Математикийн асуудлыг (анхны болон маш "дэвшилтэт" аль алинд нь) шийдвэрлэхэд паритет (сондгой) бодлыг ихэвчлэн ашигладаг. Энэ нийтлэлд ийм асуудлыг шийдвэрлэх арга замыг авч үзэх болно.
Бид хамгийн энгийн жишээнүүдээс эхлэх бөгөөд эцсийн хэсэгт бид хэд хэдэн "Олимпиад"-ын даалгавруудыг авч үзэх болно, үүнд паритетийг харгалзан үзэх нь шийдвэрлэхэд тусална.
Тэгш ба сондгой тоо. Анхны мэдээлэл
Энэ нийтлэлд бид натурал буюу бүхэл тоонуудыг голчлон авч үзэх болно. 2-т хуваагддаг ч гэсэн тоог дууддаг гэдгийг сануулъя. Өөрөөр хэлбэл ямар ч тэгш тоо n-ийг n = 2k, k нь бүхэл тоо, дурын сондгой тоог n = 2k + 1 ( эсвэл n = 2k - 1). Тэг нь мэдээж тэгш тоо гэж тооцогдох болно.
Жишээ 1. 34 ба 171 тоонуудыг 2k эсвэл 2k + 1 гэж бич, энд k нь бүхэл тоо.
34 = 2 17 (34 бол тэгш тоо); 171 = 285 + 1 (171 бол сондгой тоо).
Дасгал 1. 68, 133, -2246, -8977 тоонуудыг 2k эсвэл 2k+1 гэж бичвэл k нь бүхэл тоо юм.
Даалгавар 2. 18 тоог: а) хоёр тэгш тооны нийлбэр, б) хоёр сондгой тооны нийлбэр гэж төсөөлөөд үз дээ. Тэгш сондгой тоог нэмэхэд 18 гарах боломжтой юу?
Даалгавар 3. 24-ийн тоог: а) хоёр тэгш тооны үржвэр, б) тэгш ба сондгой тооны үржвэрээр илэрхийлнэ. Хоёр сондгой тоог үржүүлснээр 24 гарах боломжтой юу?
Тэгш (сондгой) тооны нийлбэр, үржвэр, коэффициент
Мэдэгдэл 1. Хоёр тэгш тооны нийлбэр нь тэгш тоо юм.
Баталгаа. m ба n тоонууд тэгш байг. r = m + n тоо мөн тэгш гэдгийг баталъя. m=2k, n=2p, энд k ба p нь бүхэл тоо. Дараа нь r = m + n = 2k + 2p = 2(k + p) = 2s. Хэрэв k, p тоонууд бүхэл тоо бол тэдгээрийн нийлбэр s нь мөн бүхэл тоо болно. Бид r тоог хоёр ба бүхэл тооны үржвэрээр илэрхийлж болохыг баталсан. Нотлох баримт бүрэн байна.
Мэдэгдэл 2. Хоёр сондгой тооны нийлбэр нь тэгш тоо юм. Өөрийгөө батал.
Мэдэгдэл 3. Тэгш ба сондгой тооны нийлбэр нь сондгой тоо юм. Өөрийгөө батал.
Мэдэгдэл 4. Хоёр сондгой тооны үржвэр нь сондгой тоо юм.
Баталгаа. m ба n тоонууд сондгой байг. r = m n тоо бас сондгой гэдгийг баталъя.
m = 2k + 1, n = 2p + 1, энд k ба p нь бүхэл тоо юм.
Дараа нь r = m n = (2к+1) (2х+1) = 4кп + 2к + 2п + 1 = 2(2кп + к + п) + 1 = 2с + 1.
Хэрэв k ба p тоонууд бүхэл тоо бол s = 2kp + k + p тоо нь мөн бүхэл тоо болно.
Бид r тоог r = 2s + 1 гэж илэрхийлж болох тул сондгой гэдгийг баталсан. Х т д.
Мэдэгдэл 5. Хоёр тэгш тооны үржвэр нь тэгш тоо юм. Өөрийгөө батал.
Мэдэгдэл 6. Тэгш болон сондгой тооны үржвэр нь тэгш тоо юм. Өөрийгөө батал.
Хэрэв бид тэгш тоог тэгш тоонд (тэгтэй тэнцүү биш) хуваавал яах вэ? Бид юу авах вэ: сондгой эсвэл тэгш үү? Мэдээжийн хэрэг, тодорхой хариулт өгөх боломжгүй. Жишээлбэл, 12-ыг 4-т хуваахад сондгой, 32-ыг 4-т хуваахад тэгш үр дүн гардаг.
Хэрэв та аль хэдийн уйдсан бол нийтлэлийн 2-р хэсэг рүү очно уу. Дараа нь та үргэлж буцаж болно. Хэрэв эдгээр бүх онолын бүтээн байгуулалтууд таныг нэг их ядруулаагүй бол үргэлжлүүлье.
Тэгээд яагаад, үнэндээ бид зөвхөн хоёр тоог авч үздэг. Илүү томоор бодоцгооё!
