Veliki brojevi. Koliko nula uključuje trilion, kvadrilion, kvintilion? Trilion. Koliko milijardi zvijezda ima u svemiru

Da li ste se ikada zapitali koliko nula ima u milionu? Ovo je prilično jednostavno pitanje. Šta je sa milijardu ili bilion? Jedan iza kojeg slijedi devet nula (1000000000) - kako se zove broj?

Kratka lista brojeva i njihova kvantitativna oznaka

• Deset (1 nula).
• Sto (2 nule).
• Hiljadu (3 nule).
• Deset hiljada (4 nule).
• Sto hiljada (5 nula).
• Milion (6 nula).
• Milijardu (9 nula).
• Trilion (12 nula).
• Kvadrilion (15 nula).
• Kvintilion (18 nula).
• Sextillion (21 nula).
• Septilion (24 nule).
• Oktalion (27 nula).
• Nonalion (30 nula).
• Decalion (33 nule).

Grupisanje nula

1000000000 - kako se zove broj koji ima 9 nula? To je milijarda. Radi praktičnosti, veliki brojevi su grupirani u tri skupa, odvojeni jedan od drugog razmakom ili znakovima interpunkcije kao što su zarez ili tačka.

Ovo se radi kako bi se lakše čitala i razumjela kvantitativna vrijednost. Na primjer, kako se zove broj 1000000000? U ovom obliku, vrijedi malo naprechis, računajte. A ako napišete 1.000.000.000, tada zadatak odmah postaje vizualno lakši, tako da morate brojati ne nule, već trojke nula.

Brojevi sa previše nula

Od najpopularnijih su milion i milijarda (1000000000). Kako se zove broj sa 100 nula? Ovo je googol broj, koji je također nazvao Milton Sirotta. To je divlje ogroman iznos. Mislite li da je ovo veliki broj? Šta je onda sa googolplexom, jedinicom praćenom gugolom nula? Ova brojka je toliko velika da je teško smisliti njeno značenje. U stvari, nema potrebe za takvim divovima, osim da se prebroji broj atoma u beskonačnom Univerzumu.

Da li je 1 milijarda mnogo?

Postoje dvije skale mjerenja - kratka i duga. Širom svijeta u nauci i finansijama, 1 milijarda je 1.000 miliona. Ovo je na kratkoj skali. Prema njenim riječima, ovo je broj sa 9 nula.

Postoji i duga skala, koja se koristi u nekim evropskim zemljama, uključujući Francusku, a ranije se koristila u Velikoj Britaniji (do 1971.), gdje je milijarda bila milion miliona, odnosno jedan i 12 nula. Ova gradacija se naziva i dugoročna skala. U finansijskim i naučnim pitanjima sada dominira kratka skala.

Neki evropski jezici kao što su švedski, danski, portugalski, španski, italijanski, holandski, norveški, poljski, njemački koriste milijardu (ili milijardu) znakova u ovom sistemu. Na ruskom je broj sa 9 nula opisan i za kratku skalu od hiljadu miliona, a trilion je milion miliona. Time se izbjegava nepotrebna zabuna.

Opcije za razgovor

U ruskom kolokvijalnom govoru nakon događaja iz 1917. - Velike oktobarske revolucije - i perioda hiperinflacije ranih 1920-ih. 1 milijarda rubalja nazvana je "limard". A poletnih 1990-ih pojavio se novi žargonski izraz "lubenica" za milijardu, milion se zvalo "limun".

Riječ "milijarda" se sada koristi na međunarodnom nivou. Ovo je prirodan broj, koji se u decimalnom sistemu prikazuje kao 10 9 (jedan i 9 nula). Postoji i drugo ime - milijarda, koje se ne koristi u Rusiji i zemljama ZND.

Milijarda = milijarda?

Takva riječ kao milijarda koristi se za označavanje milijarde samo u onim državama u kojima se kao osnova uzima "kratka skala". Te zemlje su Ruska Federacija, Ujedinjeno Kraljevstvo Velike Britanije i Sjeverne Irske, SAD, Kanada, Grčka i Turska. U drugim zemljama pojam milijarde znači broj 10 12, odnosno jedan i 12 nula. U zemljama sa "kratkom skalom", uključujući Rusiju, ova brojka odgovara 1 bilion.

