Vabade elektronide kontsentratsioon n tõusva temperatuuriga metalljuhis jääb praktiliselt muutumatuks, kuid nende keskmine soojusliikumise kiirus suureneb. Samuti intensiivistuvad kristallvõre sõlmede vibratsioonid. Tavaliselt nimetatakse keskkonna elastsete vibratsioonide kvanti fonon. Kristallvõre väikeseid termilisi vibratsioone võib pidada fonoonide kogumiks. Temperatuuri tõustes suurenevad aatomite soojusvibratsiooni amplituudid, s.t. vibreeriva aatomi poolt hõivatud sfäärilise ruumala ristlõige suureneb.
Seega tekib temperatuuri tõustes elektronide triivi teele elektrivälja mõjul üha rohkem takistusi. See toob kaasa asjaolu, et elektroni keskmine vaba teekond λ väheneb, elektronide liikuvus väheneb ja selle tulemusena väheneb metallide juhtivus ja suureneb eritakistus (joonis 3.3). Juhi eritakistuse muutust selle temperatuuri muutumisel 3K võrra, mis on seotud selle juhi eritakistuse väärtusega antud temperatuuril, nimetatakse takistuse temperatuuriteguriks. TK ρ või . Takistuse temperatuurikoefitsienti mõõdetakse K -3. Metallide temperatuuritakistustegur on positiivne. Nagu ülaltoodud definitsioonist tuleneb, on diferentsiaalavaldis jaoks TK ρ on kujul:
(3.9)
Metallide elektroonilise teooria järelduste kohaselt peaksid puhaste metallide väärtused tahkes olekus olema lähedased ideaalgaaside paisumise temperatuuritegurile (TK), s.o. 3: 273 = 0,0037. Tegelikult on enamikul metallidel ≈ 0,004. Mõned metallid on kõrgemad, sealhulgas ferromagnetilised metallid – raud, nikkel ja koobalt.
Pange tähele, et iga temperatuuri jaoks on temperatuurikoefitsient TK ρ. Praktikas kasutatakse teatud temperatuurivahemiku puhul keskmist väärtust TK ρ või:
, (3.10)
Kus ρ3 Ja ρ2- juhtmaterjali eritakistus temperatuuridel T3 Ja T2 vastavalt (antud juhul T2 > T3); on olemas nn keskmine temperatuuri koefitsient selle materjali temperatuurivahemikus alates T3 enne T2.
Sel juhul, kui temperatuur muutub kitsas vahemikus alates T3 enne T2 aktsepteerida sõltuvuse tükikaupa lineaarset lähendamist ρ(T):
(3.11)
Elektrimaterjalide teatmikud annavad tavaliselt väärtused 20 0 C juures.
|
Joonis 3.1 Takistuse sõltuvus ρ metalljuhtmed sõltuvalt temperatuurist T. Hüppa ρ (haru 5) vastab sulamistemperatuurile T PL.
Joon.3.2. Vase eritakistuse sõltuvus temperatuurist. Hüpe vastab vase sulamistemperatuurile 1083 0 C.
Nagu tuleneb valemist (3.33), sõltub juhtide eritakistus lineaarselt temperatuurist (haru 4 joonisel 3.3), välja arvatud madalad temperatuurid ja temperatuurid kõrged temperatuurid sulamine T>T PL.
Kui temperatuur läheneb 0 0 K-le, on ideaalsel metalljuhil eritakistus ρ kipub olema 0 (haru 3). Tehniliselt puhaste juhtmete puhul (väga väikese koguse lisanditega) väikesel, mitme kelvini suurusel alal on väärtus ρ lakkab sõltumast temperatuurist ja muutub konstantseks (haru 2). Seda nimetatakse "jääktakistuseks". ρ OST. Suurusjärk ρ OST määravad ainult lisandid. Mida puhtam metall, seda vähem ρ OST .
Absoluutse nulli lähedal on võimalik veel üks sõltuvus ρ temperatuuril, nimelt teatud temperatuuril T S takistus ρ langeb järsult peaaegu nullini (haru 3). Seda olekut nimetatakse ülijuhtivuseks ja selle omadusega juhte ülijuhtideks. Ülijuhtivuse nähtust käsitletakse allpool punktis 3.3.
Näide 3. 6. Vase temperatuuritakistustegur toatemperatuuril on 4,3 30-3 -3 K. Määrake, mitu korda muutub elektronide vaba tee, kui vaskjuht kuumutatakse 300-3000 K-ni.
Lahendus. Elektroni keskmine vaba tee on pöördvõrdeline takistusega. Seega, mitu korda suureneb vase eritakistus kuumutamisel, mitu korda väheneb elektroni keskmine vaba tee. Vase eritakistus suureneb mitu korda. Järelikult väheneb elektronide vaba tee 3 korda.
Metallide eritakistuse muutumine sulamisel.
Kui metallid muutuvad tahkest olekust vedelaks, suureneb enamiku nende takistus ρ , nagu on näidatud joonisel 3.3 (haru 5). Tabelis 3.2 on toodud väärtused, mis näitavad erinevate metallide eritakistuse suhtelist muutust sulamise ajal. Eritakistus suureneb sulamisel nendel metallidel (Hg, Au, Zn, Sn, Na), mille maht sulamisel suureneb, s.o. vähendada tihedust. Kuid mõned metallid, nagu gallium (Ga) ja vismut (Bi), redutseerivad ρ vastavalt 0,58 ja 0,43 korda. Enamiku sulas olekus metallide puhul suureneb eritakistus temperatuuri tõustes (joon. 3.3 haru 6), mis on seotud nende mahu suurenemise ja tiheduse vähenemisega.
Tabel 3.2. Erinevate metallide eritakistuse suhteline muutus sulamisel.
Metallide eritakistuse muutus deformatsiooni ajal.
Muuda ρ metalljuhtide elastsete deformatsioonide ajal on seletatav metallkristallvõre sõlmede vibratsiooni amplituudi muutumisega. Venitamisel need amplituudid suurenevad ja kokkusurumisel vähenevad. Sõlmede võnkumiste amplituudi suurenemine viib laengukandjate liikuvuse vähenemiseni ja selle tagajärjel ρ suurenemiseni.
Võnkumise amplituudi vähenemine, vastupidi, viib ρ vähenemiseni. Kuid isegi märkimisväärne plastiline deformatsioon suurendab reeglina metallide eritakistust kristallvõre moonutuste tõttu mitte rohkem kui 4-6%. Erandiks on volfram (W), ρ mis suureneb olulise kokkusurumise korral kümnete protsendi võrra. Seoses eelnevaga on võimalik kasutada plastilist deformatsiooni ja sellest tulenevat kõvenemist juhtmaterjalide tugevuse suurendamiseks, ilma et see kahjustaks nende elektrilisi omadusi. Ümberkristallimise käigus saab eritakistust uuesti algväärtuseni vähendada.
|
Sulamite eritakistus.
