Том тоо. Их наяд, квадриллион, квинтиллион хэдэн тэгийг багтаадаг вэ? Их наяд. Орчлон ертөнцөд хэдэн тэрбум од байдаг

Нэг саяд хэдэн тэг байдгийг та бодож үзсэн үү? Энэ бол нэлээд энгийн асуулт юм. Тэрбум, их наяд гээд яах вэ? Нэгийн араас есөн тэг (1000000000) - энэ тооны нэр юу вэ?

Тооны товч жагсаалт ба тэдгээрийн тоон тэмдэглэгээ

• Арав (1 тэг).
• Нэг зуун (2 тэг).
• Мянга (3 тэг).
• Арван мянга (4 тэг).
• Нэг зуун мянга (5 тэг).
• Сая (6 тэг).
• Тэрбум (9 тэг).
• Их наяд (12 тэг).
• Квадриллион (15 тэг).
• Квинтиллион (18 тэг).
• Секстилион (21 тэг).
• Септилион (24 тэг).
• Найман (27 тэг).
• Ноналион (30 тэг).
• Декалион (33 тэг).

Тэгийг бүлэглэх

1000000000 - 9 тэгтэй тооны нэр юу вэ? Тэр тэрбум. Тохиромжтой болгохын тулд том тоог гурван багц болгон бүлэглэж, бие биенээсээ таслал, цэг гэх мэт таслал, таслалаар тусгаарласан болно.

Энэ нь тоон утгыг унших, ойлгоход хялбар болгох үүднээс хийгддэг. Жишээ нь 1000000000 гэдэг тоо юу вэ? Энэ хэлбэрээр, энэ нь бага зэрэг naprechis үнэ цэнэтэй юм, тоо. Хэрэв та 1,000,000,000 гэж бичвэл даалгавар нь шууд харагдахуйц хялбар болох тул тэгийг биш харин тэгийг гурав дахин тоолох хэрэгтэй.

Хэт олон тэгтэй тоонууд

Хамгийн алдартай нь сая, тэрбум (1000000000) юм. 100 тэгтэй тоог юу гэж нэрлэдэг вэ? Энэ бол Милтон Сироттагийн нэрлэсэн гооголын дугаар юм. Энэ бол асар их хэмжээ юм. Энэ их тоо гэж та бодож байна уу? Тэгвэл googolplex, араас нь тэгтэй googol-ыг яах вэ? Энэ тоо маш том тул түүний утгыг олоход хэцүү байдаг. Үнэн хэрэгтээ хязгааргүй Орчлонгийн атомын тоог тоолохоос өөр ийм аваргууд байх шаардлагагүй.

1 тэрбум их юм уу?

Хэмжилтийн хоёр хэмжүүр байдаг - богино ба урт. Дэлхий даяар шинжлэх ухаан, санхүүгийн салбарт 1 тэрбум гэдэг нь 1000 сая юм. Энэ бол богино хэмжээний. Түүний хэлснээр энэ бол 9 тэгтэй тоо юм.

Түүнчлэн Европын зарим орнуудад, тэр дундаа Францад хэрэглэгддэг урт масштаб байдаг бөгөөд өмнө нь Их Британид (1971 он хүртэл) ашиглагдаж байсан бөгөөд тэрбум нь 1 сая сая, өөрөөр хэлбэл нэг ба 12 тэг байсан. Энэ зэрэглэлийг урт хугацааны хэмжүүр гэж нэрлэдэг. Санхүү, шинжлэх ухааны асуудалд одоо богино хэмжүүр давамгайлж байна.

Швед, Дани, Португал, Испани, Итали, Голланд, Норвеги, Польш, Герман зэрэг Европын зарим хэлүүд энэ системд тэрбум (эсвэл тэрбум) тэмдэгт ашигладаг. Орос хэл дээр 9 тэгтэй тоог мянган сая гэсэн богино хэмжээний хувьд мөн нэг их наяд нь сая сая гэж тодорхойлдог. Энэ нь шаардлагагүй будлианаас зайлсхийх болно.

Ярианы сонголтууд

1917 оны үйл явдал - Их Октябрийн хувьсгал - 1920-иод оны эхэн үеийн гиперинфляцийн үеийн дараа орос хэлээр ярьдаг. 1 тэрбум рублийг "лимард" гэж нэрлэдэг байв. 1990-ээд онд "тарвас" гэсэн шинэ хэллэг гарч ирэн тэрбумыг "нимбэг" гэж нэрлэжээ.

