pored 16 binarnih dvoulaznih kapija i 256 binarnih kapija sa tri ulaza, postoji 19.683 dvoulaznih ternarnih logičkih kapija i 7.625.597.484.987 troulaznih ternarnih logičkih kapija (ternarne funkcije).

Encyclopedic YouTube

1 / 5

Video #5 Lokalni (logički) pogoni i šeme particioniranja

Kako radi procesor

KAKO PROCESOR RADI

Vadim Zeland - Apokrifni transurfing 2. dio

Titlovi

Dakle, znamo da računar ima medij za skladištenje, npr. HDD, ali siguran sam da ste primijetili da se u Windowsu diskovi zovu logički diskovi i možete vidjeti dva, tri ili više logičkih pogona, kao što su C, D i E, iako postoji samo jedan fizički čvrsti disk. Upravo time ćemo se sada pozabaviti - logičkom ili, drugim riječima, programskom strukturom nosioca informacija. I tu možemo povući analogiju sa knjigama, jer knjiga je i nosilac informacija. Moderni čvrsti diskovi imaju vrlo impresivne količine i mogu pohraniti ogromne količine podataka. Šta će autor knjige učiniti ako njegovo djelo postane pretjerano obimno? Tako je, on će to podijeliti u tomove, možda grupirati informacije u tomove prema određenim sadržajima. To je upravo ono što logička struktura diska sugerira. Odnosno, možemo uzeti cijeli tom koji nam je predstavljen tvrdi disk i podijelite ga na volumene ili logičke pogone. Istovremeno, riječ "volumen" se također koristi u kompjuterskoj terminologiji, odnosno "logički disk" i "volumen" su isti koncept. Dakle, možemo particionirati ili particionirati prostor tvrdog diska na volumene ili logičke pogone i ključna riječ ovdje - "možemo". Ovo je apsolutno opciona operacija i radi se SAMO radi pogodnosti korišćenja informacija ili lakšeg održavanja računara. Za mnoge korisnike početnike na računaru je dostupan samo jedan lokalni disk C. Sasvim je moguće raditi sa samo jednim logičkim diskom, ali kada radite u Windows-u, ima smisla podijeliti disk na nekoliko volumena, a ovdje možemo nacrtati sledeća analogija. Operativni sistem = Desk (SLIKA) Na kraju krajeva, nakon učitavanja računara, vidimo element operativnog sistema koji se zove Desktop. U stvari, ovo je površina pravog desktopa na koju postavljamo dokumente i alate sa kojima radimo u određenom trenutku. Takođe, radni sto ima i ormarić sa fiokama, u koji po određenom principu odlažemo stvari i dokumenta. Naravno, možete i bez ormarića i sve spremiti u jednu ladicu. Na primjer, možete organizirati dokumente u mape, a zatim ih smjestiti u zajedničku gomilu. Međutim, mnogo je zgodnije imati tri ili četiri ladice i koristiti ih za strukturiranje dokumenata i ličnih stvari. Na kompjuteru imamo istu stvar. Broj diskova je određen isključivo pogodnostima rada i određuje ga korisnik, na osnovu svojih potreba, ali je poželjno imati najmanje dva logička diska. To je povezano sa ovim. Na prvi disk, obično disk C, instaliraćemo operativni sistem i sve programe. Ovaj disk se može nazvati - Sistem. Korisničke fajlove ne treba čuvati na njemu, jer su oni najvredniji – to su vaše fotografije, izbor muzike ili filmova, dokumenti na kojima biste mogli da radite više od jednog dana. Bolje je sve to pohraniti na drugi logički disk ili ga čak rasporediti na nekoliko tematskih svezaka. Ovakav pristup skladištenju podataka povezan je s činjenicom da se vrlo često problemi na računaru moraju rješavati ponovnom instalacijom operativnog sistema, a tokom te operacije se brišu sve informacije sa lokalnog diska, uključujući i sve korisničke datoteke. Ako svi naši fajlovi nisu na sistemskom disku, onda možemo bezbedno ponovo instalirati Windows bez straha od brisanja drugih važnih informacija za nas. Naravno, gotovo uvijek je moguće "izvući" važne informacije za korisnika sa sistemskog diska, ali to će zahtijevati dodatne manipulacije i uvijek postoji rizik da zaboravite nešto prenijeti, stoga je bolje prvo organizirati informacije sistem za skladištenje podataka na računaru i da ne budete imali nikakvih poteškoća u budućnosti i ne gubite vreme. Da biste bolje razumjeli suštinu procesa particioniranja diska, morate malo proći u teoriju. Sada postoje dvije sheme za logičko particioniranje diskova, odnosno dva principa za podjelu diska na volumene. Prva šema je zasnovana na glavnom zapisu za pokretanje - MBR (Master Boot Record). Široko se koristi jako dugo, ali ima jedno značajno ograničenje do kojeg smo već došli - ova šema particioniranja može se koristiti s medijima za pohranu do 2TB. To je zbog starosti funkcije MBR - koristi se od 1983. godine. U to vrijeme, zapremina od 2TB izgledala je kao nešto fantastično. Sada se takva šema particioniranja može koristiti na modernim medijima za pohranu do 2TB, ali modernija je bazirana na GPT-u (GUID Partition Table), koja teoretski podržava trenutno fantastičnu particiju diska od 9,4 ZB (zettabyte, 1021). Moram odmah reći da nema smisla da obični korisnik razumije strukturu i principe organizacije svake sheme. Čim se počnete baviti ovim, količina skraćenica i novih informacija će pasti na vas eksponencijalno i vrlo brzo ćete se jednostavno zbuniti. Da, u poznavanju ovih principa nema ničeg posebno korisnog i primjenjivog u svakodnevnom radu. Vjerujem da je nama kao korisnicima važno da znamo glavne razlike i prednosti i to je ono na što ću se fokusirati. U ovom trenutku, dovoljno je znati da je MBR šema ograničena veličinom diska, dok GPT nije. Dakle, imamo sve potrebne informacije da pređemo na praksu.

