Astronoomiaolümpiaadi vallaetapi ülesanded. Astronoomiaolümpiaadi vallaetapi ülesanded Iseseisva töö ülesanded astronoomia alal

Aluses õppekava astronoomiat pole, kuid selle teema olümpiaad on soovitatav läbi viia. Meie linnas Prokopievskis koostas 10.–11. klasside olümpiaadiülesannete teksti Vene Föderatsiooni austatud õpetaja Jevgeni Mihhailovitš Ravodin.

Huvi suurendamiseks astronoomia aine vastu pakutakse esimese ja teise keerukusastmega ülesandeid.

Siin on tekst ja mõne ülesande lahendus.

Ülesanne 1. Millise magnituudi ja suunaga peaks lennuk lendama Novokuznetski lennujaamast, et jõuda sihtkohta kohaliku aja järgi samal kellaajal kui Novokuznetskist lennates mööda paralleeli 54° N?

Ülesanne 2. Kuu ketas on horisondil nähtav poolringi kujul, kumerus paremale. Millises suunas me vaatame, mis kell umbes, kui vaatlus toimub 21. septembril? Põhjenda vastust.

Ülesanne 3. Mis on "astronoomiline staap", milleks see on ette nähtud ja kuidas see on paigutatud?

Ülesanne 5. Kas 10 cm läätse läbimõõduga kooliteleskoobiga on võimalik jälgida Kuule laskuvat 2 m kosmoselaeva?

Ülesanne 1. Vega suurusjärk on 0,14. Mitu korda on see täht heledam kui Päike, kui kaugus temast on 8,1 parseki?

Ülesanne 2. Iidsetel aegadel, kui päikesevarjutust "selgitati" meie valgusti püüdmisega koletise poolt, leidsid pealtnägijad sellele kinnitust asjaolus, et osalise varjutuse ajal jälgisid nad puude all, metsas valgust, "mis meenutas" küüniste kuju." Kuidas saab seda nähtust teaduslikult seletada?

Ülesanne 3. Mitu korda on tähe Arcturuse (Boötes) läbimõõt suurem Päikesest, kui Arcturuse heledus on 100 ja temperatuur on 4500 K?

Ülesanne 4. Kas Kuud on võimalik vaadelda päev enne päikesevarjutust? Ja päev enne kuud? Põhjenda vastust.

Ülesanne 5. Tuleviku kosmoselaev kiirusega 20 km/s lendab 1 pc kaugusel spektraalsest kaksiktähest, mille spektri võnkeperiood on võrdne päevadega ja selle poolpeatelg. orbiit on 2 astronoomilist ühikut. Kas tähelaev suudab tähe gravitatsiooniväljast põgeneda? Võtke Päikese massiks 2 * 10 30 kg.

Maa pöörleb läänest itta. Aja määrab Päikese asukoht; seetõttu, et lennuk oleks Päikese suhtes samas asendis, peab see lendama vastu Maa pöörlemist kiirusega, mis on võrdne Maa punktide joonkiirusega marsruudi laiuskraadil. See kiirus määratakse järgmise valemiga:

; r = R 3 cos?

Vastus: v= 272 m/s = 980 km/h, lennata läände.

Kui Kuu on silmapiirilt näha, siis põhimõtteliselt võib seda näha kas läänes või idas. Mõhk paremale vastab esimese veerandi faasile, mil Kuu jääb igapäevases liikumises Päikesest maha 90 0 võrra. Kui kuu on läänes horisondi lähedal, siis vastab see keskööle, päike alumises haripunktis ja täpselt läänes juhtub see pööripäevadel, seega on vastus: me vaatame läände, umbes kl. kesköö.

Iidne seade nurkkauguste määramiseks taevasfääril tähtede vahel. See on joonlaud, millele on liikuvalt fikseeritud traavers, risti selle joonlauaga, traaversi otstesse on fikseeritud märgid. Joonlaua alguses on sihik, mille kaudu vaatleja vaatab. Traaversi liigutades ja läbi sihiku vaadates joondab ta märgid valgustitega, mille vahel määratakse nurkkaugused. Joonlaual on skaala, millelt saab määrata valgustite vahelise nurga kraadides.

Varjutused tekivad siis, kui Päike, Maa ja Kuu on samal sirgel. Enne päikesevarjutust ei jõua Kuul Maa-Päikese jooneni jõuda. Kuid samal ajal on see talle ühe päeva pärast lähedal. See faas vastab noorkuule, kui Kuu on oma tumeda küljega Maa poole pööratud ja pealegi on ta Päikese kiirte kätte kadunud - seetõttu pole see nähtav.