Nagu juba märgitud, rikuvad lisandid metallide õiget struktuuri, mis viib nende vastupidavuse suurenemiseni. Joonisel 3.3 on näidatud takistuse ρ ja juhtivuse sõltuvus γ vase kontsentratsioon N mitmesugused lisandid protsendi murdosades. Rõhutame, et igasugune legeerimine suurendab legeeritud metalli elektritakistust võrreldes legeeritud metalliga. See kehtib ka juhtudel, kui metallist madalam ρ. Näiteks vase legeerimisel hõbedaga ρ tuleb rohkem vase-hõbeda sulamit kui ρ vask, hoolimata sellest ρ vähem hõbedat kui ρ vask, nagu on näha jooniselt 3.3.
Joon.3.3. Resistentsuse sõltuvus ρ ja juhtivus γ vask lisandite sisaldusest.
Märkimisväärne tõus ρ täheldatakse kahe metalli sulamisel, kui need omavahel moodustuvad tahke lahus, milles ühe metalli aatomid sisenevad teise metalli kristallvõresse. Kõver ρ mille maksimum vastab sulamis sisalduvate komponentide sisalduse teatud kindlale suhtele. Selline muutus ρ sulami komponentide sisaldusest on seletatav sellega, et tänu oma puhaste metallidega võrreldes keerukamale struktuurile ei saa sulamit enam võrrelda klassikalise metalliga.
γ-sulami erijuhtivuse muutust ei põhjusta antud juhul mitte ainult kandjate liikuvuse muutumine, vaid mõnel juhul ka kandjate kontsentratsiooni osaline tõus temperatuuri tõustes. Sulamil, mille liikuvuse vähenemist temperatuuri tõusuga kompenseerib kandja kontsentratsiooni suurenemine, on takistuse temperatuuritegur null. Näitena on joonisel 3.4 näidatud vase-nikli sulami eritakistuse sõltuvus sulami koostisest.
Soojusmahtuvus, soojusjuhtivus ja juhtide sulamissoojus.
Soojusmahtuvus iseloomustab aine võimet neelata soojust K kuumutamisel. Soojusmahtuvus KOOS mis tahes füüsilise keha väärtus on võrdne selles kehas neeldunud soojusenergia kogusega, kui seda kuumutatakse 3K võrra ilma selle faasiolekut muutmata. Soojusvõimsust mõõdetakse J/K. Metallmaterjalide soojusmahtuvus suureneb temperatuuri tõustes. Seega soojusmahtuvus KOOS määratakse selle oleku lõpmatult väikese muutusega:
|
Joon.3.4. Vase-nikli sulamite eritakistuse sõltuvus koostisest (massiprotsentides).
Soojusmahtuvuse suhe KOOS kehakaalule m nimetatakse erisoojusvõimsuseks Koos:
Erisoojusmahtuvust mõõdetakse J/(kg? K). Metallide erisoojusmahtuvuse väärtused on toodud tabelis. 3.3. Nagu näha tabelist 3.3, iseloomustavad tulekindlaid materjale madalad erisoojusmahtuvuse väärtused. Näiteks volframi (W) jaoks Koos= 238 ja molübdeeni jaoks (Mo) Koos=264 J/(kg?K). Madalsulavaid materjale iseloomustab seevastu kõrge erisoojusmaht. Näiteks alumiinium (Al) Koos= 922 ja magneesiumi jaoks (Mg) Koos=3040 J/(kg? K). Vase erisoojusmahtuvus c = 385 J/(kg? K). Metallisulamite erisoojusmaht jääb vahemikku 300-2000 J/(kg? K). C on oluline omadus metallist
Soojusjuhtivus nimetatakse soojusenergia Q ülekandumiseks ebaühtlaselt kuumutatud keskkonnas selle koostises olevate osakeste soojusliikumise ja vastasmõju tulemusena. Soojuse ülekandmine mis tahes keskkonnas või kehas toimub kuumematelt osadelt külmadele. Soojusülekande tulemusena keskkonna või keha temperatuur ühtlustub. Metallides edastatakse soojusenergiat juhtivuselektronid. Vabade elektronide arv metalli ruumalaühiku kohta on väga suur. Seetõttu on metallide soojusjuhtivus reeglina palju suurem kui dielektrikute soojusjuhtivus. Mida vähem metallid sisaldavad lisandeid, seda suurem on nende soojusjuhtivus. Kui lisandid suurenevad, väheneb nende soojusjuhtivus.
Nagu teada, kirjeldab soojusülekande protsessi Fourier' seadus:
. (3.14)
Siin on soojusvoo tihedus, st piki koordinaati läbiv soojushulk x läbi ristlõikepinna ühiku ajaühiku kohta, J/m 2?s,
Temperatuuri gradient piki koordinaati x, K/m,
Proportsionaalsuskoefitsient, mida nimetatakse soojusjuhtivuse koefitsiendiks (varem tähistatud), W/K?m.
Seega vastab termin soojusjuhtivus kahele mõistele: see on soojusülekande protsess ja seda protsessi iseloomustav proportsionaalsustegur.
Seega määravad vabad elektronid metallis nii selle elektri- kui ka soojusjuhtivuse. Mida suurem on metalli elektrijuhtivus γ, seda suurem peaks olema selle soojusjuhtivus. Temperatuuri tõustes, kui elektronide liikuvus metallis ja vastavalt selle erijuhtivus γ väheneb, peaks metalli soojusjuhtivuse ja selle erijuhtivuse suhe /γ suurenema. Matemaatiliselt on see väljendatud Wiedemann-Franz-Lorenzi seadus
/γ = L 0 T, (3.15)
Kus T- termodünaamiline temperatuur, K,
L 0 - Lorentzi number, võrdne
L 0 = . (3.16)
Asendades selle avaldisega Boltzmanni konstandi väärtused k= J/K ja elektronide laeng e= 3,602?30 -39 Cl saame L 0 = /
Enamiku metallide puhul (erandiks on mangaan ja berüllium) on Wiedemann-Franz-Lorentzi seadus täidetud normaallähedases või veidi kõrgenenud temperatuurivahemikus. Selle seaduse kohaselt on kõrge elektrijuhtivusega metallidel ka kõrge soojusjuhtivus.
Temperatuur ja sulamissoojus. Tahke kristalse keha neeldunud soojust selle üleminekul ühest faasist teise nimetatakse faasisiirdesoojuseks. Eelkõige nimetatakse soojust, mis tahke kristalse keha neelab selle üleminekul tahkest kehast vedelaks sulamissoojus, ja temperatuuri, mille juures toimub sulamine (konstantsel rõhul), nimetatakse sulamispunkt ja tähistada T PL.. Soojushulk, mis tuleb temperatuuril anda tahke kristalse keha massiühiku kohta T PL selle vedelasse olekusse muutmiseks nimetatakse erisoojus r PL ja seda mõõdetakse MJ/kg või kJ/kg. Mitme metalli sulamiserisoojuse väärtused on toodud tabelis 3.3.