Нэхэмжлэл 7. Дурын тооны тэгш тоонуудын нийлбэр тэгш байна.
Баталгаа. M 1 , M 2 , ..., MN тоонууд тэгш байг, тэгвэл тэдгээрийг 2K 1 , 2K 2 , ... , 2K N хэлбэрээр илэрхийлж болно, K 1 , K 2 , ..., KN нь бүхэл тоонууд юм. .
Дараа нь: M 1 + M 2 + ... + M N = 2K 1 + 2K 2 + ... + 2K N = 2(K 1 + K 2 + ... + K N) = 2S, S нь бүхэл тоо. Паритет нь батлагдсан.
Мэдэгдэл 8. Тэгш тооны сондгой тооны нийлбэр тэгш байна. Сондгой тооны нийлбэр сондгой байна. Өөрийгөө батал.
Мэдэгдэл 9. Бүх хүчин зүйлүүд сондгой байвал бүтээгдэхүүн нь сондгой байж болно. Өөрийгөө батал.
Ийнхүү бүх гишүүн тэгш байх тул 2+4+6+...+1022+1024 нийлбэр тэгш байна. 1+3+5+7+9 нийлбэр нь сондгой 5 гишүүнтэй учир сондгой. 2*3*4*...*1001*1002 бүтээгдэхүүн нь эхний хүчин зүйл тэгш байх шалтгаанаар аль хэдийн тэгш болсон.
Даалгавар 4. Дараах илэрхийллүүд тэгш эсвэл сондгой байна: a) 2+12+22+...+1002+1012+1022, b) 1+11+111+...+111111+1111111, в) 3*13*23 *. ..*10003*10013*10023, г) 2*3*4*...*12357891 ?
Даалгавар 5. 1000000-аас хэтрэхгүй бүх анхны тоонуудын үржвэр тэгш байна гэдгийг батал. 100-аас их анхны тооны аль ч тооны үржвэр нь сондгой болохыг батал. Натурал тоо нь зөвхөн өөртөө болон 1-д хуваагддаг бол анхны тоо гэдгийг сануулъя.
Мөн дахин нийлбэр, бүтээгдэхүүний талаар
Жишээ 2. Залуу математикч Петя хоёр бүхэл тооны нийлбэр ба тэдгээрийн үржвэрийг нэмсэн. Тэрээр 56792 дугаарыг авсан гэж мэдэгдэв. Хэрэв анхны тоонуудын ядаж нэг нь сондгой гэдгийг мэддэг бол энэ боломжтой юу?
Шийдэл. Анхны A ба B тоог тэмдэглэ. 4 сонголт байгаа нь ойлгомжтой.
- A ба B нь тэгш тоо (гэхдээ энэ тохиолдлыг асуудалд авч үзэхгүй),
- А ба В нь сондгой тоо,
- А нь тэгш, Б нь сондгой
- А сондгой, Б бол тэгш.
Зарчмын хувьд сүүлийн хоёр тохиолдлыг өвдөлтгүй хослуулж болох боловч одоо бидний хувьд энэ нь тийм ч чухал биш юм. Өмнөх догол мөрөнд бид нийлбэр ба бүтээгдэхүүний паритеттай холбоотой бүх зүйлийг олж мэдсэн. Одоо ширээ хийцгээе. Эхний хоёр баганад бид A ба B тоонуудын паритетыг, 3-р баганад - нийлбэрийн паритетийг, 4-р баганад бүтээгдэхүүний паритетийг, 5-р баганад - эцсийн тооны паритетийг заана.
| А | Б | A+B | AB | (A+B) + AB |
| Х | Х | Х | Х | Х |
| Х | Х | Х | Х | Х |
| Х | Х | Х | Х | Х |
| Х | Х | Х | Х | Х |
Бүх тохиолдолд (эхнийхээс бусад) бид авдаг хачинүр дүн!
Дашрамд хэлэхэд манай залуу найз Петя тэгш тоо авсан гэж мэдэгджээ. Энэ боломжгүй гэдгийг бид нотолсон. Петя буруу байсан.
Даалгавар 6. Залуу математикч Маша хоёр бүхэл тооны үржвэрийг тэдгээрийн нийлбэрээр үржүүлэв. Тэр дугаарыг 89999719 гэж мэдэгдэв. Маша зөв үү?
Даалгавар 7. Залуу математикч Петя хоёр бүхэл тоог нэмэхэд 927, үржүүлэхэд 6321 болно гэж баталж байна. Энэ боломжтой юу? Хариултаа тайлбарлана уу.
Өгүүллийн эхний хэсэг уншигчдад нэлээд уйтгартай, нэгэн хэвийн мэт санагдаж болохыг би мэдэж байна. Харамсалтай нь эдгээр "уйтгартай" үндсэн ойлголтгүйгээр хийх боломжгүй юм. Энэ нь илүү сонирхолтой байх болно гэж би амлаж байна.
Паритын тэмдэг
Хэрэв тооны аравтын тэмдэглэгээ сүүлийн цифртэгш тоо (0, 2, 4, 6 эсвэл 8) бол бүхэл тоо нь тэгш, эс тэгвээс сондгой байна.