Teleskoobil läbimõõduga D = 0,1 m on nurklahutusvõime Rayleighi valemi järgi;

500 nm (roheline) - valguse lainepikkus (võetakse lainepikkus, mille suhtes inimsilm on kõige tundlikum)

Kosmoselaeva nurga suurus;

l- seadme suurus, l= 2 m;

R - kaugus Maast Kuuni, R = 384 tuhat km

, mis on väiksem kui teleskoobi eraldusvõime.

Vastus: ei

Lahenduseks rakendame valemit, mis seostab tähe näiva suurusjärgu m absoluutse suurusjärguga M

M = m + 5-5 l gD,

kus D on kaugus tähest Maani parsekides, D = 8,1 tk;

m - suurusjärk, m = 0,14

M on suurus, mida vaadeldakse antud tähe kauguselt standardkauguselt 10 parseki.

M = 0,14 + 5-5 l g 8,1 \u003d 0,14 + 5–5 * 0,9 \u003d 0,6

Absoluutne suurus on valemiga seotud heledusega L

l g L = 0,4 (5 - M);

l g L \u003d 0,4 (5 - 0,6) = 1,76;

Vastus: 58 korda heledam kui Päike

Osalise varjutuse ajal paistab Päike heleda poolkuuna. Lehtede vahed on väikesed augud. Need, mis töötavad nagu kaamera obscuras olevad augud, annavad Maal mitu kujutist sirpidest, mida võib kergesti segi ajada küünistega.

Kasutame valemit kus

D A on Arcturuse läbimõõt Päikese suhtes;

L = 100 - Arturi heledus;

T A \u003d 4500 K - Arcturuse temperatuur;

T C \u003d 6000 K - Päikese temperatuur

Vastus: D A 5,6 Päikese läbimõõtu

Varjutused tekivad siis, kui Päike, Maa ja Kuu on samal sirgel. Enne päikesevarjutust ei jõua Kuul Maa-Päikese jooneni jõuda. Kuid samal ajal on see talle ühe päeva pärast lähedal. See faas vastab noorele kuule, kui kuu on oma tumeda küljega maa poole pööratud ja pealegi on see Päikese kiirte kätte kadunud - seetõttu pole see nähtav.

Päev enne kuuvarjutust ei jõua Kuul Päikese-Maa jooneni. Sel ajal on see täiskuu faasis ja seetõttu nähtav.

v 1 \u003d 20 km/s \u003d 2 * 10 4 m/s

r \u003d 1 tk \u003d 3 * 10 16 m

m o \u003d 2 * 10 30 kg

T = 1 päev = aastat

G \u003d 6,67 * 10 -11 N * m 2 / kg 2

Leiame spektraalsete kaksiktähtede masside summa valemiga m 1 + m 2 = * m o = 1,46 * 10 33 kg

Põgenemiskiiruse arvutame teise kosmilise kiiruse valemi abil (kuna spektraalbinaari komponentide vaheline kaugus on 2 AU, palju vähem kui 1 tk)

2547,966 m/s = 2,5 km/h

Vastus: 2,5 km / h, tähelaeva kiirus on suurem, nii et see lendab minema.

1. ülesanne

Teleskoobiobjektiivi fookuskaugus on 900 mm, kasutatava okulaari fookuskaugus on 25 mm. Määrake teleskoobi suurendus.

Otsus:

Teleskoobi suurendus määratakse suhtega: , kus F on objektiivi fookuskaugus, f on okulaari fookuskaugus. Seega on teleskoobi suurendus üks kord.

Vastus: 36 korda.

2. ülesanne

Teisenda Krasnojarski pikkuskraad tundideks (l=92°52¢ E).

Otsus:

Nurga ja kraadi tunni mõõtmise suhte põhjal:

24 h = 360°, 1 h = 15°, 1 min = 15¢, 1 s = 15² ja 1° = 4 min ning arvestades, et 92°52¢ = 92,87°, saame:

1 h 92,87°/15°= 6,19 h = 6 h 11 min. o.d.

Vastus: 6 h 11 min. o.d.

3. ülesanne

Kui suur on tähe deklinatsioon, kui see kulmineerub 63° kõrgusel Krasnojarskis, mille geograafiline laius on 56° põhjalaius?