Tabel.3. 3. Mõnede metallide erisoojus.
Sõltuvalt sulamistemperatuurist eristatakse tulekindlaid metalle, mille sulamistemperatuur on kõrgem kui raual, s.t. kõrgem kui 3539 0 C ja madalsulav sulamistemperatuuriga alla 500 0 C. Temperatuurivahemik 500 0 C kuni 3539 0 C viitab keskmistele sulamistemperatuuri väärtustele.
Metallist lahkuva elektroni tööfunktsioon.
Kogemused näitavad, et vabad elektronid tavatemperatuuril metallist praktiliselt ei lahku. See on tingitud asjaolust, et metalli pinnakihis tekib hoidev elektriväli. Seda elektrivälja võib pidada potentsiaalseks barjääriks, mis ei lase elektronidel metallist ümbritsevasse vaakumisse pääseda.
Hoidmispotentsiaali barjäär luuakse kahel põhjusel. Esiteks atraktiivsete jõudude tõttu, mis tekkisid metallis sellest välja pääsevate elektronide tõttu liigsest positiivsest laengust, ja teiseks varem emiteeritud elektronide tõukejõudude tõttu, mis moodustasid metalli pinna lähedal elektronpilve. metallist. See elektronipilv koos positiivsete võre ioonide väliskihiga moodustab elektrilise kaksikkihi, mille elektriväli on sarnane paralleelse plaatkondensaatori omaga. Selle kihi paksus võrdub mitme aatomitevahelise kaugusega (30 -30 -30 -9 m).
See ei tekita välisruumis elektrivälja, vaid tekitab potentsiaalse barjääri, mis ei lase vabadel elektronidel metallist välja pääseda. Metallist lahkuva elektroni tööfunktsioon on töö, mida tehakse metalli-vaakumi liidese potentsiaalse barjääri ületamiseks. Selleks, et elektron metallist välja lendaks, peab sellel olema teatud energia, mis on piisav, et ületada metalli positiivsete laengute külgetõmbejõud ja varem metallist emiteeritud elektronide tõukejõud. Seda energiat tähistatakse tähega A ja seda nimetatakse metallist lahkuva elektroni tööfunktsiooniks. Tööfunktsioon määratakse järgmise valemiga:
Kus e- elektronlaeng, K;
Väljundpotentsiaal, V.
Eelneva põhjal võib eeldada, et kogu metalli maht juhtivuselektronide jaoks kujutab endast lameda põhjaga potentsiaalikaevu, mille sügavus on võrdne tööfunktsiooniga A. Tööfunktsiooni väljendatakse elektronvoltides (eV) . Metallide elektronide tööfunktsiooni väärtused on toodud tabelis 3.3.
Kui annate metallis olevatele elektronidele piisavalt energiat, et ületada tööfunktsioon, võib osa elektronidest metallist lahkuda. Seda metalli kiirgavate elektronide nähtust nimetatakse elektroonilised heitmed. Vabade elektronide saamiseks elektroonilised seadmed seal on spetsiaalne metallelektrood - katood.
Sõltuvalt katoodi elektronidele energia edastamise meetodist eristatakse järgmisi elektronide emissiooni liike:
- termiline, milles katoodi kuumutamise tulemusena antakse elektronidele lisaenergiat;
- fotoelektrooniline, milles katoodi pind puutub kokku elektromagnetkiirgusega;
- sekundaarne elektrooniline, mis on katoodi pommitamise tulemus suurel kiirusel liikuva elektronide või ioonide vooluga;
- elektrostaatiline, mille puhul tugev elektriväli katoodi pinnal tekitab jõud, mis soodustavad elektronide põgenemist väljaspool selle piire.
Termoemissiooni nähtust kasutatakse vaakumtorudes, röntgentorudes, elektronmikroskoobides jne.
Termoelektromootorjõud (termo-EMF).
Kui kaks erinevat metalljuhti A ja B (või pooljuhti) puutuvad kokku (joonis 3.5), kontaktpotentsiaali erinevus, mis on tingitud erinevatest metallidest pärit elektronide tööfunktsiooni erinevusest. Lisaks võivad erinevate metallide ja sulamite elektronide kontsentratsioonid samuti olla erinevad.
Sel juhul liiguvad elektronid metallist A, kus nende kontsentratsioon on kõrgem, metalli B, kus nende kontsentratsioon on madalam. Selle tulemusena on metallil A positiivne laeng ja metallil B negatiivne laeng. Vastavalt metallide elektroonika teooriale on juhtmete A ja B kontaktpotentsiaalide erinevus ehk EMF võrdne (joonis 3.5):
(3.17)
Kus U A Ja U B— metallidega kokkupuutumise potentsiaal; n A Ja n B- elektronide kontsentratsioonid metallides A ja B; k- Boltzmanni konstant, e- elektronide laeng, T- termodünaamiline temperatuur. Kui metallis B on elektronide kontsentratsioon suurem, muutub potentsiaalide erinevus märki, kuna ühest väiksema arvu logaritm on negatiivne. Kontaktpotentsiaali erinevust saab mõõta eksperimentaalselt. Esimesed sellised mõõtmised viis 3797. aastal läbi Itaalia füüsik A. Volta, kes selle nähtuse avastas.
|
Joon.3.5. Kahe erineva juhtme A ja B vahelise kontaktpotentsiaali erinevuse ehk EMF teke.
On ütlematagi selge, et kui kaks juhti A ja B moodustavad suletud vooluringi (joon. 3.6) ja mõlema kontakti temperatuurid on samad, siis on potentsiaalsete erinevuste summa ehk saadud emf null.
(3.18)
Kui kahe metalli ühel kontaktil või, nagu neid nimetatakse, "ühendustel" on temperatuur T3, ja teine - temperatuur T2. Sel juhul tekib termo-EMF ristmike vahel, mis on võrdne
(3.19)
Kus 
- konstantne termo-EMF koefitsient antud juhtmepaari jaoks, mõõdetuna μV/K. See sõltub "kuumade" ja "külmade" kontaktide temperatuuride absoluutväärtusest, samuti kontaktmaterjalide olemusest. Nagu valemist (3.39) näha, peaks termo-EMF olema võrdeline ristmike temperatuuride erinevusega.
|
Joonis 3.6. Termopaari diagramm.
Termo-EMF sõltuvus ristmiku temperatuuride erinevusest ei pruugi alati olla rangelt lineaarne. Seega koefitsient koos T tuleb reguleerida vastavalt temperatuuri väärtustele T 3 Ja T 2.