42
, 104
, 11110
, 9115817342
- тэгш тоо.
31
, 703
, 78527
, 2356895125
- сондгой тоо.
Арифметик
- Нэмэх, хасах:
- Хяг ± Хугсаатны = Хугсаатны
- Хяг ± Хтэгш = Хбүр
- Хбүр ± Хугсаатны = Хбүр
- Хбүр ± Хтэгш = Хугсаатны
- Үржүүлэх:
- Ххар × Хугсаатны = Хугсаатны
- Ххар × Хтэгш = Хугсаатны
- Хтэгш × Хтэгш = Хбүр
- Хэсэг:
- Хугсаатны / Хтэгш - үр дүнгийн паритетийг хоёрдмол утгагүйгээр шүүх боломжгүй (хэрэв үр дүн нь бүхэл тоо бол тэгш эсвэл сондгой байж болно)
- Хугсаатны / Хтэгш = хэрэв үр дүн нь бүхэл тоо бол энэ нь Хугсаатны
- Хтэр ч байтугай / Х parity - үр дүн нь бүхэл тоо байж болохгүй, тиймээс паритын шинж чанаруудтай
- Хтэр ч байтугай / Хтэгш = хэрэв үр дүн нь бүхэл тоо бол энэ нь Хбүр
Түүх, соёл
Тооны тэгш байдлын тухай ойлголт нь эрт дээр үеэс мэдэгдэж байсан бөгөөд ихэвчлэн ид шидийн утгыг өгдөг. Тиймээс эртний Хятадын домог зүйд сондгой тоо нь Иньтэй, тэгш тоо нь Янтай тохирдог байв.
Янз бүрийн улс оронд өгөгдсөн цэцгийн тоотой холбоотой уламжлал байдаг, тухайлбал, АНУ, Европ болон зүүн зарим орнуудад тэгш тооны цэцэг өгөх нь аз жаргал авчирдаг гэж үздэг. Орос улсад зөвхөн нас барагсдын оршуулгад зориулж тэгш тооны цэцэг авчрах заншилтай байдаг; баглаанд олон цэцэг байгаа тохиолдолд тэдгээрийн тооны тэгш эсвэл сондгой байдал нь тийм үүрэг гүйцэтгэхээ больсон.
Тэмдэглэл
Викимедиа сан. 2010 он.
- хачин
- Тэгш ба сондгой функцууд
Бусад толь бичигт "Сондгой тоо" гэж юу байдгийг харна уу.
Тэгш ба сондгой тоо- Тооны онолын паритет гэдэг нь бүхэл тооны хоёрт хуваагдах чадварыг тодорхойлдог шинж чанар юм. Хэрэв бүхэл тоо үлдэгдэлгүйгээр хоёр хуваагдаж байвал түүнийг тэгш гэж нэрлэдэг (жишээ нь: 2, 28, −8, 40), сондгой биш бол (жишээ нь: 1, 3, 75, −19) ... ... Википедиа
Тоонууд- Олон соёлд, ялангуяа Вавилон, Хинду, Пифагорчуудын хувьд тоо нь юмсын ертөнцийн үндэс суурь болдог. Энэ бол бүх зүйлийн эхлэл бөгөөд тэдгээрийн гадаад холболтын цаад ертөнцийн зохицол юм. Тоо бол үндсэн зарчим ...... Симбол толь бичиг
ДУГААР- ♠ Нойрны утга нь таны мөрөөдөж байсан тоог яг хаана, ямар хэлбэрээр харсан, мөн түүний утгаас хамаарна. Хэрэв энэ тоо хуанли дээр байсан бол энэ өдөр таныг бүхэлд нь эргүүлэх чухал үйл явдал таныг хүлээж байгааг анхааруулж байна ... ... Том гэр бүлийн мөрөөдлийн ном
ҮНДЭСНИЙ ДУГААР- (тооны язгуур) r-ийн зэрэглэлийн утга нь у-тай тэнцүү x тоо. Хэрэв y \u003d xr бол x нь r-ийн үндэс - у-ийн зэрэг юм. Жишээлбэл, y=x2 тэгшитгэлд x нь у-ийн квадрат язгуур бөгөөд дараах байдлаар бичигдсэн: x=√ y=y1/2; хэрэв z \u003d x3 бол x нь куб ... ... Эдийн засгийн толь бичиг
Пифагор ба Пифагорчууд- Пифагор Самос хотод төрсөн. Түүний амьдралын оргил үе нь МЭӨ 530-аад онд тохиож, 5-р зууны эхээр нас баржээ. МЭӨ. Эртний гүн ухаантнуудын нэрт намтар судлаачдын нэг Диоген Лаэртес бидэнд хэлэхдээ: Залуу, мэдлэгт шунасан тэрээр эх орноо орхин явсан, ... ... Барууны философи үүссэнээс өнөөг хүртэл
хог- (Грек хэлнээс. Соросын нуруулдан) том юмуу жижиг заалтыг орхигдуулсан товчилсон силлогизмын гинж. Хоёр төрлийн силлогизм байдаг: 1) силлогизм, хоёр дахь силлогизмээс эхлэн силлогизмын гинжин хэлхээнд бага зэргийн үндэслэлийг орхигдуулдаг; 2) С., үүнд ...... Логик нэр томьёоны тайлбар толь
Итгэл үнэмшил, сургаал дахь тооны "ариун" утга- "07.07.07. Дэлхий даяарх дурлагчид тооны ид шидэнд итгэдэг байсан" материалд Эрт дээр үеэс хүний амьдралд тоо чухал, олон талт үүрэг гүйцэтгэж ирсэн. Эртний хүмүүс тэдэнд онцгой, ер бусын шинж чанартай байдаг; зарим тоо амласан ...... Мэдээллийн зохиогчдын нэвтэрхий толь бичиг
