Арав дамжсан тоог нэмэх, хасах. Бүхэл тоог нэмэх, хасах тоглоом "Хурдан тоо"

Энэ хичээлээр та араваас дээш тооны тоог хэрхэн нэмэх, хасах талаар санах болно. Сонирхолтой бодлогуудыг шийдэж байхдаа та арав дамжих замаар тоог нэмэх, хасах алгоритмыг давтах болно. Та өмнө нь сурсан материалаа хөгжилтэй зөгийтэй хамт дадлага хийх боломжтой болно.

Сэдэв:Давталт

Хичээл: Арав дамжих замаар тоог хасах, нэмэх

Тооны шугамыг хар. (Зураг 1)

Цагаан будаа. 1

Хос тоонууд хоорондоо ямар холбоотой вэ?Тэд 10 хүртэл нэмнэ.

Эдгээр хосуудыг санаарай. (Зураг 2)

Цагаан будаа. 2

Тоонуудын энэ шинж чанар нь асуудлыг шийдвэрлэхэд бидэнд хэрэгтэй болно.

Үүнийг хийхийн тулд нэмэлтийг хэсэг хэсгээр хийцгээе, эхний хэсэг нь 9-ээс арав хүртэлх тоог нөхөхийн тулд хоёр дахь 6 гишүүнийг хоёр хэсэгт хуваана. (Зураг 3)

Цагаан будаа. 3

Эхний хэсэг нь 1-ийн тоо, хоёр дахь хэсэг нь үлдсэн бүх зүйл - 5. (Зураг 4)

Цагаан будаа. 4

Тэгэхээр 9 + 6 = 15.

1. Жишээ унших

Эхний улирал ...

Хоёр дахь улирал ...

2. Би эхний гишүүнийг 10 хүртэл дуусгах тоог оллоо. Энэ тоо...

3. Хоёр дахь гишүүнийг би 2 хэсэгт хуваасан... ба...

4. Би эхний гишүүнийг 10 дээр нэмээд үлдсэнийг нь нэмнэ. 10+...

5. Хариултыг уншиж байна...

Тоолох дадлага хийцгээе.

Зөгий ямар цэцэгнээс чихэрлэг нектар цуглуулахыг жишээнүүдийг шийдэж, олж мэдээрэй. (Зураг 5)

Цагаан будаа. 5

Үүний шийдлийг зурагт үзүүлэв. (Зураг 6)

Цагаан будаа. 6

Хэрэв танд ямар нэгэн бэрхшээл тулгарвал тоонуудын найрлагыг давтаарай, энэ нь танд туслах болно.

Одоо хасах үйлдлийн жишээг харцгаая.

Бид минуэнд дэх нэгжийн тоог олдог - 11 тоо нь 1 арав, 1 нэгжээс бүрдэнэ. Бид хасагдсан 6-г хоёр хэсэгт хуваана: эхнийх нь буурч байгаа нэгжийн тоотой тэнцүү - 1, хоёр дахь нь - үлдсэн нэгжүүд - 5. (Зураг 7)

Цагаан будаа. 8

Тэгэхээр 11 - 6 = 5

1. Жишээ унших

Буурах боломжтой...

Хасагдах боломжтой...

2. Минуэндийн нэгжийн оронд тоо ...

3. Би хасалтыг хоёр хэсэгт хуваана... ба...

4. Би эхний хэсгийг хасна..., 10 авна, 10-аас хоёр дахь хэсгийг хасна...

5. Би хариултыг уншсан.

Шинэ мэдлэгээ нэгтгэцгээе.

Бид улаан, цагаан, хар гэсэн гурван мууртай. (Зураг 9)

Цагаан будаа. 9

Тэд зулзагатай байсан. Хэр их болохыг мэдмээр байна уу? Дараа нь жишээнүүдийг зөв шийдэж, хамгийн олон зулзагатай муурны өнгийг нэрлээрэй. (Зураг 10)

Цагаан будаа. 10

Тиймээс цагаан гаа муур хамгийн олон зулзагатай байдаг.

Энэ хичээлээр та арав дамжих замаар тоог нэмэх, хасах алгоритмыг санаж байсан. Та хөгжилтэй бодлого шийдэж сурсан зүйлээ бататгасан бөгөөд энэ нь математикийн хичээлээ цаашид хийхэд тань туслах болно.

Ном зүй

1. Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математик 1-р анги. - М: Мнемосин, 2012.
2. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математик. 1 анги. - М: Астрел, 2012.
3. Беденко М.В. Математик. 1 анги. - М7: Орос үг, 2012.

1. Бага сургуулийн гарын авлага ().
2. Сурган хүмүүжүүлэгчдийн нийгмийн сүлжээ ().
3. 5klass.net ().

Гэрийн даалгавар

1. Арав дамжиж тоог нэмэх, хасах алгоритмыг санаарай.

2. Зөгий ямар цэцэгнээс амтат нектар цуглуулахыг жишээнүүдийг шийдэж, олоорой.

3. Жишээ шийд:

Энэ нь өдөр тутмын амьдралд ч гэсэн маш чухал юм. Дэлгүүрт байгаа өөрчлөлтийг тоолоход хасах нь ихэвчлэн хэрэг болдог. Жишээлбэл, танд нэг мянган (1000) рубль байгаа бөгөөд таны худалдан авалт 870 байна. Та төлбөрөө төлөхөөс өмнө: "Надад хэдэн төгрөг үлдэх вэ?" Тэгэхээр 1000-870 нь 130 байх болно. Мөн энэ сэдвийг эзэмшихгүй бол маш олон төрлийн тооцоо байдаг бөгөөд энэ нь бодит амьдрал дээр хэцүү байх болно Хасах нь эхний тооноос хоёр дахь тоог хасдаг арифметик үйлдэл юм үр дүн нь гурав дахь нь юм.

Нэмэх томъёог дараах байдлаар илэрхийлнэ. a - b = c

а- Вася анх алимтай байсан.

б- Петяд өгсөн алимны тоо.

в– Шилжүүлсний дараа Вася алимтай.

Үүнийг томъёонд оруулъя:

Тоонуудыг хасах

Тоо хасах үйлдлийг нэгдүгээр ангийн хүүхэд бүр сурахад хялбар байдаг. Жишээлбэл, 6-аас 5-ыг хасах хэрэгтэй. 6-5 = 1, 6 нь 5-аас нэгээр их, энэ нь хариулт нь нэг болно гэсэн үг юм. Шалгахын тулд та 1+5=6-г нэмж болно. Хэрэв та нэмэлтийг мэдэхгүй бол манайхыг уншиж болно.

Олон тооны хэсэг хэсгүүдэд хуваагддаг, 1234 тоог авч үзье, үүнд: 4 нэгж, 3 арав, 2 зуу, 1 мянга. Хэрэв та нэгжийг хасвал бүх зүйл хялбар бөгөөд энгийн болно. Гэхдээ жишээ авъя: 14-7. 14-ийн тоонд: 1 нь арав, 4 нь нэг юм. 1 арав - 10 нэгж. Дараа нь бид 10+4-7 авна, үүнийг хийцгээе: 10-7+4, 10 – 7 =3, 3+4=7. Хариулт нь зөв олдсон!