Takva zabuna pojavila se u Francuskoj u vrijeme kada se odvijalo formiranje takve nauke kao što je algebra. Milijarda je prvobitno imala 12 nula. Međutim, sve se promijenilo nakon pojave glavnog priručnika iz aritmetike (autor Tranchan) 1558. godine, gdje je milijarda već broj sa 9 nula (hiljadu miliona).

Nekoliko narednih stoljeća ova dva koncepta su se koristila uporedo. Sredinom 20. veka, tačnije 1948. godine, Francuska je prešla na sistem brojčanih imena duge skale. S tim u vezi, kratka ljestvica, nekada posuđena od Francuza, još uvijek se razlikuje od one koju koriste danas.

Istorijski gledano, Ujedinjeno Kraljevstvo je koristilo dugoročnu milijardu, ali od 1974. zvanična statistika Ujedinjenog Kraljevstva koristi kratkoročnu skalu. Od 1950-ih, kratkoročna skala se sve više koristi u oblastima tehničkog pisanja i novinarstva, iako je dugoročna skala još uvijek zadržana.

100 miliona. Ovo je već ozbiljno. I po veličini i po težini. Ne možete sami nositi toliko novca, morate naručiti (ili odmah kupiti) kamion za transport. Težina oko 1000 kg.

1 milijardu. Za transport je ovdje već potrebno nešto ozbiljnije: kamion ili teretni kontejner. Uostalom, 10 tona novca je impresivno. Poređenja radi, ovaj iznos će u potpunosti ispuniti standardni stan od 30 kvadratnih metara do plafona. metara. Zamislite - pun stan para!!!

1 trilion dolara.

Toliki iznos je teško i zamisliti, ali hajde da pokušamo. Ako želite da transportujete svoj bilion željeznicom, potrebno vam je 2.500 vagona. Sastav takvih kontejnera za gotovinu protezat će se na 35 km. A ako umjesto novčanica od sto dolara stavimo sitnicu u obliku novčanica od jednog dolara, dužina našeg voza će biti 3.500 km. Poređenja radi: od Moskve do Londona oko 2.500 km.

To potrošiti bilion dolara moraćete da trošite milion dolara svaki dan skoro 3.000 godina.

Nije slab!

A ovako izgleda američki državni dug

U svakodnevnom životu upotreba velikih matematičkih brojeva nije baš uobičajena, međutim, za rješavanje problema iz školskih predmeta i više matematike potrebno je znanje o njima. Takođe, većina zainteresovanih za političku i finansijsku situaciju u zemlji i svetu trebalo bi da zna imena velikih brojeva, kao i koliko nula uključuje trilion, kvadrilion ili kvintilion. Ovo znanje nam omogućava da razumemo količine elementarnih čestica u Univerzumu, finansijske dugove prema zemljama i druga globalna pitanja.

Broj klasa

Da bi se pojednostavio proces određivanja velikog broja, brojevi u njemu su zapisani po klasama. Početne 3 cifre na desnoj strani su prva klasa, sljedeće tri su druga klasa, itd. Na primjer, 10 583 672, gdje je "672" cifra prve klase, "583" je druga, a "10" je treći. Maksimalan broj klasa je 12. Koliko nula, na primjer, trilion sadrži u sebi, nazvat će se klasama triliona.

Cifre brojeva

U svakom razredu brojevima se dodjeljuje vlastita kategorija. Na primjer, "582" je cifra druge klase, gdje je "2" cifra prve cifre, "8" je druga, a "5" je treća. Posljednja klasa može sadržavati brojeve od tri cifre i jedan.

Broj 6 871 500 - "6" je treća klasa, cifra prve cifre, dok je broj 492 399 999 - "492" trocifrena treća klasa. Dakle, koliko nula sadrži trilion ili milijarda, toliko će biti i cifara.

Kako se imenuju veliki brojevi?

Naziv broja zavisi od toga koliko ima nula iza jedan u broju trilion, kvadrilion, seplilion.

Da biste shvatili koliko su ove brojke velike, samo pogledajte koliko je 1 bilion dolara u poređenju sa ljudskom visinom. Ali milion u istoj valuti, u odnosu na njega, ne izgleda tako strašno.