Binarne logičke operacije na digitalnim signalima (bitne operacije)

Pozivaju se logičke operacije sa jednim operandom unarno, sa dva - binarni, sa tri - ternarni (triary, trinarno) itd.

Od 2 (2 1) = 2 2 = 4 (\displaystyle 2^((2^(1)))=2^(2)=4) od mogućih unarnih operacija sa unarnim izlazom, operacije negacije i ponavljanja su od interesa za implementaciju, a operacija negacije je važnija od operacije ponavljanja, budući da se repetitor može sastaviti od dva pretvarača, ali se pretvarač ne može sastaviti od repetitori.

Negativno, NE

Mnemoničko pravilo za negaciju je: Izlaz će biti:

• “1” ako je i samo kada je ulaz „0”,
• na ulazu "1"

Ponavljanje

Transformacija informacija zahtijeva izvođenje operacija sa grupama znakova, od kojih je najjednostavnija grupa od dva znaka. Operacije sa velikim grupama se uvek mogu podeliti na sekvencijalne operacije sa dva predznaka.

Od 2 (2 2) = 2 4 = 16 (\displaystyle 2^((2^(2)))=2^(4)=16) moguće binarne logičke operacije sa dva znaka sa unarnim izlazom 10 operacija ispod su od interesa za implementaciju.

Konjunkcija (logičko množenje). Operacija

Logički element koji implementira konjunkcijsku funkciju naziva se sklop podudaranja. Mnemoničko pravilo za povezivanje sa bilo kojim brojem ulaza je: Izlaz će biti:

• sve ulazi su "1",
• "0" ako i samo ako na barem jednom unos vrijedi "0"

Verbalno, ova operacija se može izraziti sljedećim izrazom: "Tačno na izlazu može biti istinito na ulazu 1 I tačno na ulazu 2".

Disjunkcija (logički dodatak). OR operacija

Mnemoničko pravilo za disjunkciju sa bilo kojim brojem ulaza je: Izlaz će biti:

• na barem jednom ulaz je "1",
• sve ulazi su "0"

Inverzija funkcije veznika. Operacija I-NE (moždani udar Schaffer)

Mnemoničko pravilo za NAND sa bilo kojim brojem ulaza je: Izlaz će biti:

• "1" ako i samo ako na barem jednom unos je "0",
• "0" ako i samo ako sve ulazi su "1"

Inverzija disjunkcione funkcije. Operacija ILI-NE (strelica Pierce)

U literaturi na engleskom jeziku NOR.