Otsus:

Kasutades suhet, mis on seotud valgusti kõrgusega ülemises kulminatsioonis, mis kulmineerub seniidist lõuna pool, h, valgusti deklinatsioon δ ja vaatluskoha laiuskraad φ , h = δ + (90° – φ ), saame:

δ = h + φ – 90° = 63° + 56° – 90° = 29°.

Vastus: 29°.

4. ülesanne

Kui Greenwichis on kell 10:17:14, siis mingil hetkel on kohalik aeg 12:43:21. Mis on selle punkti pikkuskraad?

Otsus:

Kohalik aeg on keskmine päikeseaeg ja Greenwichi kohalik aeg on universaalaeg. Kasutades keskmist päikeseaega seostavat seost T m , universaalaeg T0 ja pikkuskraad l, väljendatud tundides: T m = T0 +l, saame:

l = T m- T0 = 12 h 43 min 21 s. – 10 h 17 min 14 s = 2 h 26 min 07 s.

Vastus: 2h 26 min 07 s.

5. ülesanne

Millise aja möödudes korduvad Veenuse Maast maksimaalse kauguse hetked, kui selle sideerperiood on 224,70 päeva?

Otsus:

Veenus on madalam (sisemine) planeet. Planeedi konfiguratsiooni, mille juures saavutatakse siseplaneedi maksimaalne kaugus Maast, nimetatakse ülemiseks ühenduseks. Ja ajavahemikku samanimeliste planeetide järjestikuste konfiguratsioonide vahel nimetatakse sünoodiliseks perioodiks. S. Seetõttu on vaja leida Veenuse revolutsiooni sünoodiline periood. Kasutades madalamate (sisemiste) planeetide sünoodilise liikumise võrrandit, kus T- planeedi revolutsiooni sideer- või täheperiood, TÅ on Maa pöörde (täheaasta) sidereaalne periood, mis võrdub 365,26 keskmise päikesepäevaga, leiame:

= 583,91 päeva

Vastus: 583,91 päeva

6. ülesanne

Jupiteri sideerperiood ümber Päikese on umbes 12 aastat. Kui suur on Jupiteri keskmine kaugus Päikesest?

Otsus:

Planeedi keskmine kaugus Päikesest on võrdne elliptilise orbiidi poolpeateljega a. Kepleri kolmandast seadusest, mis võrdleb planeedi liikumist Maaga, mille jaoks, eeldades sidereaalset pöördeperioodi T 2 = 1 aasta ja orbiidi poolpeatelg a 2 \u003d 1 AU, saame lihtsa avaldise planeedi keskmise kauguse määramiseks Päikesest astronoomilistes ühikutes vastavalt teadaolevale tähe (sideeraalsele) pöördeperioodile, väljendatuna aastates. Asendades arvväärtused, leiame lõpuks:

Vastus: umbes 5 AU

Ülesanne 7

Määrake kaugus Maa ja Marsi vahel selle opositsiooni ajal, kui selle horisontaalne parallaks on 18².

Otsus:

Geotsentriliste kauguste määramise valemist , kus ρ - tähe horisontaalne parallaks, RÅ = 6378 km - Maa keskmine raadius, määrame kauguse Marsist opositsiooni ajal:

» 73×10 6 km. Jagades selle väärtuse astronoomilise ühiku väärtusega, saame 73×10 6 km / 149,6×10 6 km » 0,5 AU.

Vastus: 73×10 6 km » 0,5 AU

Ülesanne 8

Päikese horisontaalne parallaks on 8,8². Kui kaugel Maast (AU-s) oli Jupiter, kui selle horisontaalne parallaks oli 1,5²?

Otsus:

Valemist on näha, et ühe valgusti geotsentriline kaugus D 1 on pöördvõrdeline selle horisontaalse parallaksiga ρ 1 , s.o. . Sarnase proportsionaalsuse saab kirjutada ka teise valgusti kohta, mille kaugus D 2 ja horisontaalne parallaks on teada ρ 2: . Jagades ühe suhte teisega, saame . Seega, teades ülesande tingimusest, et Päikese horisontaalne parallaks on 8,8², samas kui see asub 1 AU juures. Maalt saate hõlpsasti leida kauguse Jupiterist planeedi teadaolevast horisontaalparallaksist sel hetkel:

= 5,9 a.u.

Vastus: 5,9 a.u.