Жишээ 23-16-г авч үзье. Эхний тоо нь 2 арав, 3 нэг, хоёр дахь нь 1 арав, 6 нэг юм. 23-ын тоог 10+10+3, 16-г 10+6 гэж төсөөлөөд 23-16-г 10+10+3-10-6 гэж төсөөлье. Дараа нь 10-10=0, 10+3-6, 10-6=4, дараа нь 4+3=7 үлдэнэ. Хариулт нь олдлоо!

Үүнтэй ижил зүйлийг зуу, мянгаараа хийдэг.

Багана хасах

Хариулт: 3411.

Бутархайг хасах

Тарвасыг төсөөлөөд үз дээ. Тарвас бол нэг бүтэн, хагасыг нь таслахад нэгээс бага зүйл гарч ирдэг, тийм үү? Хагас нэгж. Үүнийг яаж бичих вэ?

½, тиймээс бид нэг бүхэл тарвасны хагасыг тодорхойлж, хэрэв бид тарвасыг 4 тэнцүү хэсэгт хуваавал тэдгээр нь тус бүрийг ¼ гэж тооцно. Гэх мэт...

бутархайг хасах, яаж байна?

Энэ бол энгийн. 2/4-ээс ¼-г хас. Хасахдаа нэг бутархайн хуваагч (4) хоёр дахь хэсгийн хуваагчтай давхцах нь чухал. (1) ба (2)-ыг тоологч гэж нэрлэдэг.

Тэгэхээр хасъя. Бид хуваагч ижил байгаа эсэхийг шалгасан. Дараа нь бид тоологчдыг (2-1) / 4-ийг хасч, 1/4-ийг авна.

Хязгаарыг хасах

Хязгаарыг хасах нь хэцүү биш юм. Энд энгийн томьёо хангалттай бөгөөд хэрэв функцүүдийн зөрүүний хязгаар нь a тоо руу чиглэдэг бол энэ нь эдгээр функцүүдийн зөрүүтэй тэнцүү бөгөөд тус бүрийн хязгаар нь a тоо руу чиглэдэг.

Холимог тоог хасах

Холимог тоо нь бутархай хэсэгтэй бүхэл тоо юм. Өөрөөр хэлбэл, хуваагч нь хуваагчаас бага бол бутархай нь нэгээс бага, хэрэв хуваагч нь хуваагчаас их бол бутархай нь нэгээс их байна. Холимог тоо нь нэгээс их, бүхэл тоо нь тодорсон бутархайг жишээгээр тайлбарлая.

Холимог тоонуудыг хасахын тулд танд хэрэгтэй:

Бутархайг нийтлэг хуваагч болгон бууруул.

Бүхэл хэсгийг тоологч дээр нэмнэ

Тооцоолол хийх

Хасах хичээл

Хасах гэдэг нь хоёр тооны зөрүүг хайх бөгөөд хариулт нь гурав дахь нь болох арифметик үйлдэл бөгөөд нэмэх томъёог дараах байдлаар илэрхийлнэ. a - b = c.

Та жишээ болон даалгавруудыг доороос олж болно.

At бутархайг хасахгэдгийг санах нь зүйтэй:

7/4 бутархай өгөгдсөн бол бид 7 нь 4-өөс их, энэ нь 7/4 нь 1-ээс их гэсэн үг юм. Бүхэл хэсгийг хэрхэн сонгох вэ? (4+3)/4, тэгвэл бид 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4 бутархайн нийлбэрийг авна. Үр дүн: нэг бүтэн, дөрөвний гурав.

Хасах 1-р анги

Нэгдүгээр анги бол аялалын эхлэл, үндсэн мэдлэг, түүний дотор хасах үйлдлийг зааж, сурах эхлэл юм. Сурах нь тоглоомын хэлбэрээр явагдах ёстой. Нэгдүгээр ангид алим, чихэр, лийр зэргийг энгийн жишээн дээр тооцоолж эхэлдэг. Энэ аргыг дэмий хоосон биш, харин хүүхдүүдтэй тоглоход илүү сонирхолтой байдаг тул ашигладаг. Мөн энэ нь цорын ганц шалтгаан биш юм. Хүүхдүүд амьдралдаа алим, чихэр гэх мэт зүйлсийг маш олон удаа харж, шилжүүлэг, тоо хэмжээг авч үзсэн тул ийм зүйлийг нэмж заах нь тийм ч хэцүү биш байх болно.

Та нэгдүгээр ангийн сурагчдад зориулж хасах олон тооны бодлогуудыг гаргаж ирж болно, жишээлбэл:

Даалгавар 1.Өглөө нь зараа ой дундуур явж байхдаа 4 мөөг олсон бөгөөд орой гэртээ ирэхэд зараа оройн хоолондоо 2 мөөг иджээ. Хэдэн мөөг үлдсэн бэ?

Даалгавар 2.Маша талх авахаар дэлгүүрт очив. Ээж Машад 10 рубль, талх 7 рубль өгсөн. Маша гэртээ хэр их мөнгө авчрах ёстой вэ?

Даалгавар 3.Өглөө дэлгүүрт лангуун дээр 7 кг бяслаг байсан. Үдийн хоолны өмнө зочдод 5 кг худалдаж авсан. Хэдэн кг үлдсэн бэ?

Даалгавар 4.Рома аавынхаа өгсөн чихрийг хашаанд авав. Рома 9 чихэртэй байсан бөгөөд тэр найз Никитад 4 өгсөн. Ромд хэдэн чихэр үлдсэн бэ?

Нэгдүгээр ангийн хүүхдүүд ихэвчлэн 1-ээс 10 хүртэлх тооны хариулттай асуудлыг шийддэг.

Хасах 2-р анги

Хоёрдахь анги нь эхнийхээс аль хэдийн өндөр байгаа бөгөөд үүний дагуу шийдлийн жишээнүүд бас бий. Ингээд эхэлцгээе:

Тоон даалгавар:

Нэг оронтой тоонууд:

1. 10 - 5 =
2. 7 - 2 =
3. 8 - 6 =
4. 9 - 1 =
5. 9 - 3 - 4 =
6. 8 - 2 - 3 =
7. 9 - 9 - 0 =
8. 4 - 1 - 3 =

Давхар тоо:

1. 10 - 10 =
2. 17 - 12 =
3. 19 - 7 =
4. 15 - 8 =
5. 13 - 7 =
6. 64 - 37 =
7. 55 - 53 =
8. 43 - 12 =
9. 34 - 25 =
10. 51 - 17 - 18 =
11. 47 - 12 - 19 =
12. 31 - 19 - 2 =
13. 99 - 55 - 33 =

Үгийн асуудал

Хасах 3-4 зэрэг

3-4-р ангийн хасах үйл ажиллагааны мөн чанар нь олон тооны баганагаар хасах явдал юм.

4312-901-ийн жишээг харцгаая. Эхлээд 901 тооноос нэг нь 2-оос доош, 0 нь 1-ээс доош, 9 нь 3-аас доош байхаар тоонуудыг нэг дор бичье.

Дараа нь бид баруунаас зүүн тийш, өөрөөр хэлбэл 2-оос 1-ийг хасна. Бид нэгийг авна.

Гураваас есийг хасвал 1 арав зээлэх хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл 4-өөс 1 аравыг хасна. 10+3-9=4.

Тэгээд 4 нь 1-ийг авсан тул 4-1=3

Хариулт: 3411.

