คำจำกัดความขององค์ประกอบเชิงตรรกะเชิงโครงสร้าง บูลีนเอกสิทธิ์หรือ. เรายังคงค้นหาฟังก์ชันบูลีนของวงจรลอจิกด้วยกันต่อไป

องค์ประกอบทางลอจิกเป็นอุปกรณ์ดิจิทัลเบื้องต้นที่ใช้ในการประมวลผลข้อมูลในลำดับดิจิทัลของสัญญาณที่มีระดับสูง - "1" และ "0" ต่ำ - ดำเนินการดำเนินการทางลอจิคัล AND, OR, NOT และการรวมกันของการดำเนินการเหล่านี้

องค์ประกอบลอจิกแรกและที่ง่ายที่สุดคืออินเวอร์เตอร์ที่ดำเนินการลอจิก ไม่- การผกผันหรือการปฏิเสธเชิงตรรกะ สัญญาณหนึ่งถูกนำไปใช้กับอินพุต สัญญาณตรงข้ามคือเอาต์พุต อินพุตคือ "0" เอาต์พุตคือ "1" หรืออินพุตคือ "1" และเอาต์พุตคือ "0"

เนื่องจากองค์ประกอบมีอินพุต ไม่เพียงหนึ่งตารางความจริงของมันประกอบด้วยสองแถวเท่านั้น

ในบทบาทของอินเวอร์เตอร์ คุณสามารถใช้แอมพลิฟายเออร์ทรานซิสเตอร์ทั่วไปที่เชื่อมต่อตามวงจรที่มีอีซีแอลหรือแหล่งกำเนิดร่วมกัน ตัวอย่างของการเชื่อมต่อดังกล่าวกับทรานซิสเตอร์สองขั้ว np-n แสดงในรูปด้านล่าง

อินเวอร์เตอร์อาจมีเวลาในการส่งสัญญาณแตกต่างกัน และสามารถทำงานบนโหลดที่แตกต่างกันได้ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับการออกแบบวงจร สามารถประกอบบนทรานซิสเตอร์หนึ่งตัวหรือหลายตัว แต่ไม่ว่าวงจรจะเป็นอย่างไร อินเวอร์เตอร์ทั้งหมดจะทำหน้าที่เดียวกัน ดังนั้นเพื่อให้คุณสมบัติของการสลับบนทรานซิสเตอร์ไม่ปิดบังฟังก์ชั่นที่ดำเนินการจึงใช้การกำหนดพิเศษสำหรับไมโครวงจรดิจิตอล การกำหนดกราฟิกทั่วไปของอินเวอร์เตอร์จะแสดงในรูป

อินเวอร์เตอร์มีอยู่ในวงจรดิจิตอลทุกชุด ในไมโครแอสเซมบลีภายในประเทศ อินเวอร์เตอร์ถูกกำหนดโดยตัวอักษร LN ตัวอย่างเช่น 1533LN1 มีอินเวอร์เตอร์มากถึงหกตัว ไมโครแอสเซมบลีต่างประเทศใช้การกำหนดแบบดิจิทัล เช่น 74ALS04

ดำเนินการ "AND" - การคูณแบบลอจิคัล ในเวอร์ชันที่ง่ายที่สุด สัญญาณสองสัญญาณจะถูกส่งไปยังอินพุต และเราจะได้รับหนึ่งสัญญาณที่เอาต์พุต หากมีการระบุศูนย์สองตัวที่เอาต์พุต - ศูนย์ สองตัว - เอาต์พุตคือหนึ่ง หากอินพุตตัวใดตัวหนึ่งได้รับ "1" และศูนย์อีกตัวหนึ่ง เอาต์พุตจะเป็น "0" ดูรูปที่มีตารางความจริงสำหรับองค์ประกอบ AND และการแสดงกราฟิกตามเงื่อนไข

วิธีที่ง่ายที่สุดในการทำความเข้าใจการทำงานขององค์ประกอบตรรกะ AND คือการใช้วงจรแบบง่ายที่ประกอบบนคีย์ที่ควบคุมด้วยระบบอิเล็กทรอนิกส์ในอุดมคติ ในนั้นกระแสจะไหลก็ต่อเมื่อปิดคีย์ทั้งสองดังนั้นสัญญาณเดียวที่เอาต์พุตจะมีเพียงสัญญาณลอจิกทั้งสองที่อินพุตเท่านั้น

องค์ประกอบทางลอจิคัลหลักที่สามคือตัวแยกที่ดำเนินการ OR - การเพิ่มแบบลอจิคัล การแสดงกราฟิกของ disjunctor แสดงในวิดีโอแนะนำด้านล่าง

เพื่อความชัดเจนในการนำเสนอ เราขอนำเสนอ Disjunctor "OR" ในรูปแบบของคีย์ แต่คราวนี้เราจะเชื่อมต่อพวกมันแบบขนานกัน ดังที่เห็นได้จากรูปด้านล่าง ระดับของหน่วยลอจิคัลจะถูกตั้งค่าที่เอาต์พุตทันทีที่คีย์ใดๆ ถูกปิด โปรดดูรายละเอียดเพิ่มเติมในตารางความจริง

พิจารณาองค์ประกอบทางลอจิคัลที่แท้จริงโดยใช้ตัวอย่างของวงจรลอจิกทรานซิสเตอร์-ทรานซิสเตอร์ (TTL) ของซีรีส์ K155 ที่มีการบูรณาการในระดับต่ำ ในรูปด้านล่าง ไมโครแอสเซมบลี K155LA3 ที่ล้าสมัย แต่ยังคงเป็นที่นิยมซึ่งมีองค์ประกอบ 4 อย่าง 2I - NOT อย่างไรก็ตาม ด้วยความช่วยเหลือของมัน คุณสามารถรวบรวม .

อันที่จริงนี่คือภาพของสองส่วนที่รวมกันซึ่งคุ้นเคยกับเราอยู่แล้ว: องค์ประกอบ "2I" และ "NOT" ที่เอาต์พุต ตารางความจริงสำหรับ 2I-NOT แสดงอยู่ด้านล่าง:

เป็นผลให้ที่อินพุตเราเห็นว่าต้องขอบคุณอินเวอร์เตอร์ได้ภาพที่ตรงข้ามกับองค์ประกอบ "AND" แตกต่างจากสาม "0" และหนึ่ง "1" เราเห็นสาม "1" และมีเพียงศูนย์เดียว คอมโพเนนต์ลอจิกดิจิทัล AND-NOT มักถูกเรียกว่าเอลิเมนต์ Schaeffer

องค์ประกอบตรรกะ 2OR - NOT (หรือมากกว่าสี่เท่า) มีอยู่ใน K155LE1 microassembly ตารางความจริงยังแตกต่างจากองค์ประกอบ "OR" โดยการกลับสัญญาณเอาท์พุต

ในทางปฏิบัติ ยังใช้องค์ประกอบ XOR แบบสองอินพุตอีกด้วย รูปด้านล่างแสดงสัญลักษณ์องค์ประกอบโดยไม่มีการผกผันและตารางสถานะ หน้าที่หลักของส่วนประกอบนี้มีดังนี้ สัญญาณเอาต์พุตจะปรากฏขึ้นก็ต่อเมื่อระดับตรรกะที่อินพุตต่างกันเท่านั้น

ลองพิจารณาตัวอย่างที่ใช้งานได้จริงของ "Exclusive OR" ในรูปแบบของการเลือกด้านหน้าและจุดตัดของพัลส์ ในการออกแบบนี้ ใช้ส่วนประกอบ XOR สามตัวเพื่อหน่วงเวลาพัลส์ DD1.4 - สรุป พัลส์เอาต์พุตมีหน้าและตัดที่มั่นคง ระยะเวลาของพัลส์เอาท์พุตแต่ละอันเท่ากับสามเท่าของเวลาหน่วงเวลาสวิตชิ่งของแต่ละส่วนประกอบทั้งสาม ช่วงเวลาระหว่างด้านหน้าของพัลส์เอาต์พุตจะเท่ากับระยะเวลาของพัลส์อินพุตโดยประมาณ นอกจากนี้วงจรยังเพิ่มความถี่ของสัญญาณอินพุตเป็นสองเท่า

มีฟังก์ชัน XOR ที่น่าสนใจอีกอย่างหนึ่ง หากใช้ค่าคงที่ "0" กับหนึ่งในอินพุต สัญญาณที่เอาต์พุตของส่วนประกอบจะทำซ้ำสัญญาณอินพุต และหากค่าคงที่ "0" เปลี่ยนเป็นค่าคงที่ "1" สัญญาณเอาต์พุตจะ จะถูกแสดงด้วยการผกผันของอินพุตแล้ว

ที่นี่, ตัวอย่างจริง, ไมโครแอสเซมบลีภายในประเทศ K555LR4. สามารถแสดงเป็น 2-4AND-2OR-NOT:

เราไม่พิจารณาตารางความจริงของมัน เนื่องจากไมโครแอสเซมบลีดิจิทัลไม่ใช่องค์ประกอบทางตรรกะพื้นฐาน ไมโครเซอร์กิตดังกล่าวมักจะทำหน้าที่พิเศษและซับซ้อนกว่าตัวอย่างที่พิจารณามาก

องค์ประกอบลอจิก- อุปกรณ์ที่ออกแบบมาเพื่อประมวลผลข้อมูลในรูปแบบดิจิทัล (ลำดับของสัญญาณระดับสูง - "1" และต่ำ - "0" ในลอจิกไบนารี ลำดับ "0" "1" และ "2" ในลอจิกแบบไตรภาค ลำดับ "0" , "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8" และ "9" ในลอจิกฐานสิบ) ทางกายภาพ องค์ประกอบทางลอจิคัลสามารถสร้างกลไก, ระบบเครื่องกลไฟฟ้า (บนรีเลย์แม่เหล็กไฟฟ้า), อิเล็กทรอนิกส์ (บนไดโอดและทรานซิสเตอร์), นิวแมติก, ไฮดรอลิก, ออปติคัล ฯลฯ

ด้วยการพัฒนาทางวิศวกรรมไฟฟ้า พวกเขาย้ายจากองค์ประกอบลอจิกเครื่องกลไปเป็นองค์ประกอบลอจิกไฟฟ้า (บนรีเลย์แม่เหล็กไฟฟ้า) จากนั้นไปที่องค์ประกอบลอจิกอิเล็กทรอนิกส์บนหลอดสุญญากาศและต่อมาในทรานซิสเตอร์ หลังจากการพิสูจน์ในปี 1946 ของทฤษฎีบทของ John von Neumann เกี่ยวกับเศรษฐกิจของระบบเลขตำแหน่งเลขชี้กำลัง มันกลายเป็นที่รู้จักเกี่ยวกับข้อดีของระบบเลขฐานสองและไตรภาคเมื่อเปรียบเทียบกับระบบเลขฐานสิบ จากองค์ประกอบลอจิกทศนิยมถูกย้ายไปยังองค์ประกอบลอจิกไบนารี ไบนารีและไตรภาคสามารถลดจำนวนการดำเนินการและองค์ประกอบที่ดำเนินการประมวลผลนี้ได้อย่างมาก เมื่อเทียบกับองค์ประกอบลอจิกทศนิยม

องค์ประกอบลอจิกทำหน้าที่ตรรกะ  (การทำงาน) กับสัญญาณอินพุต (ตัวถูกดำเนินการ, ข้อมูล)

เป็นไปได้ทั้งหมด x (x n) ∗ m (\displaystyle \ x^((x^(n))*m))ฟังก์ชันลอจิกและองค์ประกอบลอจิกที่สอดคล้องกัน โดยที่ x(\displaystyle\x)- ฐาน ระบบตัวเลข, n(\displaystyle\n)- จำนวนอินพุต (อาร์กิวเมนต์) ม.(\displaystyle\m)- จำนวนเอาต์พุตนั่นคือองค์ประกอบลอจิกจำนวนอนันต์ ดังนั้น บทความนี้จะกล่าวถึงเฉพาะองค์ประกอบทางตรรกะที่ง่ายและสำคัญที่สุดเท่านั้น

เป็นไปได้ทั้งหมด 2 (2 2) ∗ 1 = 2 4 = 16 (\displaystyle 2^((2^(2))*1)=2^(4)=16)องค์ประกอบลอจิกสองอินพุตไบนารีและ 2 (2 3) ∗ 1 = 2 8 = 256 (\displaystyle 2^((2^(3))*1)=2^(8)=256)องค์ประกอบลอจิกสามอินพุตแบบไบนารี (ฟังก์ชันบูลีน)

นอกจากเกตไบนารีสองอินพุทแบบไบนารี 16 อันและเกตไบนารีแบบสามอินพุต 256 เกตแล้ว ยังมีเกทลอจิกไตรภาคแบบไตรอินพุทจำนวน 19,683 เกตและ 7,625,597,484,987