Poznavanje kako se zovu veliki brojevi, kao i koliko nula sadrži trilion, anvigintilion ili trigintilion, omogućava vam da procijenite veličinu broja, uporedite podatke međusobno, napravite proporcije i shvatite koji ogroman broj čestica okružuje osoba u Univerzumu.

Svaki dan nas okružuje bezbroj različitih brojeva. Sigurno su se mnogi ljudi barem jednom zapitali koji se broj smatra najvećim. Možete jednostavno reći djetetu da je to milion, ali odrasli su svjesni da drugi brojevi slijede milion. Na primjer, potrebno je samo svaki put dodati jedan broju, i on će biti sve više i više - to se dešava beskonačno. Ali ako rastavite brojeve koji imaju imena, možete saznati kako se zove najveći broj na svijetu.

Izgled imena brojeva: koje metode se koriste?

Do danas postoje 2 sistema prema kojima se brojevima daju imena - američki i engleski. Prvi je prilično jednostavan, a drugi je najčešći u svijetu. Američki vam omogućava da date imena velikim brojevima ovako: prvo se naznačuje redni broj na latinskom, a zatim se dodaje sufiks "milion" (izuzetak je ovdje milion, što znači hiljadu). Ovaj sistem koriste Amerikanci, Francuzi, Kanađani, a koristi se i kod nas.

Engleski se široko koristi u Engleskoj i Španiji. Prema njemu, brojevi se nazivaju na sljedeći način: broj na latinskom je "plus" sa sufiksom "milion", a sljedeći (hiljadu puta veći) broj je "plus" "milijarda". Na primjer, prvi je trilion, zatim trilion, kvadrilion slijedi kvadrilion i tako dalje.

Dakle, isti broj u različitim sistemima može značiti različite stvari, na primjer, američka milijarda u engleskom sistemu se zove milijarda.

Vansistemski brojevi

Pored brojeva koji su napisani prema poznatim sistemima (gore dati), postoje i vansistemski. Imaju vlastita imena koja ne uključuju latinične prefikse.

Možete započeti njihovo razmatranje s brojem koji se zove bezbroj. Definiše se kao sto stotina (10000). Ali za svoju svrhu, ova riječ se ne koristi, već se koristi kao indikacija bezbrojnog mnoštva. Čak će i Dahlov rečnik ljubazno dati definiciju takvog broja.

Sljedeći nakon mirijada je gugol, koji označava 10 na stepen 100. Prvi put je ovo ime upotrijebio 1938. godine američki matematičar E. Kasner, koji je primijetio da je njegov nećak smislio ovo ime.

Google (tražilica) je dobio ime u čast Gugla. Tada je 1 sa googol nula (1010100) googolplex - Kasner je također smislio takvo ime.

Čak i veći od gugolpleksa je Skewesov broj (e na stepen od e na stepen e79), koji je predložio Skuse prilikom dokazivanja Riemannove pretpostavke o prostim brojevima (1933). Postoji još jedan Skewes broj, ali se koristi kada je Rimmannova hipoteza nepravedna. Prilično je teško reći koji je od njih veći, posebno kada su u pitanju veliki stepeni. Međutim, ovaj broj se, uprkos svojoj "ogromnosti", ne može smatrati naj-najviše od svih onih koji imaju svoja imena.

A vodeći među najvećim brojevima na svijetu je Grahamov broj (G64). On je prvi put korišten za izvođenje dokaza u oblasti matematičke nauke (1977).

Kada je u pitanju takav broj, morate znati da ne možete bez posebnog sistema od 64 nivoa koji je kreirao Knuth - razlog tome je veza broja G sa bihromatskim hiperkockama. Knuth je izmislio superstepen, a kako bi bio pogodan za njegovo snimanje, predložio je upotrebu strelica nagore. Tako smo saznali kako se zove najveći broj na svijetu. Vrijedi napomenuti da je ovaj broj G dospio na stranice poznate Knjige rekorda.

17. juna 2015

„Vidim gomile nejasnih brojeva kako vrebaju tamo u mraku, iza male tačke svetlosti koju daje sveća uma. Šapuću jedno drugom; pričaju ko zna šta. Možda im se baš i ne sviđamo što smo svojim umom uhvatili njihovu mlađu braću. Ili možda samo vode nedvosmislen numerički način života, vani, izvan našeg razumijevanja."
Douglas Ray

Mi nastavljamo naše. Danas imamo brojeve...