Mnemoničko pravilo za NORing sa bilo kojim brojem ulaza je: Izlaz će biti:

• "1" ako i samo ako sve ulazi su "0",
• "0" ako i samo ako na barem jednom unos vrijedi "1"

Ekvivalencija (ekvivalencija), ISKLJUČIVO_ILI-NE

Pravilo mnemoničke ekvivalencije sa bilo kojim brojem ulaza je: Izlaz će biti:

• čak iznos,
• odd iznos

Verbalna notacija: "izlaz istinit kada je unos istinit 1 i ulaz 2 ili sa lažnim unosom 1 i ulaz 2".

Sabiranje (zbir) po modulu 2 (Isključivo_ILI, disparitet). Inverzija ekvivalencije.

Mnemoničko pravilo za sumu po modulu 2 sa bilo kojim brojem ulaza je: Izlaz će biti:

• "1" ako i samo ako je ulaz odd iznos,
• "0" ako i samo ako je ulaz čak iznos

Verbalni opis: "istinski rezultat - samo ako je unos1 istinit, ili samo kada je unos istinit 2".

Implikacija od A do B (direktna implikacija, dekrementna inverzija, A<=B)

Mnemoničko pravilo za dekrementnu inverziju je: Izlaz će biti:

• manji"ALI",
• veći ili jednak"ALI"

Implikacija od B do A (obrnuta implikacija, inverzija inkrementa, A>=B)

Mnemoničko pravilo za invertiranje inkrementa je: Izlaz će biti:

• "0" ako i samo ako je na "B" više"ALI",
• "1" ako i samo ako je na "B" manje ili jednako"ALI"

Dekrement. Zabrana implikacije na B. Inverzija implikacije od A do B

Mnemoničko pravilo za invertiranje implikacije iz A u B je: Izlaz će biti:

• "1" ako i samo ako je na "A" više"B"
• "0" ako i samo ako je na "A" manje ili jednako"B"

Povećanje. Zabrana implikacije na A. Inverzija implikacije sa B na A

Mnemoničko pravilo za invertiranje implikacije iz B u A je: Izlaz će biti:

• "1" ako i samo ako je na "B" više"A",
• "0" ako i samo ako je na "B" manje ili jednako"A"

Napomena 1. Elementi implikacije nemaju industrijske analoge za funkcije sa ulazima koji nisu jednaki 2.
Napomena 2. Elementi implikacija nemaju industrijske analoge.

Ove najjednostavnije logičke operacije (funkcije), pa čak i neki od njihovih podskupova, mogu izraziti bilo koje druge logičke operacije. Takav skup jednostavnih funkcija naziva se funkcionalno kompletna logička osnova. Postoje 4 takve baze:

• I, NE (2 elementa)
• ILI, NE (2 elementa)
• NAND (1 stavka)
• ILI-NE (1 stavka).

Za pretvaranje logičkih funkcija u jednu od imenovanih baza potrebno je primijeniti De Morganov zakon (pravilo).

Fizičke implementacije

Implementacija logičkih elemenata moguća je korištenjem uređaja koji koriste širok raspon fizičkih principa:

• mehanički,
• hidraulični,
• pneumatski,
• elektromagnetni,
• elektromehanički,
• elektronski.

Fizičke implementacije iste logičke funkcije, kao i oznake za istinito i netačno, u različitim sistemima elektronskih i neelektronskih elemenata razlikuju se jedna od druge.

U CMOS logičkim elementima ulazni stupnjevi su ujedno i najjednostavniji komparatori. Pojačala su CMOS tranzistori. Logičke funkcije se izvode kombinacijama ključeva povezanih paralelno i serijski, koji su ujedno i izlazni ključevi.

Tranzistori mogu raditi u inverznom režimu, ali sa manjim pojačanjem. Ovo svojstvo se koristi u TTL tranzistorima s više emitera. Kada se signal visokog nivoa (1,1) primeni na oba ulaza, prvi tranzistor se uključuje u inverznom režimu prema emiterskom sledbenom kolu sa visokim nivoom na bazi, tranzistor se otvara i povezuje bazu drugog tranzistora sa visokog nivoa, struja teče kroz prvi tranzistor do baze drugog tranzistora i otvara ga. Drugi tranzistor je „otvoren“, otpor mu je nizak i napon na njegovom kolektoru odgovara niskom nivou (0). Ako barem jedan od ulaza ima signal nizak nivo(0), tada se tranzistor uključuje prema kolu sa zajedničkim emiterom, struja teče kroz bazu prvog tranzistora do ovog ulaza, koja ga otvara i kratko spaja bazu drugog tranzistora na masu, napon na bazi drugog tranzistora je nizak i "zatvoren", izlazni napon odgovara visokom nivou. Dakle, tabela istinitosti odgovara funkciji 2AND-NE.