Хасах 5-р анги

Тавдугаар анги бол өөр өөр хуваарьтай нийлмэл бутархай дээр ажиллах цаг юм. Дүрмүүдийг давтъя: 1. Тоолуурыг хасч, хуваагч биш.

Тэгэхээр хасъя. Бид хуваагч ижил байгаа эсэхийг шалгасан. Дараа нь бид тоологчдыг (2-1) / 4-ийг хасч, 1/4-ийг авна. Бутархай тоог нэмэхдээ зөвхөн тоологчийг хасна!

2. Хасах үйлдлийг хийхийн тулд хуваагч тэнцүү байгаа эсэхийг шалгаарай.

Хэрэв та бутархайн хоорондох ялгаа, жишээлбэл, 1/2 ба 1/3 байвал түүнийг нийтлэг хуваагч руу хүргэхийн тулд нэг бутархай биш, харин хоёуланг нь үржүүлэх хэрэгтэй болно. Үүнийг хийх хамгийн хялбар арга бол эхний бутархайг хоёр дахь хуваагчаар, хоёр дахь бутархайг эхний хуваагчаар үржүүлэх явдал юм: 3/6 ба 2/6. (3-2)/6 нэмээд 1/6 авна.

3. Бутархайг багасгахдаа хуваагч болон хуваагчийг ижил тоонд хуваах замаар хийнэ.

2/4 хэсгийг ½ хэлбэрт хөрвүүлж болно. Яагаад? Бутархай гэж юу вэ? ½ = 1:2, хэрэв та 2-ыг 4-т хуваах юм бол энэ нь 1-ийг 2-т хуваахтай ижил байна. Тиймээс 2/4 = 1/2.

4. Бутархай нь нэгээс их бол бүхэл хэсгийг сонгож болно.

7/4 бутархай өгөгдсөн бол бид 7 нь 4-өөс их, энэ нь 7/4 нь 1-ээс их гэсэн үг юм. Бүхэл хэсгийг хэрхэн сонгох вэ? (4+3)/4, тэгвэл бид 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4 бутархайн нийлбэрийг авна. Үр дүн: нэг бүтэн, дөрөвний гурав.

Хасах үйл ажиллагааны танилцуулга

Танилцуулгын холбоос доор байна. Танилцуулга нь зургадугаар ангийн хасах үйл ажиллагааны үндсэн асуудлуудыг авч үздэг: Илтгэлийг татаж авах

Нэмэх, хасах үйлдлийг танилцуулах

Нэмэх, хасах үйлдлийн жишээ

Сэтгэцийн арифметикийг хөгжүүлэх тоглоомууд

Сколковогийн Оросын эрдэмтдийн оролцоотойгоор боловсруулсан боловсролын тусгай тоглоомууд нь оюуны арифметик ур чадварыг сонирхолтой тоглоом хэлбэрээр сайжруулахад тусална.

Тоглоом "Хурдан тоо"

"Хурдан тоолох" тоглоом нь таныг сайжруулахад тусална бодож байна. Тоглоомын мөн чанар нь танд танилцуулсан зурган дээр "5 ижил жимс байна уу?" Гэсэн асуултанд "тийм" эсвэл "үгүй" гэсэн хариултыг сонгох шаардлагатай болно. Зорилгоо дагаарай, энэ тоглоом танд үүнд тусална.

Тоглоом "Математик матрицууд"

"Математикийн матрицууд" маш сайн хүүхдүүдэд зориулсан тархины дасгал, энэ нь түүний оюун санааны ажил, оюун ухааны тооцоолол, шаардлагатай бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг хурдан хайх, анхаарал халамжийг хөгжүүлэхэд тусална. Тоглоомын мөн чанар нь тоглогч санал болгож буй 16 тооноос өгөгдсөн тоог олох хосыг олох явдал юм, жишээлбэл доорх зурган дээр өгөгдсөн тоо нь "29", хүссэн хос нь "5" байна. болон "24".

Тоглоом "Тооны зай"

Энэ дасгалыг хийж байх үед тооны span тоглоом таны ой санамжийг сорино.

Тоглоомын мөн чанар нь тоог санахад гурван секунд зарцуулдаг. Дараа нь та үүнийг дахин тоглуулах хэрэгтэй. Тоглоомын үе шатуудаар ахих тусам 2-оос эхлэн тоонууд нэмэгдэнэ.

Тоглоом "Математикийн харьцуулалт"

Биеэ тайвшруулж, тархиа чангалах гайхалтай тоглоом. Дэлгэцийн зураг нь энэ тоглоомын жишээг харуулж байгаа бөгөөд үүнд зурагтай холбоотой асуулт гарч ирэх бөгөөд та хариулах хэрэгтэй болно. Цаг хугацаа хязгаарлагдмал. Та хариулахад хэр хугацаа шаардагдах вэ?

Тоглоом "Үйл ажиллагааг таах"

"Үйл ажиллагааг таах" тоглоом нь сэтгэн бодох, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол зүйл бол тэгш байдлыг үнэн болгох математикийн тэмдгийг сонгох явдал юм. Дэлгэц дээр жишээнүүд өгөгдсөн, анхааралтай харж, тэгш байдал үнэн байхын тулд шаардлагатай "+" эсвэл "-" тэмдгийг тавь. Зургийн доод талд "+" ба "-" тэмдгүүд байгаа бөгөөд хүссэн тэмдгийг сонгоод хүссэн товчийг дарна уу. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Тоглоом "Хялбаржуулах"

"Хялбаршуулах" тоглоом нь сэтгэлгээ, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол мөн чанар нь математикийн үйлдлийг хурдан гүйцэтгэх явдал юм. Оюутан самбар дээр дэлгэцэн дээр зурсан бөгөөд математикийн үйлдлийг оюутан энэ жишээг тооцоолж, хариултыг бичих шаардлагатай; Доорх гурван хариулт байна, тоолж, хулганаар хэрэгтэй дугаараа дарна уу. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Харааны геометрийн тоглоом

"Харааны геометр" тоглоом нь сэтгэлгээ, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол мөн чанар нь сүүдэрлэсэн объектын тоог хурдан тоолж, хариултын жагсаалтаас сонгох явдал юм. Энэ тоглоомонд цэнхэр квадратууд хэдхэн секундын турш дэлгэцэн дээр харагдана, та тэдгээрийг хурдан тоолох хэрэгтэй, дараа нь тэд хаагдана. Хүснэгтийн доор дөрвөн тоо бичсэн байгаа бөгөөд та нэг зөв тоог сонгоод хулганаар дарах хэрэгтэй. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Тоглоом "Гахайн банк"

Piggy Bank тоглоом нь сэтгэн бодох, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол мөн чанар нь аль гахайн банк илүү их мөнгөтэй болохыг сонгох явдал юм. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Гайхамшигт сэтгэцийн арифметикийн хөгжил

Математикийг илүү сайн ойлгохын тулд бид мөсөн уулын зөвхөн оройг л харлаа - манай курст бүртгүүлээрэй: Сэтгэцийн арифметикийг хурдасгах - Сэтгэцийн арифметик БИШ.