Kahest üksteisest eraldatud, erinevatest metallidest või sulamitest koosneva kahest kohast joodetud juhtmest koosnevat süsteemi nimetatakse termopaar. Seda kasutatakse temperatuuri mõõtmiseks. Tavaliselt on teada ühe ristmiku temperatuur (külm) ja teine ristmik asetatakse kohta, mille temperatuuri tahetakse mõõta. Termopaari külge on ühendatud mõõteriist, näiteks millivoltmeeter mV, mis on määratud Celsiuse või Kelvini kraadides (joonis 3.6).
Mõnel juhul on termopaari otstega ühendatud juhtrelee või solenoidmähis (joonis 3.7). Teatud temperatuurierinevuse saavutamisel hakkab termoEMF-i mõjul läbi relee mähise P voolama vool, mille tulemusena hakkab relee tööle või klapp solenoidi abil avanema. Näited levinumate termopaaride, nende temperatuurivahemike ja rakenduste kohta on toodud allpool lehekülgedel 325-330.
|
Joonis 4Joon.3.7. Termopaari ühendusskeem releega automaatjuhtimisahelas
Termo-EMF võib mõnel juhul olla kasulik, kuid mõnel juhul kahjulik. Näiteks termopaaridega temperatuuri mõõtmisel on see kasulik. Mõõteriistades ja võrdlustakistites on see kahjulik. Siin püüavad nad kasutada materjale ja sulameid, mille termo-EMF koefitsient on vase suhtes madalaim.
Näide 3.7. Termopaar kalibreeriti külma ristmiku temperatuuril T 0 =0 o C. Kalibreerimisandmed on toodud tabelis 3.4
Tabel 3.4
Termopaari kalibreerimisandmed
| T, o C | ||||||||||||
| Termo-EMF, mV | 0,0 | 0,33 | 0,65 | 3,44 | 2,33 | 3,25 | 4.23 | 5,24 | 6,27 | 7,34 | 8,47 | 9,63 |
Seda termopaari kasutati ahju temperatuuri mõõtmiseks. Termopaari külmaühenduse temperatuur mõõtmise ajal oli 300 o C. Voltmeeter näitas mõõtmise ajal pinget 7,82 mV. Kalibreerimistabeli abil määrake ahju temperatuur.
Lahendus. Kui külma ristmiku temperatuur mõõtmise ajal ei vasta kalibreerimistingimustele, tuleb rakendada vahetemperatuuride seadust, mis on kirjutatud järgmiselt:
Ühenduste temperatuurid on näidatud sulgudes. Leitud termo-EMF vastab kalibreerimistabeli kohaselt ahju temperatuurile T= 900 o C.
Juhtide joonpaisumise temperatuuritegur(TCLR). See koefitsient näitab juhi lineaarmõõtmete suhtelist muutust ja eriti selle pikkust sõltuvalt temperatuurist:
Seda mõõdetakse K-3. Joonisel 3.8 on kujutatud varraste pikendusi pikkusega 3 m, valmistatud erinevaid materjale temperatuuri tõustes,
|
Joon.3.8. 1 m pikkuse varda pikenemise sõltuvus materjali temperatuurist.
Tuleb meeles pidada, et kui takisti on valmistatud traadist, siis selle kuumutamisel suureneb traadi pikkus ja raadius võrdeliselt selle temperatuuriga. Ristlõige suureneb võrdeliselt joonmõõtmete ruuduga, s.o. võrdeline raadiuse ruuduga. See tähendab, et kui traadi lineaarsed mõõtmed kuumutamisel suurenevad, siis selle traadi takistus väheneb. Seega mõjutavad traadi kuumutamisel selle takistuse väärtust kaks vastassuunas toimivat tegurit: takistuse ρ suurenemine ja traadi ristlõike suurenemine.
Ülaltoodu tõttu on traadi elektritakistuse temperatuuritegur võrdne:
Koormuste paisumisvuugid ei suuda sellist pikenemist kompenseerida. Sellisel juhul on kontaktvõrgu reguleerimine häiritud, langus suureneb ja normaalse voolu kogumise tingimused ei ole täidetud. Nendel tingimustel on võimatu tagada rongide suurt kiirust ja tekib reaalne voolukollektorite rikke oht.
Sündmuste sellise arengu vältimiseks tuleks juhtmete kuumutamistemperatuuri piirata selle kontaktvõrgu konstruktsiooni normaalsete töötingimuste tagamise tingimustes lubatud väärtusega. Kui temperatuur tõuseb üle selle lubatud väärtuse, tuleb veojõukoormust piirata.
Lisaks tuleks ankruosade pikkust piirata nii, et traadi pikkus ei ületaks 800 m. Sel juhul, kui kontaktliini temperatuur tõuseb 300 0 C võrra, ei ületa pikenemine 3,4 m, mis on veojõu vedrustuse pikenemise kompenseerimise tingimustes üsna vastuvõetav. Kui võtta minimaalseks temperatuuriks -40 0 C, siis ei tohiks kontaktliini maksimaalne temperatuur ületada 60 0 C (mõnes konstruktsioonis 50 0 C).
Elektriliste vaakumseadmete loomisel on vaja valida metalljuhtmed nii, et nende TCLE oleks ligikaudu sama, mis vaakumklaasil või vaakumkeraamikal. Vastasel juhul võivad tekkida termilised šokid, mis võivad viia vaakumseadmete hävimiseni.
Juhtide mehaanilised omadused mida iseloomustab tõmbetugevus ja katkevus Δ l/l samuti haprus ja kõvadus. Need omadused sõltuvad mehaanilisest ja kuumtöötlus, samuti sulamite ja lisandite olemasolu juhtides. Lisaks sõltub tõmbetugevus metalli temperatuurist ja tõmbejõu kestusest.
Nagu eespool märgitud, rakendatakse kontaktjuhtmete lineaarse laienemise kompenseerimiseks nende pinget temperatuurikompensaatoritega, mille raskused tekitavad 30 kN (3 t) pinget. See pinge tagab normaalsed voolu kogumise tingimused. Mida suurem on pinge, seda elastsem on vedrustus ja paremad tingimused praegune kollektsioon Lubatud pinge sõltub aga tõmbetugevusest, mis temperatuuri tõustes väheneb.
Kõvatõmmatud vase puhul, millest valmistatakse kontakttraate, toimub tõmbetugevuse järsk langus temperatuuril üle 200 0 C. Ajutine tõmbetugevus väheneb ka kõrge temperatuuriga kokkupuute kestuse pikenedes. Aeg metalli purunemiseni sõltuvalt selle absoluutsest temperatuurist T(K) ning konstruktsiooniomadused ja tootmistehnoloogia määratakse järgmise valemiga:
. (3.22)
Siin: C 3 ja C 2 on soojustakistuse koefitsiendid, mis sõltuvad metallide konstruktsioonist ja omadustest. Joonis 3.9 näitab erinevatest metallidest valmistatud juhtmete hävimisaja sõltuvust temperatuurist, väljendatuna Celsiuse kraadides.
