Логик элементүүд нь өндөр - "1" ба бага - "0" түвшний дохионы тоон дарааллаар мэдээллийг боловсруулахад ашигладаг, AND, OR, NOT логик үйлдлүүд болон эдгээр үйлдлүүдийн янз бүрийн хослолуудыг гүйцэтгэдэг энгийн тоон төхөөрөмж юм.
Эхний бөгөөд хамгийн энгийн логик элемент бол логик үйлдлийг гүйцэтгэдэг инвертер юм ҮГҮЙ- урвуу эсвэл логик үгүйсгэх. Нэг дохиог оролтод өгч, эсрэг дохиог гаргана. Оролт нь "0", гаралт нь "1", эсвэл оролт нь "1", гаралт нь "0" байна.
Элемент нь оролттой тул ҮГҮЙзөвхөн нэг бол түүний үнэний хүснэгт нь зөвхөн хоёр мөрөөс бүрдэнэ.
Инвертерийн дүрд та нийтлэг ялгаруулагч эсвэл эх үүсвэртэй хэлхээний дагуу холбогдсон ердийн транзистор өсгөгчийг ашиглаж болно. Хоёр туйлт n-p-n транзистор дээрх ийм холболтын жишээг доорх зурагт үзүүлэв.
Хэлхээний загвараас хамааран инвертер нь өөр өөр дохио дамжуулах хугацаатай байж болох бөгөөд өөр ачаалалтай ажиллах боломжтой. Үүнийг нэг буюу хэд хэдэн транзистор дээр угсарч болох боловч хэлхээнээс үл хамааран бүх инвертерүүд ижил үүргийг гүйцэтгэдэг. Тиймээс транзисторыг асаах онцлог нь гүйцэтгэсэн функцийг далдлахгүйн тулд дижитал микро схемд зориулсан тусгай тэмдэглэгээг ашигладаг. Инвертерийн ердийн график тэмдэглэгээг зурагт үзүүлэв.
Инвертерүүд нь бүх цуврал тоон хэлхээнд байдаг. Дотоодын бичил угсралтын хувьд инвертерийг LN үсгээр тэмдэглэдэг. Жишээлбэл, 1533LN1 нь зургаан инвертер агуулдаг. Гадаадын бичил угсралт нь дижитал тэмдэглэгээг ашигладаг, жишээ нь 74ALS04
"AND" үйлдлийг хэрэгжүүлдэг - логик үржүүлэх. Хамгийн энгийн хувилбарт хоёр дохио нь түүний оролтод ордог бөгөөд бид гаралт дээр нэг дохио авдаг. Хэрэв гаралт дээр хоёр тэг өгөгдвөл - тэг, хоёр нэг - гаралт нь нэг байна. Хэрэв нэг оролт нь "1", нөгөө нь тэгийг хүлээн авбал гаралт нь "0" болно. AND элемент болон түүний нөхцөлт график дүрслэлийн үнэний хүснэгт бүхий зургийг харна уу
AND логик элементийн ажиллагааг ойлгох хамгийн хялбар арга бол хамгийн тохиромжтой электрон удирдлагатай товчлуур дээр угсарсан хялбаршуулсан хэлхээний тусламжтайгаар юм. Үүний дотор гүйдэл нь зөвхөн хоёр товчлуур хаагдсан үед л урсах тул гаралт дээрх нэг дохио нь зөвхөн оролтод логик хоёулаа байх болно.
Гурав дахь үндсэн логик элемент нь OR үйлдлийг гүйцэтгэдэг салгагч юм - логик нэмэлт. Дизюнкторын график дүрслэлийг доорх видеоны танилцуулгад үзүүлэв.
Илтгэлийг тодорхой болгохын тулд бид "OR" Disjunctor-ийг түлхүүр хэлбэрээр танилцуулж байна. Гэхдээ энэ удаад бид тэдгээрийг зэрэгцээ холбох болно. Доорх зургаас харахад аль нэг товчлуур хаагдсаны дараа логик нэгжийн түвшин гаралт дээр тавигдах бөгөөд дэлгэрэнгүй мэдээллийг үнэний хүснэгтээс үзнэ үү.
Интеграл багатай K155 цувралын транзистор-транзистор логик (TTL) микро схемийн жишээг ашиглан бодит логик элементийг авч үзье. Доорх зурган дээр хуучирсан боловч алдартай K155LA3 микро угсралт 2I - БИШ дөрвөн элемент агуулсан. Дашрамд хэлэхэд, түүний тусламжтайгаар та олон тооны цуглуулж болно.
Үнэн хэрэгтээ энэ нь бидэнд аль хэдийн танил болсон хоёр хосолсон хэсгийн дүр төрх юм: гаралт дээрх "2I" ба "БИШ" элемент. 2I-NOT-ийн үнэний хүснэгтийг доор үзүүлэв.
Үүний үр дүнд, оролт дээр инвертерийн ачаар "AND" элементийн эсрэг талын зураг гарч байгааг бид харж байна. Гурван "0", нэг "1"-ээс ялгаатай нь бид гурван "1", зөвхөн нэг тэгийг хардаг. БА-БИШ дижитал логик бүрэлдэхүүнийг ихэвчлэн Шеффер элемент гэж нэрлэдэг.
2OR - NOT (эсвэл дөрөв ч гэсэн) логик элементийг K155LE1 микро угсралтад ашиглах боломжтой. Үнэний хүснэгт нь гаралтын дохиог эргүүлснээр "OR" бүрэлдэхүүн хэсгээс ялгаатай.
Практикт хоёр оролттой XOR элементүүдийг бас ашигладаг. Доорх зурагт урвуу өөрчлөлтгүй элементийн тэмдэг болон түүний төлөвийн хүснэгтийг харуулав. Энэ бүрэлдэхүүн хэсгийн үндсэн үүрэг нь дараах байдалтай байгаа бөгөөд оролтын логик түвшний өөр өөр тохиолдолд л гаралтын дохио гарч ирнэ.
Импульсийн урд болон таслалтыг сонгох схемд "Exclusive OR" -ын практик жишээг авч үзье. Энэ загварт импульсийг хойшлуулахын тулд гурван XOR бүрэлдэхүүн хэсгийг ашигладаг. DD1.4 - нийлбэр. Гаралтын импульс нь тогтвортой фронт, зүсэлттэй байдаг. Гаралтын импульс бүрийн үргэлжлэх хугацаа нь 3 бүрэлдэхүүн хэсэг бүрийн шилжих саатлын хугацаанаас 3 дахин их байна. Гаралтын импульсийн фронтуудын хоорондох хугацааны интервал нь оролтын импульсийн үргэлжлэх хугацаатай ойролцоогоор тэнцүү байна. Үүнээс гадна хэлхээ нь оролтын дохионы давтамжийг хоёр дахин нэмэгдүүлдэг.
Өөр нэг сонирхолтой XOR функц бий. Хэрэв оролтын аль нэгэнд тогтмол "0"-ийг хэрэглэвэл бүрэлдэхүүн хэсгийн гаралт дээрх дохио нь оролтын дохиог давтах ба хэрэв тогтмол "0" нь тогтмол "1" болж өөрчлөгдвөл гаралтын дохио болно. аль хэдийн оролтын урвуу байдлаар төлөөлдөг.
Энд, бодит жишээ, дотоодын бичил угсралт K555LR4. Үүнийг 2-4 БА-2 ЭСВЭЛ-БИШ-ээр илэрхийлж болно:
Дижитал бичил угсралт нь үндсэн логик элемент биш тул бид түүний үнэний хүснэгтийг авч үзэхгүй байна. Ийм микро схемүүд нь ихэвчлэн тусгай функцийг гүйцэтгэдэг бөгөөд авч үзсэн жишээнээс хамаагүй илүү төвөгтэй байдаг.