Ülesanne 9

Määrake Marsi lineaarraadius, kui on teada, et suure opositsiooni ajal on selle nurgaraadius 12,5² ja horisontaalne parallaks 23,4².

Otsus:

Valgustite lineaarne raadius R saab määrata seosest , r on tähe nurgaraadius, r 0 on selle horisontaalne parallaks, R Å on Maa raadius, mis võrdub 6378 km. Asendades väärtused probleemi seisundist, saame: = 3407 km.

Vastus: 3407 km.

10. ülesanne

Mitu korda on Pluuto mass väiksem Maa massist, kui on teada, et kaugus tema satelliidi Charonini on 19,64 × 10 3 km ja satelliidi pöördeperiood on 6,4 päeva. Kuu kaugus Maast on 3,84 × 10 5 km ja pöördeperiood 27,3 päeva.

Otsus:

Taevakehade masside määramiseks peate kasutama kolmandat üldistatud Kepleri seadust: . Kuna planeetide massid M 1 ja M 2 palju väiksemad kui nende satelliitide massid m 1 ja m 2, siis võib satelliitide massid tähelepanuta jätta. Seejärel saab selle Kepleri seaduse ümber kirjutada järgmisel kujul: , kus a 1 - massiga esimese planeedi satelliidi orbiidi poolpeatelg M1, T 1 - esimese planeedi satelliidi pöördeperiood, a 2 - massiga teise planeedi satelliidi orbiidi poolpeatelg M2, T 2 - teise planeedi satelliidi pöördeperiood.

Asendades probleemiavaldusest sobivad väärtused, saame:

= 0,0024.

Vastus: 0,0024 korda.

Ülesanne 11

14. jaanuaril 2005 maandus Huygensi kosmosesond Saturni kuule Titanile. Laskumise ajal edastas ta Maale foto selle taevakeha pinnast, millel on kujutatud jõgede ja meredega sarnaseid moodustisi. Hinnake Titani pinna keskmist temperatuuri. Millisest vedelikust võivad teie arvates Titani jõed ja mered koosneda?

Märge: Kaugus Päikesest Saturnini on 9,54 AU. Eeldatakse, et Maa ja Titani peegeldusvõime on sama ning keskmine temperatuur Maa pinnal on 16°C.

Otsus:

Maa ja Titani energiad on pöördvõrdelised nende kauguste ruutudega Päikesest. r. Osa energiast peegeldub, osa neeldub ja läheb pinna soojendamiseks. Kui eeldada, et nende taevakehade peegeldusvõime on sama, siis on nende kehade soojendamiseks kulutatud energia protsent sama. Hinnakem Titani pinna temperatuuri musta keha lähenduses, s.o. kui neeldunud energia hulk on võrdne kuumutatud keha poolt väljastatava energiahulgaga. Stefan-Boltzmanni seaduse järgi on pinnaühiku poolt ajaühikus kiiratav energia võrdeline absoluutse kehatemperatuuri neljanda astmega. Seega saame Maa neeldunud energia kohta kirjutada , kus r h on kaugus Päikesest Maani, T h - keskmine temperatuur Maa pinnal ja Titan - , kus r c on kaugus Päikesest Saturni ja selle satelliidi Titaaniga, T T on keskmine temperatuur Titani pinnal. Võttes suhte, saame: , järelikult 94°K = (94°K - 273°K) = -179°C. Nii madalatel temperatuuridel võivad Titani mered koosneda vedelgaasist, nagu metaan või etaan.

Vastus: Vedelgaasist, näiteks metaanist või etaanist, kuna temperatuur Titanil on -179 ° C.

Ülesanne 12

Mis on Päikese näiv suurusjärk lähima tähe pealt vaadatuna? Kaugus selleni on umbes 270 000 AU.

Otsus:

Kasutame Pogsoni valemit: , kus ma 1 ja ma 2 – allikate heledus, m 1 ja m 2 on vastavalt nende suurused. Kuna heledus on pöördvõrdeline allika kauguse ruuduga, saame kirjutada . Võttes selle avaldise logaritmi, saame . On teada, et Päikese näiv tähesuurus Maast (kaugusest r 1 = 1 AU) m 1 = -26,8. On vaja leida Päikese näiv suurusjärk m 2 eemalt r 2 = 270 000 AU Asendades need väärtused avaldisesse, saame:

, seega ≈ 0,4 m .

Vastus: 0,4 m.