Хичээлээс та хялбаршуулсан, хурдан үржүүлэх, нэмэх, үржүүлэх, хуваах, хувь хэмжээг тооцоолох олон арван арга техникийг сурахаас гадна тусгай даалгавар, боловсролын тоглоомуудад дадлага хийх болно! Сэтгэцийн арифметик нь маш их анхаарал, төвлөрөл шаарддаг бөгөөд сонирхолтой асуудлыг шийдвэрлэхэд идэвхтэй сургадаг.

Тархины фитнесс, санах ойг сургах, анхаарал хандуулах, сэтгэх, тоолох нууц

Тархи нь бие махбодтой адил фитнесс хэрэгтэй. Биеийн тамирын дасгал нь биеийг бэхжүүлж, оюуны дасгал нь тархийг хөгжүүлдэг. Ой тогтоолт, төвлөрөл, оюун ухаан, хурдан унших чадварыг хөгжүүлэх 30 хоногийн турш хэрэгтэй дасгалууд, танин мэдэхүйн тоглоомууд нь тархийг бэхжүүлж, хагарахад хэцүү самар болгоно.

Мөнгө ба саятан сэтгэлгээ

Яагаад мөнгөтэй холбоотой асуудал гардаг вэ? Энэ хичээлээр бид энэ асуултанд нарийвчлан хариулж, асуудлыг гүнзгий судалж, мөнгөтэй харилцах харилцааг сэтгэл зүй, эдийн засаг, сэтгэл хөдлөлийн үүднээс авч үзэх болно. Сургалтаас та санхүүгийн бүх асуудлаа шийдэхийн тулд юу хийх хэрэгтэйг мэдэж, мөнгөө хуримтлуулж, ирээдүйдээ хөрөнгө оруулалт хийх болно.

Мөнгөний сэтгэл зүй, түүнтэй хэрхэн ажиллах тухай мэдлэг нь хүнийг саятан болгодог. Иргэдийн 80% нь орлого нэмэгдэхийн хэрээр дахин зээл авч, улам бүр ядуурч байна. Нөгөөтэйгүүр, өөрсдөө хөрөнгө оруулалт хийсэн саятнууд эхнээс нь эхэлбэл 3-5 жилийн дараа дахин сая саяыг олох болно. Энэхүү сургалт нь орлогоо хэрхэн зөв хуваарилах, зардлаа бууруулах арга замыг зааж, суралцах, зорилгодоо хүрэх сэдэл төрүүлж, мөнгөө хэрхэн хөрөнгө оруулалт хийх, залилан мэхлэхийг таньж мэдэх болно.

Энэ хичээлээр бид суралцах болно бүхэл тоог нэмэх, хасах, түүнчлэн тэдгээрийг нэмэх, хасах дүрэм.

Бүхэл тоонууд нь эерэг ба сөрөг тоо, мөн 0 тоо гэдгийг санаарай. Жишээлбэл, дараах тоонууд нь бүхэл тоонууд юм:

−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3

Эерэг тоо нь амархан, мөн. Харамсалтай нь сөрөг тоонуудын талаар ижил зүйлийг хэлж болохгүй бөгөөд энэ нь олон эхлэгчдэд тоо бүрийн өмнө хасах зүйлээ төөрөлдүүлдэг. Дадлагаас харахад сөрөг тоонуудын улмаас гаргасан алдаа нь оюутнуудыг хамгийн ихээр бухимдуулдаг.

Бүхэл тоог нэмэх, хасах жишээ

Таны сурах ёстой хамгийн эхний зүйл бол координатын шугам ашиглан бүхэл тоог нэмэх, хасах явдал юм. Координатын шугам зурах шаардлагагүй. Үүнийг өөрийн бодлоор төсөөлж, сөрөг тоо хаана байрлаж, эерэг тоо хаана байгааг харахад хангалттай.

Хамгийн энгийн илэрхийлэлийг авч үзье: 1 + 3. Энэ илэрхийллийн утга нь 4:

Энэ жишээг координатын шугам ашиглан ойлгож болно. Үүнийг хийхийн тулд 1-ийн тоо байрлаж байгаа цэгээс баруун тийш гурван алхам хийх хэрэгтэй. Үүний үр дүнд бид 4-ийн дугаар байрлаж буй цэгийг олох болно. Зураг дээр энэ нь хэрхэн болж байгааг харж болно.

1 + 3 илэрхийлэл дэх нэмэх тэмдэг нь тоо нэмэгдэх чиглэлд бид баруун тийш шилжих ёстойг хэлдэг.

Жишээ 2. 1 − 3 илэрхийллийн утгыг олъё.

Энэ илэрхийллийн утга нь −2 байна

Энэ жишээг координатын шугам ашиглан дахин ойлгож болно. Үүнийг хийхийн тулд 1-ийн тоо байрлах цэгээс зүүн тийш гурван алхам руу шилжих хэрэгтэй. Үүний үр дүнд бид сөрөг тоо −2 байгаа цэгийг олох болно. Зураг дээр та энэ нь хэрхэн болж байгааг харж болно:

1 - 3 илэрхийлэл дэх хасах тэмдэг нь тоо буурах чиглэлд бид зүүн тийш шилжих ёстойг хэлж байна.

Ерөнхийдөө, хэрэв нэмэлтийг хийвэл өсөлтийн чиглэлд баруун тийш шилжих хэрэгтэй гэдгийг санах хэрэгтэй. Хэрэв хасах үйлдлийг хийвэл буурах чиглэлд зүүн тийш шилжих хэрэгтэй.

Жишээ 3.−2 + 4 илэрхийллийн утгыг ол

Энэ илэрхийллийн утга нь 2 байна

Энэ жишээг координатын шугам ашиглан дахин ойлгож болно. Үүнийг хийхийн тулд сөрөг тоо −2 байрлаж байгаа цэгээс баруун тийш дөрвөн алхмаар шилжих хэрэгтэй. Үүний үр дүнд бид эерэг тоо 2 байрлаж буй цэг дээр өөрсдийгөө олох болно.

Эндээс харахад −2 сөрөг тоо байрлаж байгаа цэгээс баруун тийш дөрвөн алхам урагшилж, эерэг тоо 2 байрлаж байгаа цэгт хүрсэн нь харагдаж байна.

−2 + 4 илэрхийлэл дэх нэмэх тэмдэг нь тоо нэмэгдэх чиглэлд бид баруун тийш шилжих ёстойг хэлдэг.

Жишээ 4.−1 − 3 илэрхийллийн утгыг ол

Энэ илэрхийллийн утга нь −4 байна

Энэ жишээг координатын шугам ашиглан дахин шийдэж болно. Үүнийг хийхийн тулд сөрөг тоо −1 байрлаж байгаа цэгээс зүүн гурван алхам руу шилжих хэрэгтэй. Үүний үр дүнд бид сөрөг тоо −4 байрлаж буй цэг дээр өөрсдийгөө олох болно

Бид сөрөг тоо −1 байрлаж байгаа цэгээс зүүн тийш гурван алхмаар хөдөлж, −4 сөрөг тоо байрлах цэгт хүрсэн нь харагдаж байна.

−1 − 3 илэрхийлэл дэх хасах тэмдэг нь тоо буурах чиглэлд зүүн тийш шилжих ёстойг хэлж байна.

