Sila trenja (Ftr.) je sila koja nastaje kada površine dva tijela dođu u dodir i sprječava njihovo relativno kretanje. Pojavljuje se zbog elektromagnetnih sila koje stvaraju atomi i molekuli na mjestu kontakta ova dva objekta.
Da bi zaustavila pokretni predmet, sila mora djelovati u smjeru suprotnom od smjera kretanja. Na primjer, ako gurnete knjigu preko stola, ona će početi da se kreće. Sila koju primenite na knjigu će je pomeriti. Knjiga klizi, zatim usporava i zaustavlja se zbog trenja.
Osobine sila trenja
Gore spomenuto trenje, koje se javlja kada se objekti kreću, naziva se vanjskim ili suvim. Ali može postojati i između dijelova ili slojeva jednog objekta (tečnog ili plinovitog);
Glavna karakteristika je ovisnost trenja o brzini relativnog kretanja tijela.
Postoje i druge karakteristične karakteristike:
- pojava kada dva pokretna tijela dođu u dodir sa površinama;
- njegovo djelovanje je paralelno s područjem kontakta;
- usmjerena suprotno vektoru brzine tijela;
- ovisi o kvaliteti površina (glatkih ili hrapavih) i predmeta u interakciji;
- Oblik ili veličina objekta koji se kreće u plinu ili tekućini utječe na veličinu sile trenja.
Vrste trenja
Postoji nekoliko tipova. Pogledajmo njihove razlike. Knjiga koja klizi po stolu je pod uticajem trenje klizanja.
Sila trenja klizanja
Gdje je N sila reakcije tla.
Obratite pažnju na neke situacije:
Ako osoba vozi bicikl, onda je trenje koje se javlja prilikom kontakta točka sa cestom trenje kotrljanja. Ova vrsta sile je znatno manja po veličini od sile trenja klizanja.
Sila trenja kotrljanja
Znatno manje vrijednosti ove vrste sile koriste ljudi koji koriste kotače, valjke i kuglične ležajeve u raznim pokretnim dijelovima uređaja.
Charles Augustin Coulomb, u svom radu o teoriji trenja, predložio je izračunavanje sile trenja kotrljanja na sljedeći način:
gdje je λ koeficijent trenja kotrljanja, R je polumjer valjka ili točka, P je težina tijela.
Zamislite situaciju u kojoj osoba pokušava pomjeriti sofu s mjesta na mjesto. Osoba vrši određenu silu na sofu, ali je ne može pomjeriti. To se događa jer kauč ne ubrzava. Odnosno, rezultat vanjskih sila koje djeluju na sofu je nula. Shodno tome, snaga osobe se kompenzira silom jednake veličine, ali usmjerene u suprotnom smjeru. Ovo je statička sila trenja.
F tr. p. deluje kao odgovor na sile koje teže da izazovu kretanje nepokretnog objekta. Ako nema vanjskog utjecaja na stacionarni objekt, tada je veličina ove sile nula. Ako se pojavi vanjski utjecaj (F), tada se statička sila trenja povećava do maksimuma, a zatim se tijelo počinje kretati. Veličina sile trenja klizanja se praktički poklapa s maksimalnom silom statičkog trenja.
,
μ - koeficijent trenja.
Lubrikant, najčešće u obliku tankog sloja tečnosti, smanjuje trenje.
Tečnosti ili gasovi su posebni mediji u kojima se ova vrsta sile takođe manifestuje. U ovim okruženjima trenje se javlja samo kada se objekt kreće. Nemoguće je govoriti o sili statičkog trenja u ovim medijima.
Sila trenja u tečnostima i gasovima
Ova vrsta sile naziva se sila otpora medija. Usporava kretanje objekta. Aerodinamičniji oblik objekta utječe na veličinu sile otpora - ona se značajno smanjuje. Stoga se u brodogradnji koriste aerodinamični trupovi brodova ili podmornica.
Sila otpora medija zavisi od:
- geometrijske dimenzije i oblik predmeta;
- viskoznost tečnog ili gasovitog medija;
- stanje površine objekta;
- brzina objekta u odnosu na okolinu u kojoj se nalazi.
1. Sila trenja klizanja usmjerena je suprotno od mogućeg kretanja tijela.
2. Sila trenja ne zavisi od površine dodirnih površina.
3. Maksimalna sila trenja je proporcionalna normali
pritisak. Pod normalnim pritiskom se podrazumijeva ukupan pritisak na cijeloj kontaktnoj površini trljajućih površina:
4. Koeficijent trenja klizanja ovisi o materijalu i
fizičko stanje površina za trljanje.
