Definícia štruktúrneho logického prvku. Booleovský exkluzívny resp. Pokračujeme v spoločnom hľadaní booleovskej funkcie logického obvodu

Logické prvky sú elementárne digitálne zariadenia používané na spracovanie informácií v digitálnej sekvencii signálov vysokej - "1" a nízkej - "0" úrovne, vykonávajúce logické operácie AND, OR, NOT a rôzne kombinácie týchto operácií.

Prvým a najjednoduchším logickým prvkom je invertor, ktorý vykonáva logickú operáciu NIE- inverzia alebo logická negácia. Jeden signál je privedený na vstup, opačný signál je na výstupe. Vstup je "0", výstup je "1" alebo vstup je "1" a výstup je "0".

Keďže prvok má vstup NIE iba jeden, potom jeho pravdivostná tabuľka pozostáva len z dvoch riadkov.

V úlohe meniča môžete použiť konvenčný tranzistorový zosilňovač zapojený podľa obvodu so spoločným emitorom alebo zdrojom. Príklad takéhoto zapojenia na bipolárnom n-p-n tranzistore je znázornený na obrázku nižšie.

V závislosti od konštrukcie obvodu môže mať menič iný čas prenosu signálu a môže pracovať pri inej záťaži. Môže byť zostavený na jednom alebo viacerých tranzistoroch, ale bez ohľadu na obvod vykonávajú všetky meniče rovnakú funkciu. Preto, aby vlastnosti zapínania tranzistorov nezakrývali vykonávanú funkciu, používajú sa špeciálne označenia pre digitálne mikroobvody. Konvenčné grafické označenie meniča je znázornené na obrázku.

Invertory sú dostupné vo všetkých sériách digitálnych obvodov. V domácich mikrozostavách sú meniče označené písmenami LN. Napríklad 1533LN1 obsahuje až šesť meničov. Zahraničné mikrozostavy používajú digitálne označenie, napríklad 74ALS04

Implementuje operáciu "AND" - logické násobenie. V najjednoduchšej verzii sa na jeho vstup privádzajú dva signály a na výstupe dostaneme jeden signál. Ak sú na výstupe dodávané dve nuly - nula, dve jednotky - výstup je jedna. Ak jeden vstup dostane "1" a druhý nulu, potom je výstup "0". Pozrite si obrázok s pravdivostnou tabuľkou pre prvok AND a jeho podmienené grafické znázornenie

Najjednoduchší spôsob, ako pochopiť fungovanie logického prvku AND, je pomocou zjednodušeného obvodu zostaveného na ideálnych elektronicky ovládaných klávesoch. V ňom potečie prúd len vtedy, keď sú obe klávesy zatvorené, a preto bude jediný signál na výstupe iba s oboma logickými na vstupe.

Tretím hlavným logickým prvkom je disjunktor, ktorý vykonáva operáciu OR – logické sčítanie. Grafické znázornenie disjunktora je zobrazené v úvode videa, hneď nižšie.

Pre prehľadnosť prezentácie uvádzame Disjunctor "OR" vo forme kľúčov. Tentokrát ich ale spojíme paralelne. Ako vidno z obrázku nižšie, úroveň logickej jednotky sa nastaví na výstupe hneď po zatvorení ktoréhokoľvek z klávesov, viac podrobností nájdete v pravdivostnej tabuľke.

Zvážte skutočný logický prvok pomocou príkladu mikroobvodu tranzistorovo-tranzistorovej logiky (TTL) série K155 s nízkym stupňom integrácie. Na obrázku nižšie je zastaraná, ale stále populárna mikrozostava K155LA3 obsahujúca štyri prvky 2I - NIE. Mimochodom, pomocou neho môžete nazbierať veľa .

V skutočnosti ide o obraz dvoch nám už známych kombinovaných častí: prvok „2I“ a „NOT“ na výstupe. Tabuľka pravdy pre 2I-NOT je uvedená nižšie:

Výsledkom je, že na vstupe vidíme, že vďaka meniču sa získa obrázok, ktorý je opačný ako prvok „AND“. Na rozdiel od troch „0“ a jednej „1“ vidíme tri „1“ a iba jednu nulu. Digitálny logický komponent AND-NOT sa často označuje ako prvok Schaeffer.

Logický prvok 2OR - NOT (alebo skôr až štyri) je dostupný v mikrozostave K155LE1. Pravdivostná tabuľka sa tiež líši od zložky "OR" invertovaním výstupného signálu.

V praxi sa využívajú aj dvojvstupové prvky XOR. Obrázok nižšie zobrazuje symbol prvku bez inverzie a tabuľku jeho stavov. Hlavná funkcia tohto komponentu je nasledovná, výstupný signál sa objaví iba vtedy, ak sú logické úrovne na vstupoch odlišné.

Uvažujme o praktickom príklade "Exclusive OR" v schéme výberu prednej časti a odrezania impulzu. V tomto dizajne sa na oneskorenie impulzov používajú tri komponenty XOR. DD1.4 - súčet. Výstupné impulzy majú stabilné čelá a rezy. Trvanie každého výstupného impulzu sa rovná trojnásobku času oneskorenia spínania každého z 3 komponentov. Časový interval medzi čelami výstupných impulzov je približne rovnaký ako trvanie vstupného impulzu. Okrem toho obvod zdvojnásobuje frekvenciu vstupného signálu.

Je tu ešte jedna zaujímavá funkcia XOR. Ak sa na jeden zo vstupov použije konštanta „0“, signál na výstupe komponentu zopakuje vstupný signál a ak sa konštanta „0“ zmení na konštantu „1“, výstupný signál bude už reprezentované inverziou vstupu.