Жишээ 5.−2 + 2 илэрхийллийн утгыг ол

Энэ илэрхийллийн утга нь 0 байна

Энэ жишээг координатын шугам ашиглан шийдэж болно. Үүнийг хийхийн тулд сөрөг тоо −2 байрлаж байгаа цэгээс баруун хоёр алхам руу шилжих хэрэгтэй. Үүний үр дүнд бид 0-ийн тоо байгаа цэг дээр өөрсдийгөө олох болно

Эндээс харахад −2 сөрөг тоо байрлаж байгаа цэгээс баруун тийш 2 алхам урагшилж, 0 тоо байрлах цэг дээр төгссөн байна.

−2 + 2 илэрхийлэл дэх нэмэх тэмдэг нь тоо нэмэгдэх чиглэлд бид баруун тийш шилжих ёстойг хэлдэг.

Бүхэл тоог нэмэх, хасах дүрэм

Бүхэл тоо нэмэх, хасахын тулд координатын шугамыг зурах бүрдээ төсөөлөх шаардлагагүй. Бэлэн болсон дүрмийг ашиглах нь илүү тохиромжтой.

Дүрмийг хэрэглэхдээ үйл ажиллагааны тэмдэг, нэмэх, хасах шаардлагатай тоонуудын тэмдгүүдэд анхаарлаа хандуулах хэрэгтэй. Энэ нь ямар дүрмийг хэрэглэхийг тодорхойлох болно.

Жишээ 1.−2 + 5 илэрхийллийн утгыг ол

Энд сөрөг тоо дээр эерэг тоо нэмэгдэнэ. Өөрөөр хэлбэл, өөр өөр тэмдэгтэй тоонууд нэмэгддэг. −2 нь сөрөг тоо, 5 нь эерэг тоо. Ийм тохиолдолд дараахь дүрмийг баримтална.

Өөр өөр тэмдэгтэй тоонуудыг нэмэхийн тулд том модулиас жижиг модулийг хасах хэрэгтэй бөгөөд хариултын өмнө модуль нь илүү байгаа тооны тэмдгийг тавина.

Тэгэхээр аль модуль илүү том болохыг харцгаая:

5 тооны модуль нь −2 тооны модулиас их байна. Дүрэм нь том модулиас жижиг хэсгийг хасахыг шаарддаг. Тиймээс бид 5-аас 2-ыг хасах ёстой бөгөөд үр дүнгийн хариултын өмнө модуль нь их байгаа тооны тэмдгийг тавина.

5-ын тоо нь илүү том модультай тул энэ тооны тэмдэг нь хариултанд байх болно. Өөрөөр хэлбэл, хариулт эерэг байх болно:

−2 + 5 = 5 − 2 = 3

Ихэвчлэн богино бичдэг: −2 + 5 = 3

Жишээ 2. 3 + (−2) илэрхийллийн утгыг ол.

Энд өмнөх жишээний адил өөр өөр тэмдэгтэй тоонуудыг нэмж оруулсан болно. 3 нь эерэг тоо, −2 нь сөрөг тоо юм. Илэрхийллийг илүү ойлгомжтой болгохын тулд −2-ыг хаалтанд оруулсан болохыг анхаарна уу. Энэ илэрхийлэл нь 3+−2 илэрхийллээс хамаагүй хялбар юм.

Тиймээс өөр өөр тэмдэгтэй тоог нэмэх дүрмийг хэрэгжүүлье. Өмнөх жишээний нэгэн адил том модулиас жижиг модулийг хасч, хариултын өмнө модуль нь илүү байгаа тооны тэмдгийг тавина.

3 + (−2) = |3| − |−2| = 3 − 2 = 1

3-ын тооны модуль нь −2 тооны модулиас их байдаг тул бид 3-аас 2-ыг хасч, үр дүнгийн хариултын өмнө модуль нь их байгаа тооны тэмдгийг тавьсан. 3-ын тоо нь илүү том модультай тул хариултанд энэ тооны тэмдгийг оруулсан болно. Өөрөөр хэлбэл эерэг хариулт байна.

Ихэвчлэн 3 + (−2) = 1 гэж богино бичдэг

Жишээ 3. 3 − 7 илэрхийллийн утгыг ол

Энэ илэрхийлэлд бага тооноос их тоог хасна. Ийм тохиолдолд дараахь дүрмийг баримтална.

Бага тооноос их тоог хасахын тулд том тооноос жижиг тоог хасч, гарсан хариултын өмнө хасах тэмдэг тавих хэрэгтэй.

3 − 7 = 7 − 3 = −4

Энэ илэрхийлэлд бага зэрэг ойлголт бий. Хэмжигдэхүүн ба илэрхийлэл хоорондоо тэнцүү байх үед тэнцүү тэмдэг (=) тавигддаг гэдгийг санацгаая.

Бидний олж мэдсэнээр 3 − 7 илэрхийллийн утга нь −4 байна. Энэ нь бидний энэ илэрхийлэлд хийх аливаа өөрчлөлт нь -4-тэй тэнцүү байх ёстой гэсэн үг юм

Гэхдээ бид хоёр дахь шатанд 7 − 3 гэсэн илэрхийлэл байгааг харж байгаа бөгөөд энэ нь −4-тэй тэнцүү биш юм.

Энэ байдлыг засахын тулд та 7 − 3 илэрхийллийг хаалтанд хийж, энэ хаалтын өмнө хасах тэмдэг тавих хэрэгтэй.

3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = −4

Энэ тохиолдолд үе шат бүрт тэгш байдал ажиглагдана.

Илэрхийллийг тооцоолсны дараа хашилтыг арилгаж болох бөгөөд үүнийг бид хийсэн.

Тиймээс илүү нарийвчлалтай байхын тулд шийдэл нь иймэрхүү харагдах ёстой:

3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = − 4

Энэ дүрмийг хувьсагч ашиглан бичиж болно. Энэ нь иймэрхүү харагдах болно:

a − b = − (b − a)

Олон тооны хаалт ба үйлдлийн тэмдэг нь энгийн мэт санагдах асуудлын шийдлийг төвөгтэй болгож болзошгүй тул ийм жишээг хэрхэн товч бичих талаар сурах нь илүү дээр юм, жишээ нь 3 − 7 = − 4.

Үнэн хэрэгтээ бүхэл тоог нэмэх, хасах нь нэмэхээс өөр зүйл биш юм. Энэ нь хэрэв та тоог хасах шаардлагатай бол энэ үйлдлийг нэмэх замаар сольж болно гэсэн үг юм.

Ингээд шинэ дүрэмтэй танилцацгаая.

Нэг тооноос нөгөө тоог хасна гэдэг нь хасагдаж байгаа тооноос эсрэг тоог нэмэх гэсэн үг.

Жишээлбэл, хамгийн энгийн илэрхийлэл болох 5 − 3. Математикийг судлах эхний үе шатанд бид тэнцүү тэмдэг тавьж, хариултыг бичнэ.

Харин одоо бид судалгаагаа ахиулж байгаа тул шинэ дүрэмд дасан зохицох хэрэгтэй. Шинэ дүрмээр нэг тоог нөгөө тооноос хасна гэдэг нь хасах дугаартай ижил тоог нэмнэ гэсэн үг.