Prije ili kasnije, svakoga muči pitanje koji je najveći broj. Na dječje pitanje može se odgovoriti u milionima. Šta je sledeće? Trilion. I još dalje? Zapravo, odgovor na pitanje koji su najveći brojevi je jednostavan. Jednostavno vrijedi dodati jedan najvećem broju, jer više neće biti najveći. Ovaj postupak se može nastaviti neograničeno.

Ali ako se zapitate: koji je najveći broj koji postoji, a kako se on zove?

Sada svi znamo...

Postoje dva sistema za imenovanje brojeva - američki i engleski.

Američki sistem je izgrađen prilično jednostavno. Sva imena velikih brojeva građena su ovako: na početku je latinski redni broj, a na kraju mu se dodaje sufiks -million. Izuzetak je naziv "milion" koji je naziv broja hiljadu (lat. mille) i sufiks za uvećanje -milion (vidi tabelu). Tako su dobijeni brojevi - trilion, kvadrilion, kvintilion, sekstilion, septilion, oktilion, nonilion i decilion. Američki sistem se koristi u SAD-u, Kanadi, Francuskoj i Rusiji. Možete saznati broj nula u broju zapisanom u američkom sistemu pomoću jednostavne formule 3 x + 3 (gdje je x latinski broj).

Engleski sistem imenovanja je najčešći u svijetu. Koristi se, na primjer, u Velikoj Britaniji i Španiji, kao iu većini bivših engleskih i španskih kolonija. Nazivi brojeva u ovom sistemu se grade ovako: ovako: latinskom broju se dodaje sufiks -milion, sledeći broj (1000 puta veći) se gradi po principu - isti latinski broj, ali sufiks je - milijarde. Odnosno, nakon triliona u engleskom sistemu dolazi trilion, pa tek onda kvadrilion, zatim kvadrilion i tako dalje. Dakle, kvadrilion prema engleskom i američkom sistemu su potpuno različiti brojevi! Možete saznati broj nula u broju koji je napisan u engleskom sistemu i završava se sufiksom -million koristeći formulu 6 x + 3 (gdje je x latinski broj) i koristeći formulu 6 x + 6 za brojeve koji se završavaju na - milijarde.

Samo broj milijardi (10 9 ) prešao je iz engleskog sistema u ruski jezik, što bi, ipak, bilo ispravnije nazvati ga kako ga zovu Amerikanci - milijarda, pošto smo mi usvojili američki sistem. Ali ko kod nas radi nešto po pravilima! ;-) Inače, u ruskom se ponekad koristi i riječ trilion (u to možete i sami da se uvjerite pretragom u Guglu ili Yandexu) i znači, po svemu sudeći, 1000 triliona, tj. kvadrilion.

Pored brojeva pisanih latiničnim prefiksima u američkom ili engleskom sistemu, poznati su i tzv. vansistemski brojevi, tj. brojevi koji imaju svoja imena bez latiničnih prefiksa. Postoji nekoliko takvih brojeva, ali ću o njima detaljnije govoriti nešto kasnije.

Vratimo se pisanju pomoću latiničnih brojeva. Čini se da mogu pisati brojeve do beskonačnosti, ali to nije sasvim tačno. Sada ću objasniti zašto. Pogledajmo prvo kako se zovu brojevi od 1 do 10 33:

I tako, sada se postavlja pitanje šta dalje. Šta je decilion? U principu, moguće je, naravno, kombinacijom prefiksa generirati čudovišta kao što su: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion i novemdecillion, ali ovo će nas već zanimati složenice i imena naša vlastita imena brojevi. Stoga, prema ovom sistemu, pored gore navedenih, još uvijek možete dobiti samo tri - vigintillion (od lat.viginti- dvadeset), centilion (od lat.posto- sto) i milion (od lat.mille- jedna hiljada). Rimljani nisu imali više od hiljadu vlastitih imena za brojeve (svi brojevi preko hiljadu su bili složeni). Na primjer, milion (1.000.000) Rimljana je zvalocentena miliatj. deset stotina hiljada. A sada, zapravo, tabela:

Dakle, prema sličnom sistemu, brojevi su veći od 10 3003 , koji bi imao svoje, nesloženo ime, nemoguće je dobiti! Ali ipak, poznati su brojevi veći od milion - to su vrlo nesistemski brojevi. Na kraju, hajde da pričamo o njima.