Tu, skutočný príklad, domáca mikrozostava K555LR4. Môže byť reprezentovaný ako 2-4AND-2OR-NOT:

Neberieme do úvahy jej pravdivostnú tabuľku, keďže digitálna mikrozostava nie je základným logickým prvkom. Takéto mikroobvody často vykonávajú špeciálne funkcie a sú oveľa komplikovanejšie ako uvažovaný príklad.

Logické prvky- zariadenia určené na spracovanie informácií v digitálnej forme (sekvencie signálov vysokej - "1" a nízkej - "0" úrovne v binárnej logike, sekvencia "0", "1" a "2" v ternárnej logike, sekvencie "0" , "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8" a "9" v desiatkovej logike). Fyzicky môžu byť logické prvky vyrobené mechanické, elektromechanické (na elektromagnetických relé), elektronické (na diódach a tranzistoroch), pneumatické, hydraulické, optické atď.

S rozvojom elektrotechniky prešli od mechanických logických prvkov k elektromechanickým logickým prvkom (na elektromagnetických relé), potom k elektronickým logickým prvkom na vákuových elektrónkach a neskôr k tranzistorom. Po dôkaze John von Neumannovej vety o ekonomike exponenciálnych pozičných číselných sústav v roku 1946 sa dozvedeli o výhodách binárnych a ternárnych číselných sústav v porovnaní so sústavou desiatkových čísel. Od desiatkových logických prvkov sa presunuli na binárne logické prvky. Binárne a ternárne môžu výrazne znížiť počet operácií a prvkov, ktoré vykonávajú toto spracovanie v porovnaní s desiatkovými logickými prvkami.

Logické prvky vykonávajú logickú funkciu (operáciu) na vstupných signáloch (operandy, dáta).

Celkom možné x (x n) ∗ m (\displaystyle \ x^((x^(n))*m)) logické funkcie a im zodpovedajúce logické prvky, kde x(\displaystyle\x)- základňa číselné sústavy, n(\displaystyle\n)- počet vstupov (argumentov), m(\displaystyle\m)- počet výstupov, čiže nekonečný počet logických prvkov. Preto tento článok rozoberá len tie najjednoduchšie a najdôležitejšie logické prvky.

celkom možné 2 (2 2) ∗ 1 = 2 4 = 16 (\displaystyle 2^((2^(2))*1)=2^(4)=16) binárne dvojvstupové logické prvky a 2 (2 3) ∗ 1 = 2 8 = 256 (\displaystyle 2^((2^(3))*1)=2^(8)=256) binárne trojvstupové logické prvky (booleovská funkcia).

Okrem 16 binárnych dvojvstupových hradiel a 256 trojvstupových binárnych hradiel existuje 19 683 dvojvstupových ternárnych logických hradiel a 7 625 597 484 987 trojvstupových ternárnych logických hradiel (ternárne funkcie).