ТООН ЗҮЙ- Мөн; сайн. [лат. numero count болон Грек. logos teaching] Хүн, улс орны хувь заяанд ер бусын нөлөө үзүүлдэг гэсэн итгэл дээр үндэслэсэн сургаал. тодорхой тоо, тоонуудын хослолууд. ◁ Тоон зүй, өө, өө. Ямар ч таамаглал байхгүй. * * * ТООН ЗҮЙ… … нэвтэрхий толь бичиг
санамсаргүй анхны тоо- Криптографийн хувьд санамсаргүй анхны тоог хоёртын тэмдэглэгээнд өгөгдсөн тооны бит агуулсан анхны тоо гэж ойлгодог бөгөөд үүсгэх алгоритм дээр тодорхой хязгаарлалт тавьдаг. Санамсаргүй анхны тоо авах нь ... ... Википедиа
Азын дугаар- Тооны онолын хувьд азын дугаарнь анхны тоог үүсгэдэг Эратосфен шигшүүртэй төстэй "шүүгүүр"-ээр үүсгэгдсэн олонлогийн натурал тоо юм. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... ... Wikipedia-аас эхлэн бүхэл тоонуудын жагсаалтаас эхэлцгээе.
Номууд
- Би математик хийдэг. 6-7 насны хүүхдүүдэд Сорокина Татьяна Владимировна. Гарын авлагын гол зорилго нь хүүхдийг математикийн "нэр томьёо", "нийлбэр", "багасгасан", "хасах", "ялгаа", "нэг оронтой / хоёр оронтой тоо", "тэгш / сондгой" гэсэн математикийн ойлголтуудтай танилцуулах явдал юм. ...
Тоон судлаачдын хувьд материаллаг ертөнцийн бүх тооцоонд оролцдог ердөө есөн тоо байдаг. 9-ээс дээш бүх тоо давтагдана. Энгийн нэмэх аргаар тэдгээрийг нэг бүхэл тоо болгон бууруулна. Жишээлбэл, 10 тоо нь бүхэл тоо биш, зүгээр л 1-ийн араас тэг байх болно.
Тэг нь тоо биш бөгөөд тоон зүйн утгагүй. Барууны ид шидийн уламжлалд тэгийг мөнхийн бэлгэдэл гэж үздэг. Тэг нь хэдхэн зууны өмнө барууны ертөнцөд анх гарч ирсэн нь гайхмаар юм. Үүнийг нэвтрүүлэх нь математик, шинжлэх ухаан, шинжлэх ухааны хөгжилд ихээхэн тусалсан. орчин үеийн технологи. Соёл иргэншлийн эхэн үеэс мэдэгдэж байсан дорно дахинд тэгийг буддын шашны үндэс болсон шуня буюу хоосон чанар гэж нэрлэдэг. Тэг нь нэг байвал хийсвэр, тоо нь тодорхой учраас утгагүй болно. Тэгийг тоотой нийлүүлбэл 10, 100, 1000 гэх мэт арифметик прогресс болон давхар, гурав, олон тооны цувааг төрүүлдэг. Хэрэв та тэгийн талаар юу ч мэдэхгүй бол 9-өөс дээш тоотой ажиллах боломжгүй. (өөрөөр хэлбэл материаллаг ертөнцөөс цааш явах). Хэрэв та түүний тухай мэддэг бол түүний ид шидийн мөн чанар нь таныг үүрд мөнхөд аваачиж, таны сэтгэлийг гэмтээх болно
материаллаг дэвшил. Тэг нь азгүйд тооцогддог. Төрсөн он сар өдөр дээр тэг гарч ирэх нь азгүйтэл авчирдаг. Жилийн аравдугаар сар (10-р сар) ч гэсэн 10-ны өдөр ч гэсэн бага ч гэсэн азгүйтэл авчирдаг. Төрсөн ондоо тэг байх нь азгүйтэл авчирдаг - гэхдээ бүр бага хэмжээгээр. Тэгийг өөр тоотой хослуулах нь тухайн тооны нөлөөллийг бууруулдаг. Ер нь төрсөн он сар өдрөө 0-тэй хүмүүс тэггүй хүмүүсээс илүү амьдралдаа илүү тулалддаг. Төрсөн он сар өдөр нэгээс илүү тэг байгаа эсэх - жишээлбэл, 10-р сар (арав дахь сар) 10; 1950 - Таныг амьдралд маш их шаргуу ажиллахыг албаддаг. Тэг нь 1-ээс 9 хүртэлх бүх тоог агуулдаг бөгөөд тэг нь эдгээр тоонуудтай холбогдох үед бүхэл бүтэн тусгай цуврал тоо үүсдэг. Жишээлбэл, тэгийг 1-ийн тоотой нийлүүлэхэд 11-ээс 19 хүртэлх тооны цуваа үүсдэг.Тэгийг математик, ерөнхий шинжлэх ухаан, орчин үеийн техник технологийн дэвшилд оруулсан нь хүн төрөлхтнийг компьютерийн эрин үе рүү хөтөлсөн боловч тэг өөрөө тийм биш" байдаг."