Ülesanne 13

Iga-aastane Siiriuse parallaks (a Suur koer) on 0,377². Kui suur on selle tähe kaugus parsekides ja valgusaastates?

Otsus:

Kaugused tähtedeni parsekides määratakse seosega , kus π on tähe aastane parallaks. Seega = 2,65 tk. Nii et 1 tk \u003d 3,26 sv. nt, siis on kaugus Siriusest valgusaastates 2,65 tk · 3,26 sv. g \u003d 8,64 St. G.

Vastus: 2,63 tk või 8,64 St. G.

14. ülesanne

Tähe Siiriuse näiv suurusjärk on -1,46 m ja kaugus 2,65 tk. Määrake selle tähe absoluutne suurus.

Otsus:

Absoluutne suurusjärk M seotud näiva suurusega m ja kaugus tähest r parsekkides järgmine suhe: . Selle valemi saab tuletada Pogsoni valemist , teades, et absoluutne suurusjärk on tähe suurus, kui see oleks standardkaugusel r 0 = 10 tk. Selleks kirjutame vormile ümber Pogsoni valemi , kus ma on Maa tähe heledus kaugelt r, a ma 0 - heledus kauguselt r 0 = 10 tk. Kuna tähe näiv heledus muutub pöördvõrdeliselt tema kauguse ruuduga, s.o. , siis . Võttes logaritmi, saame: või või .

Asendades selles seoses probleemi tingimuse väärtused, saame:

Vastus: M= 1,42 m.

Ülesanne 15

Mitu korda on täht Arcturus (a Boötes) suurem kui Päike, kui Arcturuse heledus on 100 korda suurem kui päike ja temperatuur on 4500 ° K?

Otsus:

tähe heledus L– tähe koguenergiat ajaühiku kohta saab defineerida kui , kus S on tähe pindala, ε on tähe poolt kiiratav energia pindalaühiku kohta, mis on määratud Stefan-Boltzmanni seadusega, kus σ on Stefan-Boltzmanni konstant, T on tähe pinna absoluutne temperatuur. Seega võime kirjutada: , kuhu R on tähe raadius. Päikese jaoks võime kirjutada sarnase väljendi: , kus L c on Päikese heledus, R c on Päikese raadius, T c on päikese pinna temperatuur. Jagades ühe avaldise teisega, saame:

Või võite selle suhte kirjutada järgmiselt: . Päikese eest võtmine R c = 1 ja L c = 1, saame . Asendades väärtused ülesande tingimusest, leiame tähe raadiuse Päikese raadiuses (või mitu korda on täht Päikesest suurem või väiksem):

≈ 18 korda.

Vastus: 18 korda.

Ülesanne 16

Kolmnurga tähtkujus asuvas spiraalgalaktikas vaadeldakse 13-päevaseid tsefeide, mille suurusjärk on 19,6 m. Määrake kaugus galaktikast valgusaastates.

Märge: Määratud perioodiga tsefeidi absoluutne suurusjärk on M\u003d - 4,6 m.

Otsus:

Suhtest , mis seostab absoluutset suurust M näilise ulatusega m ja kaugus tähest r, väljendatuna parsekides, saame: = . Seega r ≈ 690 000 tk = 690 000 tk 3,26 St. g ≈2 250 000 St. l.

Vastus: ligikaudu 2 250 000 St. l.

Probleem 17

Kvasar on punanihkes z= 0,1. Määrake kaugus kvasarini.

Otsus:

Kirjutame Hubble'i seaduse: , kus v on galaktika (kvasari) taandumise radiaalkiirus, r- kaugus sellest, H on Hubble'i konstant. Teisest küljest on Doppleri efekti järgi liikuva objekti radiaalkiirus , c on valguse kiirus, λ 0 on statsionaarse allika puhul spektris oleva joone lainepikkus, λ on spektris oleva joone lainepikkus liikuva allika puhul, on punanihe. Ja kuna galaktikate spektrite punanihet tõlgendatakse nende eemaldamisega seotud Doppleri nihkena, kirjutatakse Hubble'i seadus sageli järgmiselt: . Kvasarini kauguse väljendamine r ja asendades väärtused ülesande tingimusest, saame:

≈ 430 Mpc = 430 Mpc 3,26 St. g ≈ 1,4 miljardit sv.l.

Vastus: 1,4 miljardit sv.l.

Ülesanded jaoks iseseisev töö astronoomias.