Encyklopedický YouTube

1 / 5

Video č. 5 Lokálne (logické) jednotky a schémy rozdelenia

Ako funguje procesor

AKO FUNGUJE PROCESOR

Vadim Zeland - Apokryfný transurfing časť 2

titulky

Vieme teda, že počítač má pamäťové médium, napr. HDD, ale som si istý, že ste si všimli, že v systéme Windows sa disky nazývajú logické jednotky a môžete vidieť dve, tri alebo viac logických jednotiek, ako napríklad C, D a E, hoci existuje iba jeden fyzický pevný disk. Práve tým sa teraz budeme zaoberať – logickou alebo inak povedané programovou štruktúrou nosiča informácií. A tu môžeme nakresliť prirovnanie s knihami, pretože kniha je aj nositeľom informácie. Moderné pevné disky majú veľmi pôsobivé objemy a dokážu ukladať obrovské množstvá údajov. Čo urobí autor knihy, ak sa jeho dielo stane nadmerne objemným? Je to tak, rozdelí to do zväzkov, možno zoskupí informácie do zväzkov podľa určitého obsahu. Presne tomu napovedá logická štruktúra disku. To znamená, že môžeme vziať celý objem, ktorý nám bol predložený pevný disk a rozdeliť ho na zväzky alebo logické jednotky. Zároveň sa slovo „objem“ používa aj v počítačovej terminológii, to znamená, že „logický disk“ a „zväzok“ sú rovnaké pojmy. Takže môžeme rozdeliť alebo rozdeliť priestor na pevnom disku na zväzky alebo logické jednotky a kľúčové slovo tu - "môžeme". Toto je absolútne voliteľná operácia a vykonáva sa LEN pre pohodlie používania informácií alebo pre ľahšiu údržbu počítača. Pre mnohých začínajúcich používateľov je v počítači k dispozícii iba jeden lokálny disk C. Je celkom možné pracovať iba s jedným logickým diskom, ale pri práci v systéme Windows má zmysel rozdeliť disk na niekoľko zväzkov a tu môžeme kresliť nasledujúca analógia. Operačný systém = Pracovná plocha (OBRÁZOK) Veď po načítaní počítača vidíme prvok operačného systému, ktorý sa nazýva Pracovná plocha. V skutočnosti ide o povrch skutočnej pracovnej plochy, na ktorú umiestňujeme tie dokumenty a nástroje, s ktorými v konkrétnom okamihu pracujeme. Písací stôl má tiež skrinku so zásuvkami, do ktorých podľa určitého princípu ukladáme veci a dokumenty. Samozrejme sa zaobídete aj bez skriniek a všetko uložíte do jednej zásuvky. Môžete napríklad usporiadať dokumenty do priečinkov a potom ich umiestniť do spoločnej kôpky. Oveľa pohodlnejšie je však mať tri alebo štyri zásuvky a použiť ich na štruktúrovanie dokumentov a osobných vecí. V počítači máme jedna k jednej to isté. Počet diskov je určený výlučne pohodlnosťou práce a určuje si ho používateľ na základe jeho potrieb, ale je žiaduce mať aspoň dva logické disky. S tým súvisí. Na prvý disk, zvyčajne disk C, nainštalujeme operačný systém a všetky programy. Tento disk možno nazvať - ​​Systém. Nemali by sa naň ukladať používateľské súbory, pretože tie sú najcennejšie – sú to vaše fotografie, výber hudby či filmov, dokumenty, na ktorých by ste mohli pracovať dlhšie ako jeden deň. To všetko je lepšie uložiť na druhý logický disk alebo dokonca rozložiť na niekoľko tematických zväzkov. Tento prístup k ukladaniu dát je spojený s tým, že veľmi často je potrebné problémy s počítačom riešiť preinštalovaním operačného systému a pri tejto operácii sa vymažú všetky informácie z lokálneho disku, vrátane všetkých užívateľských súborov. Ak sa všetky naše súbory nenachádzajú na systémovej jednotke, môžeme bezpečne preinštalovať systém Windows bez strachu, že odstránime ďalšie pre nás dôležité informácie. Samozrejme, takmer vždy je možné „vytiahnuť“ dôležité informácie pre používateľa zo systémového disku, ale bude to vyžadovať ďalšie manipulácie a vždy existuje riziko, že niečo zabudnete preniesť, preto je lepšie najprv usporiadať informácie. úložný systém na počítači a v budúcnosti nebudete mať žiadne ťažkosti a nestrácajte čas. Aby ste lepšie pochopili podstatu procesu rozdeľovania disku, musíte sa trochu ponoriť do teórie. Teraz existujú dve schémy logického rozdelenia diskov, teda dva princípy rozdelenia disku na zväzky. Prvá schéma je založená na hlavnom zavádzacom zázname - MBR (Master Boot Record). Je široko používaný už veľmi dlho, no má jedno podstatné obmedzenie, na ktoré sme už prišli – túto schému rozdelenia je možné použiť s pamäťovými médiami do veľkosti 2TB. Je to spôsobené práve vekom funkcie MBR - používa sa od roku 1983. Vtedy sa objem 2TB zdal ako niečo fantastické. Teraz je možné takúto schému rozdelenia použiť na moderných pamäťových médiách až do 2 TB, ale modernejšia je založená na GPT (GUID Partition Table), ktorá teoreticky podporuje v súčasnosti fantastickú oblasť disku s veľkosťou 9,4 ZB (zettabyte, 1021) . Hneď musím povedať, že pre bežného používateľa nemá zmysel chápať štruktúru a princípy organizácie každej schémy. Akonáhle sa tým začnete zaoberať, množstvo skratiek a nových informácií sa na vás bude valiť geometrickou radou a veľmi rýchlo sa jednoducho zamotáte. Áno, v znalosti týchto princípov nie je nič zvlášť užitočné a použiteľné v každodennej práci. Verím, že je dôležité, aby sme ako používatelia poznali hlavné rozdiely a výhody, a práve na to sa zameriam. V tomto bode stačí vedieť, že schéma MBR je obmedzená veľkosťou disku, zatiaľ čo GPT nie. Takže máme všetky potrebné informácie, aby sme mohli prejsť do praxe.

Binárne logické operácie s digitálnymi signálmi (bitové operácie)

Volajú sa logické operácie s jedným operandom unárne, s dvoma - binárne, s tromi - trojčlenný (triár, trojčlenný) atď.

Od 2 (2 1) = 2 2 = 4 (\displaystyle 2^((2^(1)))=2^(2)=4) možných unárnych operácií s unárnym výstupom, operácie negácie a opakovania sú zaujímavé pre implementáciu a operácia negácie má väčší význam ako operácia opakovania, pretože opakovač môže byť zostavený z dvoch invertorov, ale invertor nemôže byť zostavený z opakovače.

Negatívne, NIE

Mnemotechnické pravidlo pre negáciu je: Výstup bude:

• „1“, ak a iba keď je vstup „0“,
• na vstupe "1"

Opakovanie

Transformácia informácií vyžaduje vykonávanie operácií so skupinami znakov, z ktorých najjednoduchšia je skupina dvoch znakov. Operácie s veľkými skupinami možno vždy rozdeliť na postupné operácie s dvoma znakmi.

Od 2 (2 2) = 2 4 = 16 (\displaystyle 2^((2^(2)))=2^(4)=16) možných binárnych logických operácií s dvoma znamienkami s unárnym výstupom, na implementáciu je zaujímavých 10 operácií uvedených nižšie.

Konjunkcia (logické násobenie). Prevádzka

Logický prvok, ktorý implementuje funkciu konjunkcie, sa nazýva zápasový obvod. Mnemotechnické pravidlo pre spojenie s ľubovoľným počtom vstupov je: Výstup bude:

• všetky vstupy sú "1",
• "0" vtedy a len vtedy aspoň na jednom vstup platný "0"

Verbálne možno túto operáciu vyjadriť nasledujúcim výrazom: „Pravda na výstupe môže byť pravdivá na vstupe 1 A pravda na vstupe 2".

Disjunkcia (logické sčítanie). ALEBO operácia

Mnemotechnické pravidlo pre disjunkciu s ľubovoľným počtom vstupov je: Výstup bude:

• aspoň na jednom vstup je "1",
• všetky vstupy sú "0"

Inverzia funkcie konjunkcie. Operácia AND-NOT (stroke Schaffer)

Mnemotechnické pravidlo pre NAND s ľubovoľným počtom vstupov je: Výstup bude:

• "1" vtedy a len vtedy aspoň na jednom vstup je "0",
• "0" vtedy a len vtedy všetky vstupy sú "1"

Inverzia funkcie disjunkcie. Operácia OR-NOT (šípka Pierce)

V anglickojazyčnej literatúre NOR.