Логик элементүүд- тоон хэлбэрээр мэдээллийг боловсруулахад зориулагдсан төхөөрөмжүүд (хоёртын логикт "1" ба бага - "0" түвшний дохионы дараалал, гурвалсан логик дахь "0", "1" ба "2" дараалал, "0" дараалал , "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9" аравтын логик). Физикийн хувьд логик элементүүдийг механик, цахилгаан механик (цахилгаан соронзон реле дээр), электрон (диод ба транзистор дээр), пневматик, гидравлик, оптик гэх мэт хэлбэрээр хийж болно.
Цахилгаан инженерчлэл хөгжихийн хэрээр тэд механик логик элементүүдээс цахилгаан механик логик элементүүд (цахилгаан соронзон реле дээр), дараа нь вакуум хоолой дээрх электрон логик элементүүд, дараа нь транзисторууд руу шилжсэн. 1946 онд экспоненциал байрлалын тооллын системийн хэмнэлтийн тухай Жон вон Нейманы теоремыг баталсны дараа аравтын тооллын системтэй харьцуулахад хоёртын болон гурвалсан тооллын системийн давуу талуудын талаар мэддэг болсон. Аравтын бутархай логик элементүүдээс хоёртын логик элементүүд рүү шилжсэн. Хоёртын болон гурвалсан систем нь аравтын бутархай логик элементүүдтэй харьцуулахад энэ боловсруулалтыг гүйцэтгэдэг үйлдлүүд болон элементүүдийн тоог мэдэгдэхүйц бууруулж чадна.
Логик элементүүд нь оролтын дохио (операнд, өгөгдөл) дээр логик функцийг (үйлдэл) гүйцэтгэдэг.
Нийт боломжтой x (x n) ∗ m (\displaystyle \ x^((x^(n))*m))логик функцууд ба тэдгээрийн харгалзах логик элементүүд, хаана x(\displaystyle\x)- суурь тооллын системүүд, n(\дэлгэцийн хэв маяг\n)- оролтын тоо (аргумент), м(\дэлгэцийн хэв маяг\м)- гаралтын тоо, өөрөөр хэлбэл хязгааргүй тооны логик элементүүд. Тиймээс энэ нийтлэлд зөвхөн хамгийн энгийн бөгөөд хамгийн чухал логик элементүүдийг авч үзэх болно.
нийт боломжтой 2 (2 2) ∗ 1 = 2 4 = 16 (\displaystyle 2^((2^(2))*1)=2^(4)=16)хоёртын хоёр оролттой логик элементүүд болон 2 (2 3) ∗ 1 = 2 8 = 256 (\displaystyle 2^((2^(3))*1)=2^(8)=256)хоёртын гурван оролттой логик элементүүд (Boolean функц).
16 хоёртын хоёр оролттой, 256 гурван оролттой хоёртын хаалганаас гадна 19,683 хоёр оролттой гуравдагч логик хаалга, 7,625,597,484,987 гурван оролттой гуравдагч логик хаалга (гурвалдаг функц) байдаг.
Нэвтэрхий толь бичиг YouTube
1 / 5
Видео №5 Орон нутгийн (логик) хөтчүүд ба хуваах схемүүд
Процессор хэрхэн ажилладаг
ПРОЦЕССОР ХЭРХЭН АЖИЛЛАДАГ
Вадим Зеланд - Апокриф транссерфинг 2-р хэсэг
Хадмал орчуулга
Тиймээс, компьютер нь хадгалах хэрэгсэлтэй гэдгийг бид мэднэ, жишээлбэл, HDD, гэхдээ Windows-д хөтчүүдийг логик хөтчүүд гэж нэрлэдэг ба C, D, E гэх мэт хоёр, гурав ба түүнээс дээш логик хөтчүүдийг харж болно гэдгийг та анзаарсан гэдэгт итгэлтэй байна, гэхдээ зөвхөн нэг физик хатуу диск байдаг. Үүнийг бид яг одоо шийдэх болно - мэдээллийн зөөвөрлөгчийн логик эсвэл өөрөөр хэлбэл програмын бүтэц. Энд бид номтой зүйрлэж болно, учир нь ном бол бас мэдээлэл зөөгч юм. Орчин үеийн хатуу дискүүд нь маш гайхалтай эзэлхүүнтэй бөгөөд асар их хэмжээний өгөгдлийг хадгалах боломжтой. Номын зохиогч хэрвээ түүний бүтээл хэт их хэмжээтэй болвол юу хийх вэ? Энэ нь зөв, тэр үүнийг боть болгон хуваах, магадгүй тодорхой агуулгын дагуу мэдээллийг боть болгон бүлэглэх болно. Энэ нь дискний логик бүтэц яг үүнийг харуулж байна. Өөрөөр хэлбэл, бидэнд танилцуулсан эзлэхүүнийг бүхэлд нь авч болно хатуу дискмөн боть эсвэл логик хөтчүүдэд хуваана. Үүний зэрэгцээ "эзлэхүүн" гэдэг үгийг компьютерийн нэр томъёонд ашигладаг, өөрөөр хэлбэл "логик диск" ба "эзлэхүүн" нь ижил ойлголт юм. Тиймээс бид хатуу дискний зайг эзлэхүүн эсвэл логик хөтчүүд болон хуваах боломжтой түлхүүр үг энд - "бид чадна". Энэ нь туйлын нэмэлт үйлдэл бөгөөд ЗӨВХӨН мэдээллийг ашиглахад хялбар болгох эсвэл компьютерт засвар үйлчилгээ хийхэд хялбар болгох зорилгоор хийгддэг. Олон шинэхэн хэрэглэгчдийн хувьд компьютер дээр зөвхөн нэг локал С диск байдаг.Зөвхөн нэг логик дисктэй ажиллах бүрэн боломжтой, гэхдээ Windows дээр ажиллахдаа дискийг хэд хэдэн боть болгон хуваах нь утга учиртай бөгөөд энд бид зурж болно. дараах зүйрлэл. Үйлдлийн систем = Ширээ (ЗУРАГ) Эцсийн эцэст бид компьютерийг ачаалсны дараа үйлдлийн системийн нэг элементийг харж байгаа бөгөөд үүнийг Ширээний компьютер гэж нэрлэдэг. Үнэн хэрэгтээ энэ бол бидний ажиллаж буй баримт бичиг, багаж хэрэгслийг байрлуулах жинхэнэ ширээний гадаргуу юм. Мөн ширээ нь шүүгээтэй шүүгээтэй бөгөөд үүнд бид тодорхой зарчмын дагуу эд зүйл, бичиг баримтаа тавьдаг. Мэдээжийн хэрэг, та кабинетгүйгээр хийж, бүх зүйлийг нэг шургуулганд хадгалах боломжтой. Жишээлбэл, та баримт бичгүүдийг хавтас болгон эмхэлж дараа нь хуваалцсан овоолгод байрлуулж болно. Гэсэн хэдий ч гурав, дөрвөн шургуулгатай байх нь илүү тохиромжтой бөгөөд тэдгээрийг баримт бичиг, хувийн эд зүйлсийг зохион байгуулахад ашигладаг. Компьютер