Seega tuleks kontaktliini pinge suurendamisel vedrustuse elastsuse suurendamiseks arvestada ka kontaktliini tugevust vastavalt joonisele 3.9.
|
Joonis 3. 9. Metalli purunemiseni kulunud aja sõltuvus temperatuurist ja traadi tüübist. 1 - alumiinium ja mitme traadiga teras-alumiinium; 2 - vaskkontakt; 3 - keerutatud teras-vask bimetall; 4 - pronksist kuumakindel kontakt.
Juhi takistus (R) (takistus) () sõltub temperatuurist. See sõltuvus väikestest temperatuurimuutustest () on esitatud funktsioonina:
kus on juhi eritakistus temperatuuril 0 o C; — temperatuuri takistustegur.
MÄÄRATLUS
Elektritakistuse temperatuuritegur() on füüsikaline suurus, mis on võrdne vooluringi sektsiooni suhtelise juurdekasvuga (R) (või keskkonna eritakistusega ()), mis tekib juhi kuumutamisel 1 o C võrra. Matemaatiliselt on takistuse temperatuuriteguri määratlus võib esitada järgmiselt:
Väärtus iseloomustab elektritakistuse ja temperatuuri suhet.
Temperatuurivahemikus jääb enamiku metallide puhul vaadeldav koefitsient konstantseks. Puhaste metallide puhul võetakse sageli temperatuuri takistuse koefitsient
Mõnikord räägivad nad keskmisest temperatuuri takistuse koefitsiendist, määratledes selle järgmiselt:
kus on temperatuuriteguri keskmine väärtus antud temperatuurivahemikus ().
Erinevate ainete temperatuuritakistustegur
Enamikul metallidel on temperatuuritakistustegur Üle nulli. See tähendab, et metallide vastupidavus suureneb temperatuuri tõustes. See toimub kristallvõre elektronide hajumise tagajärjel, mis suurendab termilisi vibratsioone.
Absoluutsele nullile lähedasel temperatuuril (-273 o C) langeb suure hulga metallide takistus järsult nullini. Väidetavalt lähevad metallid ülijuhtivasse olekusse.
Pooljuhtidel, millel ei ole lisandeid, on negatiivne temperatuuritakistustegur. Nende takistus väheneb temperatuuri tõustes. See tuleneb asjaolust, et juhtivusriba liikuvate elektronide arv suureneb, mis tähendab, et aukude arv pooljuhi ruumalaühiku kohta suureneb.
Elektrolüütide lahustes on . Elektrolüütide takistus väheneb temperatuuri tõustes. See tekib seetõttu, et vabade ioonide arvu suurenemine molekulide dissotsiatsiooni tulemusena ületab ioonide hajumise suurenemise, mis tuleneb kokkupõrgetest lahusti molekulidega. Peab ütlema, et elektrolüütide temperatuuritakistustegur on konstantne väärtus ainult väikeses temperatuurivahemikus.
Ühikud
SI põhiühik takistuse temperatuuriteguri mõõtmiseks on:
Näited probleemide lahendamisest
NÄIDE 1
| Harjutus | Volframspiraaliga hõõglamp on ühendatud B pingega võrku, mille kaudu voolab vool A Mis on spiraali temperatuur, kui temperatuuril o C on selle takistus Ohm? Volframi vastupidavuse temperatuuritegur  .
|
| Lahendus | Probleemi lahendamise alusena kasutame takistuse sõltuvuse vormi temperatuurist valemit: kus on volframniidi takistus temperatuuril 0 o C. Väljendades avaldisest (1.1), saame: Ohmi seaduse kohaselt on meil vooluringi lõigu jaoks:
Arvutame
Kirjutame üles takistust ja temperatuuri ühendava võrrandi: Teeme arvutused: |
| Vastus | K |
NÄIDE 2
| Harjutus | Temperatuuril on reostaadi takistus võrdne , ampermeetri takistus on võrdne ja see näitab voolutugevust Reostaat on valmistatud raudtraadist, see on ühendatud ampermeetriga järjestikku (joonis 1). Kui palju voolu läbib ampermeetrit, kui reostaat kuumutatakse temperatuurini? Peame raua temperatuuri takistuse koefitsiendiks võrdseks . |
Elektritakistuse temperatuuritegur, TKS- väärtus või väärtuste kogum, mis väljendab elektritakistuse sõltuvust temperatuurist.
Takistuse sõltuvus temperatuurist võib olla erineva iseloomuga, mida võib üldjuhul väljendada mõne funktsiooniga. Seda funktsiooni saab väljendada mõõtmete konstandi kaudu, kus on teatud kindlaksmääratud temperatuur ja mõõtmeteta temperatuurist sõltuv koefitsient kujul:
.
Selles määratluses selgub, et koefitsient sõltub ainult keskkonna omadustest ja ei sõltu mõõdetava objekti takistuse absoluutväärtusest (määratakse selle geomeetriliste mõõtmetega).
Kui temperatuurisõltuvus (teatud temperatuurivahemikus) on piisavalt sujuv, saab seda üsna hästi lähendada polünoomiga kujul:
Polünoomi astmete koefitsiente nimetatakse takistuse temperatuuriteguriteks. Seega on temperatuurisõltuvusel järgmine vorm (lühiduse huvides tähistame seda järgmiselt):
ja kui võtta arvesse, et koefitsiendid sõltuvad ainult materjalist, saab väljendada ka takistust:
Kus 
Koefitsiendid on Kelvini või Celsiuse või mõne muu temperatuuriühiku mõõtmetega sama kraadiga, kuid miinusmärgiga. Esimese astme temperatuuritakistustegur iseloomustab elektritakistuse lineaarset sõltuvust temperatuurist ja seda mõõdetakse kelvinites miinus esimene aste (K⁻¹). Teise astme temperatuurikoefitsient on ruutkeskne ja seda mõõdetakse kelvinites miinus teine aste (K⁻²). Kõrgemate astmete koefitsiente väljendatakse sarnaselt.
Näiteks Pt100 tüüpi plaatina temperatuurianduri puhul näeb takistuse arvutamise meetod välja selline
see tähendab, et temperatuuridel üle 0 °C kasutatakse koefitsiente α₁=3,9803·10⁻³ K⁻¹, α2=–5,775·10⁻⁷ K⁻², kui T₀=0 °C (273,15 K) ja temperatuuridel alla 0 °C, lisatakse α3 = 4,183 × 10-9 K-3 ja α4 = -4,183 × 10-12 K-4.
Kuigi täpsete arvutuste tegemiseks kasutatakse mitut võimsust, piisab enamikul praktilistel juhtudel ühest lineaarkoefitsiendist ja seda tavaliselt mõeldakse ka TCS-i all. Seega näiteks positiivne TCR tähendab takistuse suurenemist temperatuuri tõustes ja negatiivne TCR langust.