Mnemotechnické pravidlo pre NORing s ľubovoľným počtom vstupov je: Výstup bude:

• "1" vtedy a len vtedy všetky vstupy sú "0",
• "0" vtedy a len vtedy aspoň na jednom vstup platný "1"

Ekvivalencia (ekvivalencia), EXCLUSIVE_OR-NOT

Mnemotechnické pravidlo ekvivalencie s ľubovoľným počtom vstupov je: Výstup bude:

• dokonca množstvo,
• zvláštny čiastka

Slovná notácia: "výstup pravdivý, keď je vstup pravdivý 1 a vchod 2 alebo s nesprávnym vstupom 1 a vstup 2".

Sčítanie (súčet) modulo 2 (Exclusive_OR, disparita). Inverzia ekvivalencie.

Mnemotechnické pravidlo pre sum modulo 2 s ľubovoľným počtom vstupov je: Výstup bude:

• "1" vtedy a len vtedy, ak je vstup zvláštny množstvo,
• "0" vtedy a len vtedy, ak je vstup dokonca čiastka

Slovný popis: "skutočný výstup - iba ak je vstup1 pravdivý, alebo iba keď je vstup pravdivý 2".

Implikácia z A do B (priama implikácia, dekrementovaná inverzia, A<=B)

Mnemotechnické pravidlo pre inverziu znižovania je: Výstup bude:

• menšie"ALE",
• väčší alebo rovný"ALE"

Implikácia z B do A (obrátená implikácia, prírastková inverzia, A>=B)

Mnemotechnické pravidlo pre invertovanie prírastku je: Výstup bude:

• "0" vtedy a len vtedy, ak je na "B" viac"ALE",
• "1" vtedy a len vtedy, ak je na "B" menší alebo rovný"ALE"

Dekrementovať. Zákaz implikácie na B. Inverzia implikácie z A do B

Mnemotechnické pravidlo na invertovanie implikácie z A do B je: Výstup bude:

• "1" vtedy a len vtedy, ak je na "A" viac"B"
• "0" vtedy a len vtedy, ak je na "A" menší alebo rovný"B"

Prírastok. Zákaz implikácie na A. Inverzia implikácie z B na A

Mnemotechnické pravidlo pre invertovanie implikácie z B do A je: Výstup bude:

• "1" vtedy a len vtedy, ak je na "B" viac"A",
• "0" vtedy a len vtedy, ak je na "B" menší alebo rovný"A"

Poznámka 1. Implikačné prvky nemajú žiadne priemyselné analógy pre funkcie so vstupmi nerovnajúcimi sa 2.
Poznámka 2. Prvky implikácií nemajú priemyselné analógy.

Tieto najjednoduchšie logické operácie (funkcie) a dokonca aj niektoré ich podmnožiny môžu vyjadrovať akékoľvek iné logické operácie. Takáto množina jednoduchých funkcií je tzv funkčne úplný logický základ. Existujú 4 takéto základne:

• AND, NOT (2 prvky)
• ALEBO, NIE (2 prvky)
• NAND (1 prvok)
• ALEBO-NIE (1 prvok).

Na konverziu logických funkcií na jednu z menovaných báz je potrebné použiť zákon (pravidlo) de Morgan.

Fyzické implementácie

Implementácia logických prvkov je možná pomocou zariadení, ktoré využívajú širokú škálu fyzikálnych princípov:

• mechanický,
• hydraulický,
• pneumatický,
• elektromagnetické,
• elektromechanické,
• elektronické.

Fyzické implementácie tej istej logickej funkcie, ako aj označenia pre pravdivé a nepravdivé, v rôznych systémoch elektronických a neelektronických prvkov sa navzájom líšia.

V logických prvkoch CMOS sú vstupné stupne zároveň najjednoduchšími komparátormi. Zosilňovače sú CMOS tranzistory. Logické funkcie sú vykonávané kombináciami kláves zapojených paralelne a sériovo, ktoré sú zároveň výstupnými klávesmi.

Tranzistory môžu pracovať v inverznom režime, ale s nižším ziskom. Táto vlastnosť sa používa v tranzistoroch s viacerými emitormi TTL. Keď je signál vysokej úrovne (1,1) privedený na oba vstupy, prvý tranzistor sa zapne v inverznom režime podľa obvodu sledovača emitora s vysokou úrovňou na báze, tranzistor sa otvorí a pripojí bázu druhého tranzistora k vysokej úrovni, prúd preteká cez prvý tranzistor do bázy druhého tranzistora a otvára ju. Druhý tranzistor je „otvorený“, jeho odpor je nízky a napätie na jeho kolektore zodpovedá nízkej úrovni (0). Ak má aspoň jeden zo vstupov signál nízky level(0), potom sa tranzistor zapne podľa zapojenia so spoločným emitorom, cez bázu prvého tranzistora na tento vstup preteká prúd, ktorý ho otvorí a ten skratuje bázu druhého tranzistora na zem, napätie na báze druhého tranzistora je nízka a je „uzavretá“, výstupné napätie zodpovedá vysokej úrovni. Pravdivostná tabuľka teda zodpovedá funkcii 2AND-NOT.