дээр бид нэгтэй ижил зүйлтэй байдаг. Дискний тоо нь зөвхөн ажлын тав тухыг харгалзан тодорхойлогддог бөгөөд хэрэглэгч өөрийн хэрэгцээнд үндэслэн тодорхойлдог боловч дор хаяж хоёр логик дисктэй байх нь зүйтэй юм. Үүнтэй холбоотой. Эхний диск дээр ихэвчлэн C диск дээр бид үйлдлийн систем болон бүх програмуудыг суулгана. Энэ дискийг систем гэж нэрлэж болно. Хэрэглэгчийн файлуудыг үүн дээр хадгалах ёсгүй, учир нь тэдгээр нь хамгийн үнэ цэнэтэй зүйл юм - эдгээр нь таны зураг, хөгжим эсвэл киноны сонголт, нэгээс илүү өдөр ажиллах боломжтой баримт бичиг юм. Энэ бүгдийг хоёр дахь логик диск дээр хадгалах эсвэл бүр хэд хэдэн сэдэвчилсэн боть дээр тараах нь дээр. Өгөгдөл хадгалах ийм хандлага нь үйлдлийн системийг дахин суулгах замаар компьютерийн асуудлыг шийдвэрлэх шаардлагатай байдагтай холбоотой бөгөөд энэ үйл ажиллагааны явцад локал дискнээс бүх мэдээлэл, түүний дотор хэрэглэгчийн бүх файл устах болно. Хэрэв бидний бүх файлууд системийн драйв дээр байхгүй бол бид бусад чухал мэдээллийг устгахаас айхгүйгээр Windows-г дахин суулгаж болно. Мэдээжийн хэрэг, хэрэглэгчийн хувьд чухал мэдээллийг системийн дискнээс "сугалах" бараг үргэлж боломжтой байдаг, гэхдээ энэ нь нэмэлт заль мэхийг шаардах бөгөөд ямар нэг зүйлийг шилжүүлэхээ мартах эрсдэл үргэлж байдаг тул эхлээд мэдээллийг зохион байгуулах нь дээр. компьютер дээр хадгалах систем, ирээдүйд ямар ч бэрхшээл тулгарахгүй, цаг үрэхгүй. Диск хуваах үйл явцын мөн чанарыг илүү сайн ойлгохын тулд та онолыг бага зэрэг судлах хэрэгтэй. Одоо дискийг логик хуваах хоёр схем, өөрөөр хэлбэл дискийг эзлэхүүн болгон хуваах хоёр зарчим байдаг. Эхний схем нь үндсэн ачаалах бичлэг - MBR (Master Boot Record) дээр суурилдаг. Энэ нь маш удаан хугацаанд өргөн хэрэглэгдэж ирсэн боловч нэг чухал хязгаарлалттай бөгөөд бид үүнийг аль хэдийн олж мэдсэн - энэ хуваах схемийг 2TB хүртэлх хадгалах хэрэгсэлд ашиглаж болно. Энэ нь MBR функцын наснаас шалтгаалж байгаа бөгөөд үүнийг 1983 оноос хойш ашиглаж байна. Тэр үед 2TB-ийн хэмжээ үнэхээр гайхалтай юм шиг санагдаж байсан. Одоо ийм хуваах схемийг 2TB хүртэлх орчин үеийн санах ойд ашиглах боломжтой, гэхдээ илүү орчин үеийнх нь GPT (GUID Partition Table) дээр суурилсан бөгөөд онолын хувьд 9.4 ZB (zettabyte, 1021) дискний гайхалтай хуваалтыг дэмждэг. Энгийн хэрэглэгч схем бүрийн бүтэц, зохион байгуулалтын зарчмуудыг ойлгох нь утгагүй гэдгийг би шууд хэлэх ёстой. Та үүнийг шийдэж эхэлмэгц товчилсон үг, шинэ мэдээллийн хэмжээ асар их хэмжээгээр унах бөгөөд маш хурдан эргэлзэх болно. Тийм ээ, эдгээр зарчмуудын талаархи мэдлэгт өдөр тутмын ажилд онцгой хэрэгцээтэй, хэрэглэгдэх зүйл байдаггүй. Хэрэглэгч бидэнд гол ялгаа, давуу талуудыг мэдэх нь чухал гэж би үзэж байгаа бөгөөд үүнд анхаарлаа хандуулах болно. Энэ үед MBR схем нь дискний хэмжээгээр хязгаарлагддаг бол GPT нь тийм биш гэдгийг мэдэхэд хангалттай. Тиймээс бид дадлагад шилжихэд шаардлагатай бүх мэдээлэлтэй байна.
Тоон дохио дээрх хоёртын логик үйлдлүүд (битийн үйлдлүүд)
Нэг операнд бүхий логик үйлдлүүд дуудагдана нэгдмэл, хоёртой - хоёртын, гуравтай - гурвалсан (гурвалсан, гурвалсан) гэх мэт.
-аас 2 (2 1) = 2 2 = 4 (\displaystyle 2^((2^(1)))=2^(2)=4)нэгдмэл гаралттай боломжтой нэгдмэл үйлдлүүдийн тухайд, үгүйсгэх болон давталтын үйлдлүүд нь хэрэгжүүлэхэд сонирхолтой бөгөөд давталтын үйлдлээс үгүйсгэх үйлдэл нь илүү чухал байдаг, учир нь давтагчийг хоёр инвертерээс угсарч болох боловч инвертерийг угсрах боломжгүй. давтагч.
Сөрөг, ҮГҮЙ
| A (\displaystyle A) | − A (\displaystyle -A) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Үгүйсгэх мнемоник дүрэм нь: Гаралт нь:
- “1” хэрэв болон зөвхөн оролт “0” байх үед
- "1" оролт дээр
Давталт
| A (\displaystyle A) | A (\displaystyle A) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
Мэдээллийг хувиргахад бүлэг тэмдэгтүүдтэй үйлдэл хийх шаардлагатай байдаг бөгөөд хамгийн энгийн нь хоёр тэмдэгтийн бүлэг юм. Том бүлгүүдтэй үйлдлүүдийг үргэлж хоёр тэмдэгт дараалсан үйлдлүүдэд хувааж болно.
-аас 2 (2 2) = 2 4 = 16 (\displaystyle 2^((2^(2)))=2^(4)=16)нэгдмэл гаралт бүхий хоёр тэмдэгт боломжтой хоёртын логик үйлдлүүд, 10 үйлдэл нь хэрэгжүүлэхэд сонирхолтой бөгөөд доор өгөгдсөн.
Холболт (логик үржүүлэх). Үйл ажиллагаа
| A (\displaystyle A) | B (\displaystyle B) | A ∧ B (\displaystyle A\land B) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Холболтын функцийг гүйцэтгэдэг логик элементийг тохирох хэлхээ гэж нэрлэдэг. Дурын тооны оролттой холбох мнемоник дүрэм нь: Гаралт нь:
- бүгд оролт нь "1",
- "0" зөвхөн хэрэв байгаа бол дор хаяж нэг дээр оролт хүчинтэй "0"
Амаар энэ үйлдлийг дараах илэрхийллээр илэрхийлж болно: "Гаралт дээрх үнэн нь 1-р оролтод үнэн байж болно. БА 2" оролт дээр үнэн.