Elektritakistuse muutumise peamised põhjused on laengukandjate kontsentratsiooni muutused keskkonnas ja nende liikuvus.
Kõrge TCR-iga materjale kasutatakse temperatuuritundlikes ahelates osana termistoridest ja nendest valmistatud sildahelatest. Täpsete temperatuurimuutuste jaoks põhinevad termistorid
Juhi takistus (R) (takistus) () sõltub temperatuurist. See sõltuvus väikestest temperatuurimuutustest () on esitatud funktsioonina:
kus on juhi eritakistus temperatuuril 0 o C; - temperatuuri takistustegur.
MÄÄRATLUS
Elektritakistuse temperatuuritegur() on füüsikaline suurus, mis on võrdne vooluahela sektsiooni suhtelise juurdekasvuga (R) (või keskkonna eritakistusega ()), mis tekib juhi kuumutamisel 1 o C võrra. Matemaatiliselt on takistuse temperatuurikoefitsiendi määratlus. võib esitada järgmiselt:
Väärtus iseloomustab elektritakistuse ja temperatuuri suhet.
Temperatuurivahemikus jääb enamiku metallide puhul vaadeldav koefitsient konstantseks. Puhaste metallide puhul võetakse sageli temperatuuri takistuse koefitsient
Mõnikord räägivad nad keskmisest temperatuuri takistuse koefitsiendist, määratledes selle järgmiselt:
kus on temperatuuriteguri keskmine väärtus antud temperatuurivahemikus ().
Erinevate ainete temperatuuritakistustegur
Enamiku metallide temperatuuritakistustegur on suurem kui null. See tähendab, et metallide vastupidavus suureneb temperatuuri tõustes. See toimub kristallvõre elektronide hajumise tagajärjel, mis suurendab termilisi vibratsioone.
Absoluutsele nullile lähedasel temperatuuril (-273 o C) langeb suure hulga metallide takistus järsult nullini. Väidetavalt lähevad metallid ülijuhtivasse olekusse.
Pooljuhtidel, millel ei ole lisandeid, on negatiivne temperatuuritakistustegur. Nende takistus väheneb temperatuuri tõustes. See tuleneb asjaolust, et juhtivusriba liikuvate elektronide arv suureneb, mis tähendab, et aukude arv pooljuhi ruumalaühiku kohta suureneb.
Elektrolüütide lahused on. Elektrolüütide takistus väheneb temperatuuri tõustes. See tekib seetõttu, et vabade ioonide arvu suurenemine molekulide dissotsiatsiooni tulemusena ületab ioonide hajumise suurenemise lahustimolekulidega kokkupõrgete tagajärjel. Peab ütlema, et elektrolüütide temperatuuritakistustegur on konstantne väärtus ainult väikeses temperatuurivahemikus.
Ühikud
SI põhiühik takistuse temperatuuriteguri mõõtmiseks on:
Näited probleemide lahendamisest
| Harjutus | Volframspiraaliga hõõglamp on ühendatud B pingega võrku, mille kaudu voolab vool A Mis on spiraali temperatuur, kui temperatuuril o C on selle takistus Ohm? Volframi vastupidavuse temperatuuritegur  .
|
| Lahendus | Probleemi lahendamise alusena kasutame takistuse sõltuvuse vormi temperatuurist valemit: kus on volframniidi takistus temperatuuril 0 o C. Väljendades avaldisest (1.1), saame: Ohmi seaduse kohaselt on meil vooluringi lõigu jaoks:
Arvutame
Kirjutame üles takistust ja temperatuuri ühendava võrrandi: Teeme arvutused: |
| Vastus | K |
Temperatuuri takistustegur(α) - suhteline muutus elektriahela lõigu takistuses või materjali elektrilises takistuses, kui temperatuur muutub 1 võrra, väljendatuna K -1. Elektroonikas kasutatakse takisteid eelkõige madala α väärtusega spetsiaalsetest metallisulamitest, nagu manganiini või konstantaani sulamitest ja suurte positiivsete või negatiivsete α väärtustega pooljuhtkomponentidest (termistorid). Temperatuuritakistuse koefitsiendi füüsikalist tähendust väljendab võrrand:
Kus dr- elektritakistuse muutus R kui temperatuur muutub võrra dT.
Dirigendid
Enamiku metallide takistuse temperatuurisõltuvus on laias temperatuurivahemikus lähedane lineaarsele ja seda kirjeldatakse järgmise valemiga:
R T R0- elektritakistus algtemperatuuril T 0 [Ohm]; α - temperatuuri takistustegur; ΔT- temperatuuri muutus on TT 0 [K].Madalatel temperatuuridel määratakse juhtide takistuse temperatuurisõltuvus Mathieseni reegliga.
Pooljuhid
NTC termistori takistuse sõltuvus temperatuurist
Pooljuhtseadmete, näiteks termistorite puhul määrab takistuse temperatuurisõltuvuse peamiselt laengukandjate kontsentratsiooni sõltuvus temperatuurist. See on eksponentsiaalne seos:
R T- elektritakistus temperatuuril T [oomi]; R∞- elektritakistus temperatuuril T = ∞ [Ohm]; Wg- ribavahe - energiaväärtuste vahemik, mida elektronil ideaalses (defektideta) kristallis ei ole [eV]; k- Boltzmanni konstant [eV/K]. Võttes võrrandi vasaku ja parema külje logaritmid, saame:
, kus on materjali konstant. Termistori temperatuuri takistuse koefitsient määratakse võrrandiga:
R T sõltuvusest T-st saame:
Allikad
- Elektrotehnika teoreetilised alused: Õpik: 3 köites / V. S. Boyko, V. V. Boyko, Yu F. Vydolob et al.; Üldise all toim. I. M. Chizhenko, V. S. Boyko. - M.: ShTs "Kirjastus" Polütehnikum "", 2004. - T. 1: koondunud parameetritega lineaarsete elektriahelate stabiilsed režiimid. - 272 lk.: ill. ISBN 966-622-042-3
- Shegedin A.I. Maalikunstnik V.S. Elektrotehnika teoreetilised alused. 1. osa: Õpetus kõrgkooli elektrotehnika ja elektromehaanika erialade kaugõppe üliõpilastele õppeasutused. - M.: Magnolia Plus, 2004. - 168 lk.
- I.M.Kucheruk, I.T.Gorbachuk, P.P.Lutsik (2006). Füüsika üldkursus: Õpik 3 köites T.2. Elekter ja magnetism. Kiiev: Tehnika.
|
Metallist |
Eritakistus ρ temperatuuril 20 ºС, Ohm*mm²/m |
Temperatuuritakistustegur α, ºС -1 |
|
Alumiiniumist | ||
|
Raud teras) | ||
|
Constantan | ||
|
Manganiin | ||
Takistuse temperatuurikoefitsient α näitab, kui palju suureneb 1-oomise juhi takistus, kui temperatuur tõuseb (juhi kuumenemine) 1 ºС võrra.