Тэгш ба сондгой тоо
Тоонуудыг хоёр үндсэн бүлэгт хуваадаг
СОНДГОЙ: 1, 3, 5, 7, 9 ба ТЭГШ: 2, 4, 6, 8
сондгой тоо сондгой тоо; тэдний тав нь байдаг. Тэгш тоо бол тэгш тоо, дөрөв.
Сондгой тоонууд нь нарны, эрэгтэй, цахилгаан, хүчиллэг, динамик юм. Эдгээр нь нэр томъёо (тэдгээрийг ямар нэгэн зүйлд нэмдэг).
Тэгш тоо нь сарны, эмэгтэйлэг, соронзон, шүлтлэг, хөдөлгөөнгүй байдаг. Тэд хасагдах боломжтой (тэдгээрийг бууруулсан). Тэд жигд хос бүлгүүдтэй байдаг тул хөдөлгөөнгүй хэвээр байна (2 ба 4; 6 ба
Сайхан байна. Хэрэв бид сондгой тоонуудыг бүлэглэвэл нэг тоо үргэлж хосгүй үлдэнэ (1 ба 3; 5 ба 7; 9). Энэ нь тэднийг динамик болгодог.
Ерөнхийдөө хоёр ижил тоо (хоёр сондгой тоо эсвэл хоёр тэгш тоо) нь өлзийтэй байдаггүй.
тэгш + тэгш = тэгш (статик)
2 + 2 = 4
тэгш + сондгой = сондгой (динамик)
3 + 2 = 5 сондгой + сондгой = тэгш (статик)
3 + 3 = 6
Зарим тоо ээлтэй байдаг; бусад нь бие биенээ эсэргүүцдэг. Тоонуудын харилцаа нь тэдгээрийг захирч буй гаригуудын хоорондын хамаарлаар тодорхойлогддог (дараагийн бүлгүүдийг үзнэ үү). Хоёр найрсаг тоо шүргэлцэхэд хамтын ажиллагаа төдийлөн үр дүнтэй байдаггүй. Найзууд шиг тэд амарч, юу ч болдоггүй. Гэвч дайсагнасан тоонууд ижил хослолд байх үед тэд бие биенээ хамгаалалтанд байлгаж, идэвхтэй үйлдлийг урамшуулдаг; Тиймээс энэ хоёр хүн илүү их ажилладаг. Энэ тохиолдолд дайсагнасан тоо нь үнэхээр найзууд болж хувирдаг бөгөөд найз нөхөд нь жинхэнэ дайсан болж, ахиц дэвшилд саад болдог.
Төвийг сахисан тоонууд идэвхгүй хэвээр байна. Тэд дэмжлэг үзүүлэхгүй, үйл ажиллагааг үүсгэдэггүй, дарангуйлдаггүй.
Бүх нийтийн найз
ДУГААР 6 нь тэгш, сондгой тоонд нийтлэг байдгаараа онцлог юм. Энэ нь гурван (3 бол сондгой тоо) тэгш тоо эсвэл хоёр (2 бол тэгш тоо) сондгой тооны хослолын үр дүн байж болно. 2+2+2=6 хослолд тэгш тоо 2 гурван удаа давтагдана; энэ нь сондгой тоо юм
давталт. 3+3=6 гэсэн хослолд сондгой тоо 3-ыг хоёр удаа давтана, энд тэгш тооны давталт байна.
Хоёр бүлэгт нийтлэг байдаг тул 6 тоог бүх нийтийн найз гэж нэрлэдэг.
9 ганц тоо.
Есөн ганц тоо байдаг. Тоонуудын гаригуудын харьцаа нь тоон судлалын түлхүүр юм. Хиндү шашны системд эдгээр харилцаа нь барууны системтэй адил бөгөөд дараах хоёр үл хамаарах зүйл юм. Хинду шашны систем дэх 4-ийн тоо нь Раху (Сарны хойд туйл)-тай тохирч байгаа бол барууны системд энэ тоо нь Сар, Тэнгэрийн ван гарагийг хэлдэг. Хинду шашны систем дэх 7 тоо нь Кету (сарны өмнөд туйл) -тай тохирч байгаа бол барууны системд энэ нь Сар, Далай ваныг хэлдэг. Тоонуудын мөн чанар, зан байдал нь эрх баригч гаригуудаас гардаг.