5 − 3 илэрхийллийн жишээг ашиглан энэ дүрмийг ойлгохыг хичээцгээе. Энэ илэрхийлэл дэх хасах нь 5, хасах нь 3. Дүрэмд зааснаар 5-аас 3-ыг хасахын тулд 5-д 3-ын эсрэг тоо нэмэх шаардлагатай. 3-ын эсрэг тоо -3. . Шинэ илэрхийлэл бичье:

Ийм илэрхийллийн утгыг хэрхэн олохыг бид аль хэдийн мэддэг болсон. Энэ бол бидний өмнө авч үзсэн өөр өөр тэмдэг бүхий тоонуудын нэмэгдэл юм. Өөр өөр тэмдэгттэй тоонуудыг нэмэхийн тулд бид том модулиас жижиг модулийг хасч, хариултын өмнө модуль нь илүү байгаа тооны тэмдгийг тавина.

5 + (−3) = |5| − |−3| = 5 − 3 = 2

5 тооны модуль нь −3 тооны модулиас их байна. Тиймээс бид 5-аас 3-ыг хасаад 2-ыг авсан.5-ын тоо илүү том модультай тул хариултанд энэ тооны тэмдгийг тавьсан. Өөрөөр хэлбэл эерэг хариулт байна.

Эхлээд хүн бүр хасахыг нэмэх замаар хурдан сольж чаддаггүй. Энэ нь эерэг тоог нэмэх тэмдэггүйгээр бичдэгтэй холбоотой юм.

Жишээлбэл, 3 − 1 илэрхийлэлд хасах тэмдэг нь үйлдлийн тэмдэг бөгөөд нэгийг заагаагүй болно. Энэ тохиолдолд нэг нь эерэг тоо бөгөөд энэ нь өөрийн нэмэх тэмдэгтэй боловч эерэг тоонуудын өмнө нэмэх нь бичигдээгүй тул бид үүнийг харахгүй байна.

Тиймээс тодорхой болгохын тулд энэ илэрхийллийг дараах байдлаар бичиж болно.

(+3) − (+1)

Тохиромжтой болгохын тулд өөрийн гэсэн тэмдэгтэй тоонуудыг хаалтанд оруулсан болно. Энэ тохиолдолд хасахыг нэмэхээр солих нь илүү хялбар байдаг.

(+3) − (+1) илэрхийлэлд хасагдаж буй тоо нь (+1), эсрэг тоо нь (−1) байна.

Хасалтыг нэмэхээр сольж, хасахын оронд (+1) эсрэг тоог (−1) бичье.

(+3) − (+1) = (+3) + (−1)

Цаашдын тооцоо хийхэд хэцүү биш байх болно.

(+3) − (+1) = (+3) + (−1) = |3| − |−1| = 3 − 1 = 2

Өнгөц харахад, хэрэв та хуучин сайн аргыг ашиглан тэнцүү тэмдэг тавьж, хариулт 2-ыг шууд бичиж чадвал эдгээр нэмэлт хөдөлгөөнүүд ямар ч утгагүй мэт санагдаж магадгүй юм. Үнэндээ энэ дүрэм бидэнд нэгээс олон удаа туслах болно.

Өмнөх жишээ 3 − 7-г хасах дүрмийг ашиглан шийдье. Эхлээд тоо тус бүрт өөрийн гэсэн тэмдэг тавьж, илэрхийллийг тодорхой хэлбэрт оруулъя.

Гурав нь эерэг тоо тул нэмэх тэмдэгтэй. Хасах үйлдлийг харуулсан хасах тэмдэг нь долоон дээр хамаарахгүй. Долоо нь эерэг тоо тул нэмэх тэмдэгтэй:

Хасалтыг нэмэхээр орлуулъя:

(+3) − (+7) = (+3) + (−7)

Цаашид тооцоолох нь хэцүү биш юм:

(+3) − (−7) = (+3) + (-7) = −(|−7| − |+3|) = −(7 − 3) = −(4) = −4

Жишээ 7.−4 − 5 илэрхийллийн утгыг ол

Бид дахин хасах үйлдэлтэй. Энэ үйлдлийг нэмэлтээр солих шаардлагатай. Хасах хэсэгт (−4) бид хасах (+5)-ийн эсрэг талын тоог нэмнэ. Хасах (+5)-ын эсрэг тоо нь (−5) тоо юм.

(−4) − (+5) = (−4) + (−5)

Сөрөг тоог нэмэх шаардлагатай нөхцөл байдалд хүрлээ. Ийм тохиолдолд дараахь дүрмийг баримтална.

Сөрөг тоог нэмэхийн тулд тэдгээрийн модулиудыг нэмж, үр дүнгийн хариултын өмнө хасах тэмдэг тавих хэрэгтэй.

Тиймээс, дүрмийн дагуу тоонуудын модулиудыг нэмж, хариултын өмнө хасах тэмдэг тавьцгаая.

(−4) − (+5) = (−4) + (−5) = |−4| + |−5| = 4 + 5 = −9

Модулиуд бүхий оруулгыг хаалтанд хийж, эдгээр хаалтны өмнө хасах тэмдэг тавих ёстой. Ингэснээр бид хариултын өмнө гарч ирэх хасах зүйлийг өгөх болно:

(−4) − (+5) = (−4) + (−5) = −(|−4| + |−5|) = −(4 + 5) = −(9) = −9

Энэ жишээний шийдлийг товчхон бичиж болно:

−4 − 5 = −(4 + 5) = −9

эсвэл бүр богино:

−4 − 5 = −9

Жишээ 8.−3 − 5 − 7 − 9 илэрхийллийн утгыг ол

Илэрхийлэлийг тодорхой хэлбэрт оруулъя. Энд −3-аас бусад бүх тоо эерэг тул нэмэх тэмдэгтэй байна:

(−3) − (+5) − (+7) − (+9)

Хасах үйлдлийг нэмэгдлээр солицгооё. Гурвын өмнөх хасахаас бусад бүх хасах нь нэмэх болон бүх эерэг тоо эсрэгээр өөрчлөгдөнө.

(−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9)

Одоо сөрөг тоог нэмэх дүрмийг хэрэгжүүлье. Сөрөг тоо нэмэхийн тулд та тэдгээрийн модулиудыг нэмж, үр дүнгийн хариултын өмнө хасах тэмдэг тавих хэрэгтэй.

(−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9) =

= −(|−3| + |−5| + |−7| + |−9|) = −(3 + 5 + 7 + 9) = −(24) = −24

Энэ жишээний шийдлийг товчхон бичиж болно:

−3 − 5 − 7 − 9 = −(3 + 5 + 7 + 9) = −24

эсвэл бүр богино:

−3 − 5 − 7 − 9 = −24

Жишээ 9.−10 + 6 − 15 + 11 − 7 илэрхийллийн утгыг ол

Илэрхийлэлийг тодорхой хэлбэрт аваачъя:

(−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7)

Энд нэмэх, хасах гэсэн хоёр үйлдэл байна. Бид нэмэхийг хэвээр үлдээж, хасахыг нэмэхээр солино.

(−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7) = (−10) + (+6) + (−15) + (+11) + (−7)

Ажиглахдаа бид өмнө нь сурсан дүрмүүд дээр үндэслэн үйлдэл бүрийг ээлжлэн хийх болно. Модуль бүхий оруулгуудыг алгасаж болно:

Эхний үйлдэл:

(−10) + (+6) = − (10 − 6) = − (4) = − 4

Хоёр дахь үйлдэл:

(−4) + (−15) = − (4 + 15) = − (19) = − 19

Гурав дахь үйлдэл:

(−19) + (+11) = − (19 − 11) = − (8) = −8

Дөрөв дэх үйлдэл:

(−8) + (−7) = − (8 + 7) = − (15) = − 15

Тиймээс −10 + 6 − 15 + 11 − 7 илэрхийллийн утга нь −15 байна.