Juhi takistus temperatuuril t arvutatakse järgmise valemiga:
r t = r 20 + α* r 20 * (t - 20 ºС)
kus r 20 on juhi takistus temperatuuril 20 ºС, r t on juhi takistus temperatuuril t.
Voolu tihedus
Vool I = 10 A voolab läbi vaskjuhi ristlõike pindalaga S = 4 mm². Kui suur on voolutihedus?
Voolutihedus J = I/S = 10 A/4 mm² = 2,5 A/mm².
[A vool I = 2,5 A voolab läbi ristlõikepindala 1 mm²; a vool I = 10 A läbib kogu ristlõike S].
Ristkülikukujulise ristlõikega (20x80) mm² jaotusseadme siinil on vool I = 1000 A. Kui suur on siini voolutihedus?
Rehvi ristlõikepindala S = 20x80 = 1600 mm². Voolu tihedus
J = I/S = 1000 A/1600 mm² = 0,625 A/mm².
Pooli traat on ümmarguse ristlõikega 0,8 mm läbimõõduga ja võimaldab voolutihedust 2,5 A/mm². Millist lubatud voolu võib läbi juhtme lasta (küte ei tohiks ületada lubatavat)?
Traadi ristlõikepindala S = π * d²/4 = 3/14*0,8²/4 ≈ 0,5 mm².
Lubatud vool I = J*S = 2,5 A/mm² * 0,5 mm² = 1,25 A.
Trafo mähise lubatud voolutihedus J = 2,5 A/mm². Mähist läbib vool I = 4 A Kui suur peaks olema juhi ringikujulise ristlõike ristlõige (läbimõõt), et mähis ei kuumeneks üle?
Ristlõikepindala S = I/J = (4 A) / (2,5 A/mm²) = 1,6 mm²
See osa vastab traadi läbimõõdule 1,42 mm.
Isoleeritud vasktraat ristlõikega 4 mm² kannab maksimaalset lubatud voolu 38 A (vt tabelit). Kui suur on lubatud voolutihedus? Millised on 1, 10 ja 16 mm² ristlõigetega vaskjuhtmete lubatud voolutihedused?
1). Lubatud voolutihedus
J = I/S = 38 A / 4 mm² = 9,5 A/mm².
2). 1 mm² ristlõike korral on lubatud voolutihedus (vt tabelit)
J = I/S = 16 A / 1 mm² = 16 A/mm².
3). 10 mm² lubatud voolutihedusega ristlõikele
J = 70 A / 10 mm² = 7,0 A/mm²
4). 16 mm² lubatud voolutihedusega ristlõikele
J = I/S = 85 A / 16 mm² = 5,3 A/mm².
Lubatud voolutihedus väheneb ristlõike suurenedes. Tabel kehtib B-klassi isolatsiooniga elektrijuhtmetele.
Iseseisvalt lahendatavad probleemid
Trafo mähist peaks läbima vool I = 4 A Kui suur peaks olema mähise juhtme ristlõige lubatud voolutihedusega J = 2,5 A/mm²? (S = 1,6 mm²)
0,3 mm läbimõõduga traat kannab voolu 100 mA. Mis on voolutihedus? (J = 1,415 A/mm²)
Mööda elektromagneti mähist, mis on valmistatud läbimõõduga isoleeritud traadist
d = 2,26 mm (ilma isolatsioonita) läbib vool 10 A Mis on tihedus
praegune? (J = 2,5 A/mm²).
4. Trafo mähis võimaldab voolutihedust 2,5 A/mm². Voolutugevus mähises on 15 A. Mis on väikseim ristlõige ja läbimõõt, mis ümaral traadil võib olla (va isolatsioon)? (mm²; 2,76 mm).
Eritakistuse mõõtmise tulemusi mõjutavad suuresti kokkutõmbumisõõnsused, gaasimullid, kandmised ja muud defektid. Lisaks on joonisel fig. 155 näitab, et tahkesse lahusesse sattunud lisandi väikestel kogustel on samuti suur mõju mõõdetud juhtivusele. Seetõttu on elektritakistuse mõõtmiseks rahuldavaid näidiseid palju keerulisem toota kui nende jaoks
dilatomeetriline uuring. See tõi kaasa teise faasidiagrammide koostamise meetodi, mille käigus mõõdetakse takistuse temperatuurikoefitsienti.
Temperatuuri takistustegur
Elektritakistus temperatuuril
Matthiessen leidis, et metalli takistuse suurenemine, mis tuleneb väikese koguse teise komponendi esinemisest tahkes lahuses, ei sõltu temperatuurist; sellest järeldub, et sellise tahke lahuse puhul ei sõltu väärtus kontsentratsioonist. See tähendab, et temperatuuri takistustegur on proportsionaalne, st juhtivus, ja koefitsiendi a graafik sõltuvalt koostisest on sarnane tahke lahuse juhtivuse graafikuga. Sellest reeglist on teada palju erandeid, eriti siirdemetallide puhul, kuid enamikul juhtudel on see ligikaudu tõsi.
Vahefaaside temperatuuritakistuse koefitsient on tavaliselt samas suurusjärgus puhaste metallide omaga isegi juhtudel, kui ühendus ise on suure takistusega. Siiski on vahefaase, mille temperatuuritegur teatud temperatuurivahemikus on null või negatiivne.
Matthiesseni reegel kehtib rangelt võttes ainult tahkete lahuste puhul, kuid on palju juhtumeid, kus see näib paikapidavat ka kahefaasiliste sulamite puhul. Kui temperatuuri takistuse koefitsient joonistatakse kompositsiooni suhtes, on kõver tavaliselt juhtivuse kõveraga sama kujuga, nii et faasimuutust saab tuvastada samal viisil. Seda meetodit on mugav kasutada, kui nõrkuse või muude põhjuste tõttu ei ole juhtivuse mõõtmiseks sobivaid proove võimalik toota.
Praktikas määratakse kahe temperatuuri vaheline keskmine temperatuurikoefitsient sulami elektritakistuse mõõtmise teel nendel temperatuuridel. Kui vaadeldavas temperatuurivahemikus faasimuutust ei toimu, määratakse koefitsient valemiga:
on sama tähendusega nagu siis, kui intervall on väike. Karastatud sulamitele nagu temperatuurid ja
Mugav on võtta vastavalt 0° ja 100° ning mõõtmised annavad faasipiirkonna karastustemperatuuril. Kui aga mõõtmised tehakse kõrgel temperatuuril, peaks intervall olema palju väiksem kui 100°, kui faasipiir võib asuda kuskil temperatuuride vahel.