Mnogi problemi koji uključuju ravnotežu tijela na hrapavoj površini u prisustvu sile trenja mogu se prikladno riješiti geometrijski. U tu svrhu koriste koncept ugla i konusa trenja.
Neka se čvrsto tijelo pod djelovanjem aktivnih sila nalazi na hrapavoj površini u graničnom stanju ravnoteže, tj. takvo stanje kada sila trenja dostiže svoju najveću vrijednost pri datoj vrijednosti normalne reakcije (slika 8.4). U tom slučaju ukupna reakcija hrapave površine odstupa od normalne na zajedničku tangentnu ravninu trljajućih površina za najveći kut.
Ugao φ između ukupne reakcije grubog tijela i smjera normalne reakcije naziva se ugao trenja. Ugao trenja φ zavisi od koeficijenta trenja, tj.
Ali, prema C. Coulombovom zakonu,
F=ƒN, dakle, tanφ=ƒ, tj. tangens ugla trenja jednak je koeficijentu trenja klizanja.
Konus trenja je konus opisan potpunom reakcijom oko smjera normalne reakcije. Može se dobiti promjenom aktivnih sila tako da tijelo na hrapavoj površini bude u graničnim ravnotežnim položajima, pokušavajući izaći iz ravnoteže u svim mogućim smjerovima koji leže u zajedničkoj tangentnoj ravni dodirnih površina. Ako je koeficijent trenja isti u svim smjerovima, onda je konus trenja kružni.
Ako nije isto, onda konus trenja nije kružni, na primjer u slučaju kada su svojstva dodirnih površina različita (zbog određenog smjera vlakana ili ovisno o smjeru obrade površine tijela, ako se obrada odvija na stroju za rendisanje itd.).
Da bi se tijelo balansiralo na hrapavoj površini, potrebno je i dovoljno da linija djelovanja rezultujućih aktivnih sila koje djeluju na tijelo prolazi unutar konusa trenja ili, u graničnom stanju, duž njegove generatrikse kroz njegov vrh (sl. 8.5).
Tijelo ne može biti poremećeno nijednom aktivnom silom modula ako njegova linija djelovanja prolazi unutar konusa trenja, tj. α<φ.
Ako linija djelovanja rezultantnih aktivnih sila ne prolazi unutar konusa trenja ili duž njegove generatrise, tj. α> φ (slika 8.5), onda tijelo na hrapavoj površini ne može biti u ravnoteži, Q> F.
Problem 1. Odredite modul sile pri kojoj će blok početi da se kreće (slika 6.7, A). Težina bloka Q = 2 kN, visina h = 0,8m,širina b= 0,6 m. Sila primijenjena u tački IN, formira ugao od 30° sa horizontalom. Koeficijent trenja između bloka i horizontalnog poda f= 0,2.
Rješenje. Kretanje bloka može početi u dva slučaja: a) ako blok počne kliziti duž ravni udesno (slika 6.7, b) i b) ako blok počne da se okreće oko ivice (slika 6.7, V).
Razmotrimo prvi slučaj. U ovom slučaju, mjesto primjene reakcije poda je nepoznato. Napravimo jednadžbe ravnoteže - izjednačimo sume projekcija svih sila na koordinatne ose (slika 6.7, b) nula
Uz to, uzimamo u obzir i ovisnost sile trenja o normalnom tlaku
Odredimo silu iz ovog sistema jednačina. Isključujući snage i , mi nalazimo
Ako veličina sile postane veća od ove vrijednosti, blok će početi kliziti udesno.
Razmotrimo drugi slučaj. U slučaju mogućeg prevrtanja bloka oko rebra A normalna reakcija i sila trenja će se primijeniti na tačku A(Sl. 6.7, V).
Sastavimo tri jednadžbe ravnoteže i četvrtu jednačinu – ovisnost sile trenja od normalnog tlaka:
Da biste pronašli veličinu sile, dovoljno je pronaći njenu vrijednost iz (6.3):
Ako modul sile postane veći od ove vrijednosti, blok će se početi prevrtati blizu ruba A.
Jednačine (6.1), (6.2), (6.4) se mogu koristiti za određivanje normalne reakcije i sile trenja.
Upoređujući vrijednosti modula sile u prvom i drugom slučaju, zaključujemo da budući da je veličina sile prilikom klizanja manja od njene veličine prilikom prevrtanja, onda kada se modul sile poveća od nule do maksimuma, blok će prvo biti početi da klizi, a ne da se prevrne.