Анхаарна уу. Тоонуудыг хаалтанд оруулах замаар илэрхийллийг ойлгомжтой хэлбэрт оруулах шаардлагагүй. Сөрөг тоонд дассан тохиолдолд энэ алхамыг алгасаж болно, учир нь энэ нь цаг хугацаа их шаарддаг бөгөөд төөрөгдөл үүсгэдэг.

Тиймээс бүхэл тоог нэмэх, хасахын тулд та дараах дүрмийг санах хэрэгтэй.

Манай шинэ ВКонтакте бүлэгт нэгдэж, шинэ хичээлүүдийн талаар мэдэгдэл хүлээн авч эхлээрэй

Зорилтот:практик ажил, ажиглалтаар дамжуулан 1-ийн тоог нэмэх, хасах чадварыг хөгжүүлэх.

Төлөвлөсөн үр дүн:оюутнууд +1, – 1 хэлбэрийн нэмэх, хасах үйлдлийг хийж сурах; объект, зураг, тооны шугамыг ашиглан нэмэх, хасах үйлдлийг загварчлах; аналоги, шалтгаан-үр дагаврын холбоо тогтоох, дүгнэлт гаргах; өөрийгөө үнэлэх, өөрийн мэдлэг, мунхаг байдлын хил хязгаарыг үнэлэх; хосоороо ажиллаж, найзаа үнэл.

Хичээлийн үеэр

1. Зохион байгуулалтын мөч.

Залуусаа тоолж сурцгаая:
Хуваах, үржүүлэх, нэмэх, хасах.
Тооцоололгүйгээр бүгдийг санаарай
Аливаа ажил урагшлахгүй.
Данс байхгүй бол гудамжинд гэрэл байхгүй,
Тоолохгүйгээр пуужин дээшлэх боломжгүй.
Залуус аа, хурдан ажилдаа ороорой!
Тоогоо алдахгүйн тулд тоолж сур!

2. Мэдлэгийг шинэчлэх.

1) Логик халаалт.

Зурагт хэдэн гурвалжин байна вэ (Зураг 1)? (3.)

Зураг 1

Асуудлыг шийдвэрлэх:

• Саша Толикоос илүү гунигтай. Толик Аликаас илүү гунигтай. Хамгийн хөгжилтэй нь хэн бэ? (Алик.)
• Ира Лизагаас илүү болгоомжтой байдаг. Лиза Олягаас илүү болгоомжтой байдаг. Хэн хамгийн болгоомжтой байдаг вэ? (Ира.)

2) бие даасан ажил.

(Гурван оюутан самбар дээр ажиллаж байна.)

Бусад оюутнуудад зориулсан асуултууд:

2-оос 7 хүртэл, 8-аас 4 хүртэл тоол.

Нэр:

• 5, 8 тоонуудын хөршүүд;
• 3-аас 1-ээс их тоо;
• 8-аас 2-оос бага тоо;
• 7 тооны хөршүүд;
• 4 ба 6 тоонуудын хооронд байрлах тоо.

3) Амаар тоолох.

Тоглоом "Хэн хурдан вэ".
Самбар дээр 1-ээс 10 хүртэлх тооны холимог соронзон хоёр багц байдаг. Тушаалын дагуу эхний баганад тоонуудыг өсөх дарааллаар, хоёр дахь нь буурах дарааллаар байрлуулна.

"Чимээгүй" тоглоом.
Багш нь тасалбарыг чимээгүйхэн харуулж, оюутнууд дугаар эсвэл тэмдэг бүхий картыг харуулдаг.

3. Үйл ажиллагааны төлөө өөрийгөө тодорхойлох.

Тоглоом "Миний газар хаана байна?"
Арван сурагч самбар дээр гарч, тус бүр 1-ээс 10 хүртэлх тооны картыг хүлээн авдаг (картуудыг санамсаргүй байдлаар тараасан). Хүүхдүүд самбар дээрх тоон дарааллаар хурдан жагсах ёстой.

Залуус зөв жагссан уу?

Эхний, хоёр, гурав, дөрөв, тав - урагш алх. Хэдэн залуус байдаг вэ? (5.)

Энэ тоон дээр 1-ийг нэмбэл аль сурагч урагшлах вэ? (Зургадугаарт.)

Бид 5 дээр 1-ийг нэмээд 6-г авсан. Мөн 6-д 1-ийг нэмбэл сурагч аль картаар урагшлах вэ? (7.)

Аналогоор 7 + 1, 8 + 1, 9 + 1 тохиолдлыг авч үзнэ.

Дүгнэлт гарга: хэрэв бид тоон дээр 1-ийг нэмбэл ямар тоо гарах вэ? (Хэрэв бид тоон дээр 1-ийг нэмбэл дараагийн тоог авна.)

Дүгнэлтийг хэд хэдэн оюутнууд дараалан давтдаг.

Хэдэн оюутан байсан бэ? (10.)

Хэдэн оюутан суусан бэ? (1.)

Хэдэн оюутан үлдсэн бэ? (9.)

Үүнийг яаж бичих вэ? (10 – 1 = 9.)

9 – 1.8 – 1.7 – 1 гэх мэт тохиолдлуудыг мөн адил авч үзнэ.

Хичээл дээр бид юу сурахыг хэн таасан бэ? (1-ийн тоог нэмэх, хасах.)

Энэ нь зөв, өнөөдөр бид 1-ийн тоог хэрхэн нэмэх, хасах талаар санах болно, бид үүнийг тоон сегмент ашиглан хэрхэн хийж болохыг олж мэдэх болно.

4. Хичээлийн сэдэв дээр ажиллах.

Сурах бичгээс ажиллаж байна

Сурах бичгийг нээнэ үү. 80. Хичээл дээр бид юу хийхээ зөв тодорхойлсон эсэхийг шалгаарай.

Сурах бичгийн 1-ийн тоог хэрхэн нэмэх тухай өгүүлбэрийг уншина уу.

Дараах өгүүлбэрийг хэн гүйцээж чадах вэ? (Тооноос хасахын тулд... (та өмнөх тоог нэрлэх ёстой.))

Доорх хүснэгт болон зургийг харна уу. Мэлхийн хүүхэд ямар спортоор хичээллэдэг вэ? (Ус руу үсрэх.)

Нийт хэдэн мэлхий вэ? (10.)

Хэдэн мэлхий аль хэдийн усанд байгаа вэ? (1.)

Усан дотор 1 мэлхий байгаа бөгөөд өөр нэг нь гүүрнээс үсэрсэн байна. Одоо усанд хэдэн мэлхий байх вэ? (2.)

Үүнийг яаж бичих вэ? (1 + 1 = 2.)

Цамхаг дээр хэдэн мэлхий байсан бэ? (10.)

Хэдэн мэлхий үсэрсэн бэ? (1.)

Хэр их үлдсэн бэ? (9.)

Үүнийг яаж бичих вэ? (10 – 1=9.)