гаригийн чанарын тоо
Sun I роялти (хаан), нинжин сэтгэл,
сүр жавхлан, сахилга бат, авторитаризм, хүч чадал, өвөрмөц байдал
Сар 2 роялти (хатан хаан), сэтгэл татам байдал,
тогтворгүй байдал, тансаг байдал
Бархасбадь 3 сүнслэг байдал, зөвлөгөө өгөх хандлага,
найрсаг байдал, анхаарал төвлөрөл, сахилга бат
Раху 4 тэрслүү байдал, түрэмгий байдал, уур хилэн,
нууцлал
Мөнгөн ус 5 сүр жавхлан, зугаа цэнгэлд дуртай,
зальтай, ухаантай, мэдрэмжтэй
Сугар 6 романтик, удаан, мэдрэмж,
ярих чадвар, дипломат байдал, авхаалж самбаа
Кету 7 ид шидийн үзэл, зүүд зүүдлэх, зөн совин,
авъяас чадвар
Санчир гариг 8 мэргэн ухаан, хорон санаа, хичээл зүтгэл,
хүлцэнгүй байдал, зовлон зүдгүүр, дайчин байдал
Ангараг 9 хүч чадал, бүдүүлэг байдал, дайчин байдал, энгийн байдал,
өөрийгөө сайжруулах, сэжиглэх, тэмцэл хийх, холдох, сайн мууг ялгах
Хүн бүрт сүнс, нэр, хувь тавилан гэсэн гурван тоо нөлөөлдөг. Эдгээр тоонуудын нөлөө нь зурхайн ордны есөн гаригийн нөлөөнөөс ялгаатай. Жишээлбэл, нарны нөлөө нь байшингаас хамаарч өөр өөр байдаг зурхайн тэмдэг, энэ нь төрөлтийн төрөлт графикт байрладаг. Нарны ордыг өөрчлөхөд хүний зан байдал ч өөрчлөгддөг.
Тоон судлалд 1-р сүнстэй бүх хүмүүс төрсөн сараасаа хамааран энэ тооны шинж чанартай байдаг (1). Сар, сарны тэмдэг, нарны тэмдэг, өргөлтийн ялгаа нь зөвхөн тэдний зан үйлийн чиглэлийг өөрчилдөг.
1-р тоотой бүх хүмүүс ("нэгж") ижил өршөөлтэй өдрүүд, он сар өдөр, амьдралын жилүүдтэй байдаг; Тэд мөн адил өнгө, чулуу, хоолны дэглэм, тарнитай. Зурхайн хувьд эсрэгээр гаригуудын хүч чадал, үүний дагуу тоонуудын удирдлага нь аль байшинд байгаагаас хамаарч өөр өөр байдаг. Жишээлбэл, найм, арванхоёрдугаар ордны хонины байрлалд нар мандах нь үр дүнгүй болдог, учир нь эдгээр байрлал нь тааламжгүй байшинд байрладаг. Хонины ордны нарны ижил төстэй байрлал нь зүгээр л гайхалтай болж хувирдаг
арав дахь байшинд ноа. Үүний нэгэн адил, Санчир гаригийн өгсөх нь гурав, зургаа, ес, арваннэгдүгээр байшин гэх мэт таагүй байдаг. Зурхай - илүү нарийн шинжлэх ухаантоон зүйгээс илүү. Ийм нарийн ширийн зүйл нь зурхайчдад хувь хүний байх байдлыг ойлгоход тусалдаг. Тоон зүй бол илүү ерөнхий сургаал бөгөөд зөвхөн хүний зан чанарын шинж чанарыг харгалзан үздэг. Энэ нь хүний хувийн шинж чанаруудын талаар ярилцах гэсэн үг хэллэгийг бий болгосон. Мөн тоон судлалыг сурах нь зурхайгаас илүү хялбар байдаг. Гаригуудын хөдөлгөөн гэх мэт нарийн ширийн зүйлд орохгүйгээр тодорхой зүйлийг цээжлэх нь хангалттай хялбар байдаг. Numerology бол хүн бүрт хүртээмжтэй шинжлэх ухаан юм.
Биднийг хүрээлж буй тоонуудын нууцлаг нөлөөг эрт дээр үеэс мэддэг байсан. Тоо бүр өөрийн гэсэн онцгой утгатай бөгөөд өөрийн гэсэн нөлөөтэй байдаг. Мөн тоог тэгш, сондгой гэж хуваах нь бидний тоог тодорхойлоход маш чухал юм цаашдын хувь заяа.