Teema 1. Tähistaeva uurimine liikuva kaardi abil:

1. Seadke mobiilikaart vaatluste päeva ja tunni jaoks.

vaatluskuupäev __________________

vaatlusaeg _______________________

2. Loetle tähtkujud, mis asuvad taeva põhjaosas horisondist kuni taevapooluseni.

_______________________________________________________________

5) Tehke kindlaks, kas tähtkujud Ursa Minor, Bootes, Orion seatakse.

Ursa Minor___

Saapad___

______________________________________________

7) Leidke Vega tähe ekvatoriaalkoordinaadid.

Vega (α Lyrae)

Parem tõus a = _________

Deklinatsioon δ = _________

8) Määrake koordinaatidega tähtkuju, milles objekt asub:

a = 0 tundi 41 minutit, δ = +410

9. Leia täna Päikese asukoht ekliptikal, määra päeva pikkus. Päikesetõusu ja -loojangu ajad

Päikesetõus____________

Päikeseloojang _____________

10. Päikese viibimisaeg ülemise haripunkti hetkel.

________________

11. Millises sodiaagi tähtkujus asub Päike ülemise haripunkti ajal?

12. Määra oma sodiaagimärk

Sünnikuupäev___________________________

tähtkuju __________________

Teema 2. Struktuur Päikesesüsteem.

Millised on sarnasused ja erinevused maapealsete planeetide ja hiidplaneetide vahel. Täitke tabeli kujul:

2. Valige loendist planeet valiku alusel:

Koostage aruanne päikesesüsteemi planeedi kohta vastavalt valikule, keskendudes küsimustele:

Mille poolest erineb planeet teistest?

Kui suur on selle planeedi mass?

Milline on planeedi asukoht päikesesüsteemis?

Kui pikk on planeediaasta ja kui pikk on sideerpäev?

Mitu sideerilist päeva mahub ühte planeediaastasse?

Inimese keskmine eluiga Maal on 70 Maa aastat, mitu planeediaastat võib inimene sellel planeedil elada?

Milliseid detaile võib planeedi pinnal näha?

Millised on tingimused planeedil, kas seda on võimalik külastada?

Mitu satelliiti on planeedil ja millised?

3. Valige vastava kirjelduse jaoks sobiv planeet:

Teema 3. Tähtede omadused.

Valige tärn vastavalt valikule.

Märkige spektri-heleduse diagrammil tähe asukoht.

Nõutavad valemid:

Keskmine tihedus:

Heledus:

Eluaeg:

Tähtede kaugus:

Teema 4. Universumi tekke- ja arenguteooriad.

Nimetage galaktika, milles me elame:

Klassifitseerige meie galaktika Hubble'i süsteemi järgi:

Joonistage skemaatiliselt meie galaktika struktuur, märkige peamised elemendid. Määrake Päikese asukoht.

Mis on meie galaktika satelliitide nimed?

Kui kaua kulub valguse läbimiseks meie galaktikast piki selle läbimõõtu?

Millised objektid on galaktikate koostisosad?

Klassifitseerige meie galaktika objektid fotode järgi:

Millised objektid on universumi koostisosad?

Universum

Millised galaktikad moodustavad kohaliku rühma populatsiooni?

Mis on galaktikate aktiivsus?

Mis on kvasarid ja kui kaugel nad Maast on?

Kirjeldage fotodel nähtut:

Kas metagalaktika kosmoloogiline paisumine mõjutab kaugust Maast...

kuule; □

Galaktika keskpunkti; □

Galaktikasse M31 Andromeeda tähtkujus; □

Kohaliku galaktikate parve keskmesse □

Nimeta kolm võimalikku Universumi arengu varianti Friedmani teooria järgi.

Bibliograafia

Peamine:

Klimishin I.A., "Astronoomia-11". - Kiiev, 2003

Gomulina N. "Open Astronomy 2.6" CD – Physicon 2005

Astronoomia töövihik / N.O. Gladushina, V.V. Kosenko. - Lugansk: Õpperaamat, 2004. - 82 lk.

Lisaks:

Vorontsov-Velyaminov B. A.
"Astronoomia" Õpik gümnaasiumi 10. klassile. (15. toim.). - Moskva "Valgustus", 1983.

Perelman Ya. I. "Meelelahutuslik astronoomia", 7. väljaanne. - M, 1954.

Dagaev M. M. "Astronoomia probleemide kogu." - Moskva, 1980.