Дүгнэлт гаргах. 1-ийн тоог хэрхэн нэмэх, хасах вэ? (1-ийг нэмэхийн тулд дараагийн тоог хэлэх хэрэгтэй. 1-ийг хасахын тулд өмнөх тоог хэлэх хэрэгтэй.)

5. Биеийн тамирын хичээлийн мөч.

Өнөө өглөө эрвээхэй сэрлээ
Тэр инээмсэглээд сунгав.
Нэг удаа тэр шүүдэрээр өөрийгөө угааж,
Хоёр - тэр сайхан эргэлдэж,
Гурав - бөхийж суугаад,
Дөрөв цагт тэр нисэв.

6. Судалсан материалыг нэгтгэх.

1) М.И. "Математик" сурах бичгийн цахим хавсралттай ажиллах. Моро.

Сэдэв: "1-ээс 10 хүртэлх тоо." Нэмэх ба хасах. Нэмэх, хасах 1.

2) Практик ажил.

Хүүхдэд 0-ээс 10 хүртэлх тоо бүхий картуудыг өг, тэд тооны мөрийг барьдаг.

2 + 1 - аль хэлтэсээс шилжиж эхлэх вэ? Та аль чиглэлд явах вэ? Та хэдэн алхам хийх вэ? Та ямар болзооны ойролцоо зогссон бэ? Жишээн дээрх хариулт юу вэ?

3) Сурах бичгийн №2-ын дагуу ажиллана (х. 81).

Зургуудыг хар. Тэдгээрийн үндсэн дээр илэрхийлэл зохиож, ямар утгатай болохыг тайлбарла.

Хоёр хоёроороо ажил. Сурагчид даалууны тоо, хээ, цэгийн тоог тааруулна.

4) Хэвлэмэл суурьтай дэвтэр дээр ажиллах (х. 29).

Эхний зурган дээр юу харж байгаагаа хэлээч. (3 бор шувуу байсан, өөр 1 бор шувуу тэдэн рүү нисэв.)

Ямар тэгш байдлыг хангаж чадах вэ? (3 + 1 = 4.)

Хоёр дахь зургийг ашиглан өөрийн тэгшитгэлийг үүсгэ. (Шалгалт.)

Дараах даалгаврыг бие даан гүйцэтгээрэй. Шалгалт. Оюутнууд тоо бүрийн найрал дууны найрал дууг уншина.

Дараагийн даалгаврыг уншина уу. Тооцоол.

Та эхний баганад ямар хэв маягийг анзаарсан бэ? (Эхний тоо 1-ээр буурч, 1-ийг хаа сайгүй хасна. Хариулт нь 1-ээр буурна.)

Хоёр дахь баганад байгаа загварыг нэрлэнэ үү. (Эхний тоо 1-ээр нэмэгдэж, 1-ийг хаа сайгүй нэмнэ. Хариулт нь 1-ээр нэмэгдэнэ.)

Эхний баганад юу сонирхолтой байна вэ? (Эхний болон хоёр дахь тоо хоёулаа 1-ээр буурсан. Хариулт нь хаа сайгүй 0 байна.)

7. Тусгал.

“Өөрийгөө сорих” (сурах бичиг, 81-р тал). Хоёр хоёроороо ажил.

8. Хичээлийг дүгнэх.

Та энэ хичээлээс юу санаж байсан бэ? (1-ийг нэмэхийн тулд дараагийн тоог хэлэх хэрэгтэй. 1-ийг хасахын тулд өмнөх тоог хэлэх хэрэгтэй.)

Хүүхэд сургуульд орохоосоо өмнө танилцдаг хамгийн анхны жишээ бол нэмэх, хасах үйлдэл юм. Зурган дээрх амьтдыг тоолох нь тийм ч хэцүү биш бөгөөд илүүдлийг нь хасаад үлдсэнийг нь тоолно. Эсвэл тоолох саваагаа хөдөлгөж, дараа нь тоол. Гэхдээ хүүхдийн хувьд нүцгэн тоогоор ажиллах нь арай илүү хэцүү байдаг. Тийм учраас дадлага хийх, илүү их дадлага хийх шаардлагатай. Зуны улиралд хүүхэдтэйгээ ажиллахаа бүү зогсоо, учир нь зуны улиралд сургуулийн сургалтын хөтөлбөр таны бяцхан толгойноос алга болж, алдагдсан мэдлэгээ нөхөхөд удаан хугацаа шаардагдана.

Хэрвээ таны хүүхэд нэгдүгээр ангийн сурагч эсвэл дөнгөж нэгдүгээр ангид орж байгаа бол эхний ээлжинд тухайн тооны найрлагыг айлаар давтаарай. Одоо бид жишээ авч болно. Үнэн хэрэгтээ, арван дотор нэмэх, хасах нь хүүхдийн тооны найрлагын талаархи анхны практик хэрэглээ юм.

Зургууд дээр дараад симуляторыг хамгийн их томруулж нээвэл та зургийг компьютер дээрээ татаж аваад сайн чанартай хэвлэх боломжтой.

Хэрэв та хүүхдийн ачааллыг бууруулахыг хүсч байвал А4-ийг хагасаар нь багасгаж, 2 хуудас даалгавар авах боломжтой, эсвэл зуны улиралд суралцахаар шийдсэн бол өдөрт нэг баганыг шийдвэрлэх боломжтой.

Бид баганыг шийдэж, амжилтаа тэмдэглэж байна: үүл - тийм ч сайн шийдэгдээгүй, инээмсэглэл - сайн, нарны гэрэл - гайхалтай!

10 дотор нэмэх, хасах

Тэгээд одоо санамсаргүй байдлаар!

Мөн дамжуулалтаар (цонх):

20 дотор нэмэх, хасах жишээ

Хүүхэд математикийн энэ сэдвийг судалж эхлэхэд эхний арав дахь тооны найрлагыг цээжээр мэддэг байх ёстой. Хэрэв хүүхэд тоонуудын найрлагыг эзэмшээгүй бол цаашдын тооцоололд хүндрэлтэй байх болно. Тиймээс 1-р ангийн сурагч үүнийг автоматаар бүрэн эзэмших хүртэл 10-ын доторх тооны найрлагын сэдэв рүү байнга эргэж ор. Мөн 1-р ангийн сурагч тоон аравтын бутархай (орын утга) ямар утгатай болохыг мэддэг байх ёстой. Математикийн хичээл дээр багш 10 гэдэг нь өөрөөр хэлбэл 1 арав байдаг тул 12-ын тоо 1 арав, 2 нэгжээс бүрдэнэ. Үүнээс гадна нэгжийг нэгжид нэмдэг. 20 дотор нэмэх, хасах аргууд нь тоонуудын аравтын бүрэлдэхүүний мэдлэг дээр суурилдаг. арав дамжихгүйгээр.

Холимог арав дамжихгүйгээр хэвлэх жишээ:

20 дотор нэмэх, хасах арав руу шилжих шилжилттэйЭнэ нь 10 дээр нэмэх, 10 дээр хасах арга техник, өөрөөр хэлбэл "10-ын тооны найрлага" сэдвээр хийгдсэн тул хүүхэдтэйгээ энэ сэдвийг судлахад хариуцлагатай хандаарай.

Арав дамжсан жишээнүүд (хагас хуудас нэмэх, хагас хасах, хуудсыг А4 форматаар хэвлэж, талыг нь 2 даалгавар болгон хувааж болно):