Тэгш ба сондгой
Тоон судлалд (тоонуудыг хүмүүсийн амьдралтай холбох шинжлэх ухаан) сондгой тоонуудыг (1, 3, 5, 7, 9, 11 гэх мэт) дорно дахины философи дахь эрийн зарчмын төлөөлөгч гэж үздэг. ян гэж нэрлэдэг. Тэдгээрийг мөн нар гэж нэрлэдэг, учир нь тэд манай гэрэлтүүлгийн энергийг авч явдаг. Ийм тоо баримтууд нь эрэл хайгуул, шинэ зүйлд хүрэх хүслийг илэрхийлдэг.Тэр ч байтугай тоонууд (үлдэгдэлгүйгээр 2-т хуваагддаг) эмэгтэй хүний мөн чанар (Дорнын гүн ухаанд - бил) ба сарны энергийн тухай өгүүлдэг. Тэдний мөн чанар нь тэд хуваагдаж байгаа тул эхлээд хоёр тал руу татагддаг явдал юм. Эдгээр тоо баримтууд нь бодит байдлыг харуулах логик дүрмийн хүсэл эрмэлзэл, тэдгээрээс давж гарах хүсэлгүй байгааг харуулж байна.
Өөрөөр хэлбэл: тэгш тоо нь илүү зөв, гэхдээ тэр үед илүү хязгаарлагдмал, ойлгомжтой байдаг. Мөн хачирхалтай нь уйтгартай, саарал амьдралаас гарахад тусална.
Илүү сондгой тоонууд байдаг (тооны зүйд тэг нь өөрийн гэсэн утгатай бөгөөд тэгш тоо гэж тооцогддоггүй) - тав (1, 3, 5, 7, 9) -ийн эсрэг дөрөв (2,4,6, 8). Тэдний илүү хүчтэй энерги нь тэгш тоонууд дээр нэмэгдэхэд дахин сондгой тоо гарч ирснээр илэрхийлэгддэг.
Тэгш ба сондгой тооны эсрэгцэл нь эсрэг талын ерөнхий системд (нэг - олон, эрэгтэй - эмэгтэй, өдөр - шөнө, баруун - зүүн, сайн - муу гэх мэт) багтдаг. Энэ тохиолдолд эхний ойлголтууд нь сондгой тоотой, хоёр дахь нь тэгш тоотой холбоотой байдаг.
Тиймээс аливаа сондгой тоо нь эрэгтэй хүний шинж чанартай байдаг: эрх мэдэл, хурц тод байдал, шинэ зүйлийг мэдрэх чадвар, тэгш тоо нь эмэгтэй хүний шинж чанартай байдаг: идэвхгүй байдал, аливаа зөрчилдөөнийг арилгах хүсэл.
Цифрүүдийн утга
Numerology дахь бүх тоо тодорхой утгатай байдаг: Нэгж нь үйл ажиллагаа, зорилготой, санаачлагатай байдаг. Хоёр - мэдрэмтгий байдал, сул дорой байдал, дуулгавартай байх хүсэл. Гурав - хөгжилтэй, уран бүтээлч, аз. Дөрөв - ажилсаг байдал, нэгэн хэвийн байдал, уйтгар гуниг, ойлгомжгүй байдал, ялагдал. Тав - бизнес, хайр дурлалын амжилт, зорилгодоо хүрэх хөдөлгөөн. Зургаа - энгийн байдал, тайван байдал, гэрийн тохь тухыг татах таталцал. Долоо - ид шидийн, нууцлаг байдал. Найм - материаллаг баялаг. Есөн - оюуны болон оюун санааны төгс байдал, өндөр амжилт. Таны харж байгаагаар сондгой тоо нь илүү тод шинж чанартай байдаг. Эртний Грекийн алдарт математикч Пифагорын сургаалын дагуу тэдгээр нь сайн сайхан, амьдрал, гэрлийн илэрхийлэл байсан бөгөөд хүний баруун тал буюу азын талыг бэлгэддэг байв.Тэр ч байтугай тоо нь азгүй зүүн тал, бузар муу, харанхуй, үхэлтэй холбоотой байв. Пифагорчуудын эдгээр үзэл бодол хожим нь зарим шинж тэмдгүүдэд тусгагдсан (жишээлбэл, амьд хүнд тэгш тооны цэцэг өгөх боломжгүй, эсвэл зүүн хөлөөрөө босох нь муу өдөр гэх мэт) байв. янз бүрийн ард түмэнтэд өөр байж болно.
Бидний амьдралд тэгш, сондгой тооны нөлөө
Пифагорын үеэс эхлэн "эмэгтэй" тэгш тоонууд нь хоёр хэсэгт амархан хуваагддаг тул бузар муутай холбоотой гэж ерөнхийд нь хүлээн зөвшөөрдөг байсан бөгөөд энэ нь тэдний дотор хоосон орон зай, анхны эмх замбараагүй байдал гэж хэлж болно гэсэн үг юм. Сондгой тоог үлдэгдэлгүйгээр тэнцүү хэсгүүдэд хувааж болохгүй, тиймээс энэ нь бүхэлдээ, бүр ариун нандин зүйлийг агуулдаг (Дундад зууны үед зарим теологичид Бурхан сондгой тоон дотор амьдардаг гэж маргадаг байсан).Орчин үеийн тоон зүйд бидний эргэн тойронд байгаа олон тооны тоонуудыг харгалзан үзэх нь заншилтай байдаг - жишээлбэл, утас эсвэл орон сууцны дугаар, төрсөн он, сар, өдөр, чухал үйл явдал, нэр, овог гэх мэт.