Najmanji takav broj je mirijada (čak je i u Dahlovom rječniku), što znači sto stotina, odnosno 10 000. Istina, ova riječ je zastarjela i praktično se ne koristi, ali je zanimljivo da je riječ "mirijada" široko rasprostranjena. korišteno, što uopće ne znači određeni broj, već neprebrojiv, neprebrojiv skup nečega. Vjeruje se da je riječ myriad (engleski myriad) došla u evropske jezike iz starog Egipta.

Postoje različita mišljenja o porijeklu ovog broja. Neki vjeruju da je nastao u Egiptu, dok drugi vjeruju da je rođen tek u staroj Grčkoj. Kako god bilo, u stvari, bezbroj je stekao slavu upravo zahvaljujući Grcima. Mirijad je bio naziv za 10.000, a nije bilo imena za brojeve preko deset hiljada. Međutim, u bilješci "Psamit" (tj. račun pijeska), Arhimed je pokazao kako se mogu sistematski graditi i imenovati proizvoljno velike brojeve. Konkretno, stavljajući 10.000 (bezbroj) zrna pijeska u zrno maka, on otkriva da u Univerzumu (lopta prečnika bezbroj zemaljskih prečnika) ne stane (u našoj notaciji) ne više od 10 63 zrna peska. Zanimljivo je da moderni proračuni broja atoma u vidljivom svemiru vode do broja 10 67 (samo bezbroj puta više). Imena brojeva koje je Arhimed predložio su sljedeća:
1 mirijada = 10 4 .
1 di-mirijad = bezbroj mirijada = 10 8 .
1 tri-mirijada = di-mirijada di-mirijada = 10 16 .
1 tetra-mirijada = tri-mirijada tri-mirijada = 10 32 .
itd.

Googol (od engleskog googol) je broj deset na stoti stepen, odnosno jedan sa sto nula. O "gugolu" je prvi put pisao američki matematičar Edvard Kasner 1938. godine u članku "Nova imena u matematici" u januarskom izdanju časopisa Scripta Mathematica. Prema njegovim riječima, njegov devetogodišnji nećak Milton Sirotta predložio je da se veliki broj nazove "googol". Ovaj broj je postao poznat zahvaljujući pretraživaču nazvanom po njemu. Google. Imajte na umu da je "Google" zaštitni znak, a googol broj.

Edward Kasner.

Na internetu se to često može spomenuti - ali to nije tako...

U poznatoj budističkoj raspravi Jaina Sutra, koja datira iz 100. godine prije nove ere, broj Asankheya (iz kineskog. asentzi- neuračunljivo), jednako 10 140. Vjeruje se da je ovaj broj jednak broju kosmičkih ciklusa potrebnih za postizanje nirvane.

Googolplex (engleski) googolplex) - broj koji je također izmislio Kasner sa svojim nećakom i znači jedan s googolom nula, odnosno 10 10100 . Evo kako sam Kasner opisuje ovo "otkriće":

Mudre riječi djeca govore barem jednako često kao i naučnici. Ime "googol" izmislilo je dijete (devetogodišnji nećak dr. Kasnera) koje je zamoljeno da smisli ime za veoma veliki broj, naime, 1 sa stotinu nula iza njega. siguran da ovaj broj nije beskonačan, i stoga jednako siguran da mora imati ime, googol, ali je ipak konačan, kao što je izumitelj imena brzo istakao.

Matematika i mašta(1940) Kasnera i Jamesa R. Newmana.

Čak i veći od broja googolpleksa, Skewesov broj je predložio Skewes 1933. (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) u dokazivanju Riemannove pretpostavke o prostim brojevima. To znači e u meri u kojoj e u meri u kojoj e na stepen 79, tj. ee e 79 . Kasnije, Riele (te Riele, H. J. J. "O znaku razlike P(x)-Li(x)." Math. Račun. 48, 323-328, 1987) smanjio Skuseov broj na ee 27/4 , što je približno jednako 8.185 10 370 . Jasno je da budući da vrijednost Skewes broja ovisi o broju e, onda to nije cijeli broj, pa ga nećemo razmatrati, inače bismo morali prisjetiti druge ne-prirodne brojeve - broj pi, broj e, itd.