Riis. 158. (vt skannimist) Elektrijuhtivus ja elektritakistuse temperatuuritegur hõbemaagia süsteemis (Tamman)
Selle meetodi suureks eeliseks on see, et koefitsient a sõltub proovi suhtelisest takistusest kahel temperatuuril ja seega ei mõjuta seda proovis esinevad täpid ja muud metallurgilised defektid. Juhtivuse ja temperatuuriteguri kõverad
Mõnede sulamisüsteemide takistused on üksteisega sarnased. Riis. 158 võetud varajane töö Tamman (kõverad viitavad hõbeda ja magneesiumi sulamitele); rohkem hiline töö näitas, et tahke lahuse piirkond väheneb temperatuuri langedes ja faasi piirkonnas on pealisehitus. Mõned teised faasipiirid on samuti hiljuti muutunud, nii et joonisel fig. 158 pakub ainult ajaloolist huvi ja seda ei saa kasutada täpseteks mõõtmisteks.
Juhi elektritakistus sõltub üldiselt juhi materjalist, selle pikkusest ja ristlõikest või lühidalt juhtme eritakistusest ja geomeetrilistest mõõtmetest. See sõltuvus on hästi teada ja seda väljendatakse järgmise valemiga:
Kõik teavad ja millest on selge, et mida madalam on vool, seda suurem on takistus. Seega, kui juhi takistus on konstantne, siis rakendatava pinge suurenemisega peaks vool suurenema lineaarselt. Kuid tegelikkuses see nii ei ole. Juhtide takistus ei ole konstantne.
Näiteid ei pea kaugelt otsima. Kui selleks reguleeritav plokk toiteallikas (voltmeetri ja ampermeetriga), ühendage lambipirn ja suurendage järk-järgult selle pinget, viies selle nimiväärtuseni, on lihtne märgata, et vool ei kasva lineaarselt: kui pinge läheneb nimiväärtusele Lambist kasvab vool läbi selle spiraali üha aeglasemalt ja lambipirn jääb aina eredamalt hõõguma.
Sellist asja pole, et spiraalile rakendatava pinge kahekordistumisel kahekordistub ka vool. Tundub, et Ohmi seadus ei kehti. Tegelikult on Ohmi seadus tõene ja täpselt, lambi hõõgniidi takistus ei ole konstantne, see sõltub temperatuurist.
Meenutagem, mis on seotud metallide kõrge elektrijuhtivusega. Seda seostatakse suure hulga laengukandjate - voolukomponentide - olemasoluga metallides. Need on metallide aatomite valentselektronidest moodustunud elektronid, mis on ühised kogu juhile, nad ei kuulu igale üksikule aatomile.
Juhile rakenduva elektrivälja mõjul liiguvad vaba juhtivuse elektronid kaootilisest liikumisest enam-vähem korrastatud liikumisele – a elektrit. Kuid elektronid puutuvad teel kokku takistustega, ioonvõre ebahomogeensusega, nagu võre defektid, selle termilistest vibratsioonidest põhjustatud ebahomogeenne struktuur.
Elektronid interakteeruvad ioonidega, kaotavad hoogu, nende energia kandub üle võre ioonidele, muutub võre ioonide vibratsiooniks ja elektronide endi soojusliikumise kaos tugevneb, mistõttu juht kuumeneb, kui vool seda läbib. .
Dielektrikutes, pooljuhtides, elektrolüütides, gaasides, mittepolaarsetes vedelikes võib takistuse põhjus olla erinev, kuid Ohmi seadus ei jää ilmselgelt alati lineaarseks.
Seega toob temperatuuri tõus metallide puhul kaasa kristallvõre termilise vibratsiooni veelgi suurema tõusu ja suureneb vastupidavus juhtivuselektronide liikumisele. Seda on näha lambiga tehtud katsest: heledus suurenes, kuid vool suurenes vähem. See tähendab, et temperatuuri muutus mõjutas lambi hõõgniidi takistust.
Selle tulemusena saab selgeks, et takistus sõltub temperatuurist peaaegu lineaarselt. Ja kui võtta arvesse, et kuumutamisel muutuvad juhi geomeetrilised mõõtmed veidi, siis elektritakistus sõltub temperatuurist peaaegu lineaarselt. Neid sõltuvusi saab väljendada valemitega:
Pöörame tähelepanu koefitsientidele. Olgu juhi takistus 0°C juures võrdne R0-ga, siis temperatuuril t°C saab see väärtuseks R(t) ja takistuse suhteline muutus on võrdne α*t°C-ga. Seda proportsionaalsuskoefitsienti α nimetatakse temperatuuri takistustegur. See iseloomustab aine elektritakistuse sõltuvust selle hetketemperatuurist.
See koefitsient on arvuliselt võrdne juhi elektritakistuse suhtelise muutusega, kui selle temperatuur muutub 1K võrra (üks kelvinikraad, mis võrdub temperatuurimuutusega ühe Celsiuse kraadi võrra).
Metallide puhul on TCR (temperatuuri takistuse koefitsient α), kuigi see on suhteliselt väike, alati suurem kui null, sest voolu läbimisel põrkuvad elektronid sagedamini kristallvõre ioonidega, mida kõrgem on temperatuur, st seda kõrgem on nende temperatuur. termiline kaootiline liikumine ja seda suurem on nende kiirus. Põrkudes kaootilises liikumises võre ioonidega, kaotavad metalli elektronid energiat, mida me selle tulemusena näeme – juhi kuumutamisel takistus suureneb. Seda nähtust kasutatakse tehniliselt.
Niisiis, temperatuuri takistustegur α iseloomustab aine elektritakistuse sõltuvust temperatuurist ja mõõdetakse 1/K - kelvinites astmeni -1. Vastupidise märgiga väärtust nimetatakse juhtivuse temperatuuriteguriks.
Mis puutub puhastesse pooljuhtidesse, siis nende jaoks on TCR negatiivne ehk takistus väheneb temperatuuri tõustes, see on tingitud sellest, et temperatuuri tõustes liigub juhtivusriba järjest rohkem elektrone ja ka aukude kontsentratsioon suureneb. Sama mehhanism on iseloomulik vedelatele mittepolaarsetele ja tahketele dielektrikutele.
Polaarsed vedelikud vähendavad järsult oma vastupidavust temperatuuri tõustes viskoossuse vähenemise ja dissotsiatsiooni suurenemise tõttu. Seda omadust kasutatakse elektrooniliste torude kaitsmiseks suurte sisselülitusvoolude hävitava mõju eest.
Sulamite, legeeritud pooljuhtide, gaaside ja elektrolüütide puhul on takistuse termiline sõltuvus keerulisem kui puhaste metallide puhul. Kasutatakse väga madala TCR-iga sulameid, nagu manganiin ja konstantaan.