Дизюнкц (логик нэмэлт). ЭСВЭЛ үйл ажиллагаа
| A (\displaystyle A) | B (\displaystyle B) | B ∨ A (\displaystyle B\lor A) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Дурын тооны оролттой салгах мнемоник дүрэм нь: Гаралт нь:
- дор хаяж нэг дээр оролт нь "1",
- бүгд оролт нь "0"
Холболтын функцийн урвуу байдал. Үйлдэл БА-БИШ (харвалт Schaffer)
| A (\displaystyle A) | B (\displaystyle B) | А | B (\displaystyle A|B) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Ямар ч тооны оролттой NAND-ийн мнемоник дүрэм нь: Гаралт нь:
- "1" зөвхөн хэрэв л бол дор хаяж нэг дээр оролт нь "0",
- "0" зөвхөн хэрэв байгаа бол бүгд оролт нь "1"
Дизюнкцийн функцийн урвуу байдал. OR-NOT үйлдэл (сум Пирс)
Англи хэл дээрх уран зохиолд NOR.
| A (\displaystyle A) | B (\displaystyle B) | A (\displaystyle A)↓B (\displaystyle B) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Ямар ч тооны оролттой NORing-ийн мнемоник дүрэм нь: Гаралт нь:
- "1" зөвхөн хэрэв л бол бүгд оролт нь "0",
- "0" зөвхөн хэрэв байгаа бол дор хаяж нэг дээр "1" хүчинтэй оролт
Эквивалент (тэнцүүлэг), ОНЦГОЙ_ЭСВЭЛ-БИШ
| A (\displaystyle A) | B (\displaystyle B) | A (\displaystyle A)↔B (\displaystyle B) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Дурын тооны оролттой мнемоник эквивалент дүрэм нь: Гаралт нь:
- бүр тоо,
- хачин тоо
Амаар тэмдэглэгээ: "оролтын үнэн үед үнэн гаралт 1 Тэгээдорц 2 эсвэлхудал оролттой 1 Тэгээдоролт 2".
Нэмэлт (нийлбэр) модуль 2 (Exclusive_OR, disparity). Эквивалент урвуу.
| A (\displaystyle A) | B (\displaystyle B) | f (A B) (\displaystyle f(AB)) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Дурын тооны оролттой нийлбэр модуль 2-ын мнемоник дүрэм нь: Гаралт нь:
- Хэрэв зөвхөн оролт нь байвал "1" хачин тоо,
- Хэрэв зөвхөн оролт байгаа бол "0" бүр тоо
Аман тайлбар: "жинхэнэ гарц - зөвхөнхэрэв оролт1 үнэн бол, эсвэл зөвхөноролт үнэн үед 2".
А-аас Б хүртэлх үр дагавар (шууд нөлөөлөл, бууралтын урвуу, А<=B)
| A (\displaystyle A) | B (\displaystyle B) | A (\displaystyle A)→B (\displaystyle B) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Бууруулах урвуу үйлдлийн мнемоник дүрэм нь: Гаралт нь:
- бага"ГЭХДЭЭ",
- түүнээс их буюу тэнцүү"ГЭХДЭЭ"
B-ээс А хүртэлх үр дагавар (урвуу нөлөө, өсөлтийн урвуу, A>=B)
| A (\displaystyle A) | B (\displaystyle B) | B (\displaystyle B)→A (\displaystyle A) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Өсөлтийг урвуулах мнемоник дүрэм нь: Гаралт нь:
- Зөвхөн "B" дээр байвал "0" илүү"ГЭХДЭЭ",
- "B" дээр байгаа бол "1" -аас бага буюу тэнцүү"ГЭХДЭЭ"
Бууруулах. Б-д нөлөө үзүүлэхийг хориглох. А-аас Б руу урвуу хамаарал
| A (\displaystyle A) | B (\displaystyle B) | |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
А-аас В-д утга санааг урвуулах мнемоник дүрэм нь: Гаралт нь:
- Зөвхөн "А" дээр байвал "1" илүү"Б"
- Зөвхөн "А" дээр байвал "0" -аас бага буюу тэнцүү"Б"
Нэмэгдүүлэх. А-д нөлөө үзүүлэхийг хориглох. Б-аас А-д урвуу хамаарал
| A (\displaystyle A) | B (\displaystyle B) | f (A , B) (\displaystyle f(A,B)) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
В-ээс А-д утга санааг урвуулах мнемоник дүрэм нь: Гаралт нь:
- "B" дээр байгаа бол "1" илүү"А",
- Зөвхөн "B" дээр байвал "0" -аас бага буюу тэнцүү"А"
Тайлбар 1. Оролтын элементүүд нь 2-той тэнцүү биш функцүүдийн үйлдвэрлэлийн аналоггүй байдаг.
Тайлбар 2. Үр дагаварын элементүүд нь үйлдвэрлэлийн аналоггүй байдаг.
Эдгээр хамгийн энгийн логик үйлдлүүд (функцууд), тэр ч байтугай тэдгээрийн зарим дэд олонлогууд нь бусад логик үйлдлүүдийг илэрхийлж чаддаг. Ийм энгийн функцүүдийн багцыг нэрлэдэг функциональ бүрэн логик үндэслэл. Ийм 4 суурь байдаг:
- БА, БИШ (2 элемент)
- OR, NOT (2 элемент)
- NAND (1 зүйл)
- ЭСВЭЛ-БИШ (1 зүйл).
Логик функцийг нэрлэсэн суурийн аль нэг болгон хувиргахын тулд Морганы хуулийг хэрэгжүүлэх шаардлагатай.
Физик хэрэгжилт
Логик элементүүдийг хэрэгжүүлэх нь янз бүрийн физик зарчмуудыг ашигладаг төхөөрөмжийг ашиглах боломжтой.
- механик,
- гидравлик,
- пневматик,
- цахилгаан соронзон,
- цахилгаан механик,
- цахим.
Электрон болон электрон бус элементүүдийн өөр өөр систем дэх ижил логик функцын физик хэрэгжилт, үнэн ба худал гэсэн тэмдэглэгээ нь бие биенээсээ ялгаатай байдаг.
CMOS логик элементүүдийн оролтын үе шатууд нь мөн хамгийн энгийн харьцуулагч юм. Өсгөгч нь CMOS транзисторууд юм. Логик функцийг зэрэгцээ болон цуваа холбосон товчлууруудын хослолоор гүйцэтгэдэг бөгөөд тэдгээр нь мөн гаралтын товчлуурууд юм.
Транзистор нь урвуу горимд ажиллах боломжтой боловч бага ашиг тустай. Энэ шинж чанарыг TTL олон эмиттерт транзисторуудад ашигладаг. Хоёр оролтод өндөр түвшний дохио (1,1) өгөхөд суурь дээрх өндөр түвшний эмиттерийн дагагч хэлхээний дагуу эхний транзистор урвуу горимд асдаг бөгөөд транзистор нээгдэж, хоёр дахь транзисторын суурийг холбодог. өндөр түвшин, гүйдэл нь эхний транзистороор дамжин хоёр дахь транзисторын суурь руу урсаж, нээнэ. Хоёр дахь транзистор нь "нээлттэй", эсэргүүцэл нь бага, коллектор дээрх хүчдэл нь бага түвшинд (0) тохирч байна. Хэрэв оролтын дор хаяж нэг нь дохиотой бол доод түвшин(0), дараа нь транзистор нь нийтлэг ялгаруулагчтай хэлхээний дагуу асч, эхний транзисторын суурийн дундуур энэ оролт руу гүйдэл урсах бөгөөд энэ нь түүнийг нээж, хоёр дахь транзисторын суурийг газар руу богиносгодог, хүчдэл Хоёрдахь транзисторын суурь нь бага бөгөөд "хаалттай", гаралтын хүчдэл нь өндөр түвшинд тохирч байна. Тиймээс үнэний хүснэгт нь 2 БА-БИШ функцтэй тохирч байна.