"Тэрбум" гэдэг үгийг одоо олон улсад хэрэглэж байна. Энэ бол натурал тоо бөгөөд аравтын бутархайн системд 10 9 (нэг ба 9 тэг) хэлбэрээр харагдана. Орос болон ТУХН-ийн орнуудад ашигладаггүй тэрбум гэсэн өөр нэр бий.

Тэрбум = тэрбум уу?

Тэрбум гэх үгийг зөвхөн "богино хэмжээний" үндэс болгон авсан мужуудад тэрбумыг илэрхийлэхэд ашигладаг. Эдгээр улсууд нь ОХУ, Их Британи, Умард Ирландын Нэгдсэн Вант Улс, АНУ, Канад, Грек, Турк юм. Бусад оронд тэрбум гэдэг ойлголт нь 10 12 гэсэн тоо, өөрөөр хэлбэл нэг, 12 тэг гэсэн утгатай. "Богино хэмжээний" орнуудад, түүний дотор Орос улсад энэ тоо 1 их наядтай тэнцэж байна.

Францад алгебр зэрэг шинжлэх ухаан үүсч байх үед ийм төөрөгдөл үүссэн. Тэрбум нь анх 12 тэгтэй байсан. Гэсэн хэдий ч 1558 онд арифметикийн үндсэн гарын авлага (зохиогч Транчан) гарч ирсний дараа бүх зүйл өөрчлөгдсөн бөгөөд тэрбум гэдэг нь 9 тэг (мянган сая) бүхий тоо юм.

Дараагийн хэдэн зууны туршид эдгээр хоёр ойлголтыг бие биентэйгээ ижил түвшинд ашигласан. 20-р зууны дунд үед, тухайлбал 1948 онд Франц улс тоон нэрсийн урт хэмжээний системд шилжсэн. Үүнтэй холбогдуулан нэг удаа францчуудаас зээлж авсан богино хэмжээс нь өнөөдөр тэдний хэрэглэж буй хэмжээнээс ялгаатай хэвээр байна.

Түүхийн хувьд Их Британи урт хугацааны тэрбумыг ашиглаж байсан бол 1974 оноос хойш Их Британийн албан ёсны статистик мэдээнд богино хугацааны хэмжүүрийг ашиглаж байна. 1950-иад оноос хойш урт хугацааны хэмжүүр хадгалагдсаар байсан ч техникийн зохиол, сэтгүүлзүйн салбарт богино хугацааны хэмжүүр улам бүр ашиглагдаж байна.

100 сая. Энэ бол аль хэдийн ноцтой юм. Хэмжээ болон жингийн хувьд. Та өөрөө тийм их мөнгө авч явах боломжгүй тул тээвэрлэхэд ачааны машин захиалах (эсвэл нэн даруй худалдаж авах) хэрэгтэй. Жин 1000 орчим кг.

1 тэрбум.Тээвэрлэлтийн хувьд энд илүү ноцтой зүйл хэрэгтэй байна: ачааны машин эсвэл ачааны чингэлэг. Эцсийн эцэст 10 тонн мөнгө үнэхээр гайхалтай. Харьцуулбал, энэ хэмжээ нь 30 метр квадрат стандарт орон сууцыг тааз хүртэл бүрэн дүүргэх болно. метр. Төсөөлөөд үз дээ - мөнгөөр ​​дүүрэн орон сууц!!!

1 их наяд доллар.

Ийм хэмжээний мөнгийг төсөөлөхөд хэцүү ч оролдоод үзье. Их наядаа төмөр замаар тээвэрлэнэ гэвэл 2500 вагон хэрэгтэй. Ийм бэлэн мөнгөний савны найрлага нь 35 км сунах болно. Зуун долларын дэвсгэртийн оронд нэг долларын дэвсгэрт хийчихвэл галт тэрэг маань 3500 км болно. Харьцуулбал: Москвагаас Лондон хүртэл 2500 км.

руу их наяд доллар зарцуулнаТа бараг 3000 жилийн турш өдөр бүр нэг сая доллар зарцуулах шаардлагатай болно.

Сул биш!