• TTLSH (rovnaké ako Schottkyho diódy)

Na zvýšenie rýchlosti logických prvkov používajú Schottkyho tranzistory (tranzistory so Schottkyho diódami), charakteristický znakčo je použitie v ich návrhu usmerňovacieho kontaktu kov-polovodič namiesto p-n  prechodu. Počas prevádzky týchto zariadení nedochádza k vstrekovaniu menšinových nosičov a fenoménu akumulácie a resorpcie náboja, čo zabezpečuje vysokú rýchlosť. Zapojenie týchto diód paralelne s kolektorovým prechodom blokuje saturáciu výstupných tranzistorov, čo zvyšuje napätie logickej 0 a 1, ale skracuje čas potrebný na spínanie logického prvku pri rovnakom odbere prúdu (alebo umožňuje znížiť prúd spotreba pri zachovaní štandardnej rýchlosti). Takže séria 74xx a séria 74LSxx majú približne rovnaký výkon (v skutočnosti je séria 74LSxx o niečo rýchlejšia), ale prúd spotrebovaný z napájacieho zdroja je 4-5 krát menší (vstupný prúd logického prvku je rovnaký faktor).

• CMOS (Complementary Switching MOS Transistor Logic)
• ESL (emitter-coupled logic)

Táto logika, inak známa ako logika prúdového spínača, je postavená na báze bipolárnych tranzistorov kombinovaných v diferenciálnych stupňoch. Jeden zo vstupov je zvyčajne pripojený vo vnútri mikroobvodu na zdroj referenčného (referenčného) napätia, približne v strede medzi logickými úrovňami. Súčet prúdov tranzistormi diferenciálneho stupňa je konštantný, v závislosti od logickej úrovne na vstupe sa mení len ten, ktorým z tranzistorov tento prúd preteká. Na rozdiel od TTL pracujú tranzistory v ESL v aktívnom režime a nevstupujú do saturačného alebo inverzného režimu. To vedie k tomu, že rýchlosť prvku ESL s rovnakou technológiou (rovnaké vlastnosti tranzistorov) je oveľa vyššia ako rýchlosť prvku TTL, ale spotreba prúdu je tiež väčšia. Okrem toho je rozdiel medzi logickými úrovňami prvku ESL oveľa menší ako u prvku TTL (menej ako volt) a pre prijateľnú odolnosť proti šumu je potrebné použiť záporné napájacie napätie (a niekedy použiť druhé napájanie pre koncové stupne). Maximálne spínacie frekvencie spúšťačov na ESL sú však o rádovo vyššie ako možnosti moderných TTL, napríklad séria K500 poskytovala spínacie frekvencie 160-200 MHz v porovnaní s 10-15 MHz moderného TTL K155. séria. V súčasnosti sa TTL(W) aj ESL prakticky nepoužívajú, pretože s poklesom konštrukčných štandardov dosiahla technológia CMOS spínacie frekvencie niekoľkých gigahertzov.

striedač

Jedným z hlavných logických prvkov je menič. Invertujúce stupne sú jednotranzistorový stupeň so spoločným emitorom, jednotranzistorový stupeň so spoločným zdrojom, dvojtranzistorový výstupný stupeň push-pull na komplementárnych pároch tranzistorov so sériovým zapojením tranzistorov na jednosmerný prúd (používa sa v TTL a CMOS), dvojtranzistorový diferenciálny stupeň s paralelným zapojením tranzistorov na jednosmerný prúd (používaný v ESL) atď. Samotná podmienka inverzie však nestačí na použitie invertujúceho stupňa ako logického meniča. Logický menič musí mať posunutý pracovný bod na jednu z hrán prechodovej charakteristiky, čím je kaskáda nestabilná v strede rozsahu vstupných hodnôt a stabilná v extrémnych polohách (zatvorené, otvorené). Komparátor má túto charakteristiku, takže logické meniče sú postavené ako komparátory a nie ako harmonické zosilňovacie stupne so stabilným pracovným bodom v strede vstupného rozsahu. Takéto kaskády, ako sú reléové kontaktné skupiny, môžu byť dvoch typov: normálne zatvorené (otvorené) a normálne otvorené (zatvorené).

Aplikácia logických prvkov

Logické prvky sú súčasťou mikroobvodov, napríklad prvky TTL sú súčasťou mikroobvodov K155 (SN74), K133; TTLSh - 530, 533, K555, ESL - 100, K500 atď.

Elektrický obvod určený na vykonávanie akejkoľvek logickej operácie so vstupnými údajmi sa nazýva logický prvok. Vstupné dáta sú tu reprezentované vo forme napätí rôznych úrovní a výsledok logickej operácie na výstupe je tiež získaný vo forme napätia určitej úrovne.

Operandy sú v tomto prípade privádzané - signály sú prijímané na vstupe logického prvku vo forme vysokého alebo nízkeho napätia, ktoré v podstate slúžia ako vstupné dáta. Takže napätie na vysokej úrovni - logické - označuje skutočnú hodnotu operandu a napätie na nízkej úrovni 0 - falošnú hodnotu. 1 – PRAVDA, 0 – NEPRAVDA.

Logický prvok- prvok, ktorý realizuje určité logické vzťahy medzi vstupnými a výstupnými signálmi. Logické brány sa bežne používajú na vytváranie logických obvodov počítačov, diskrétne obvody automatického riadenia a riadenia. Pre všetky typy logických prvkov, bez ohľadu na ich fyzickú povahu, sú charakteristické diskrétne hodnoty vstupných a výstupných signálov.

Logické prvky majú jeden alebo viac vstupov a jeden alebo dva (zvyčajne navzájom inverzné) výstupy. Hodnoty „núl“ a „jednotiek“ výstupných signálov logických prvkov sú určené logickou funkciou, ktorú prvok vykonáva, a hodnotami „núl“ a „jednotiek“ vstupných signálov, ktoré hrajú úlohu nezávislých premenných. Existujú elementárne logické funkcie, z ktorých možno poskladať akúkoľvek komplexnú logickú funkciu.