Võtmed olümpiaadi ülesanded astronoomias 7-8 KLASS

1. ülesanne. Astronoom Maal jälgib täielikku kuuvarjutust. Mida saab Kuul viibiv astronaut praegu jälgida?

Otsus: Kui Maal täheldatakse täielikku kuuvarjutust, on Kuul vaatlejal võimalik näha täielikku päikesevarjutust – Maa katab päikeseketta endaga.

2. ülesanne. Milliseid tõendeid Maa sfäärilisuse kohta võisid muistsed teadlased teada saada?

Otsus: Muistsetele teadlastele teadaolevad tõendid Maa sfäärilisuse kohta:

Maa varju serva ümar kuju kuukettal kuuvarjutuste ajal;

laevade järkjärguline ilmumine ja kadumine rannikule lähenedes ja sealt eemaldudes;

Põhjatähe kõrguse muutus koos vaatluskoha laiuskraadi muutumisega;

horisondi eemaldamine, kui ronite üles, näiteks tuletorni või torni tippu.

3. ülesanne.

Sügisööl läheb jahimees metsa Põhjatähe suunas. Taastub kohe pärast päikesetõusu. Kuidas peaks jahimees navigeerima päikese asukoha järgi?

Otsus: Jahimees läks põhja poole metsa. Tagasi tulles peab ta liikuma lõunasse. Kuna Päike on sügisel pööripäeva lähedal, tõuseb see idapunkti lähedale. Seetõttu peate kõndima nii, et Päike oleks vasakul.

4. ülesanne.

Millised valgustid on päeval nähtavad ja millistel tingimustel?

Otsus: Päike, Kuu ja Veenus on palja silmaga nähtavad ning tähed kuni 4 m - teleskoobi kasutamine.

5. ülesanne. Määrake, milliste taevaobjektide jaoks ei muutu Maa igapäevase pöörlemise tõttu õige tõus, deklinatsioon, asimuut ja kõrgus? Kas sellised objektid on olemas? Too näide:

Otsus: Kui täht asub maailma põhja- või lõunapoolusel, jäävad kõik neli koordinaati vaatleja jaoks kõikjal Maal planeedi ümber oma telje pöörlemise tõttu muutumatuks. Maailma põhjapooluse lähedal on selline täht - Polaris.

Astronoomia olümpiaadiülesannete võtmed 9. klass

1. ülesanne. Laupäeval, 6. novembril Vladivostokist lahkunud aurik saabus San Franciscosse kolmapäeval, 23. novembril. Mitu päeva ta teel oli?

Otsus: Aurik ületas teel San Franciscosse rahvusvahelise kuupäeva joone läänest itta, võttes maha ühe päeva. Päevade arv teel on 23 - (6 - 1) = 18 päeva.

2. ülesanne. Taevaekvaatoril asuva tähe kõrgus ülemise haripunkti ajal on 30. Mis on rahupooluse kõrgus vaatluskohas? (Selguse huvides saate joonistada pildi).

Otsus: Kui täht on taevaekvaatoril oma ülemises kulminatsioonis,h = 90 0 -. Seetõttu on koha laiuskraad  = 90 0 – h = 60 0 . Maailma pooluse kõrgus võrdub laiuskraadigah lk =  = 60 0

3. ülesanne . 4. märtsil 2007 toimus täielik kuuvarjutus. Mis ja kus oli Kuu taevas kaks nädalat pärast päikeseloojangut?

Otsus . Kuuvarjutus toimub täiskuu faasis. Kuna täiskuu ja noorkuu faasi vahele jääb veidi vähem kui kaks nädalat, siis kaks nädalat vahetult pärast päikeseloojangut on Kuu näha kitsa poolkuuna horisondi kohal oma lääneküljel.

4. ülesanne . q = 10 7 J/kg, päikesemass 2 * 10 30 kg ja heledus on 4 * 10 26

Otsus . K = qM = 2*10 37 t = K: L = 2 *10 37 /(4* 10 26 )= 5 * 10 10

5. ülesanne. Kuidas tõestada, et Kuu ei koosne malmist, kui on teada, et selle mass on 81 korda väiksem kui Maa mass ja raadius on umbes neli korda väiksem kui Maa oma? Arvesta malmi tiheduseks umbes 7 korda vee tihedust.