2 trenje kotrljanja
Trenje kotrljanja nastaje kao rezultat deformacije kotrljajućeg tijela i potporne površine, koje u stvarnosti nisu apsolutno čvrste. Zbog toga dolazi do kontakta između tijela i površine na određenoj površini (slika 6.8, A). Normalna reakcija se pomera u odnosu na centar valjka za određenu količinu u pravcu kretanja, koji, kada telo izađe iz ravnoteže, dostiže maksimum i naziva se koeficijent trenja kotrljanja f k (slika 6.8, b).
Koeficijent trenja kotrljanja ima dimenziju dužine, za razliku od bezdimenzionalnog koeficijenta trenja klizanja. Obično se normalna reakcija izvodi kroz centar klizališta, dodajući nekoliko sila sa momentom na tijelo (slika 6.9, V), koji se naziva moment trenja kotrljanja:
Za valjak u mirovanju sastavit ćemo tri jednačine ravnoteže (slika 6.8, V):
Iz posljednjeg izraza dobijamo uslov da se točak kotrlja bez klizanja.
Obično je ovaj uslov ispunjen. Stoga je potrebna manja sila da se valjak počne kotrljati nego da se počne kliziti.
Sila trenja () je sila koja nastaje tokom relativnog kretanja tijela. Empirijski je utvrđeno da sila trenja klizanja zavisi od sile međusobnog pritiska tijela (reakcija oslonca) (N), materijala površina tijela koja se trljaju i brzina relativnog kretanja.
DEFINICIJA
Fizička veličina koja karakteriše površine za trljanje naziva se koeficijent trenja. Najčešće se koeficijent trenja označava slovima k ili.
Općenito, koeficijent trenja ovisi o brzini kretanja tijela jedno u odnosu na drugo. Treba napomenuti da se ovisnost obično ne uzima u obzir i da se koeficijent trenja klizanja smatra konstantnim. U većini slučajeva, sila trenja
Koeficijent trenja klizanja je bezdimenzionalna veličina. Koeficijent trenja ovisi o: kvaliteti površinske obrade, trljanju tijela, prisutnosti prljavštine na njima, brzini kretanja tijela jedno u odnosu na drugo itd. Koeficijent trenja se utvrđuje empirijski (eksperimentalno).
Koeficijent trenja, koji odgovara maksimalnoj sili statičkog trenja, u većini slučajeva je veći od koeficijenta trenja klizanja.
Za veći broj parova materijala, koeficijent trenja nije veći od jedinice i nalazi se unutar
Na vrijednost koeficijenta trenja bilo kojeg para tijela između kojih se razmatra sila trenja utječu pritisak, stupanj kontaminacije, površina tijela i druge stvari koje se obično ne uzimaju u obzir. Stoga se vrijednosti koeficijenata sile trenja koje su naznačene u referentnim tabelama potpuno poklapaju sa stvarnošću samo pod uvjetima pod kojima su dobivene. Prema tome, vrijednosti koeficijenata sila trenja ne mogu se smatrati nepromijenjenim za isti par tijela za trljanje. Tako se razlikuju koeficijenti trna za suhe i podmazane površine. Na primjer, koeficijent klizanja za tijelo od bronze i tijelo od livenog gvožđa, ako su površine materijala suhe, jednak je Za isti par materijala koeficijent klizanja u prisustvu podmazivanja
Primjeri rješavanja problema
PRIMJER 1
| Vježbajte | Tanak metalni lanac leži na horizontalnom stolu (slika 1). Njegova dužina je jednaka , masa . Kraj lančića visi preko ivice stola. Ako je dužina visećeg dijela lanca djelić dužine cijelog lanca, on počinje kliziti niz stol. Koliki je koeficijent trenja između lanca i stola ako se lanac smatra ujednačenom dužinom? |
| Rješenje | Lanac se kreće pod uticajem gravitacije. Neka je sila gravitacije koja djeluje po jedinici dužine lanca jednaka . U ovom slučaju, u trenutku kada klizanje započne, sila gravitacije koja djeluje na nadvijeni dio bit će: Prije nego počne klizanje, ova sila je uravnotežena silom trenja koja djeluje na dio lanca koji leži na stolu: Pošto su sile uravnotežene, možemo napisati (): |
| Odgovori |
PRIMJER 2
| Vježbajte | Koliki je koeficijent trenja tijela na kosoj ravni ako je ugao nagiba ravni jednak i njegova dužina jednaka . Tijelo se kretalo duž ravni konstantnim ubrzanjem za vrijeme t. |
| Rješenje | U skladu sa drugim Newtonovim zakonom, rezultanta sila primijenjenih na tijelo koje se kreće uz ubrzanje jednaka je: U projekcijama na X i Y osi jednadžbe (2.1) dobijamo: |
Trenje nastaje kada tijela dođu u direktan kontakt, sprječavajući njihovo relativno kretanje, i uvijek je usmjereno duž dodirne površine.