V závislosti od konštrukcie obvodu prvku, jeho elektrických parametrov, logické úrovne (vysoké a nízke napätie) vstupu a výstupu majú rovnaké hodnoty pre vysoký a nízky (pravdivý a nepravdivý) stav.

Tradične sa logické prvky vyrábajú vo forme špeciálnych rádiových komponentov - integrovaných obvodov. Logické operácie ako konjunkcia, disjunkcia, negácia a modulo sčítanie (AND, OR, NOT, exkluzívne OR) sú hlavné operácie vykonávané na logických prvkoch základných typov. Pozrime sa bližšie na každý z týchto typov logických prvkov.

Logický prvok „AND“ – spojka, logické násobenie, AND

"AND" - logický prvok, ktorý vykonáva operáciu spojenia alebo logického násobenia na vstupných údajoch. Tento prvok môže mať od 2 do 8 (najbežnejšie vo výrobe sú prvky „AND“ s 2, 3, 4 a 8 vstupmi) vstupov a jeden výstup.

Symboly logických prvkov "AND" s rôznym počtom vstupov sú znázornené na obrázku. V texte je logický prvok "AND" s jedným alebo druhým počtom vstupov označený ako "2I", "4I" atď. - prvok "AND" s dvoma vstupmi, so štyrmi vstupmi atď.

Pravdivostná tabuľka pre prvok 2I ukazuje, že výstup prvku bude logickou jednotkou iba vtedy, ak logické jednotky budú súčasne na prvom vstupe A na druhom vstupe. V ostatných troch možných prípadoch bude výstup nulový.

V západných schémach má ikona prvku „A“ na vstupe priamku a na výstupe zaoblenie. Na domácich schémach - obdĺžnik so symbolom "&".

Logický prvok "OR" - disjunkcia, logické sčítanie, OR

"ALEBO" - logický prvok, ktorý vykonáva operáciu disjunkcie alebo logického sčítania vstupných údajov. Rovnako ako prvok „AND“ je dostupný s dvomi, tromi, štyrmi atď. vstupmi a jedným výstupom. Symboly logických prvkov „ALEBO“ s rôznym počtom vstupov sú znázornené na obrázku. Tieto prvky sú označené nasledovne: 2OR, 3OR, 4OR atď.

Pravdivostná tabuľka pre prvok „2OR“ ukazuje, že na to, aby sa na výstupe objavila logická jednotka, stačí, aby bola logická jednotka na prvom vstupe ALEBO na druhom vstupe. Ak sú logické jednotky naraz na dvoch vstupoch, výstup bude tiež jeden.

V západných schémach má ikona prvku „ALEBO“ zaoblený vstup a zaoblený špicatý výstup. Na domácich schémach - obdĺžnik so symbolom "1".

Logický prvok "NOT" - negácia, invertor, NIE

"NIE" - logický prvok, ktorý vykonáva operáciu logickej negácie na vstupných údajoch. Tento prvok, ktorý má jeden výstup a len jeden vstup, sa nazýva aj invertor, keďže vlastne invertuje (invertuje) vstupný signál. Na obrázku je znázornený symbol logického prvku „NIE“.

Pravdivá tabuľka pre menič ukazuje, že vysoký vstupný potenciál dáva nízky výstupný potenciál a naopak.

V západných schémach má ikona prvku „NIE“ tvar trojuholníka s kruhom na výstupe. Na domácich schémach - obdĺžnik so symbolom "1", s kruhom na výstupe.

Logický prvok "AND-NOT" - konjunkcia (logické násobenie) s negáciou, NAND

"AND-NOT" - logický prvok, ktorý vykoná operáciu logického sčítania na vstupných údajoch a potom operáciu logickej negácie, výsledkom je výstup. Inými slovami, v podstate ide o prvok „AND“, ktorý dopĺňa prvok „NOT“. Na obrázku je znázornený symbol logického prvku „2I-NOT“.

Pravdivostná tabuľka pre prvok „NAND“ je opakom tabuľky pre prvok „AND“. Namiesto troch núl a jednotky - tri jednotky a nula. Prvok „NAND“ sa tiež nazýva „prvok Schaeffer“ na počesť matematika Henryho Mauricea Schaeffera, ktorý prvýkrát zaznamenal význam tohto prvku v roku 1913. Označené ako "I", len s kruhom na výstupe.

Logický prvok "OR-NOT" - disjunkcia (logické sčítanie) s negáciou, NOR

"ALEBO-NIE" - logický prvok, ktorý vykoná operáciu logického sčítania na vstupných údajoch a potom operáciu logickej negácie, výsledok je výstup. Inými slovami, ide o prvok „OR“ doplnený o prvok „NOT“ – invertor. Na obrázku je znázornený symbol logického prvku „2OR-NOT“.

Pravdivostná tabuľka pre prvok "OR-NOT" je opačná ako tabuľka pre prvok "OR". Vysoký potenciál na výstupe sa získa iba v jednom prípade - oba vstupy sú napájané súčasne s nízkymi potenciálmi. Označuje sa ako "ALEBO", len s krúžkom na výstupe označujúcim inverziu.

Logický prvok "exclusive OR" - sčítanie modulo 2, XOR

"XOR" - logický prvok, ktorý vykonáva operáciu logického sčítania modulo 2 na vstupných dátach, má dva vstupy a jeden výstup. Tieto prvky sa často používajú v riadiacich schémach. Na obrázku je znázornený symbol tohto prvku.

Obraz v západných schémach je ako obrázok "OR" s dodatočným zakriveným pásikom na vstupnej strane, v domácej - ako "OR", len namiesto "1" bude napísané "=1".