Ali treba napomenuti da postoji drugi Skewes broj, koji se u matematici označava kao Sk2, koji je čak i veći od prvog Skewes broja (Sk1). Skuseov drugi broj, uveo J. Skuse u istom članku da označi broj za koji Riemannova hipoteza ne vrijedi. Sk2 je 1010 10103 , odnosno 1010 101000 .

Kao što razumete, što je više stepeni, to je teže razumeti koji je od brojeva veći. Na primjer, gledajući Skewes brojeve, bez posebnih proračuna, gotovo je nemoguće razumjeti koji je od ova dva broja veći. Stoga, za super velike brojeve, postaje nezgodno koristiti moći. Štaviše, možete smisliti takve brojeve (a oni su već izmišljeni) kada se stepeni stepeni jednostavno ne uklapaju na stranicu. Da, kakva stranica! Neće stati ni u knjigu veličine čitavog svemira! U ovom slučaju postavlja se pitanje kako ih zapisati. Problem je, kao što razumijete, rješiv, a matematičari su razvili nekoliko principa za pisanje takvih brojeva. Istina, svaki matematičar koji je postavljao ovaj problem došao je do svog načina pisanja, što je dovelo do postojanja nekoliko, nepovezanih, načina pisanja brojeva - to su notacije Knutha, Conwaya, Steinhausa itd.

Razmotrimo notaciju Huga Stenhausa (H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3rd edn. 1983), što je prilično jednostavno. Steinhouse je predložio pisanje velikih brojeva unutar geometrijskih oblika - trokuta, kvadrata i kruga:

Steinhouse je smislio dva nova super velika broja. Nazvao je broj - Mega, a broj - Megiston.

Matematičar Leo Moser je precizirao Stenhouseovu notaciju, koja je bila ograničena činjenicom da ako je bilo potrebno pisati brojeve mnogo veće od megistona, pojavile su se poteškoće i neugodnosti, jer je mnogo krugova moralo biti nacrtano jedan unutar drugog. Moser je predložio da se ne crtaju krugovi nakon kvadrata, već petouglovi, zatim šesterokuti i tako dalje. On je također predložio formalnu notaciju za ove poligone, tako da se brojevi mogu pisati bez crtanja složenih obrazaca. Moserova notacija izgleda ovako:

Tako se, prema Moserovoj notaciji, Steinhouseov mega zapisuje kao 2, a megiston kao 10. Osim toga, Leo Moser je predložio da se poligon sa brojem strana nazove mega - megagonom. I predložio je broj "2 u Megagonu", odnosno 2. Ovaj broj je postao poznat kao Moserov broj ili jednostavno kao Moser.

Ali moser nije najveći broj. Najveći broj ikad korišten u matematičkom dokazu je granična vrijednost poznata kao Grahamov broj, prvi put korištena 1977. u dokazu jedne procjene u Ramseyevoj teoriji. Povezana je sa bihromatskim hiperkockama i ne može se izraziti bez posebnog sistema od 64 nivoa specijalni matematički simboli koje je uveo Knuth 1976.

Nažalost, broj napisan u Knuthovom zapisu ne može se prevesti u Moserovu notaciju. Stoga će i ovaj sistem morati biti objašnjen. U principu, ni u tome nema ništa komplikovano. Donald Knuth (da, da, ovo je isti Knuth koji je napisao Umjetnost programiranja i kreirao TeX editor) došao je do koncepta supermoći, koji je predložio da napiše sa strelicama usmjerenim prema gore:

Generalno, to izgleda ovako:

Mislim da je sve jasno, pa da se vratimo na Grahamov broj. Graham je predložio takozvane G-brojeve:

1. G1 = 3..3, pri čemu je broj strelica superstepena 33.


2. G2 = ..3, pri čemu je broj strelica superstepena jednak G1.


3. G3 = ..3, pri čemu je broj strelica superstepena jednak G2.



4. G63 = ..3, gdje je broj strelica supermoći G62 .

Broj G63 postao je poznat kao Grahamov broj (često se označava jednostavno kao G). Ovaj broj je najveći poznati broj na svijetu i čak je uvršten u Ginisovu knjigu rekorda. I ovdje