สารานุกรม YouTube

1 / 5

วิดีโอ #5 โลคัล (ลอจิคัล) ไดรฟ์และรูปแบบการแบ่งพาร์ติชัน

โปรเซสเซอร์ทำงานอย่างไร

โปรเซสเซอร์ทำงานอย่างไร

Vadim Zeland - Apocryphal Transurfing ตอนที่ 2

คำบรรยาย

เรารู้ว่าคอมพิวเตอร์มีสื่อบันทึกข้อมูล เช่น HDDแต่ฉันแน่ใจว่าคุณสังเกตเห็นว่าในไดรฟ์ Windows เรียกว่าไดรฟ์ลอจิคัล และคุณสามารถเห็นไดรฟ์ลอจิคัลสอง สามตัวขึ้นไป เช่น C, D และ E แม้ว่าจะมีฮาร์ดไดรฟ์จริงเพียงตัวเดียว นี่คือสิ่งที่เราจะจัดการกับตอนนี้ - ด้วยตรรกะหรืออีกนัยหนึ่งคือโครงสร้างโปรแกรมของผู้ให้บริการข้อมูล และที่นี่เราสามารถเปรียบเทียบหนังสือได้ เพราะหนังสือเล่มนี้ยังเป็นสื่อกลางในการให้ข้อมูลอีกด้วย ฮาร์ดไดรฟ์สมัยใหม่มีโวลุ่มที่น่าประทับใจมากและสามารถจัดเก็บข้อมูลจำนวนมากได้ ผู้เขียนหนังสือจะทำอย่างไรถ้างานของเขามีจำนวนมากเกินไป? ถูกต้อง เขาจะแบ่งเป็นเล่มๆ บางทีก็จัดกลุ่มข้อมูลเป็นเล่มๆ ตามเนื้อหาบางอย่าง นี่คือสิ่งที่โครงสร้างลอจิคัลของดิสก์แนะนำ นั่นคือเราสามารถนำเล่มทั้งหมดที่นำเสนอมาให้เรา ฮาร์ดไดรฟ์และแยกออกเป็นวอลุ่มหรือโลจิคัลไดรฟ์ ในเวลาเดียวกัน คำว่า "ระดับเสียง" ยังใช้ในคำศัพท์คอมพิวเตอร์ด้วย นั่นคือ "โลจิคัลดิสก์" และ "โวลุ่ม" เป็นแนวคิดเดียวกัน ดังนั้น เราสามารถแบ่งพาร์ติชั่นหรือแบ่งพื้นที่ว่างบนฮาร์ดดิสก์ออกเป็นโวลุ่มหรือโลจิคัลไดรฟ์และ คำสำคัญ ที่นี่ - "เราทำได้" นี่เป็นการดำเนินการที่ไม่บังคับอย่างยิ่ง และดำเนินการเพื่อความสะดวกในการใช้ข้อมูลหรือเพื่อการบำรุงรักษาคอมพิวเตอร์ที่ง่ายขึ้นเท่านั้น สำหรับผู้ใช้มือใหม่จำนวนมาก คอมพิวเตอร์มีไดรฟ์ภายใน C เพียงตัวเดียว ค่อนข้างเป็นไปได้ที่จะทำงานกับไดรฟ์ลอจิคัลเพียงไดรฟ์เดียว แต่เมื่อทำงานใน Windows การแยกไดรฟ์ออกเป็นหลายวอลุ่มนั้นสมเหตุสมผลและที่นี่เราสามารถวาดได้ การเปรียบเทียบต่อไปนี้ ระบบปฏิบัติการ = โต๊ะ (ภาพ) หลังจากโหลดคอมพิวเตอร์แล้ว เราจะเห็นองค์ประกอบของระบบปฏิบัติการที่เรียกว่าเดสก์ท็อป อันที่จริงนี่คือพื้นผิวของเดสก์ท็อปจริงที่เราวางเอกสารและเครื่องมือที่เรากำลังทำงานอยู่ในช่วงเวลาหนึ่ง นอกจากนี้โต๊ะทำงานยังมีตู้ลิ้นชักซึ่งตามหลักการบางอย่างเราใส่สิ่งของและเอกสารของเรา แน่นอน คุณสามารถทำได้โดยไม่ต้องใช้ตู้และเก็บทุกอย่างไว้ในลิ้นชักเดียว ตัวอย่างเช่น คุณสามารถจัดระเบียบเอกสารเป็นโฟลเดอร์แล้ววางลงในกองที่ใช้ร่วมกันได้ อย่างไรก็ตาม การมีลิ้นชักสามหรือสี่ลิ้นชักสะดวกกว่ามาก เพื่อใช้จัดโครงสร้างเอกสารและของใช้ส่วนตัว บนคอมพิวเตอร์ เรามีแบบตัวต่อตัวในสิ่งเดียวกัน จำนวนดิสก์ถูกกำหนดโดยความสะดวกในการทำงานเท่านั้นและถูกกำหนดโดยผู้ใช้ตามความต้องการของเขา แต่ควรมีอย่างน้อยสองโลจิคัลดิสก์ มันเกี่ยวพันกับสิ่งนี้ ในไดรฟ์แรก โดยปกติไดรฟ์ C เราจะติดตั้งระบบปฏิบัติการและโปรแกรมทั้งหมด ดิสก์นี้สามารถเรียกว่า - ระบบ ไม่ควรเก็บไฟล์ผู้ใช้ไว้ เนื่องจากไฟล์เหล่านี้มีค่ามากที่สุด - นี่คือภาพถ่ายของคุณ เพลงหรือภาพยนตร์ที่คัดสรร เอกสารที่คุณสามารถใช้งานได้มากกว่าหนึ่งวัน มันจะดีกว่าที่จะจัดเก็บทั้งหมดนี้ไว้ในโลจิคัลดิสก์ตัวที่สองหรือแม้กระทั่งกระจายไปยังวอลุ่มเฉพาะเรื่องต่างๆ วิธีการจัดเก็บข้อมูลนี้เชื่อมโยงกับข้อเท็จจริงที่ว่าปัญหาคอมพิวเตอร์มักจะต้องแก้ไขโดยการติดตั้งระบบปฏิบัติการใหม่ และระหว่างการดำเนินการนี้ ข้อมูลทั้งหมดจากดิสก์ในเครื่องจะถูกลบ รวมถึงไฟล์ผู้ใช้ทั้งหมด หากไฟล์ทั้งหมดของเราไม่อยู่ในไดรฟ์ระบบ เราก็สามารถติดตั้ง Windows ใหม่ได้อย่างปลอดภัยโดยไม่ต้องกลัวว่าจะลบข้อมูลสำคัญอื่นๆ สำหรับเรา แน่นอนว่าแทบจะเป็นไปได้เสมอที่จะ "ดึง" ข้อมูลสำคัญสำหรับผู้ใช้ออกจากดิสก์ระบบ แต่จะต้องมีการจัดการเพิ่มเติมและมีความเสี่ยงที่จะลืมถ่ายโอนบางสิ่งอยู่เสมอ ดังนั้นจึงเป็นการดีกว่าที่จะจัดระเบียบข้อมูลในขั้นต้น ระบบจัดเก็บข้อมูลในคอมพิวเตอร์และไม่พบปัญหาใดๆ ในอนาคต และไม่ต้องเสียเวลา เพื่อให้เข้าใจถึงแก่นแท้ของกระบวนการแบ่งพาร์ติชั่นดิสก์ คุณจำเป็นต้องเจาะลึกลงไปในทฤษฎีนี้เล็กน้อย ขณะนี้มีสองแบบแผนสำหรับการแบ่งพาร์ติชันแบบลอจิคัลของดิสก์ นั่นคือ หลักการสองประการสำหรับการแบ่งดิสก์ออกเป็นวอลุ่ม รูปแบบแรกขึ้นอยู่กับมาสเตอร์บูตเรคคอร์ด - MBR (มาสเตอร์บูตเรคคอร์ด) มีการใช้กันอย่างแพร่หลายมาเป็นเวลานาน แต่มีข้อ จำกัด ที่สำคัญอย่างหนึ่งที่เราได้มาถึงแล้ว - รูปแบบการแบ่งพาร์ติชันนี้สามารถใช้กับสื่อเก็บข้อมูลได้ถึง 2TB ทั้งนี้เนื่องมาจากอายุของฟังก์ชัน MBR อย่างแม่นยำ ซึ่งใช้มาตั้งแต่ปี 1983 ในเวลานั้นปริมาณ 2TB ดูเหมือนจะเป็นสิ่งที่ยอดเยี่ยม ตอนนี้รูปแบบการแบ่งพาร์ติชั่นดังกล่าวสามารถใช้ได้กับสื่อเก็บข้อมูลที่ทันสมัยมากถึง 2TB แต่รูปแบบที่ทันสมัยกว่านั้นใช้ GPT (GUID Partition Table) ซึ่งในทางทฤษฎีรองรับพาร์ติชั่นดิสก์ที่ยอดเยี่ยมในปัจจุบันที่ 9.4 ZB (zettabyte, 1021) ฉันต้องบอกทันทีว่าไม่สมเหตุสมผลสำหรับผู้ใช้ทั่วไปที่จะเข้าใจโครงสร้างและหลักการขององค์กรของแต่ละโครงการ ทันทีที่คุณเริ่มจัดการกับสิ่งนี้ จำนวนคำย่อและข้อมูลใหม่จะตกอยู่กับคุณอย่างรวดเร็วและทวีคูณ คุณจะสับสนได้ง่าย ใช่ ในความรู้เกี่ยวกับหลักการเหล่านี้ ไม่มีอะไรที่เป็นประโยชน์เป็นพิเศษและนำไปใช้ได้ในการทำงานประจำวัน ฉันเชื่อว่ามันเป็นสิ่งสำคัญสำหรับเราในฐานะผู้ใช้ที่จะทราบความแตกต่างและข้อดีหลัก ๆ และนี่คือสิ่งที่ฉันจะเน้น ณ จุดนี้ ก็เพียงพอแล้วที่จะรู้ว่ารูปแบบ MBR ถูกจำกัดด้วยขนาดดิสก์ ในขณะที่ GPT ไม่ถูกจำกัด ดังนั้นเราจึงมีข้อมูลที่จำเป็นทั้งหมดเพื่อดำเนินการต่อไป

การดำเนินการทางลอจิคัลไบนารีบนสัญญาณดิจิทัล (การดำเนินการบิต)

การดำเนินการเชิงตรรกะที่มีตัวถูกดำเนินการหนึ่งตัวเรียกว่า unaryกับสอง - ไบนารี่กับสาม - ไตรภาค (ไตรรงค์, ตรีเอกานุภาพ) เป็นต้น

จาก 2 (2 1) = 2 2 = 4 (\displaystyle 2^((2^(1)))=2^(2)=4)ของการดำเนินการที่เป็นไปได้ที่เป็นเอกภาพที่มีเอาต์พุตแบบเอกนารี การดำเนินการปฏิเสธและการทำซ้ำเป็นที่น่าสนใจสำหรับการนำไปใช้ และการดำเนินการปฏิเสธมีความสำคัญมากกว่าการดำเนินการซ้ำ เนื่องจากตัวทำซ้ำสามารถประกอบจากอินเวอร์เตอร์สองตัว แต่ไม่สามารถประกอบอินเวอร์เตอร์ได้ ตัวทำซ้ำ

เชิงลบ ไม่

กฎช่วยในการจำสำหรับการปฏิเสธคือ: ผลลัพธ์จะเป็น:

• “1” if และ only เมื่ออินพุตเป็น “0”
• ที่อินพุต "1"

การทำซ้ำ

การแปลงข้อมูลต้องมีการดำเนินการกับกลุ่มอักขระ ซึ่งง่ายที่สุดคือกลุ่มของอักขระสองตัว การดำเนินการกับกลุ่มใหญ่สามารถแบ่งออกเป็นการดำเนินการตามลำดับโดยมีสองสัญญาณ

จาก 2 (2 2) = 2 4 = 16 (\displaystyle 2^((2^(2)))=2^(4)=16)การดำเนินการทางลอจิคัลไบนารีที่เป็นไปได้ที่มีสองสัญญาณพร้อมเอาต์พุต 10 อันเป็นเอกภาพด้านล่างเป็นที่สนใจสำหรับการนำไปใช้

คำสันธาน (การคูณตรรกะ) การดำเนินการ

องค์ประกอบทางลอจิคัลที่ใช้ฟังก์ชันการรวมเรียกว่าวงจรการจับคู่ กฎช่วยในการจำสำหรับการเชื่อมต่อกับอินพุตจำนวนเท่าใดก็ได้คือ: ผลลัพธ์จะเป็น:

• ทั้งหมด อินพุตคือ "1"
• "0" ก็ต่อเมื่อ อย่างน้อยหนึ่ง อินพุตที่ถูกต้อง "0"

ในทางวาจา การดำเนินการนี้สามารถแสดงได้ด้วยนิพจน์ต่อไปนี้: "True at the output can be true at the input 1 และจริงที่อินพุต 2"

การแยก (การเพิ่มตรรกะ) หรือการดำเนินงาน

กฎตัวช่วยสำหรับการแยกแยะด้วยอินพุตจำนวนเท่าใดก็ได้คือ: ผลลัพธ์จะเป็น:

• อย่างน้อยหนึ่ง อินพุตคือ "1",
• ทั้งหมด อินพุตคือ "0"

การผกผันของฟังก์ชันสันธาน การทำงาน AND-NOT (stroke Schaffer)

กฎช่วยในการจำสำหรับ NAND ที่มีอินพุตจำนวนเท่าใดก็ได้คือ: เอาต์พุตจะเป็น:

• "1" ก็ต่อเมื่อ อย่างน้อยหนึ่ง อินพุตคือ "0",
• "0" ก็ต่อเมื่อ ทั้งหมด อินพุตคือ "1"

การผกผันของฟังก์ชันการแยกส่วน Operation OR-NOT (ลูกศร เจาะ)

ในวรรณคดีภาษาอังกฤษ NOR

กฎช่วยในการจำสำหรับ NORing ที่มีอินพุตจำนวนเท่าใดก็ได้คือ: ผลลัพธ์จะเป็น:

• "1" ก็ต่อเมื่อ ทั้งหมด อินพุตคือ "0"
• "0" ก็ต่อเมื่อ อย่างน้อยหนึ่ง อินพุตที่ถูกต้อง "1"

ความเท่าเทียมกัน (ความเท่าเทียมกัน) EXCLUSIVE_OR-NOT

กฎเทียบเท่าตัวช่วยจำที่มีอินพุตจำนวนเท่าใดก็ได้คือ: เอาต์พุตจะเป็น:

• สม่ำเสมอ ตัวเลข,
• แปลก ตัวเลข

สัญกรณ์วาจา: "เอาต์พุตจริงเมื่ออินพุตจริง 1 และทางเข้า2 หรือด้วยการป้อนข้อมูลเท็จ 1 และอินพุต 2"

บวก (ผลรวม) โมดูโล 2 (Exclusive_OR, ความไม่เท่าเทียมกัน) การผกผันความเท่าเทียมกัน

กฎการช่วยจำสำหรับผลรวมโมดูโล 2 ที่มีอินพุตจำนวนเท่าใดก็ได้คือ: ผลลัพธ์จะเป็น:

• "1" ก็ต่อเมื่ออินพุตเป็น แปลก ตัวเลข,
• "0" ก็ต่อเมื่ออินพุตเป็น สม่ำเสมอ ตัวเลข

คำอธิบายด้วยวาจา: "ผลลัพธ์ที่แท้จริง - เท่านั้นถ้า input1 เป็นจริงหรือ เท่านั้นเมื่ออินพุตเป็นจริง 2"

นัยจาก A ถึง B (ความหมายโดยตรง, การผกผันการลดลง, A<=B)

กฎตัวช่วยสำหรับการผกผันการลดลงคือ: ผลลัพธ์จะเป็น:

• น้อย"แต่",
• มากกว่าหรือเท่ากับ"แต่"

ความหมายจาก B ถึง A (ความหมายย้อนกลับ, การเพิ่มการผกผัน, A>=B)

กฎตัวช่วยสำหรับการกลับค่าที่เพิ่มขึ้นคือ: ผลลัพธ์จะเป็น:

• "0" ถ้าและเฉพาะในกรณีที่ "B" มากกว่า"แต่",
• "1" ถ้าและเฉพาะใน "B" น้อยกว่าหรือเท่ากับ"แต่"

ลดลง ข้อห้ามของนัยต่อ B. การผกผันของความหมายจาก A ถึง B

กฎการช่วยจำสำหรับการสลับความหมายจาก A เป็น B คือ: ผลลัพธ์จะเป็น:

• "1" ถ้าและเฉพาะในกรณีที่ "A" มากกว่า"บี"
• "0" ถ้าและเฉพาะในกรณีที่ "A" น้อยกว่าหรือเท่ากับ"บี"

เพิ่มขึ้น ข้อห้ามของความหมายใน A. การผกผันของความหมายจาก B ถึง A

กฎการช่วยจำสำหรับการสลับความหมายจาก B เป็น A คือ: ผลลัพธ์จะเป็น:

• "1" ถ้าและเฉพาะใน "B" มากกว่า"เอ"
• "0" ถ้าและเฉพาะในกรณีที่ "B" น้อยกว่าหรือเท่ากับ"เอ"

หมายเหตุ 1. องค์ประกอบโดยนัยไม่มีแอนะล็อกทางอุตสาหกรรมสำหรับฟังก์ชันที่มีอินพุตไม่เท่ากับ 2
โน้ต 2. องค์ประกอบของความหมายไม่มีความคล้ายคลึงทางอุตสาหกรรม

การดำเนินการทางลอจิคัลที่ง่ายที่สุด (ฟังก์ชัน) เหล่านี้ และแม้กระทั่งบางส่วนของชุดย่อย ก็สามารถแสดงการดำเนินการทางตรรกะอื่นๆ ได้ เรียกว่าชุดของฟังก์ชันง่าย ๆ ดังกล่าว พื้นฐานทางตรรกะที่สมบูรณ์ตามหน้าที่. มี 4 ฐานดังกล่าว:

• และ ไม่ใช่ (2 องค์ประกอบ)
• หรือไม่ใช่ (2 องค์ประกอบ)
• NAND (1 องค์ประกอบ)
• OR-NOT (1 องค์ประกอบ)

ในการแปลงฟังก์ชันเชิงตรรกะให้เป็นหนึ่งในฐานที่มีชื่อ จำเป็นต้องใช้กฎของเดอมอร์แกน (กฎ)

การใช้งานทางกายภาพ

การใช้องค์ประกอบทางตรรกะเป็นไปได้โดยใช้อุปกรณ์ที่ใช้หลักการทางกายภาพที่หลากหลาย:

• เครื่องกล,
• ไฮดรอลิค,
• นิวเมติก,
• แม่เหล็กไฟฟ้า,
• เครื่องกลไฟฟ้า,
• อิเล็กทรอนิกส์

การใช้งานทางกายภาพของฟังก์ชันตรรกะเดียวกัน เช่นเดียวกับการกำหนดจริงและเท็จ ในระบบที่แตกต่างกันขององค์ประกอบอิเล็กทรอนิกส์และที่ไม่ใช่อิเล็กทรอนิกส์นั้นแตกต่างกัน

ในองค์ประกอบลอจิก CMOS สเตจอินพุตเป็นตัวเปรียบเทียบที่ง่ายที่สุดเช่นกัน แอมพลิฟายเออร์เป็นทรานซิสเตอร์ CMOS ฟังก์ชันลอจิกดำเนินการโดยใช้คีย์ผสมที่เชื่อมต่อแบบขนานและแบบอนุกรม ซึ่งเป็นคีย์เอาต์พุตด้วย

ทรานซิสเตอร์สามารถทำงานในโหมดผกผัน แต่มีอัตราขยายที่ต่ำกว่า คุณสมบัตินี้ใช้ในทรานซิสเตอร์หลายตัวส่งสัญญาณ TTL เมื่อใช้สัญญาณระดับสูง (1,1) กับอินพุตทั้งสอง ทรานซิสเตอร์ตัวแรกจะเปิดในโหมดผกผันตามวงจรอีซีแอลผู้ติดตามที่มีระดับสูงบนฐาน ทรานซิสเตอร์จะเปิดและเชื่อมต่อฐานของทรานซิสเตอร์ตัวที่สองกับ ระดับสูง กระแสจะไหลผ่านทรานซิสเตอร์ตัวแรกไปยังฐานของทรานซิสเตอร์ตัวที่สองและเปิดขึ้น ทรานซิสเตอร์ตัวที่สองคือ "เปิด" ความต้านทานต่ำและแรงดันไฟฟ้าที่ตัวสะสมสอดคล้องกับระดับต่ำ (0) หากอินพุตอย่างน้อยหนึ่งตัวมีสัญญาณ ระดับต่ำ(0) จากนั้นทรานซิสเตอร์จะเปิดขึ้นตามวงจรที่มีอีซีแอลทั่วไป กระแสจะไหลผ่านฐานของทรานซิสเตอร์ตัวแรกไปยังอินพุตนี้ ซึ่งจะเปิดขึ้นและจะลัดวงจรฐานของทรานซิสเตอร์ตัวที่สองลงกับพื้น แรงดันไฟฟ้า ที่ฐานของทรานซิสเตอร์ตัวที่สองต่ำและ "ปิด" แรงดันเอาต์พุตสอดคล้องกับระดับสูง ดังนั้น ตารางความจริงจึงสอดคล้องกับฟังก์ชัน 2AND-NOT

• TTLSH (เหมือนกับไดโอด Schottky)