Tento logický prvok sa nazýva aj „neekvivalencia“. Vysoká úroveň napätia bude na výstupe iba vtedy, keď signály na vstupe nebudú rovnaké (na jednej jednotke, na druhej nula alebo na jednej nule a na druhej), aj keď sú na vstupe dve jednotky. zároveň bude výstup nulový - to je rozdiel od "ALEBO". Tieto logické prvky sú široko používané v sčítačkách.

Logické prvky - sú to elektronické zariadenia určené na spracovanie informácií prezentovaných vo forme binárnych kódov, zobrazovaných napätím (signálom) vysokej a nízkej úrovne. Logické prvky implementujú logické funkcie AND, OR, NOT a ich kombinácie. Tieto logické operácie sa vykonávajú pomocou elektronických obvodov, ktoré sú súčasťou mikroobvodov. Z logických prvkov A, ALEBO, NIE môžete zostaviť digitálne elektronické zariadenie akejkoľvek zložitosti.

Logické prvky môžu vykonávať logické funkcie v kladných a záporných logických režimoch. V režime pozitívna logika logická jednotka zodpovedá úrovni vysokého napätia a logická nula zodpovedá úrovni nízkeho napätia. V režime negatívna logika naopak, logická jednotka zodpovedá nízkej úrovni napätia a logická nula zodpovedá vysokej úrovni.

Ak v režime kladnej logiky logický prvok implementuje operáciu AND, potom v režime zápornej logiky vykonáva operáciu OR a naopak. A ak v pozitívnom logickom režime - AND-NOT, potom v režime negatívnej logiky - OR-NOT.

Podmienené grafické označenie logického prvku je obdĺžnik, vo vnútri ktorého je umiestnený obrázok ukazovateľa funkcie. Vstupy sú zobrazené ako čiary na ľavej strane obdĺžnika, výstupy prvku sú na pravej strane. V prípade potreby je dovolené mať vstupy zhora a výstupy zdola. Logické prvky AND, OR môžu mať ľubovoľný počet vstupov počnúc dvoma a jedným výstupom. Prvok NEMÁ jeden vstup a jeden výstup. Ak je vstup označený krúžkom, znamená to, že funkcia sa vykonáva pre signál nízkej úrovne (záporná logika). Ak kruh označuje výstup, potom prvok vytvorí logickú negáciu (inverziu) výsledku operácie naznačenej vo vnútri obdĺžnika.

Všetky digitálne zariadenia sú rozdelené na kombinačné a ďalej sekvenčné. V kombinovaných zariadeniach sú výstupné signály v danom časovom okamihu jednoznačne určené vstupnými signálmi v rovnakom okamihu. Výstupné signály sekvenčného zariadenia (digitálneho stroja) v danom čase sú určené nielen logickými premennými na jeho vstupoch, ale závisia aj od predchádzajúceho stavu tohto zariadenia. Logické prvky AND, OR, NOT a ich kombinácie sú kombinačné prvky. Medzi sekvenčné zariadenia patria klopné obvody, registre, počítadlá.

Logický prvok AND(obr. 1) vykonáva operáciu logického násobenia (spojky). Takáto operácia sa označuje symbolom /\ alebo znakom násobenia (·). Ak sa všetky vstupné premenné rovnajú 1, potom funkcia Y=X1 X2 nadobudne hodnotu logickej 1. Ak sa aspoň jedna premenná rovná 0, potom sa výstupná funkcia bude rovnať 0.

Logickú funkciu najzreteľnejšie charakterizuje tabuľka tzv pravdivostná tabuľka(Stôl 1). Pravdivostná tabuľka obsahuje všetky možné kombinácie vstupných premenných X a zodpovedajúce hodnoty funkcie Y. Počet kombinácií je 2 n, kde n je počet argumentov.

logickéctágo element OR(obr. 2) vykoná operáciu logického sčítania (disjunkcie). Táto operácia je označená \/ alebo znakom sčítania (+). Funkcia Y=X1\/X2 nadobúda hodnotu logickej 1, ak sa aspoň jedna premenná rovná 1. (Tabuľka 2).

Logický prvokNIE (invertor) vykoná operáciu logickej negácie (inverzie). Pri logickej negácii nadobudne funkcia Y opačnú hodnotu vstupnej premennej X (tab. 3). Táto operácia sa nazýva .

Okrem vyššie uvedených logických prvkov sú v praxi široko používané prvky AND-NOT, OR-NOT, XOR.

logickéctágo prvokent A-NIE(ryža . 4) vykoná operáciu logického násobenia na vstupných premenných a potom invertuje výsledok a vypíše ho.

Logický prvok OR-NOT(ryža . 5) vykoná operáciu logického sčítania na vstupných premenných a potom invertuje výsledok a odošle ho na výstup.

Logická brána XOR znázornené na obr. 6. Logická funkcia Exclusive OR (funkcia "disparity" alebo súčet modulo dva) sa zapíše ako a má hodnotu 1 v X1≠X2 a hodnotu 0 v X1=X2=0 alebo X1=X2=1 (tabuľka 6) .

Ktorýkoľvek z vyššie uvedených prvkov môže byť nahradený zariadením zostaveným len zo základných dvojvstupových prvkov OR-NOT alebo AND-NOT. Napríklad: operácia NOT (obr. 7, a) pri X1 = X2 = X; operácia AND (obr. 7, b).

Integrované logické prvky sú dostupné v štandardných baleniach so 14 alebo 16 pinmi. Jeden kolík slúži na pripojenie napájacieho zdroja, druhý je spoločný pre zdroje signálu a napájania. Zvyšných 12 (14) pinov je použitých ako vstupy a výstupy logických prvkov. Jedno puzdro môže obsahovať niekoľko nezávislých logických prvkov. Obrázok 8 zobrazuje grafické symboly a pinout (číslovanie kolíkov) niektorých mikroobvodov.