Sile trenja su elektromagnetne prirode, kao i sile elastičnosti. Trenje između površina dva čvrsta tijela naziva se suvo trenje. Trenje između čvrstog i tekućeg ili plinovitog medija naziva se viskozno trenje.
Razlikovati statičko trenje, trenje klizanja I trenje kotrljanja.
Statičko trenje- nastaje ne samo kada jedna površina klizi preko druge, već i kada se pokušava izazvati ovo klizanje. Statičko trenje sprečava klizanje tereta na pokretnoj pokretnoj traci, zadržava eksere zabijene u dasku, itd.
Sila statičkog trenja je sila koja sprečava nastanak pomeranja jednog tela u odnosu na drugo, uvek usmerena protiv sile koja deluje spolja paralelno sa površinom dodira, koja teži da pomeri predmet sa svog mesta.
Što je veća sila koja teži da pomeri telo sa svog mesta, to je veća statička sila trenja. Međutim, za bilo koja dva kontaktna tijela ima određenu maksimalnu vrijednost (F tr.p.) max, više od čega ne može biti i koje ne zavisi od površine dodira površina:
(F tr.p.) max = μ p N,
Gdje μ p- koeficijent statičkog trenja, N- sila reakcije tla.
Maksimalna statička sila trenja ovisi o materijalima tijela i o kvaliteti obrade dodirnih površina.
Trenje klizanja. Ako na tijelo primijenimo silu koja premašuje maksimalnu silu statičkog trenja, tijelo će se pomaknuti i početi kretati. Trenje mirovanja će biti zamijenjeno trenjem klizanja.
Sila trenja klizanja je također proporcionalna normalnoj sili pritiska i sili reakcije oslonca:
F tr = μN.
Trenje kotrljanja. Ako tijelo ne klizi po površini drugog tijela, već se, poput točka, kotrlja, tada se trenje koje nastaje na mjestu njihovog dodira naziva trenjem kotrljanja. Kada se točak kotrlja po površini puta, on je stalno utisnut u nju, pa se ispred njega uvijek nalazi neravnina koju treba savladati. To je ono što uzrokuje trenje kotrljanja. Što je put tvrđi, manje je trenje kotrljanja.
Sila trenja kotrljanja također je proporcionalna sili reakcije oslonca:
F tr.kach = μ kach N,
Gdje μ kvalitet- koeficijent trenja kotrljanja.
Zbog μ kvalitet<< μ , pod istim opterećenjima, sila trenja kotrljanja je mnogo manja od sile trenja klizanja.
Uzroci trenja su hrapavost površina dodirujućih tijela i međumolekulsko privlačenje na mjestima dodira tijela koja trljaju. U prvom slučaju, površine koje izgledaju glatke zapravo imaju mikroskopske nepravilnosti koje se prilikom klizanja hvataju jedna za drugu i ometaju kretanje. U drugom slučaju, privlačnost se manifestira čak i kod dobro uglačanih površina.
Na čvrsto tijelo koje se kreće u tekućini ili plinu djeluje srednja otporna sila, usmjeren protiv brzine tijela u odnosu na okolinu i inhibira kretanje.
Sila otpora medija javlja se samo prilikom kretanja tijela u ovoj sredini. Ovdje nema ništa slično statičkoj sili trenja. Naprotiv, objekte u vodi je mnogo lakše pomicati nego na tvrdoj površini.
DEFINICIJA
Iz druge jednačine:
Sila trenja:
Zamjenom izraza za silu trenja u prvu jednačinu dobijamo:
Prilikom kočenja do potpunog zaustavljanja, brzina autobusa pada sa vrijednosti na nulu, pa autobus:
Izjednačavajući desnu stranu relacije za ubrzanje autobusa prilikom naglog kočenja, dobijamo:
gdje je vrijeme do potpunog zaustavljanja autobusa:
Ubrzanje gravitacije m/s
Zamjenom numeričkih vrijednosti fizičkih veličina u formulu, izračunavamo:
PRIMJER 2
| Vježbajte | Malo tijelo stavljeno je na nagnutu ravan koja je formirala ugao s horizontom i pušteno. Koliki put će tijelo prijeći za 3 s ako je koeficijent trenja između njega i površine 0,2? |
| Rješenje | Napravimo crtež i označimo sve sile koje djeluju na tijelo.
Na tijelo djeluju gravitacija, sila reakcije tla i sila trenja Odaberimo koordinatni sistem, kao što je prikazano na slici, i projektujmo ovu vektorsku jednakost na koordinatnu osu:
Iz druge jednačine: |