เพื่อเพิ่มความเร็วขององค์ประกอบลอจิกพวกเขาใช้ทรานซิสเตอร์ Schottky (ทรานซิสเตอร์ที่มีไดโอด Schottky) คุณสมบัติที่โดดเด่นซึ่งใช้ในการออกแบบหน้าสัมผัสเซมิคอนดักเตอร์โลหะและสารกึ่งตัวนำแก้ไขแทนทางแยก p-n  ในระหว่างการทำงานของอุปกรณ์เหล่านี้ จะไม่มีการฉีดสารพาหะส่วนน้อยและปรากฏการณ์ของการสะสมและการสลายประจุซึ่งทำให้มั่นใจได้ถึงความเร็วสูง การเชื่อมต่อไดโอดเหล่านี้ขนานกับทางแยกคอลเลคเตอร์จะบล็อกความอิ่มตัวของทรานซิสเตอร์เอาท์พุท ซึ่งเพิ่มแรงดันลอจิก 0 และ 1 แต่ลดเวลาที่ใช้ในการเปลี่ยนองค์ประกอบลอจิกด้วยการใช้กระแสไฟเท่ากัน (หรืออนุญาตให้คุณลดกระแส การบริโภคในขณะที่ยังคงความเร็วมาตรฐาน) ดังนั้น ซีรีย์ 74xx และซีรีย์ 74LSxx มีประสิทธิภาพเท่ากันโดยประมาณ (อันที่จริง ซีรีย์ 74LSxx นั้นค่อนข้างเร็วกว่า) แต่กระแสไฟที่ใช้จากแหล่งจ่ายไฟน้อยกว่า 4-5 เท่า (กระแสอินพุตขององค์ประกอบลอจิกเหมือนกัน ปัจจัย).

• CMOS (ลอจิกทรานซิสเตอร์สลับเสริม MOS)
• ESL (ลอจิกคู่อีซีแอล)

ลอจิกนี้หรือที่รู้จักในชื่อลอจิกสวิตช์กระแสไฟ สร้างขึ้นบนพื้นฐานของทรานซิสเตอร์แบบไบโพลาร์ที่รวมกันอยู่ในขั้นดิฟเฟอเรนเชียล อินพุตตัวใดตัวหนึ่งมักจะเชื่อมต่อภายในไมโครเซอร์กิตกับแหล่งจ่ายแรงดันไฟอ้างอิง (ตัวอย่าง) ซึ่งอยู่ตรงกลางระหว่างระดับลอจิกโดยประมาณ ผลรวมของกระแสผ่านทรานซิสเตอร์ของสเตจดิฟเฟอเรนเชียลจะคงที่ ขึ้นอยู่กับระดับลอจิกที่อินพุต เฉพาะกระแสที่กระแสนี้ไหลผ่านทรานซิสเตอร์เท่านั้น ทรานซิสเตอร์ใน ESL ต่างจาก TTL ที่ทำงานในโหมดแอ็คทีฟและไม่เข้าสู่โหมดอิ่มตัวหรือโหมดผกผัน สิ่งนี้นำไปสู่ความจริงที่ว่าความเร็วขององค์ประกอบ ESL ด้วยเทคโนโลยีเดียวกัน (ลักษณะเดียวกันของทรานซิสเตอร์) นั้นสูงกว่าองค์ประกอบ TTL มาก แต่การบริโภคในปัจจุบันก็มากขึ้นเช่นกัน นอกจากนี้ ความแตกต่างระหว่างระดับลอจิกขององค์ประกอบ ESL นั้นน้อยกว่าองค์ประกอบ TTL มาก (น้อยกว่าหนึ่งโวลต์) และสำหรับการคุ้มกันสัญญาณรบกวนที่ยอมรับได้ จำเป็นต้องใช้แรงดันไฟฟ้าเชิงลบของแหล่งจ่าย (และบางครั้งใช้ a อุปทานที่สองสำหรับขั้นตอนการส่งออก) แต่ความถี่สวิตชิ่งสูงสุดของทริกเกอร์บน ESL นั้นมากกว่าลำดับความสำคัญที่สูงกว่าความสามารถของ TTL สมัยใหม่ เช่น ซีรีส์ K500 ให้ความถี่สวิตชิ่งที่ 160-200 MHz เทียบกับ 10-15 MHz ของ TTL K155 สมัยใหม่ ชุด. ในปัจจุบัน ทั้ง TTL(W) และ ESL แทบไม่ได้ใช้งานเลย เนื่องจากมาตรฐานการออกแบบที่ลดลง เทคโนโลยี CMOS จึงมีความถี่สวิตชิ่งถึงหลายกิกะเฮิรตซ์

อินเวอร์เตอร์

องค์ประกอบลอจิกหลักประการหนึ่งคืออินเวอร์เตอร์ ขั้นตอนการแปลงกลับเป็นสเตจคอมมอน-อิมิตเตอร์ทรานซิสเตอร์เดี่ยว, สเตจคอมมอนซอร์สทรานซิสเตอร์เดี่ยว, สเตจเอาต์พุตแบบพุช-พูลสองทรานซิสเตอร์บนคู่เสริมของทรานซิสเตอร์ที่มีการเชื่อมต่อแบบอนุกรมของทรานซิสเตอร์ในกระแสตรง (ใช้ใน TTL และ CMOS) ซึ่งเป็นสเตจดิฟเฟอเรนเชียลสองทรานซิสเตอร์ที่มีการเชื่อมต่อแบบขนานของทรานซิสเตอร์ในกระแสตรง (ใช้ใน ESL) เป็นต้น แต่เงื่อนไขการกลับด้านเพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอที่จะใช้สเตจการกลับด้านเป็นอินเวอร์เตอร์แบบลอจิคัล ลอจิคัลอินเวอร์เตอร์ต้องมีจุดปฏิบัติการที่เลื่อนไปที่ขอบด้านหนึ่งของลักษณะการส่งผ่าน ซึ่งทำให้คาสเคดไม่เสถียรในช่วงกลางของช่วงของค่าอินพุตและมีเสถียรภาพในตำแหน่งที่รุนแรง (ปิด, เปิด) ตัวเปรียบเทียบมีคุณสมบัตินี้ ดังนั้นอินเวอร์เตอร์เชิงตรรกะจึงถูกสร้างขึ้นเป็นตัวเปรียบเทียบ ไม่ใช่เป็นขั้นตอนการขยายฮาร์มอนิกที่มีจุดการทำงานที่เสถียรในช่วงกลางของช่วงอินพุต การเรียงซ้อนดังกล่าว เช่น กลุ่มการติดต่อรีเลย์ สามารถเป็นได้สองประเภท: ปกติปิด (เปิด) และปกติเปิด (ปิด)

การประยุกต์ใช้องค์ประกอบตรรกะ

อิลิเมนต์ลอจิกเป็นส่วนหนึ่งของไมโครเซอร์กิต เช่น อิลิเมนต์ TTL เป็นส่วนหนึ่งของ K155 (SN74), K133 microcircuits TTLSh - 530, 533, K555, ESL - 100, K500 เป็นต้น

วงจรไฟฟ้าที่ออกแบบมาเพื่อดำเนินการใด ๆ ทางตรรกะกับข้อมูลที่ป้อนเข้าเรียกว่าองค์ประกอบลอจิก ข้อมูลอินพุตจะแสดงที่นี่ในรูปแบบของแรงดันไฟฟ้าในระดับต่างๆ และผลลัพธ์ของการดำเนินการเชิงตรรกะที่เอาต์พุตจะได้รับในรูปแบบของแรงดันไฟฟ้าในระดับหนึ่งเช่นกัน

ในกรณีนี้ ตัวถูกดำเนินการจะถูกป้อน - รับสัญญาณที่อินพุตขององค์ประกอบลอจิกในรูปแบบของแรงดันไฟฟ้าระดับสูงหรือต่ำ ซึ่งทำหน้าที่เป็นข้อมูลอินพุตเป็นหลัก ดังนั้นแรงดันไฟฟ้าระดับสูง - แบบลอจิคัล - ระบุค่าที่แท้จริงของตัวถูกดำเนินการ และแรงดันระดับต่ำ 0 - เป็นค่าเท็จ 1 - จริง 0 - เท็จ

องค์ประกอบลอจิก- องค์ประกอบที่ใช้ความสัมพันธ์เชิงตรรกะบางอย่างระหว่างสัญญาณอินพุตและเอาต์พุต ประตูลอจิกมักใช้สร้างวงจรลอจิก คอมพิวเตอร์, วงจรแยกของระบบควบคุมและจัดการอัตโนมัติ สำหรับองค์ประกอบทางลอจิคัลทุกประเภทโดยไม่คำนึงถึงลักษณะทางกายภาพ ค่าที่ไม่ต่อเนื่องของสัญญาณอินพุตและเอาต์พุตเป็นลักษณะเฉพาะ