K155LE1 K155LA3 K155LP5

Základný prvok tranzistorovo-tranzistorovej logiky (TTL). Obrázok 9 znázorňuje schému logického prvku NAND TTL s jednoduchým jednotranzistorovým kľúčom.

Ryža. deväť

Najjednoduchší TTL logický prvok je založený na multiemitorovom tranzistore VT1. Princíp činnosti takéhoto tranzistora je rovnaký ako pri bežnom bipolárnom tranzistore. Rozdiel spočíva v tom, že vstrekovanie nosičov náboja do základne sa uskutočňuje cez niekoľko nezávislých žiaričov R- n-prechody. Keď na vstupy príde logická jednotka U 1 v, všetky prechody emitorov sú vypnuté VT1 . Prúd pretekajúci cez odpor R b, zatvára cez otvorený R-n- prechody: kolektor VT1 a žiaričom VT2. Tento prúd otvorí tranzistor VT2 a napätie na jeho výstupe sa priblíži k nule, t.j. Y = U 0 VÝCHOD. Ak aspoň jeden vstup (alebo všetky vstupy) VT1 bude daný signál logickej nuly U 0 v, potom pretekajúci prúd R b, sa uzatvára cez otvorený prechod emitoru VT1 . V tomto prípade vstupný prúd VT 2 bude blízko nule a výstupný tranzistor bude uzamknutý, t.j. Y = U 1 VÝCHOD. Uvažovaný obvod teda vykonáva logickú operáciu AND-NOT.

Testovacie otázky.

Čo je to logický prvok?

Aký je rozdiel medzi pozitívnou a negatívnou logikou?

Čo je to pravdivá tabuľka?

Aký je symbol pre logické násobenie?

Ako sú v diagramoch zobrazené brány AND?

Pri akých vstupných premenných sa vytvorí logická 1 na výstupe logického prvku AND?

Aký je symbol pre logické sčítanie?

Ako je v diagramoch znázornený logický prvok OR?

Pri akých vstupných premenných sa vytvorí logická 1 na výstupe logického prvku OR?

Ako logický prvok NIE JE znázornený v diagramoch?

Ako je v diagramoch znázornený logický prvok AND-NOT?

Pri akých vstupných premenných sa vytvorí logická 1 na výstupe logického prvku AND-NOT?

Ako je v diagramoch znázornený logický prvok OR-NOT?

Pri akých vstupných premenných sa vytvorí logická 1 na výstupe logického prvku OR-NOT?

Ako je na diagramoch znázornený logický prvok XOR?

Pri akých vstupných premenných sa vytvorí logická 1 na výstupe logického prvku XOR?

Ako získať prvok NOT z prvku OR-NOT?

Ako získať prvok NOT z prvku AND-NOT?

Popíšte princíp fungovania základného prvku TTL.

Bit je najmenšia jednotka informácie, pretože obsahuje jednu z dvoch hodnôt - 0 (False) alebo 1 (True). False a True preložené do ruštiny sú nepravdivé a pravdivé. To znamená, že jedna bitová bunka môže byť súčasne iba v jednom stave z dvoch možných. Dovoľte mi pripomenúť, že dva možné stavy bitovej bunky sú 1 a 0.
Existujú určité operácie na manipuláciu s bitmi. Tieto operácie sa nazývajú logické alebo booleovské operácie, pomenované podľa jedného z matematikov - Georga Boolea (1815-1864), ktorý prispel k rozvoju tejto oblasti vedy.
Všetky tieto operácie možno použiť na ľubovoľný bit, bez ohľadu na to, či má hodnotu 0 (nula) alebo 1 (jedna). Nižšie sú uvedené základné logické operácie a príklady ich použitia.

Logická operácia AND (AND)

A zápis: &

Logická operácia AND sa vykonáva na dvoch bitoch, nazvime ich a a b. Výsledok vykonania logickej operácie AND bude rovný 1, ak a a b sa rovnajú 1 a vo všetkých ostatných (ostatných) prípadoch bude výsledok rovný 0. Pozrime sa na pravdivostnú tabuľku logickej operácie a .

Logická operácia ALEBO (ALEBO)

ALEBO zápis: |

Logická operácia OR sa vykonáva na dvoch bitoch (a a b). Výsledok vykonania operácie logického ALEBO bude 0, ak a a b sú 0 (nula), a vo všetkých ostatných (ostatných) prípadoch je výsledok 1 (jedna). Pozrieme sa na pravdivostnú tabuľku logickej operácie OR.

Logická operácia bez OR (XOR).

XOR zápis: ^
Logická operácia XOR sa vykonáva na dvoch bitoch (a a b). Výsledok vykonania logickej operácie XOR bude rovný 1 (jedna), ak sa jeden z bitov a alebo b rovná 1 (jedna), vo všetkých ostatných prípadoch bude výsledok 0 (nula). Pozrieme sa na pravdivostnú tabuľku logickej operácie XOR.

Logická operácia NIE (nie)

NOT zápis: ~
Logická operácia NIE JE vykonaná na jednom bite. Výsledok tejto logickej operácie priamo závisí od stavu bitu. Ak bol bit v nulovom stave, výsledok vykonania NOT bude rovný jednej a naopak. Pozeráme sa na pravdivostnú tabuľku logickej operácie NOT.

Zapamätajte si tieto 4 logické operácie. Pomocou týchto logických operácií môžeme získať akýkoľvek možný výsledok. Prečítajte si viac o používaní logických operácií v C++.