• TTLSH (isto sa Schottky diodama)

Da bi povećali brzinu logičkih elemenata, koriste Schottky tranzistori (tranzistori sa Schottky diodama), karakteristična karakteristikašto je upotreba u njihovom dizajnu ispravljačkog kontakta metal-poluprovodnik umjesto p-n  spoja. Tokom rada ovih uređaja ne dolazi do ubrizgavanja manjinskih nosača i pojave akumulacije i resorpcije naboja, što osigurava veliku brzinu. Spajanje ovih dioda paralelno sa kolektorskim spojem blokira zasićenje izlaznih tranzistora, što povećava napone logičke 0 i 1, ali smanjuje vrijeme potrebno za prebacivanje logičkog elementa pri istoj potrošnji struje (ili vam omogućava da smanjite struju). potrošnja uz održavanje standardne brzine). Dakle, serija 74xx i serija 74LSxx imaju približno jednake performanse (u stvari, serija 74LSxx je nešto brža), ali struja koja se troši iz napajanja je 4-5 puta manja (ulazna struja logičkog elementa je ista faktor).

• CMOS (komplementarna komutirajuća MOS tranzistorska logika)
• ESL (emiter-coupled logic)

Ova logika, inače poznata kao logika strujnog prekidača, izgrađena je na bazi bipolarnih tranzistora kombinovanih u diferencijalnim stupnjevima. Jedan od ulaza je obično povezan unutar mikrokola na referentni (referentni) izvor napona, otprilike na sredini između logičkih nivoa. Zbir struja kroz tranzistore diferencijalnog stepena je konstantan, zavisno od logičkog nivoa na ulazu, menja se samo onaj kroz koji od tranzistora ova struja teče. Za razliku od TTL-a, tranzistori u ESL-u rade u aktivnom načinu rada i ne ulaze u zasićenje ili inverzni način rada. To dovodi do činjenice da je brzina ESL elementa sa istom tehnologijom (istih karakteristika tranzistora) mnogo veća od brzine TTL elementa, ali je i potrošnja struje veća. Osim toga, razlika između logičkih nivoa ESL elementa je mnogo manja od one kod TTL elementa (manja od volta), a za prihvatljivu otpornost na buku potrebno je koristiti negativni napon napajanja (a ponekad koristiti i drugo napajanje za izlazne stepene). Ali maksimalne frekvencije prebacivanja okidača na ESL-u su više od reda veličine veće od mogućnosti modernih TTL-ova, na primjer, serija K500 je pružala frekvencije prebacivanja od 160-200 MHz, u poređenju sa 10-15 MHz modernog TTL K155. serija. Trenutno se i TTL(W) i ESL praktički ne koriste, budući da je smanjenjem standarda dizajna CMOS tehnologija dostigla frekvencije prebacivanja od nekoliko gigaherca.

inverter

Jedan od glavnih logičkih elemenata je inverter. Invertujuće stepenice su stepen sa zajedničkim emiterom sa jednim tranzistorom, stepen sa zajedničkim izvorom sa jednim tranzistorom, izlazni stepen sa dva tranzistora push-pull na komplementarnim parovima tranzistora sa serijskim povezivanjem tranzistora u jednosmernoj struji (koristi se u TTL i CMOS), dvotranzistorski diferencijalni stepen sa paralelnim povezivanjem tranzistora u jednosmernoj struji (koristi se u ESL-u), itd. Ali sam uslov inverzije nije dovoljan da se invertujući stepen koristi kao logički pretvarač. Logički pretvarač mora imati pomaknutu radnu točku na jednu od ivica prolazne karakteristike, što čini kaskadu nestabilnom u sredini raspona ulaznih vrijednosti i stabilnom u ekstremnim položajima (zatvoreno, otvoreno). Komparator ima ovu karakteristiku, tako da se logički pretvarači grade kao komparatori, a ne kao harmonijski pojačavači stepeni sa stabilnom radnom tačkom u sredini ulaznog opsega. Takve kaskade, poput relejnih kontaktnih grupa, mogu biti dvije vrste: normalno zatvorene (otvorene) i normalno otvorene (zatvorene).

Primena logičkih elemenata

Logički elementi su dio mikrokola, na primjer, TTL elementi su dio mikrokola K155 (SN74), K133; TTLSh - 530, 533, K555, ESL - 100, K500, itd.