อิลิเมนต์ลอจิกมีอินพุตตั้งแต่หนึ่งรายการขึ้นไป และเอาต์พุตหนึ่งหรือสองรายการ ค่าของ "ศูนย์" และ "อัน" ของสัญญาณเอาท์พุตขององค์ประกอบทางลอจิคัลถูกกำหนดโดยฟังก์ชันตรรกะที่องค์ประกอบดำเนินการ และค่าของ "ศูนย์" และ "อัน" ของสัญญาณอินพุตที่เล่น บทบาทของตัวแปรอิสระ มีฟังก์ชันลอจิกพื้นฐานที่ฟังก์ชันลอจิคัลที่ซับซ้อนสามารถประกอบขึ้นได้

ระดับตรรกะ (ระดับแรงดันไฟฟ้าสูงและต่ำ) ของอินพุตและเอาต์พุตมีค่าเท่ากันสำหรับสถานะสูงและต่ำ (จริงและเท็จ) ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับการออกแบบของวงจรองค์ประกอบ

ตามเนื้อผ้าองค์ประกอบลอจิกถูกผลิตขึ้นในรูปแบบของส่วนประกอบวิทยุพิเศษ - วงจรรวม การดำเนินการเชิงตรรกะ เช่น การร่วม การไม่แยก การปฏิเสธ และการเพิ่มโมดูโล (AND, OR, NOT, Exclusive OR) เป็นการดำเนินการหลักที่ดำเนินการกับองค์ประกอบเชิงตรรกะของประเภทพื้นฐาน มาดูองค์ประกอบเชิงตรรกะแต่ละประเภทกันอย่างละเอียดยิ่งขึ้น

องค์ประกอบตรรกะ "AND" - สันธาน การคูณตรรกะ AND

"และ" - องค์ประกอบทางลอจิคัลที่ดำเนินการร่วมกันหรือการคูณเชิงตรรกะกับข้อมูลที่ป้อนเข้า องค์ประกอบนี้สามารถมีได้ตั้งแต่ 2 ถึง 8 (โดยทั่วไปในการผลิตคือองค์ประกอบ "AND" ที่มีอินพุต 2, 3, 4 และ 8) และเอาต์พุตหนึ่งรายการ

สัญลักษณ์ขององค์ประกอบตรรกะ "และ" ที่มีจำนวนอินพุตต่างกันจะแสดงในรูป ในข้อความ องค์ประกอบเชิงตรรกะ "AND" ที่มีอินพุตหนึ่งหรือหลายตัวถูกกำหนดเป็น "2I", "4I" เป็นต้น - องค์ประกอบ "AND" ที่มีสองอินพุต มีสี่อินพุต เป็นต้น

ตารางความจริงสำหรับองค์ประกอบ 2I แสดงให้เห็นว่าผลลัพธ์ขององค์ประกอบจะเป็นหน่วยตรรกะก็ต่อเมื่อตรรกะพร้อมกันที่อินพุตแรกและที่อินพุตที่สอง ในอีกสามกรณีที่เป็นไปได้ ผลลัพธ์จะเป็นศูนย์

ในรูปแบบตะวันตก ไอคอนขององค์ประกอบ "และ" มีเส้นตรงที่ทางเข้าและการปัดเศษที่ทางออก ในรูปแบบภายในประเทศ - สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีสัญลักษณ์ "&"

องค์ประกอบลอจิก "OR" - การแยกส่วน, การเพิ่มตรรกะ, OR

"OR" - องค์ประกอบทางลอจิคัลที่ดำเนินการ disjunction หรือการดำเนินการเพิ่มเติมแบบลอจิคัลกับข้อมูลที่ป้อนเข้า เช่นเดียวกับองค์ประกอบ "AND" สามารถใช้ได้กับอินพุตสอง สาม สี่ ฯลฯ และเอาต์พุตหนึ่งรายการ สัญลักษณ์ขององค์ประกอบตรรกะ "OR" ที่มีจำนวนอินพุตต่างกันจะแสดงในรูป องค์ประกอบเหล่านี้ถูกกำหนดดังนี้: 2OR, 3OR, 4OR เป็นต้น

ตารางความจริงสำหรับองค์ประกอบ "2OR" แสดงให้เห็นว่าสำหรับการปรากฏตัวของหน่วยลอจิคัลที่เอาต์พุตก็เพียงพอแล้วที่หน่วยลอจิคัลอยู่ที่อินพุตแรก OR ที่อินพุตที่สอง หากตรรกะพร้อมกันในสองอินพุต เอาต์พุตจะเป็นอันเดียวด้วย

ในรูปแบบตะวันตก ไอคอนสำหรับองค์ประกอบ "OR" มีทางเข้าที่โค้งมนและทางออกที่โค้งมนและแหลม ในรูปแบบภายในประเทศ - สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีสัญลักษณ์ "1"

องค์ประกอบลอจิก "NOT" - การปฏิเสธ, อินเวอร์เตอร์, NOT

"ไม่" - องค์ประกอบเชิงตรรกะที่ดำเนินการปฏิเสธเชิงตรรกะกับข้อมูลที่ป้อนเข้า องค์ประกอบนี้ซึ่งมีเอาต์พุตเดียวและอินพุตเดียวเรียกอีกอย่างว่าอินเวอร์เตอร์เนื่องจากจะแปลงสัญญาณอินพุต (inverts) จริงๆ รูปแสดงสัญลักษณ์ขององค์ประกอบตรรกะ "ไม่"

ตารางความจริงสำหรับอินเวอร์เตอร์แสดงให้เห็นว่าศักย์ไฟฟ้าอินพุตสูงจะให้ศักยภาพเอาต์พุตต่ำ และในทางกลับกัน

ในรูปแบบตะวันตก ไอคอนขององค์ประกอบ "ไม่" จะมีรูปร่างเป็นรูปสามเหลี่ยมโดยมีวงกลมอยู่ที่ทางออก ในรูปแบบภายในประเทศ - สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีสัญลักษณ์ "1" โดยมีวงกลมอยู่ที่ทางออก

องค์ประกอบตรรกะ "และไม่ใช่" - การร่วม (การคูณตรรกะ) กับการปฏิเสธ NAND

"และไม่ใช่" - องค์ประกอบทางลอจิคัลที่ทำการดำเนินการเพิ่มเติมแบบลอจิคัลกับข้อมูลที่ป้อนเข้า จากนั้นจึงดำเนินการปฏิเสธเชิงตรรกะ ผลลัพธ์คือเอาต์พุต กล่าวคือโดยพื้นฐานแล้วมันเป็นองค์ประกอบ "และ" เสริมด้วยองค์ประกอบ "ไม่" รูปภาพแสดงสัญลักษณ์ขององค์ประกอบตรรกะ "2I-NOT"

ตารางความจริงสำหรับองค์ประกอบ "NAND" อยู่ตรงข้ามกับตารางสำหรับองค์ประกอบ "AND" แทนที่จะเป็นศูนย์สามตัวและหนึ่ง - สามตัวและศูนย์ องค์ประกอบ "NAND" เรียกอีกอย่างว่า "องค์ประกอบ Schaeffer" เพื่อเป็นเกียรติแก่นักคณิตศาสตร์ Henry Maurice Schaeffer ผู้ซึ่งสังเกตเห็นความสำคัญของสิ่งนี้เป็นครั้งแรกในปี 1913 กำหนดเป็น "ฉัน" เฉพาะกับวงกลมที่ทางออก

องค์ประกอบตรรกะ "OR-NOT" - การแยก (การเพิ่มตรรกะ) ด้วยการปฏิเสธ NOR

"OR-NOT" - องค์ประกอบทางลอจิคัลที่ทำการดำเนินการเพิ่มเติมแบบลอจิคัลกับข้อมูลที่ป้อนเข้า จากนั้นจึงดำเนินการปฏิเสธแบบลอจิคัล ผลลัพธ์คือเอาต์พุต กล่าวอีกนัยหนึ่งนี่คือองค์ประกอบ "OR" เสริมด้วยองค์ประกอบ "NOT" - อินเวอร์เตอร์ รูปภาพแสดงสัญลักษณ์ขององค์ประกอบตรรกะ "2OR-NOT"

ตารางความจริงสำหรับองค์ประกอบ "OR-NOT" อยู่ตรงข้ามกับตารางสำหรับองค์ประกอบ "OR" เอาต์พุตมีศักยภาพสูงในกรณีเดียวเท่านั้น - อินพุตทั้งสองถูกป้อนพร้อมกันโดยมีศักยภาพต่ำ เรียกว่า "OR" เท่านั้นโดยมีวงกลมที่เอาต์พุตระบุการผกผัน

อิลิเมนต์ตรรกะ "exclusive OR" - เพิ่มโมดูล 2, XOR

"XOR" - องค์ประกอบทางลอจิคัลที่ดำเนินการของการเพิ่มตรรกะโมดูโล 2 บนข้อมูลที่ป้อนเข้า มีสองอินพุตและเอาต์พุตหนึ่งรายการ บ่อยครั้งที่องค์ประกอบเหล่านี้ถูกใช้ในรูปแบบการควบคุม รูปแสดงสัญลักษณ์ขององค์ประกอบนี้