Америкийн үндэсний өр ийм л харагдаж байна

Өдөр тутмын амьдралд том математикийн тоог ашиглах нь тийм ч түгээмэл биш боловч сургуулийн хичээл, дээд математикийн асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд тэдгээрийн талаархи мэдлэг шаардлагатай байдаг. Мөн улс орны болон дэлхийн улс төр, санхүүгийн байдлыг сонирхож буй хүмүүсийн ихэнх нь их тоонуудын нэрсийг мэддэг байхаас гадна их наяд, квадриллион, квинтиллонд хэдэн тэг багтдагийг мэддэг байх ёстой. Энэхүү мэдлэг нь орчлон ертөнц дэх энгийн бөөмсийн хэмжээ, улс орнуудын санхүүгийн өр болон бусад дэлхийн асуудлыг ойлгох боломжийг бидэнд олгодог.

Тооны ангиуд

Олон тооны тоог тодорхойлох үйл явцыг хялбарчлахын тулд доторх тоонуудыг ангиар нь бичдэг. Баруун талд байгаа эхний 3 орон нь нэгдүгээр анги, дараагийн гурав нь хоёрдугаар анги гэх мэт. Жишээлбэл, 10 583 672, энд "672" нь нэгдүгээр ангийн, "583" нь хоёрдугаар, "10" нь гурав дахь нь юм. Ангиудын хамгийн дээд тоо нь 12. Жишээлбэл, нэг их наяд нь өөртөө хэдэн тэг агуулж байгааг их наядуудын анги гэж нэрлэнэ.

Тоонуудын цифрүүд

Анги болгонд дугаарууд нь өөр өөрийн гэсэн ангилалд багтдаг. Жишээлбэл, "582" нь хоёрдугаар ангийн цифр бөгөөд "2" нь эхний цифрийн цифр, "8" нь хоёр дахь, "5" нь гурав дахь орон юм. Сүүлийн анги нь гурван оронтой, нэг оронтой тоонуудыг агуулж болно.

6 871 500 - "6" гэсэн тоо нь гуравдугаар анги, эхний оронтой тоо, харин 492 399 999 - "492" нь гурван оронтой гуравдугаар анги юм. Ийнхүү нэг их наяд, тэрбумд хэдэн тэг агуулагдаж байна, тийм олон цифр байх болно.

Том тоог хэрхэн нэрлэдэг вэ?

Тооны нэр нь их наяд, квадриллион, сепиллион тоонуудын нэгийн дараа хэдэн тэг байхаас хамаарна.

Эдгээр тоо хэр том болохыг ойлгохын тулд 1 их наяд долларыг хүний ​​өндөртэй харьцуулж үзэхэд л хангалттай. Гэхдээ ижил мөнгөн тэмдэгттэй нэг сая нь үүнтэй холбоотойгоор тийм ч аймшигтай харагдахгүй байна.

Хэр их тоонууд гэж нэрлэгддэг, мөн их наяд, анвигинтиллион эсвэл тригинтиллионд хэдэн тэг агуулагддагийг мэдэх нь тухайн тооны хэмжээг тооцоолох, өгөгдлийг бие биетэйгээ харьцуулах, пропорц гаргах, асар олон тооны бөөмсийг тойрон хүрээлж байгааг ойлгох боломжийг олгодог. Орчлон ертөнц дэх хүн.

Өдөр бүр тоо томшгүй олон янзын тоо биднийг хүрээлж байдаг. Олон хүмүүс ядаж нэг удаа аль тоог хамгийн том гэж үздэгийг гайхаж байсан нь лавтай. Энэ бол сая гэж та хүүхдэд зүгээр л хэлж болно, гэхдээ бусад тоо саяыг дагадаг гэдгийг насанд хүрэгчид сайн мэддэг. Жишээлбэл, тоо бүрт нэгийг нэмэх шаардлагатай бөгөөд энэ нь улам бүр нэмэгдэх болно - энэ нь хязгааргүй тохиолддог. Гэхдээ хэрэв та нэртэй тоонуудыг задалж үзвэл дэлхийн хамгийн том тоог юу гэж нэрлэдэг болохыг олж мэдэх боломжтой.

Тоонуудын нэрсийн дүр төрх: ямар аргыг ашигладаг вэ?

Өнөөдрийг хүртэл тоонуудад нэр өгдөг 2 систем байдаг - Америк, Англи. Эхнийх нь маш энгийн, хоёр дахь нь дэлхий даяар хамгийн түгээмэл байдаг. Америкийн нэг нь танд ийм олон тооны нэр өгөх боломжийг олгодог: эхлээд Латин хэл дээрх дарааллын дугаарыг зааж, дараа нь "сая" гэсэн дагаварыг нэмдэг (энд үл хамаарах зүйл нь сая гэсэн үг юм). Энэ системийг америк, франц, канадчууд ашигладаг бөгөөд манайд ч ашигладаг.