Električno kolo dizajnirano da izvrši bilo koju logičku operaciju na ulaznim podacima naziva se logički element. Ulazni podaci se ovdje predstavljaju u obliku napona različitih nivoa, a rezultat logičke operacije na izlazu se također dobija u obliku napona određenog nivoa.

Operandi se u ovom slučaju napajaju - signali se primaju na ulaz logičkog elementa u obliku napona visokog ili niskog nivoa, koji u suštini služe kao ulazni podaci. Dakle, napon visokog nivoa - logički - ukazuje na pravu vrijednost operanda, a napon niskog nivoa od 0 - lažnu vrijednost. 1 - TAČNO, 0 - NETAČNO.

Logički element- element koji implementira određene logičke odnose između ulaznih i izlaznih signala. Logička vrata se obično koriste za izgradnju logičkih kola kompjuteri, diskretna kola automatske kontrole i upravljanja. Za sve vrste logičkih elemenata, bez obzira na njihovu fizičku prirodu, karakteristične su diskretne vrijednosti ulaznih i izlaznih signala.

Logički elementi imaju jedan ili više ulaza i jedan ili dva (obično inverzna jedan prema drugom) izlaza. Vrijednosti "nula" i "jedinica" izlaznih signala logičkih elemenata određene su logičkom funkcijom koju element obavlja i vrijednostima "nula" i "jedinica" ulaznih signala koji se reprodukuju. uloga nezavisnih varijabli. Postoje elementarne logičke funkcije od kojih se može sastaviti bilo koja složena logička funkcija.

Ovisno o dizajnu sklopa elementa, o njegovim električnim parametrima, logički nivoi (visoki i niski naponski nivoi) ulaza i izlaza imaju iste vrijednosti za visoka i niska (true i false) stanja.

Tradicionalno, logički elementi se proizvode u obliku posebnih radio komponenti - integriranih kola. Logičke operacije kao što su konjunkcija, disjunkcija, negacija i modulo sabiranje (AND, OR, NOT, ekskluzivno OR) su glavne operacije koje se izvode nad logičkim elementima osnovnih tipova. Pogledajmo pobliže svaki od ovih tipova logičkih elemenata.

Logički element "AND" - konjunkcija, logičko množenje, I

"AND" - logički element koji izvodi konjunkciju ili operaciju logičkog množenja na ulaznim podacima. Ovaj element može imati od 2 do 8 (najčešći u proizvodnji su “AND” elementi sa 2, 3, 4 i 8 ulaza) ulaza i jedan izlaz.

Na slici su prikazani simboli logičkih elemenata "I" sa različitim brojem ulaza. U tekstu se logički element "AND" sa jednim ili drugim brojem ulaza označava kao "2I", "4I" itd. - element "AND" sa dva ulaza, sa četiri ulaza itd.

Tabela istinitosti za 2I element pokazuje da će izlaz elementa biti logička jedinica samo ako su logičke jedinice istovremeno na prvom ulazu I na drugom ulazu. U ostala tri moguća slučaja, izlaz će biti nula.

U zapadnim shemama ikona elementa "I" ima ravnu liniju na ulazu i zaokruživanje na izlazu. Na domaćim shemama - pravougaonik sa simbolom "&".

Logički element "ILI" - disjunkcija, logičko sabiranje, OR

"ILI" - logički element koji izvodi operaciju disjunkcije ili logičkog sabiranja na ulaznim podacima. On je, kao i element „AND“, dostupan sa dva, tri, četiri, itd. ulaza i jednim izlazom. Na slici su prikazani simboli logičkih elemenata "ILI" sa različitim brojem ulaza. Ovi elementi su označeni na sljedeći način: 2OR, 3OR, 4OR, itd.

Tabela istinitosti za element "2ILI" pokazuje da je za pojavu logičke jedinice na izlazu dovoljno da se logička jedinica nalazi na prvom ulazu ILI na drugom ulazu. Ako su logičke odjednom na dva ulaza, izlaz će također biti jedan.

U zapadnim shemama, ikona za element "OR" ima zaobljen ulaz i zaobljen, šiljasti izlaz. Na domaćim shemama - pravougaonik sa simbolom "1".

Logički element "NE" - negacija, inverter, NE

"NE" - logički element koji izvodi logičku negaciju na ulaznim podacima. Ovaj element, koji ima jedan izlaz i samo jedan ulaz, naziva se i inverter, jer zapravo invertuje (invertuje) ulazni signal. Na slici je prikazan simbol logičkog elementa "NE".