- TTLSH (Schottky диодтой ижил)
Логик элементүүдийн хурдыг нэмэгдүүлэхийн тулд тэд Schottky транзисторуудыг (Schottky диод бүхий транзистор) ашигладаг. өвөрмөц онцлогЭнэ нь тэдний загварт p-n уулзварын оронд шулуутгагч металл-хагас дамжуулагч контактыг ашигласан явдал юм. Эдгээр төхөөрөмжүүдийг ажиллуулах явцад цөөнхийн тээвэрлэгчийг шахах, цэнэгийн хуримтлал, шингээлтийн үзэгдэл байхгүй бөгөөд энэ нь өндөр хурдыг баталгаажуулдаг. Эдгээр диодуудыг коллекторын уулзвартай зэрэгцүүлэн холбох нь гаралтын транзисторуудын ханалтыг блоклодог бөгөөд энэ нь логик 0 ба 1 хүчдэлийг ихэсгэх боловч ижил гүйдлийн зарцуулалтаар логик элементийг солиход шаардагдах хугацааг багасгадаг (эсвэл гүйдлийг багасгах боломжийг танд олгоно. стандарт хурдыг хадгалахын зэрэгцээ хэрэглээ). Тиймээс 74xx цуврал ба 74LSxx цувралууд нь ойролцоогоор ижил үзүүлэлттэй байдаг (үнэндээ 74LSxx цуврал нь арай хурдан байдаг), гэхдээ тэжээлийн хангамжаас зарцуулсан гүйдэл 4-5 дахин бага (логик элементийн оролтын гүйдэл ижил байна) хүчин зүйл).
- CMOS (нэмэлт шилжих MOS транзистор логик)
- ESL (эмиттерт хосолсон логик)
Одоогийн шилжүүлэгч логик гэж нэрлэгддэг энэхүү логик нь дифференциал үе шатанд хосолсон биполяр транзисторын үндсэн дээр бүтээгдсэн. Оролтын аль нэг нь ихэвчлэн микро схемийн дотор логик түвшний хооронд ойролцоогоор лавлагаа (лавлагаа) хүчдэлийн эх үүсвэрт холбогддог. Дифференциал үе шатны транзистороор дамжих гүйдлийн нийлбэр нь тогтмол бөгөөд оролтын логик түвшингээс хамаарч зөвхөн транзисторуудын аль нь дамжин урсаж байгаа нь л өөрчлөгддөг. TTL-ээс ялгаатай нь ESL дэх транзисторууд идэвхтэй горимд ажилладаг бөгөөд ханасан эсвэл урвуу горимд ордоггүй. Энэ нь ижил технологи бүхий ESL элементийн хурд (транзисторын ижил шинж чанар) нь TTL элементээс хамаагүй өндөр боловч одоогийн хэрэглээ нь бас их байдаг. Нэмж дурдахад, ESL элементийн логик түвшний хоорондын ялгаа нь TTL элементийнхээс хамаагүй бага (вольтоос бага) бөгөөд дуу чимээг хүлээн зөвшөөрөхгүй байхын тулд сөрөг тэжээлийн хүчдэлийг ашиглах шаардлагатай байдаг (заримдаа гаралтын үе шатуудын хоёр дахь нийлүүлэлт). Гэхдээ ESL дээрх триггерүүдийн хамгийн их шилжих давтамж нь орчин үеийн TTL-ийн чадавхиас хэд дахин өндөр байна, жишээлбэл, K500 цуврал нь орчин үеийн TTL K155-ийн 10-15 МГц-тэй харьцуулахад 160-200 МГц шилжих давтамжийг өгдөг. цуврал. Одоогийн байдлаар TTL(W) ба ESL хоёулаа бараг ашиглагдаагүй байна, учир нь дизайны стандарт буурснаар CMOS технологи нь хэд хэдэн гигагерц шилжих давтамжтай болсон.
инвертер
Гол логик элементүүдийн нэг бол инвертер юм. Урвуулах үе шатууд нь нэг транзисторын нийтлэг ялгаруулагч үе шат, нэг транзистортой нийтлэг эх үүсвэрийн үе шат, шууд гүйдлийн транзисторуудын цуваа холболттой нэмэлт хос транзистор дээрх хоёр транзистор түлхэх-татах гаралтын шат юм (TTL ба ашигладаг). CMOS), хоёр транзисторын дифференциал шат нь шууд гүйдэлтэй транзисторуудыг зэрэгцээ холбосон (ESL-д ашиглагддаг) гэх мэт. Гэвч урвуу үе шатыг логик инвертер болгон ашиглахад зөвхөн урвуу байдлын нөхцөл хангалтгүй юм. Логик инвертер нь дамжуулалтын шинж чанарын ирмэгүүдийн аль нэгэнд шилжсэн үйлдлийн цэгтэй байх ёстой бөгөөд энэ нь оролтын утгын дунд хэсэгт каскадыг тогтворгүй, хэт байрлалд (хаалттай, нээлттэй) тогтвортой болгодог. Харьцуулагч нь ийм шинж чанартай байдаг тул логик инвертерүүд нь оролтын хүрээний дунд тогтвортой ажиллах цэг бүхий гармоник өсгөгч үе шатууд биш харин харьцуулагч байдлаар бүтээгдсэн байдаг. Реле контактын бүлгүүд шиг ийм каскад нь хоёр төрлийн байж болно: ихэвчлэн хаалттай (нээлттэй) ба ердийн нээлттэй (хаалттай).
Логик элементүүдийн хэрэглээ
Логик элементүүд нь микро схемийн нэг хэсэг, жишээлбэл, TTL элементүүд нь K155 (SN74), K133 микро схемүүдийн нэг хэсэг юм; TTLSh - 530, 533, K555, ESL - 100, K500 гэх мэт.
Оролтын өгөгдөл дээр ямар нэгэн логик үйлдэл хийх зориулалттай цахилгаан хэлхээг логик элемент гэнэ. Оролтын өгөгдлийг энд янз бүрийн түвшний хүчдэл хэлбэрээр дүрсэлсэн бөгөөд гаралт дээрх логик үйлдлийн үр дүнг тодорхой түвшний хүчдэл хэлбэрээр олж авдаг.
Энэ тохиолдолд операндууд тэжээгддэг - дохиог логик элементийн оролт дээр өндөр эсвэл бага түвшний хүчдэл хэлбэрээр хүлээн авдаг бөгөөд энэ нь үндсэндээ оролтын өгөгдөл болдог. Тиймээс, өндөр түвшний хүчдэл - логик нь - операндын жинхэнэ утгыг, харин доод түвшний хүчдэл 0 - худал утгыг илэрхийлдэг. 1 - ҮНЭН, 0 - ХУДАЛ.
Логик элемент- оролт ба гаралтын дохионы хооронд тодорхой логик харилцааг хэрэгжүүлдэг элемент. Логик хаалгыг ихэвчлэн логик хэлхээ барихад ашигладаг компьютерууд, автомат удирдлага ба удирдлагын салангид хэлхээнүүд. Бүх төрлийн логик элементүүдийн хувьд тэдгээрийн физик шинж чанараас үл хамааран оролт, гаралтын дохионы салангид утгууд нь онцлог шинж чанартай байдаг.
Логик элементүүд нь нэг буюу хэд хэдэн оролт, нэг буюу хоёр (ихэвчлэн бие биенээсээ урвуу) гаралттай байдаг. Логик элементүүдийн гаралтын дохионуудын "тэг" ба "нэг" утгыг тухайн элементийн гүйцэтгэдэг логик функцээр, мөн оролтын дохионы "тэг" ба "нэг" утгуудыг тодорхойлно. бие даасан хувьсагчийн үүрэг. Аливаа нарийн төвөгтэй логик функцийг бүрдүүлж болох энгийн логик функцууд байдаг.