Бидний амьдралд хамгийн чухал зүйл бол төрсөн он сар өдрөөр тооцдог хувь заяаны тоо юм. Та энэ огнооны бүх цифрүүдийг нэгтгэж, энгийн тоо болгон "нурах" хэрэгтэй.
Та 1968 оны 9-р сарын 28-нд (09/28/1968) төрсөн гэж бодъё. Тоонуудыг нэм: 2+8+0+9+1+9+ 6 -I- 8 = 43; 4 + 3 = 7. Тиймээс таны хувь заяаны тоо 7 (дээр дурдсанчлан - ид шидийн болон нууцлаг байдлын тоо).
Үүнтэй адилаар та өөрт тохиолдсон чухал үйл явдлуудын огноог шинжилж болно. Үүнтэй холбогдуулан алдарт Наполеоны хувь тавилан маш их харагдаж байна. Тэрээр 1769 оны 8-р сарын 15-нд (1769 оны 08-р сарын 15-нд) төрсөн тул түүний хувь заяа нэгтэй тэнцүү байна.
1 + 5 + 0 + 8 + 1 + 7 + 6 + 9 = 37; 3 + 7 = 10; 1 + 0 = 1.
Энэхүү сондгой тоо нь орчин үеийн тоонологийн дагуу идэвхтэй, зорилготой, санаачлагатай байдаг - Наполеоны ачаар өөрийгөө нотолсон чанарууд юм. Тэрээр 1804 оны 12-р сарын 2-нд Францын эзэн хаан болсон (12/02/1804), энэ огнооны тоо есөн (0 + 2 + 1 + 2 + 1 + 8 + 0 + 4 = 18; 1 + 8 = 9), Энэ нь өндөр амжилтын тоо юм. Тэрээр 1821 оны 5-р сарын 5-нд (05/05/1821) нас барсан бөгөөд энэ өдрийн тоо дөрөв (0 + 5 + 0 + 5 + 1 + 8 + 2 + 1 = 22; 2 + 2 = 4) гэсэн үг юм. тодорхойгүй байдал ба ялагдал.
Эртний хүмүүс тоо дэлхийг захирдаг гэж дэмий хэлээгүй. Тоон судлалын мэдлэгийг ашиглан та энэ эсвэл тэр өдөр ямар үйл явдал амлаж байгааг хялбархан тооцоолж болно, ямар тохиолдолд шаардлагагүй үйлдлээс зайлсхийх хэрэгтэй. бүрнь 2-т хуваагддаг тоо (яг яг). хачин 2-т хуваагддаггүй тоо юм.
0 бол тэгш тоо, учир нь 0:2=0.
25 лирийг 1, 3, 5 лирийн арван зоосоор солих боломжтой юу? Шатрын тавцан дээр нэг үүрэн дээр морь зогсож байв. Тэрээр хэд хэдэн нүүдэл хийж, нэг камерт буцаж ирэв. Тэр тэгш эсвэл сондгой тооны нүүдэл хийсэн үү? Парламент нь хоёр тэнцүү танхимаас бүрдэнэ. Чухал шийдвэр гарсантай холбогдуулан нэгдсэн хуралдаанд хоёр танхимын бүх төлөөлөл оролцов. Асуудал чухал учраас санал хураалтад түдгэлзсэн хүн байхгүй. Ингээд дүнг нэгтгэж, 25 гишүүний олонхийн саналаар шийдвэр гаргаснаа мэдэгдлээ. Сөрөг хүчин "Энэ бол худал хуурмаг!" Үүнийг хэрхэн тодорхойлсон бэ?
Шийдэл.Эсийн шугамыг дайран өнгөрөх аливаа шулуун шугам тэгш тооны даалууг огтолдгийг харуулъя. Ийм шулуун шугамтай харьцуулахад хоёр тал тус бүр дээр тэгш тооны нүд байх болно (учир нь самбарыг зүссэн хоёр хэсэг тус бүр нь 6 нүдтэй хэд хэдэн мөр эсвэл баганаас бүрддэг). Гэхдээ хэрэв шулуун шугам нь сондгой тооны даалууг огтолж авсан бол эдгээр хэсэг тус бүр нь хэд хэдэн 2 үүртэй даалуу, сондгой тооны 1 эсийн хагас даалуунаас бүрдэх ёстой. Тэдгээр. энэ тохиолдолд ийм хэсгүүд сондгой тооны нүднээс бүрдэх ёстой. Зөрчилдөөн.
Одоо 10 шугамын аль нэг нь (5 босоо, 5 хэвтээ) дор хаяж нэг даалууг таслав гэж бодъё. 1 нь сондгой тоо тул мөр бүр дор хаяж 2 даалууг гатлах ёстой. Түүнчлэн, даалуу бүрийг хамгийн ихдээ нэг шугамаар гаталж болно. Нийтдээ дор хаяж 10 2=20 даалуу байх ёстой гэсэн үг. Гэхдээ тэд ердөө 36:2=18 байна. Зөрчилдөөн. Тэгэхээр ямар ч даалуутай огтлолцдоггүй шугам байдаг. Үүн дээр та самбарыг таслах хэрэгтэй.