Tabela istinitosti za pretvarač pokazuje da visoki ulazni potencijal daje nizak izlazni potencijal i obrnuto.

U zapadnim shemama ikona elementa "NE" ima oblik trokuta s krugom na izlazu. Na domaćim shemama - pravougaonik sa simbolom "1", s krugom na izlazu.

Logički element "AND-NE" - konjunkcija (logičko množenje) sa negacijom, NAND

"AND-NOT" - logički element koji izvodi operaciju logičkog sabiranja na ulaznim podacima, a zatim operaciju logičke negacije, rezultat je izlaz. Drugim riječima, to je u osnovi element "I", dopunjen elementom "NE". Na slici je prikazan simbol logičkog elementa "2I-NOT".

Tabela istinitosti za "NAND" element je suprotna tabeli za "AND" element. Umjesto tri nule i jedan - tri jedinice i nula. Element "NAND" naziva se i "Schaeffer element" u čast matematičara Henryja Mauricea Schaeffera, koji je prvi primijetio značaj ovoga 1913. godine. Označeno kao "I", samo sa krugom na izlazu.

Logički element "ILI-NE" - disjunkcija (logičko sabiranje) sa negacijom, NOR

"ILI-NE" - logički element koji izvodi operaciju logičkog sabiranja na ulaznim podacima, a zatim operaciju logičke negacije, rezultat je izlaz. Drugim riječima, ovo je element "ILI", dopunjen elementom "NE" - pretvarač. Na slici je prikazan simbol logičkog elementa "2ILI-NE".

Tabela istinitosti za element "ILI-NE" je suprotna tabeli za element "ILI". Visok potencijal na izlazu postiže se samo u jednom slučaju - oba ulaza se istovremeno napajaju niskim potencijalima. Naziva se "ILI", samo sa krugom na izlazu koji ukazuje na inverziju.

Logički element "isključivo OR" - zbrajanje po modulu 2, XOR

"XOR" - logički element koji vrši operaciju logičkog sabiranja po modulu 2 na ulaznim podacima, ima dva ulaza i jedan izlaz. Često se ovi elementi koriste u upravljačkim shemama. Na slici je prikazan simbol ovog elementa.

Slika u zapadnim šemama je kao ona "ILI" sa dodatnom zakrivljenom trakom na ulaznoj strani, u domaćoj - kao "ILI", samo što će umesto "1" pisati "=1".

Ovaj logički element se također naziva "neekvivalencija". Visok naponski nivo će biti na izlazu samo kada signali na ulazu nisu jednaki (na jednoj jedinici, na drugoj nula ili na jednoj nuli i na drugoj) čak i ako su na ulazu dvije jedinice na U isto vrijeme, izlaz će biti nula - ovo je razlika od "ILI". Ovi logički elementi se široko koriste u sabiračima.

Logički elementi - to su elektronski uređaji dizajnirani za obradu informacija predstavljenih u obliku binarnih kodova, prikazanih naponom (signalom) visokog i niskog nivoa. Logički elementi implementiraju logičke funkcije I, ILI, NOT i njihove kombinacije. Ove logičke operacije se izvode pomoću elektronskih kola koja su dio mikro kola. Od logičkih elemenata I, ILI, NE možete konstruisati digitalni elektronski uređaj bilo koje složenosti.

Logički elementi mogu obavljati logičke funkcije u pozitivnim i negativnim logičkim modovima. U modu pozitivna logika logička jedinica odgovara visokom naponskom nivou, a logička nula odgovara niskom naponskom nivou. U modu negativna logika naprotiv, logička jedinica odgovara niskom naponskom nivou, a logička nula odgovara visokom.

Ako u pozitivnom logičkom modu logički element implementira operaciju AND, onda u negativnom logičkom modu izvodi operaciju ILI, i obrnuto. A ako u modu pozitivne logike - I-NE, onda u načinu negativne logike - ILI-NE.

Uslovna grafička oznaka logičkog elementa je pravougaonik, unutar kojeg se nalazi slika pokazivača funkcije. Ulazi su prikazani kao linije na lijevoj strani pravokutnika, izlazi elementa su na desnoj strani. Ako je potrebno, dozvoljeno je imati ulaze odozgo, a izlaze odozdo. Logički elementi AND, OR mogu imati bilo koji broj ulaza počevši od dva i jednog izlaza. Element NEMA jedan ulaz i jedan izlaz. Ako je ulaz označen krugom, to znači da se funkcija izvršava za signal niske razine (negativna logika). Ako krug označava izlaz, tada element proizvodi logičku negaciju (inverziju) rezultata operacije naznačene unutar pravokutnika.