รูปภาพในรูปแบบตะวันตกจะเหมือนกับ "OR" โดยมีแถบโค้งเพิ่มเติมที่ด้านอินพุต ในรูปแบบในประเทศเช่น "OR" แต่จะเขียนแทน "1" เท่านั้น "=1"

องค์ประกอบทางตรรกะนี้เรียกอีกอย่างว่า "ความไม่เท่าเทียมกัน" ระดับไฟฟ้าแรงสูงจะอยู่ที่เอาต์พุตก็ต่อเมื่อสัญญาณที่อินพุตไม่เท่ากัน (ในหน่วยหนึ่ง บนศูนย์อื่น ๆ หรือศูนย์หนึ่ง และอีกหน่วยหนึ่ง) แม้ว่าจะมีสองหน่วยที่อินพุตที่อินพุต ในเวลาเดียวกันผลลัพธ์จะเป็นศูนย์ - นี่คือความแตกต่างจาก "OR" องค์ประกอบลอจิกเหล่านี้ใช้กันอย่างแพร่หลายในแอดเดอร์

องค์ประกอบลอจิก - เป็นอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่ออกแบบมาเพื่อประมวลผลข้อมูลที่นำเสนอในรูปแบบของรหัสไบนารี่ซึ่งแสดงโดยแรงดันไฟฟ้า (สัญญาณ) ในระดับสูงและต่ำ อิลิเมนต์ลอจิกใช้ฟังก์ชันลอจิคัล AND, OR, NOT และการรวมกัน การดำเนินการเชิงตรรกะเหล่านี้ดำเนินการโดยใช้วงจรอิเล็กทรอนิกส์ที่เป็นส่วนหนึ่งของไมโครเซอร์กิต จากองค์ประกอบทางตรรกะ และ หรือไม่ คุณสามารถสร้างอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัลที่มีความซับซ้อนได้

อิลิเมนต์ลอจิกสามารถทำหน้าที่ลอจิกในโหมดลอจิกบวกและลบ อยู่ในโหมด ตรรกะเชิงบวกลอจิกหนึ่งสอดคล้องกับระดับแรงดันไฟฟ้าสูงและลอจิกศูนย์สอดคล้องกับระดับแรงดันไฟฟ้าต่ำ อยู่ในโหมด ตรรกะเชิงลบในทางตรงกันข้าม ค่าตรรกะจะสอดคล้องกับระดับแรงดันไฟฟ้าต่ำ และค่าศูนย์ตรรกะจะสอดคล้องกับค่าระดับสูง

หากในโหมดตรรกะเชิงบวก องค์ประกอบเชิงตรรกะใช้การดำเนินการ AND จากนั้นในโหมดตรรกะเชิงลบ องค์ประกอบนั้นจะดำเนินการ OR และในทางกลับกัน และถ้าอยู่ในโหมดลอจิกบวก - และไม่ใช่ ในโหมดลอจิกลบ - หรือไม่ก็ได้

การกำหนดกราฟิกแบบมีเงื่อนไขขององค์ประกอบทางลอจิคัลคือรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยวางรูปภาพของตัวชี้ฟังก์ชันไว้ อินพุตจะแสดงเป็นเส้นที่ด้านซ้ายของสี่เหลี่ยมผืนผ้า เอาต์พุตขององค์ประกอบจะอยู่ทางด้านขวา หากจำเป็น อนุญาตให้มีอินพุตจากด้านบน และเอาต์พุตจากด้านล่าง องค์ประกอบลอจิก AND, OR สามารถมีอินพุตได้จำนวนเท่าใดก็ได้โดยเริ่มจากสองและหนึ่งเอาต์พุต องค์ประกอบไม่มีหนึ่งอินพุตและเอาต์พุตหนึ่งรายการ หากอินพุตถูกทำเครื่องหมายด้วยวงกลม แสดงว่าฟังก์ชันนี้ทำงานสำหรับสัญญาณระดับต่ำ (ตรรกะเชิงลบ) หากวงกลมแสดงถึงทางออก องค์ประกอบจะสร้างการปฏิเสธเชิงตรรกะ (ผกผัน) ของผลลัพธ์ของการดำเนินการที่ระบุภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้า

อุปกรณ์ดิจิทัลทั้งหมดแบ่งออกเป็น ผสมผสานและต่อไป ตามลำดับ. ในอุปกรณ์เชิงผสม สัญญาณเอาต์พุตในช่วงเวลาที่กำหนดจะถูกกำหนดโดยสัญญาณอินพุตในช่วงเวลาเดียวกันโดยไม่ซ้ำกัน สัญญาณเอาท์พุตของอุปกรณ์ซีเควนเชียล (เครื่องดิจิทัล) ในช่วงเวลาที่กำหนดนั้น ไม่เพียงแต่กำหนดโดยตัวแปรเชิงตรรกะที่อินพุตเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับสถานะก่อนหน้าของอุปกรณ์นี้ด้วย อิลิเมนต์ตรรกะ AND, OR, NOT และการรวมกันเป็นอุปกรณ์แบบผสม อุปกรณ์ตามลำดับ ได้แก่ รองเท้าแตะ รีจิสเตอร์ เคาน์เตอร์

องค์ประกอบลอจิก AND(รูปที่ 1) ดำเนินการของการคูณเชิงตรรกะ (conjunction) การดำเนินการดังกล่าวแสดงด้วยสัญลักษณ์ /\ หรือเครื่องหมายคูณ (·) หากตัวแปรอินพุตทั้งหมดเท่ากับ 1 ฟังก์ชัน Y=X1 X2 จะใช้ค่าของตรรกะ 1 หากตัวแปรอย่างน้อยหนึ่งตัวเท่ากับ 0 ฟังก์ชันเอาต์พุตจะเท่ากับ 0

ฟังก์ชันลอจิกมีลักษณะที่ชัดเจนที่สุดโดยตารางที่เรียกว่า ตารางความจริง(ตารางที่ 1). ตารางความจริงประกอบด้วยชุดค่าผสมที่เป็นไปได้ทั้งหมดของตัวแปรอินพุต X และค่าที่สอดคล้องกันของฟังก์ชัน Y จำนวนชุดค่าผสมคือ 2 น, ที่ไหน นคือจำนวนอาร์กิวเมนต์

ตรรกะคคิวเอลอีmentor(รูปที่ 2) ดำเนินการเพิ่มตรรกะ (แยก) การดำเนินการนี้แสดงด้วย \/ หรือเครื่องหมายบวก (+) ฟังก์ชัน Y=X1\/X2 รับค่าตรรกะ 1 ถ้าตัวแปรอย่างน้อยหนึ่งตัวมีค่าเท่ากับ 1 (ตารางที่ 2)

องค์ประกอบลอจิกไม่ (อินเวอร์เตอร์)ดำเนินการปฏิเสธเชิงตรรกะ (ผกผัน) ด้วยการปฏิเสธเชิงตรรกะ ฟังก์ชัน Y ใช้ค่าตรงข้ามของตัวแปรอินพุต X (ตารางที่ 3) การดำเนินการนี้เรียกว่า

นอกจากองค์ประกอบทางตรรกะข้างต้นแล้ว ในทางปฏิบัติองค์ประกอบ AND-NOT, OR-NOT, XOR ยังใช้กันอย่างแพร่หลาย

ตรรกะคคิวเอเลมอีnt AND-NOT(ข้าว . 4) ดำเนินการคูณตรรกะกับตัวแปรอินพุตแล้วกลับผลลัพธ์และส่งออก

องค์ประกอบลอจิก OR-NOT(ข้าว . 5) ดำเนินการเพิ่มตรรกะกับตัวแปรอินพุต จากนั้นกลับผลลัพธ์และส่งออก

ประตูลอจิกXORแสดงในรูป 6. ฟังก์ชันลอจิก Exclusive OR (ฟังก์ชัน "disparity" หรือ sum modulo two) เขียนเป็นและรับค่า 1 ที่ X1≠X2 และค่า 0 ที่ X1=X2=0 หรือ X1=X2=1 (ตารางที่ 6) .