Элементийн хэлхээний дизайн, түүний цахилгаан параметрүүдээс хамааран оролт ба гаралтын логик түвшин (өндөр ба бага хүчдэлийн түвшин) нь өндөр ба бага (үнэн ба худал) төлөвийн хувьд ижил утгатай байна.
Уламжлал ёсоор логик элементүүдийг тусгай радио бүрэлдэхүүн хэсгүүд - нэгдсэн хэлхээний хэлбэрээр үйлдвэрлэдэг. Холболт, салгах, үгүйсгэх, модулийн нэмэх (AND, OR, NOT, exclusive OR) гэх мэт логик үйлдлүүд нь үндсэн төрлийн логик элементүүд дээр хийгддэг гол үйлдлүүд юм. Эдгээр төрлийн логик элемент бүрийг нарийвчлан авч үзье.
Логик элемент "AND" - холболт, логик үржүүлэх, БА
"AND" - оролтын өгөгдөл дээр холболт эсвэл логик үржүүлэх үйлдлийг гүйцэтгэдэг логик элемент. Энэ элемент нь 2-оос 8 хүртэл (үйлдвэрлэлд хамгийн түгээмэл нь 2, 3, 4, 8 оролттой “AND” элементүүд) оролт ба нэг гаралттай байж болно.
Өөр өөр тооны оролттой "AND" логик элементүүдийн тэмдгүүдийг зурагт үзүүлэв. Текстэд нэг буюу өөр тооны оролттой "БА" логик элементийг "2I", "4I" гэх мэтээр тэмдэглэсэн - хоёр оролттой, дөрвөн оролттой "AND" элемент гэх мэт.
2I элементийн үнэний хүснэгтээс харахад тухайн элементийн гаралт нь эхний оролтод, хоёр дахь оролтод логик нь нэгэн зэрэг байх тохиолдолд л логик нэгж байх болно. Бусад гурван боломжит тохиолдолд гаралт нь тэг болно.
Барууны схемд "Ба" элементийн дүрс нь үүдэнд шулуун шугам, гарц дээр дугуйрсан байна. Дотоодын схемүүд дээр - "&" тэмдэг бүхий тэгш өнцөгт.
Логик элемент "OR" - салгах, логик нэмэх, OR
"OR" - оролтын өгөгдөл дээр салгах эсвэл логик нэмэх үйлдлийг гүйцэтгэдэг логик элемент. Энэ нь "AND" элементийн нэгэн адил хоёр, гурав, дөрөв гэх мэт оролт, нэг гаралттай байдаг. Өөр өөр тооны оролттой "OR" логик элементүүдийн тэмдгүүдийг зурагт үзүүлэв. Эдгээр элементүүдийг дараах байдлаар тодорхойлсон: 2OR, 3OR, 4OR, гэх мэт.
"2OR" элементийн үнэний хүснэгтээс харахад логик нэгж гаралт дээр харагдахын тулд логик нэгж эхний оролт дээр OR 2 дахь оролт дээр байх нь хангалттай юм. Хэрэв логик нь нэгэн зэрэг хоёр оролт дээр байвал гаралт нь бас нэг байх болно.
Барууны схемд "OR" элементийн дүрс нь бөөрөнхий оруулгатай, бөөрөнхий хэлбэртэй, үзүүртэй гарцтай байдаг. Дотоодын схемүүд дээр - "1" тэмдэг бүхий тэгш өнцөгт.
Логик элемент "БИШ" - үгүйсгэх, инвертер, БИШ
"БИШ" - оролтын өгөгдөл дээр логик үгүйсгэх үйлдлийг гүйцэтгэдэг логик элемент. Нэг гаралттай, зөвхөн нэг оролттой энэ элементийг мөн инвертер гэж нэрлэдэг, учир нь энэ нь үнэхээр оролтын дохиог урвуулдаг. Зураг дээр "БИШ" логик элементийн тэмдгийг харуулж байна.
Инвертерийн үнэний хүснэгтээс харахад өндөр оролтын боломж нь бага гаралтын потенциалыг өгдөг ба эсрэгээр.
Барууны схемд "БИШ" элементийн дүрс нь гаралтын хэсэгт тойрог бүхий гурвалжин хэлбэртэй байдаг. Дотоодын схемүүд дээр - "1" тэмдэг бүхий тэгш өнцөгт, гарц дээр тойрогтой.
Логик элемент "БА-БИШ" - үгүйсгэлтэй холболт (логик үржүүлэх), NAND
"БА-БИШ" - оролтын өгөгдөл дээр логик нэмэх үйлдлийг гүйцэтгэдэг логик элемент, дараа нь логик үгүйсгэх үйл ажиллагаа, үр дүн гарна. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь үндсэндээ "БА" элемент бөгөөд "БИШ" элементээр нэмэгддэг. Зураг дээр "2I-NOT" логик элементийн тэмдгийг харуулж байна.
"NAND" элементийн үнэний хүснэгт нь "AND" элементийн хүснэгтийн эсрэг байна. Гурван тэг ба нэгийн оронд гурван нэг, тэг. "NAND" элементийг 1913 онд түүний ач холбогдлыг анх тэмдэглэсэн математикч Генри Морис Шефферийн дурсгалд зориулж "Шеффер элемент" гэж нэрлэдэг. "Би" гэж тэмдэглэсэн, зөвхөн гарц дээр тойрогтой.
Логик элемент "OR-NOT" - disjunction (логик нэмэх) нь үгүйсгэх, NOR
"ЭСВЭЛ-БИШ" - оролтын өгөгдөл дээр логик нэмэх үйлдлийг гүйцэтгэдэг логик элемент, дараа нь логик үгүйсгэх үйл ажиллагаа, үр дүн гарна. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь "OR" элемент бөгөөд "БИШ" элемент - инвертерээр нэмэгддэг. Зураг дээр "2OR-NOT" логик элементийн тэмдгийг харуулж байна.
"OR-NOT" элементийн үнэний хүснэгт нь "OR" элементийн хүснэгтийн эсрэг байна. Гаралтын өндөр потенциалыг зөвхөн нэг тохиолдолд олж авдаг - хоёр оролт нь бага потенциалтай нэгэн зэрэг тэжээгддэг. "OR" гэж нэрлэдэг бөгөөд зөвхөн гаралт дээр урвуу байдлыг харуулсан тойрогтой.
Логик элемент "онцгой OR" - нэмэлт модуль 2, XOR
"XOR" - оролтын өгөгдөл дээр логик нэмэлт модуль 2-ын үйлдлийг гүйцэтгэдэг логик элемент бөгөөд хоёр оролт, нэг гаралттай. Ихэнхдээ эдгээр элементүүдийг хяналтын схемд ашигладаг. Зураг нь энэ элементийн бэлгэдлийг харуулж байна.
Барууны схем дэх зураг нь оролтын талдаа нэмэлт муруй тууз бүхий "OR"-той адил, дотоодынх нь "OR" шиг, зөвхөн "1"-ийн оронд "=1" гэж бичнэ.
Энэ логик элементийг мөн "тэнцүү байдал" гэж нэрлэдэг. Өндөр хүчдэлийн түвшин нь оролтын дохионууд тэнцүү биш үед (нэг нэгж дээр, нөгөө дээр тэг эсвэл нэг тэг дээр, нөгөө дээр) оролтод хоёр нэгж байгаа ч гэсэн гаралт дээр байх болно. Үүний зэрэгцээ гаралт нь тэг байх болно - энэ нь "OR" -ын ялгаа юм. Эдгээр логик элементүүдийг нэмэгчид өргөнөөр ашигладаг.