Svi digitalni uređaji se dijele na kombinacijski i dalje sekvencijalno. U kombinacionim uređajima, izlazni signali u datom trenutku su jedinstveno određeni ulaznim signalima u istom trenutku. Izlazni signali sekvencijalnog uređaja (digitalne mašine) u datom trenutku nisu određeni samo logičkim varijablama na njegovim ulazima, već zavise i od prethodnog stanja ovog uređaja. Logički elementi I, ILI, NOT i njihove kombinacije su kombinovani uređaji. Sekvencijalni uređaji uključuju japanke, registre, brojače.

Logički element I(slika 1) vrši operaciju logičkog množenja (konjunkcija). Takva operacija se označava simbolom /\ ili znakom množenja (·). Ako su sve ulazne varijable jednake 1, tada funkcija Y=X1 X2 uzima vrijednost logičke 1. Ako je barem jedna varijabla jednaka 0, tada će izlazna funkcija biti jednaka 0.

Logičku funkciju najjasnije karakterizira tabela tzv tabela istine(Tabela 1). Tabela istinitosti sadrži sve moguće kombinacije ulaznih varijabli X i odgovarajuće vrijednosti funkcije Y. Broj kombinacija je 2 n, gdje n je broj argumenata.

logicnoccue element OR(Sl. 2) vrši operaciju logičkog sabiranja (disjunkcije). Ova operacija je označena sa \/ ili znakom sabiranja (+). Funkcija Y=X1\/X2 uzima vrijednost logičke 1 ako je barem jedna varijabla jednaka 1. (Tablica 2).

Logički elementNE (inverter) izvodi operaciju logičke negacije (inverzije). Sa logičkom negacijom, funkcija Y poprima suprotnu vrijednost ulazne varijable X (tablica 3). Ova operacija se zove .

Pored gore navedenih logičkih elemenata, u praksi se široko koriste elementi I-NE, ILI-NE, XOR.

logicnoccue element I-NE(pirinač . 4) vrši operaciju logičkog množenja na ulaznim varijablama, a zatim invertuje rezultat i izlazi ga.

Logički element ILI-NE(pirinač . 5) izvodi logičku operaciju sabiranja na ulaznim varijablama, a zatim invertuje rezultat i izlazi ga.

Logička kapija XOR prikazano na sl. 6. Logička funkcija Isključivo ILI (funkcija "dispariteta" ili zbir po modulu dva) zapisuje se kao i uzima vrijednost 1 na X1≠X2, a vrijednost 0 na X1=X2=0 ili X1=X2=1 (Tabela 6) .

Bilo koji od gore navedenih elemenata može se zamijeniti uređajem sastavljenim samo od osnovnih dvoulaznih elemenata ILI-NE ili I-NE. Na primjer: NOT rad (slika 7, a) na X1 = X2 = X; operacija I (slika 7, b).

Integrisani logički elementi dostupni su u standardnim paketima sa 14 ili 16 pinova. Jedan pin se koristi za povezivanje napajanja, drugi je zajednički za signal i izvore napajanja. Preostalih 12 (14) pinova se koriste kao ulazi i izlazi logičkih elemenata. Jedno kućište može sadržavati nekoliko nezavisnih logičkih elemenata. Slika 8 prikazuje grafičke simbole i pinout (numeraciju pinova) nekih mikro kola.

K155LE1 K155LA3 K155LP5

Osnovni element tranzistorsko-tranzistorske logike (TTL). Slika 9 prikazuje dijagram NAND TTL logičkog elementa sa jednostavnim jednotranzistorskim ključem.