องค์ประกอบใด ๆ ข้างต้นสามารถแทนที่ด้วยอุปกรณ์ที่ประกอบจากองค์ประกอบสองอินพุตพื้นฐานเท่านั้น OR-NOT หรือ AND-NOT ตัวอย่างเช่น: NOT operation (รูปที่ 7, a) ที่ X1 = X2 = X; การดำเนินการ และ (รูปที่ 7, b)

องค์ประกอบลอจิกแบบบูรณาการมีอยู่ในแพ็คเกจมาตรฐานที่มี 14 หรือ 16 พิน หนึ่งพินใช้สำหรับเชื่อมต่อแหล่งจ่ายไฟ อีกพินหนึ่งใช้ร่วมกันสำหรับสัญญาณและแหล่งพลังงาน ส่วนที่เหลืออีก 12 (14) พินใช้เป็นอินพุตและเอาต์พุตขององค์ประกอบลอจิก ที่อยู่อาศัยหนึ่งหลังสามารถมีองค์ประกอบตรรกะที่เป็นอิสระได้หลายอย่าง รูปที่ 8 แสดงสัญลักษณ์กราฟิกและพิน (หมายเลขพิน) ของไมโครเซอร์กิตบางตัว

K155LE1 K155LA3 K155LP5

องค์ประกอบพื้นฐานของลอจิกทรานซิสเตอร์-ทรานซิสเตอร์ (TTL). รูปที่ 9 แสดงไดอะแกรมขององค์ประกอบลอจิก NAND TTL ด้วยคีย์ทรานซิสเตอร์เดี่ยวอย่างง่าย

ข้าว. เก้า

องค์ประกอบลอจิก TTL ที่ง่ายที่สุดนั้นใช้ทรานซิสเตอร์หลายตัว VT1. หลักการทำงานของทรานซิสเตอร์นั้นเหมือนกับของทรานซิสเตอร์สองขั้วทั่วไป ความแตกต่างอยู่ในความจริงที่ว่าการฉีดสารพาหะประจุเข้าไปในฐานนั้นดำเนินการผ่านตัวปล่อยอิสระหลายตัว R- น-การเปลี่ยนแปลง เมื่อหน่วยลอจิคัลมาถึงอินพุต ยู 1 ใน, ชุมทางอีซีแอลทั้งหมดถูกปิด VT1 . กระแสไหลผ่านตัวต้านทาน Rข ปิดผ่านเปิด ร-น- ทรานซิชัน: นักสะสม VT1 และอีซีแอล VT2. กระแสนี้จะเปิดทรานซิสเตอร์ VT2 และแรงดันไฟฟ้าที่เอาต์พุตจะกลายเป็นศูนย์เช่น Y = ยู 0 ทางออก. ถ้าอย่างน้อยหนึ่งอินพุต (หรืออินพุตทั้งหมด) VT1 จะได้รับสัญญาณลอจิกศูนย์ ยู 0 ในแล้วกระแสที่ไหลผ่าน R b, ปิดผ่านทางแยกอีซีแอลที่เปิดอยู่ VT1 . ในกรณีนี้กระแสไฟเข้า VT 2 จะเข้าใกล้ศูนย์และทรานซิสเตอร์เอาท์พุทจะถูกล็อคเช่น Y = ยู 1 ทางออก. ดังนั้นวงจรที่พิจารณาจึงดำเนินการตามตรรกะและไม่ใช่

คำถามทดสอบ

องค์ประกอบตรรกะคืออะไร?

อะไรคือความแตกต่างระหว่างตรรกะเชิงบวกและเชิงลบ?

ตารางความจริงคืออะไร?

สัญลักษณ์ของการคูณตรรกะคืออะไร?

เกท AND แสดงในไดอะแกรมอย่างไร

ตัวแปรอินพุตใดที่ลอจิก 1 เกิดขึ้นที่เอาต์พุตขององค์ประกอบลอจิคัล AND?

สัญลักษณ์สำหรับการบวกเชิงตรรกะคืออะไร?

องค์ประกอบตรรกะ OR ปรากฎในไดอะแกรมอย่างไร?

ตัวแปรอินพุตใดที่ลอจิก 1 เกิดขึ้นที่เอาต์พุตขององค์ประกอบลอจิคัล OR?

องค์ประกอบทางลอจิคัลไม่ปรากฎในไดอะแกรมอย่างไร

องค์ประกอบตรรกะ AND-NOT แสดงในไดอะแกรมอย่างไร

ตัวแปรอินพุตใดที่ลอจิก 1 เกิดขึ้นที่เอาต์พุตขององค์ประกอบลอจิคัล AND-NOT

องค์ประกอบทางลอจิคัล OR-NOT แสดงในไดอะแกรมอย่างไร

ตัวแปรอินพุตใดที่ลอจิก 1 เกิดขึ้นที่เอาต์พุตขององค์ประกอบลอจิคัล OR-NOT?

องค์ประกอบตรรกะ XOR แสดงในไดอะแกรมอย่างไร

ตัวแปรอินพุตใดที่ลอจิก 1 เกิดขึ้นที่เอาต์พุตขององค์ประกอบตรรกะ XOR

วิธีรับองค์ประกอบ NOT จากองค์ประกอบ OR-NOT

จะรับองค์ประกอบ NOT จากองค์ประกอบ AND-NOT ได้อย่างไร

อธิบายหลักการทำงานขององค์ประกอบ TTL พื้นฐาน

บิตเป็นหน่วยข้อมูลที่เล็กที่สุด เนื่องจากเก็บค่าใดค่าหนึ่งจากสองค่า - 0 (False) หรือ 1 (True) เท็จและจริงแปลเป็นภาษารัสเซียเป็นเท็จและจริงตามลำดับ นั่นคือ เซลล์หนึ่งบิตสามารถอยู่พร้อมกันในสถานะเดียวจากสองสถานะที่เป็นไปได้ ผมขอเตือนคุณว่าสถานะที่เป็นไปได้สองสถานะของเซลล์บิตคือ 1 และ 0
มีการดำเนินการบางอย่างสำหรับการจัดการบิต การดำเนินการเหล่านี้เรียกว่าการดำเนินการแบบลอจิคัลหรือบูลีนซึ่งได้รับการตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์คนหนึ่งคือ George Boole (1815-1864) ซึ่งมีส่วนสำคัญในการพัฒนาสาขาวิทยาศาสตร์นี้
การดำเนินการทั้งหมดเหล่านี้สามารถนำไปใช้กับบิตใดก็ได้ ไม่ว่าจะมีค่าเป็น 0 (ศูนย์) หรือ 1 (หนึ่ง) ด้านล่างนี้คือการดำเนินการทางตรรกะพื้นฐานและตัวอย่างการใช้งาน

การดำเนินการทางตรรกะและ (และ)

และ สัญกรณ์: &

การดำเนินการแบบลอจิคัล AND ดำเนินการในสองบิต ให้เรียกว่า a และ b ผลลัพธ์ของการดำเนินการทางตรรกะ AND จะเท่ากับ 1 หาก a และ b เท่ากับ 1 และในกรณีอื่นๆ (อื่นๆ) ผลลัพธ์จะเท่ากับ 0 เราดูตารางความจริงของการดำเนินการเชิงตรรกะและ .

การดำเนินการทางลอจิก OR (OR)

หรือสัญกรณ์: |

การดำเนินการ OR แบบลอจิคัลดำเนินการในสองบิต (a และ b) ผลลัพธ์ของการดำเนินการตรรกะ OR จะเป็น 0 ถ้า a และ b เป็น 0 (ศูนย์) และในกรณีอื่นๆ ทั้งหมด ผลลัพธ์จะเป็น 1 (หนึ่ง) เราดูตารางความจริงของการดำเนินการเชิงตรรกะ OR

การดำเนินการทางตรรกะ OR (XOR) เท่านั้น

สัญกรณ์ XOR: ^
การดำเนินการ XOR แบบลอจิคัลดำเนินการบนสองบิต (a และ b) ผลลัพธ์ของการดำเนินการ XOR แบบลอจิคัลจะเท่ากับ 1 (หนึ่ง) หากหนึ่งในบิต a หรือ b เท่ากับ 1 (หนึ่ง) ในกรณีอื่นทั้งหมด ผลลัพธ์จะเป็น 0 (ศูนย์) เราดูตารางความจริงของการดำเนินการเชิงตรรกะ XOR

การดำเนินการเชิงตรรกะ ไม่ (ไม่)

ไม่ใช่สัญกรณ์: ~
การดำเนินการทางตรรกะไม่ได้ดำเนินการในบิตเดียว ผลลัพธ์ของการดำเนินการทางตรรกะนี้ขึ้นอยู่กับสถานะของบิตโดยตรง หากบิตอยู่ในสถานะศูนย์ ผลลัพธ์ของการดำเนินการ NOT จะเท่ากับหนึ่งและในทางกลับกัน เราดูที่ตารางความจริงของการดำเนินการเชิงตรรกะไม่

จำการดำเนินการเชิงตรรกะ 4 ข้อนี้ การใช้การดำเนินการเชิงตรรกะเหล่านี้ เราจะได้ผลลัพธ์ใดๆ ที่เป็นไปได้ อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับการใช้การดำเนินการทางตรรกะใน C++