Логик элементүүд - Эдгээр нь өндөр ба доод түвшний хүчдэл (дохио) -оор харуулсан хоёртын код хэлбэрээр танилцуулсан мэдээллийг боловсруулах зориулалттай электрон төхөөрөмж юм. Логик элементүүд нь AND, OR, NOT логик функцууд болон тэдгээрийн хослолуудыг хэрэгжүүлдэг. Эдгээр логик үйлдлүүд нь микро схемийн нэг хэсэг болох электрон хэлхээг ашиглан хийгддэг. БА, ЭСВЭЛ, БОЛОХГҮЙ гэсэн логик элементүүдээс та ямар ч нарийн төвөгтэй дижитал электрон төхөөрөмжийг бүтээх боломжтой.
Логик элементүүд нь эерэг ба сөрөг логик горимд логик функцуудыг гүйцэтгэх боломжтой. горимд байна эерэг логиклогик нэг нь өндөр хүчдэлийн түвшинд, логик тэг нь бага хүчдэлийн түвшинд тохирно. горимд байна сөрөг логикэсрэгээр, логик нэг нь бага хүчдэлийн түвшинд, логик тэг нь өндөртэй тохирч байна.
Хэрэв эерэг логик горимд логик элемент AND үйлдлийг хэрэгжүүлдэг бол сөрөг логик горимд OR үйлдлийг гүйцэтгэдэг ба эсрэгээр. Хэрэв эерэг логик горимд - БА-БИШ, сөрөг логик горимд - OR-NOT.
Логик элементийн нөхцөлт график тэмдэглэгээ нь тэгш өнцөгт бөгөөд дотор нь функцийн заагч дүрсийг байрлуулсан байдаг. Оролтыг тэгш өнцөгтийн зүүн талд шугам хэлбэрээр, элементийн гаралтыг баруун талд харуулав. Шаардлагатай бол дээрээс нь оролттой, доороос нь гаралттай байхыг зөвшөөрнө. AND, OR логик элементүүд нь хоёр ба нэг гаралтаас эхлэн дурын тооны оролттой байж болно. Элемент нь нэг оролт, нэг гаралтгүй. Хэрэв оролтыг тойрогоор тэмдэглэсэн бол энэ нь доод түвшний дохионы (сөрөг логик) функцийг гүйцэтгэдэг гэсэн үг юм. Хэрэв тойрог нь гарцыг илэрхийлж байвал элемент нь тэгш өнцөгт дотор заасан үйлдлийн үр дүнгийн логик үгүйсгэлийг (урвуу) үүсгэдэг.
Бүх дижитал төхөөрөмжүүд нь хуваагдана хосолсонгэх мэт дараалсан. Хосолсон төхөөрөмжүүдийн хувьд тухайн агшин дахь гаралтын дохиог тухайн агшин дахь оролтын дохиогоор онцгойлон тодорхойлдог. Тухайн үед дараалсан төхөөрөмжийн (тоон машин) гаралтын дохио нь зөвхөн түүний оролтын логик хувьсагчаар тодорхойлогддоггүй, мөн энэ төхөөрөмжийн өмнөх төлөвөөс хамаарна. Логик элементүүд БА, OR, NOT болон тэдгээрийн хослолууд нь хосолсон төхөөрөмж юм. Дараалсан төхөөрөмжүүдэд флип-флоп, регистр, тоолуур орно.
Логик элемент БА(Зураг 1) логик үржүүлэх (холбоо) үйлдлийг гүйцэтгэдэг. Ийм үйлдлийг /\ тэмдэг эсвэл үржүүлэх тэмдгээр (·) тэмдэглэнэ. Хэрэв бүх оролтын хувьсагч 1-тэй тэнцүү бол Y=X1 X2 функц логик 1-ийн утгыг авна. Хэрэв ядаж нэг хувьсагч 0-тэй тэнцүү байвал гаралтын функц 0-тэй тэнцүү байна.
|
Хүснэгт 1 | ||||
Логик функц нь хамгийн тодорхой хүснэгтээр тодорхойлогддог үнэний хүснэгт(Хүснэгт 1). Үнэний хүснэгт нь X оролтын хувьсагчийн бүх боломжит хослолууд ба Y функцийн харгалзах утгуудыг агуулна. Нэгдлийн тоо 2 байна. n, хаана nаргументуудын тоо юм.
логиквcue elдOR(Зураг 2) логик нэмэх (дизюнкц) үйлдлийг гүйцэтгэдэг. Энэ үйлдлийг \/ эсвэл нэмэх тэмдгээр (+) тэмдэглэнэ. Y=X1\/X2 функц нь ядаж нэг хувьсагч 1-тэй тэнцүү байвал логик 1-ийн утгыг авна. (Хүснэгт 2).
|
|
Хүснэгт 2 | |||
Логик элементБИШ (инвертер)логик үгүйсгэх (урвуу) үйлдлийг гүйцэтгэдэг. Логик үгүйсгэснээр Y функц нь X оролтын хувьсагчийн эсрэг утгыг авна (Хүснэгт 3). Энэ үйлдлийг гэж нэрлэдэг.
Дээрх логик элементүүдээс гадна практикт AND-NOT, OR-NOT, XOR элементүүдийг өргөн ашигладаг.
логиквcue elemдNT БА-БИШ(будаа . 4) оролтын хувьсагчид дээр логик үржүүлэх үйлдлийг гүйцэтгэх ба дараа нь үр дүнг эргүүлж гаргана.
|
|
Хүснэгт 4 | |||
Логик элемент ЭСВЭЛ-БИШ(будаа . 5) оролтын хувьсагчид дээр логик нэмэх үйлдлийг гүйцэтгэх ба дараа нь үр дүнг эргүүлж гаргана.
|
|
Хүснэгт 5 | |||
XOR логик хаалгаЗурагт үзүүлэв. 6. Логик функц Exclusive OR ("зөрүү" функц эсвэл нийлбэр модуль хоёр) гэж бичигдэж, X1≠X2 үед 1 утгыг, X1=X2=0 эсвэл X1=X2=1 утгыг 0 утгыг авна (Хүснэгт 6) .
|
|
Хүснэгт 6 | |||
Дээрх элементүүдийн аль нэгийг зөвхөн OR-NOT эсвэл AND-NOT гэсэн хоёр оролтын үндсэн элементүүдээс угсарсан төхөөрөмжөөр сольж болно. Жишээ нь: БИШ үйлдэл (Зураг 7, а) X1 = X2 = X үед; үйл ажиллагаа БА (Зураг 7, b).
Нэгдсэн логик элементүүдийг 14 эсвэл 16 зүү бүхий стандарт багц хэлбэрээр авах боломжтой. Нэг зүү нь тэжээлийн эх үүсвэрийг холбоход хэрэглэгддэг бол нөгөө нь дохио болон тэжээлийн эх үүсвэрүүдэд түгээмэл байдаг. Үлдсэн 12 (14) зүүг логик элементүүдийн оролт, гаралт болгон ашигладаг. Нэг орон сууц нь хэд хэдэн бие даасан логик элементүүдийг агуулж болно. Зураг 8-д зарим микро схемийн график тэмдэг болон зүү (зүү дугаарлалт)-ыг харуулав.