Rice. devet

Najjednostavniji TTL logički element baziran je na tranzistoru s više emitera VT1. Princip rada takvog tranzistora je isti kao i kod konvencionalnog bipolarnog tranzistora. Razlika je u tome što se ubrizgavanje nosača naboja u bazu vrši preko nekoliko nezavisnih emitera R- n-tranzicije. Kada logička jedinica stigne na ulaze U 1 in, svi emiterski spojevi su isključeni VT1 . Struja koja teče kroz otpornik R b, zatvara se kroz otvoren R-n- prelazi: kolektor VT1 i emiter VT2. Ova struja će otvoriti tranzistor VT2 , a napon na njegovom izlazu će postati blizu nule, tj = U 0 Izlaz. Ako je barem jedan ulaz (ili svi ulazi) VT1 bit će dat signal logičke nule U 0 in, zatim struja koja teče R b, zatvara se kroz otvoreni emiterski spoj VT1 . U ovom slučaju, ulazna struja VT 2 će biti blizu nule, a izlazni tranzistor će biti zaključan, tj. Y = U 1 Izlaz. Dakle, razmatrano kolo izvodi logičku operaciju I-NE.

Test pitanja.

Šta je logički element?

Koja je razlika između pozitivne i negativne logike?

Šta je tabela istine?

Koji je simbol za logičko množenje?

Kako su I kapije prikazane na dijagramima?

Na kojim ulaznim varijablama se na izlazu logičkog elementa AND formira logička 1?

Koji je simbol za logičko sabiranje?

Kako je logički element ILI prikazan na dijagramima?

Na kojim ulaznim varijablama se formira logička 1 na izlazu logičkog elementa ILI?

Kako logički element NIJE prikazan na dijagramima?

Kako je logički element I-NE prikazan na dijagramima?

Na kojim ulaznim varijablama se formira logička 1 na izlazu logičkog elementa I-NE?

Kako je logički element ILI-NE prikazan na dijagramima?

Na kojim ulaznim varijablama se formira logička 1 na izlazu logičkog elementa ILI-NE?

Kako je logički element XOR predstavljen na dijagramima?

Na kojim ulaznim varijablama se formira logička 1 na izlazu logičkog elementa XOR?

Kako dobiti element NE od ILI-NE elementa?

Kako dobiti element NOT od elementa AND-NOT?

Opisati princip rada osnovnog TTL elementa.

Bit je najmanja jedinica informacije, jer pohranjuje jednu od dvije vrijednosti - 0 (Netačno) ili 1 (Tačno). False i True prevedeni na ruski su lažni, odnosno istiniti. To jest, jedna bitna ćelija može istovremeno biti u samo jednom stanju od dva moguća. Da vas podsjetim da su dva moguća stanja bitne ćelije 1 i 0.
Postoje određene operacije za manipulaciju bitovima. Ove operacije se nazivaju logičke ili Bulove operacije, nazvane po jednom od matematičara - Georgeu Booleu (1815-1864), koji je doprinio razvoju ove oblasti nauke.
Sve ove operacije se mogu primijeniti na bilo koji bit, bez obzira da li ima vrijednost 0 (nula) ili 1 (jedan). U nastavku su navedene osnovne logičke operacije i primjeri njihove upotrebe.

Logička operacija I (I)

I notacija: &

Logička I operacija se izvodi na dva bita, nazovimo ih a i b. Rezultat izvođenja logičke operacije I bit će jednak 1 ako su a i b jednaki 1, au svim ostalim (drugim) slučajevima rezultat će biti jednak 0. Gledamo tablicu istinitosti logičke operacije i .

Logička operacija ILI (ILI)

OR notacija: |

Logička operacija ILI se izvodi na dva bita (a i b). Rezultat izvođenja logičke operacije ILI će biti 0 ako su a i b 0 (nula), au svim ostalim (drugim) slučajevima rezultat je 1 (jedan). Gledamo tabelu istinitosti logičke operacije ILI.

Logička operacija isključivo OR (XOR).

XOR notacija: ^
Logička operacija XOR se izvodi na dva bita (a i b). Rezultat izvođenja logičke XOR operacije bit će jednak 1 (jedan) ako je jedan od bitova a ili b jednak 1 (jedan), u svim ostalim slučajevima rezultat je 0 (nula). Gledamo tabelu istinitosti logičke operacije XOR.

Logička operacija NE (ne)

NOT notacija: ~
Logička operacija se NE izvodi na jednom bitu. Rezultat ove logičke operacije direktno zavisi od stanja bita. Ako je bit bio u nultom stanju, tada će rezultat NOT izvršenja biti jednak jedan i obrnuto. Gledamo tabelu istinitosti logičke operacije NE.

Zapamtite ove 4 logičke operacije. Koristeći ove logičke operacije, možemo dobiti bilo koji mogući rezultat. Pročitajte više o korištenju logičkih operacija u C++.