Otsus . Kõige lihtsam on määrata Kuu keskmine tihedus ja võrrelda seda erinevate materjalide tabeli tiheduse väärtusega: p =m/V. Seejärel asendades Kuu massi ja ruumala selle avaldisega Maa mõõtmete murdosades, saame: 1/81:1/4 3 \u003d 0,8. Kuu keskmine tihedus on ainult 0,8 Maa tihedusest (või 4,4 g / cm 3 - Kuu keskmise tiheduse tegelik väärtus on 3,3 g/cm 3 ). Kuid see väärtus on ka väiksem kui malmi tihedus, mis on ligikaudu 7g/cm 3 .

Astronoomia olümpiaadiülesannete võtmed 10-11 KLASS

1. ülesanne. Päike tõusis põhjapoolusel Jekaterinburgi meridiaanil (λ= 6030` E). Kuhu (ligikaudu) see järgmisena tõuseb?

Otsus: Päikesetõusuga põhjapoolusel algas polaarpäev. Järgmisel korral tõuseb Päike järgmise polaarpäeva alguses, s.o. täpselt aasta hiljem.

Kui Maa teeks aastaga täisarv pöördeid ümber oma telje, siis oleks ka järgmine päikesetõus meie meridiaanil. Kuid Maa teeb umbes veerandi pöörde võrra rohkem (seega liigaasta).

See veerandpööre vastab Maa pöörlemisele 90 võrra 0 ja kuna selle pöörlemine toimub läänest itta, tõuseb päike meridiaanil pikkusega 60,5 0 o.d. – 90 0 = - 29.5 0 , st. 29.5 0 h.d. Sellel pikkuskraadil asub Gröönimaa idaosa.

2. ülesanne. Reisijad märkasid, et kohaliku aja järgi algas kuuvarjutus kell 5.13, astronoomilise kalendri järgi peaks see varjutus algama kell 3.51 GMT. Mis on reisijate vaatluskoha geograafiline pikkuskraad?

Otsus: Erinevus geograafilised pikkuskraadid kaks punkti võrdub nende punktide kohalike aegade vahega. Meie probleemis teame kohalikku aega kohas, kus kuuvarjutust vaadeldi kell 05:13 ja kohalikku Greenwichi (universaalset) aega sama varjutuse alguseks kell 03:51, s.o. algmeridiaani kohalik aeg.

Nende aegade vahe on 1 tund 22 minutit, mis tähendab, et kuuvarjutuse vaatluskoha pikkuskraad on 1 tund 22 minutit idapikkust, sest aeg sellel pikkuskraadil on pikem kui Greenwichi aeg.

3. ülesanne. Millise kiirusega ja mis suunas peaks lennuk Jekaterinburgi laiuskraadil lendama, et kohalik päikeseaeg lennuki reisijate jaoks peatuks?

Otsus: Lennuk peab lendama läände Maa pöörlemiskiirusel.V= 2πR/T

Jekaterinburgi laiuskraadilR = R ekv  cos ,  E  57 0

V= 2π  6371 cos 57 0 /24  3600 = 0,25 km/s

4. ülesanne. AT XIX lõpus sisse. Mõned teadlased uskusid, et Päikese energia allikaks on põlemiskeemilised reaktsioonid, eriti söe põlemine. Eeldusel, et kivisöe eripõlemissoojusq = 10 7 J/kg, päikesemass 2 * 10 30 kg ja heledus on 4 * 10 26 W, andke kindlad tõendid, et see hüpotees on vale.

Otsus: Soojusvarud, välja arvatud hapnik, onK = qM = 2 *10 37 J. Seda varu jätkub mõneks ajakst = K: L = 2* 10 37 / 4* 10 26 = 5* 10 10 c = 1700 aastat. Julius Caesar elas rohkem kui 2000 aastat tagasi, dinosaurused surid välja umbes 60 miljonit aastat tagasi, nii et tänu keemilised reaktsioonid Päike ei saa paista. (Kui keegi räägib tuumaenergiaallikast, oleks see suurepärane.)

5. ülesanne. Proovige leida täielik vastus küsimusele: millistel tingimustel toimub päeva ja öö vaheldumine kõikjal planeedil.

Otsus: Selleks, et kuskil planeedil ei muutuks päev ja öö, peavad üheaegselt olema täidetud kolm tingimust:

a) orbitaal- ja telgpöörde nurkkiirused peavad ühtima (aasta pikkus ja sideerpäevad on samad),

b) planeedi pöörlemistelg peab olema orbiidi tasandiga risti,

c) orbiidi liikumise nurkkiirus peab olema konstantne, planeedil peab olema ringorbiit.