K155LE1 K155LA3 K155LP5
Транзистор-транзистор логикийн үндсэн элемент (TTL). Зураг 9 энгийн нэг транзистор түлхүүр бүхий NAND TTL логик элементийн диаграммыг үзүүлэв.
Цагаан будаа. есөн
Хамгийн энгийн TTL логик элемент нь олон эмиттерт транзистор дээр суурилдаг В.Т1. Ийм транзисторын ажиллах зарчим нь ердийн хоёр туйлт транзистортой адил юм. Үүний ялгаа нь цэнэгийн тээвэрлэгчийг сууринд шахах нь хэд хэдэн бие даасан ялгаруулагчаар дамждагт оршино. Р- n- шилжилтүүд. Логик нэгж оролтууд дээр ирэхэд У 1 in, бүх ялгаруулагчийн уулзварууд унтарсан В.Т1 . Эсэргүүцлээр дамжин урсах гүйдэл Рб, нээлттэйгээр хаагдана R-n- шилжилтүүд: коллектор В.Т1 ба ялгаруулагч В.Т2. Энэ гүйдэл нь транзисторыг нээх болно В.Т2 , мөн түүний гаралтын хүчдэл тэг рүү ойртох болно, өөрөөр хэлбэл Y = У 0 гарах. Хэрэв дор хаяж нэг оролт (эсвэл бүх оролт) байвал В.Т1 логик тэг дохио өгөх болно У 0 in, дараа нь урсах гүйдэл Рб, задгай ялгаруулагч уулзвараар хаагддаг В.Т1 . Энэ тохиолдолд оролтын гүйдэл В.Т 2 тэгтэй ойролцоо байх ба гаралтын транзистор түгжигдэх болно, өөрөөр хэлбэл Y = У 1 гарах. Тиймээс авч үзсэн хэлхээ нь логик БА-БИШ үйлдлийг гүйцэтгэдэг.
Туршилтын асуултууд.
Логик элемент гэж юу вэ?
Эерэг ба сөрөг логик хоёрын ялгаа юу вэ?
Үнэний хүснэгт гэж юу вэ?
Логик үржүүлгийн тэмдэг нь юу вэ?
AND хаалгыг диаграммд хэрхэн харуулсан бэ?
Ямар оролтын хувьсагчид AND логик элементийн гаралт дээр логик 1 үүсдэг вэ?
Логик нэмэх тэмдэг нь юу вэ?
Логик элемент OR диаграммд хэрхэн дүрслэгдсэн бэ?
Ямар оролтын хувьсагчид OR логик элементийн гаралт дээр логик 1 үүсдэг вэ?
Диаграммд логик элементийг хэрхэн дүрсэлсэнгүй вэ?
Диаграммд БА-БИШ логик элементийг хэрхэн дүрсэлсэн бэ?
Ямар оролтын хувьсагчид БА-БИШ логик элементийн гаралт дээр логик 1 үүсдэг вэ?
ЭСВЭЛ-БИШ логик элементийг диаграммд хэрхэн дүрсэлсэн бэ?
Ямар оролтын хувьсагчид ЭСВЭЛ-БИШ логик элементийн гаралт дээр логик 1 үүсдэг вэ?
Диаграмм дээр XOR логик элемент хэрхэн дүрслэгдсэн бэ?
Ямар оролтын хувьсагчид XOR логик элементийн гаралт дээр логик 1 үүсдэг вэ?
OR-NOT элементээс БИШ элементийг хэрхэн авах вэ?
БА-БИШ элементээс БИШ элементийг хэрхэн авах вэ?
Үндсэн TTL элементийн ажиллах зарчмыг тайлбарлана уу.
Бит нь 0 (Худал) эсвэл 1 (Үнэн) гэсэн хоёр утгын аль нэгийг хадгалдаг тул мэдээллийн хамгийн жижиг нэгж юм. Орос хэл рүү орчуулсан "False", "True" нь худал, үнэн гэсэн утгатай. Өөрөөр хэлбэл, нэг бит эс нь боломжит хоёрын зөвхөн нэг төлөвт нэгэн зэрэг байж болно. Бит эсийн хоёр боломжит төлөв нь 1 ба 0 гэдгийг сануулъя.
Битийг удирдах тодорхой үйлдлүүд байдаг. Эдгээр үйлдлүүдийг логик буюу Булийн үйлдлүүд гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь шинжлэх ухааны салбарыг хөгжүүлэхэд хувь нэмрээ оруулсан математикчдын нэг Жорж Буль (1815-1864)-ийн нэрээр нэрлэгдсэн юм.
Эдгээр бүх үйлдлийг 0 (тэг) эсвэл 1 (нэг) утгатай эсэхээс үл хамааран дурын битэд хэрэглэж болно. Үндсэн логик үйлдлүүд болон тэдгээрийн хэрэглээний жишээг доор харуулав.
Логик үйлдэл БА (БА)
БА тэмдэглэгээ: &
Логик AND үйлдэл нь хоёр бит дээр хийгддэг бөгөөд тэдгээрийг a, b гэж нэрлэе. AND логик үйлдлийг гүйцэтгэсний үр дүн нь 1-тэй тэнцүү байх бөгөөд хэрэв a ба b нь 1-тэй тэнцүү бол бусад (бусад) тохиолдолд үр дүн нь 0-тэй тэнцүү байх болно. Бид логик үйлдлийн үнэний хүснэгтийг харна. .
| a(бит 1) | b(бит 2) | a(бит 1) ба b(бит 2) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Логик үйлдэл OR (OR)
ЭСВЭЛ тэмдэглэгээ: |
Логик OR үйлдлийг хоёр бит (a ба b) дээр гүйцэтгэдэг. Хэрэв a ба b нь 0 (тэг) бол логик OR үйлдлийг гүйцэтгэх үр дүн 0 байх ба бусад (бусад) тохиолдолд үр дүн нь 1 (нэг) болно. Бид OR логик үйлдлийн үнэний хүснэгтийг харна.
| a(бит 1) | b(бит 2) | a(бит 1) | b(бит 2) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Логик үйлдэл онцгой OR (XOR).
XOR тэмдэглэгээ: ^
Логик XOR үйлдлийг хоёр бит (a ба b) дээр гүйцэтгэдэг. Логик XOR үйлдлийг гүйцэтгэх үр дүн нь a эсвэл b битүүдийн аль нэг нь 1 (нэг) -тэй тэнцүү бол 1 (нэг) -тэй тэнцүү байх болно, бусад бүх тохиолдолд үр дүн нь 0 (тэг) байна. Бид XOR логик үйлдлийн үнэний хүснэгтийг харна.
| a(бит 1) | b(бит 2) | a(бит 1) ^ b(бит 2) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Логик үйлдэл ҮГҮЙ (үгүй)
БИШ тэмдэглэгээ: ~
Логик үйлдлийг нэг бит дээр хийхгүй. Энэхүү логик үйлдлийн үр дүн нь битийн төлөвөөс шууд хамаарна. Хэрэв бит тэг төлөвт байсан бол NOT-ийн гүйцэтгэлийн үр дүн нэгтэй тэнцүү ба эсрэгээр байх болно. Бид БИШ логик үйлдлийн үнэний хүснэгтийг харна.
| a(бит 1) | ~a(бит үгүйсгэх) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Эдгээр 4 логик үйлдлийг санаарай. Эдгээр логик үйлдлүүдийг ашигласнаар бид ямар ч боломжит үр дүнд хүрч чадна. C++ хэл дээр логик үйлдлүүдийг ашиглах талаар дэлгэрэнгүй уншина уу.