Англи, Испанид англи хэл өргөн хэрэглэгддэг. Үүний дагуу тоонуудыг ингэж нэрлэсэн: Латин хэл дээрх тоо нь "сая" дагавартай "нэмэх", дараагийн (мянга дахин их) тоо нь "нэмэх" "тэрбум" юм. Тухайлбал, нэг их наяд нэгдүгээрт, араас нь их наяд, квадриллион нь квадриллион гэх мэт.

Тиймээс өөр өөр систем дэх ижил тоо нь өөр өөр утгатай байж болно, жишээлбэл, Английн систем дэх Америкийн тэрбумыг тэрбум гэж нэрлэдэг.

Системээс гадуурх дугаарууд

Мэдэгдэж буй системүүдийн дагуу бичигдсэн тооноос гадна (дээр дурдсан) системээс гадуурх тоонууд бас байдаг. Тэд латин угтварыг оруулаагүй өөрийн гэсэн нэртэй байдаг.

Та тэдний асуудлыг тоо томшгүй олон тоогоор эхлүүлж болно. Энэ нь зуун зуу (10000) гэж тодорхойлогддог. Гэхдээ энэ үгийг зориулалтын дагуу ашигладаггүй, харин тоо томшгүй олон хүмүүсийн шинж тэмдэг болгон ашигладаг. Далын толь бичиг хүртэл ийм тооны тодорхойлолтыг эелдэгээр өгөх болно.

Дараа нь тоо томшгүй олон тооны дараа 10-ыг 100-ын хүчийг илэрхийлдэг googol байна. Энэ нэрийг анх удаа 1938 онд Америкийн математикч Э.Каснер ашигласан бөгөөд түүний ач хүү ийм нэрийг гаргаж ирсэн гэж тэмдэглэжээ.

Google (хайлтын систем) нь Google-ийг хүндэтгэн нэрээ авсан. Тэгвэл тэгийн гооголтой 1 (1010100) нь googolplex юм - Каснер бас ийм нэрийг гаргаж ирсэн.

Googolplex-ээс ч том нь анхны тоонуудын тухай Риманы таамаглалыг батлахдаа Скузегийн санал болгосон Skewes тоо (e-ээс e-ээс e79 хүртэл) юм. Өөр нэг Skewes тоо байдаг, гэхдээ энэ нь Римманы таамаглал шударга бус үед хэрэглэгддэг. Тэдгээрийн аль нь илүү болохыг хэлэхэд хэцүү байдаг, ялангуяа том хэмжээний тухай ярихад. Гэсэн хэдий ч энэ тоог "асар том" ч гэсэн өөрийн гэсэн нэртэй хүмүүсийн дундаас хамгийн их нь гэж үзэх боломжгүй юм.

Мөн дэлхийн хамгийн том тоонуудын дунд тэргүүлэгч нь Грахамын тоо (G64) юм. Математикийн шинжлэх ухааны салбарт анх удаа нотлох баримт гаргахад түүнийг ашигласан хүн (1977).

Ийм тооны тухай ярих юм бол та Кнутын бүтээсэн 64 түвшний тусгай системгүйгээр хийх боломжгүй гэдгийг мэдэх хэрэгтэй - үүний шалтгаан нь G тоог бихромат гиперкубуудтай холбосон явдал юм. Кнут дээд зэрэглэлийг зохион бүтээсэн бөгөөд үүнийг бичихэд хялбар болгохын тулд дээш чиглэсэн сумыг ашиглахыг санал болгов. Тиймээс бид дэлхийн хамгийн том тоог юу гэж нэрлэдэгийг олж мэдсэн. Энэ G тоо нь алдарт дээд амжилтын номын хуудсанд орсон гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

2015 оны зургадугаар сарын 17

“Би оюун ухааны лааны өгдөг гэрлийн жижиг толбоны цаана харанхуйд тодорхойгүй тоон бөөгнөрөл нуугдаж байгааг би харж байна. Тэд бие биедээ шивнэлддэг; хэн юу мэдэх тухай ярьж байна. Бяцхан дүү нараа оюун ухаанаараа байлдан дагуулж байгаад бид тийм ч их дургүй байх. Эсвэл тэд зүгээр л бидний ойлголтоос гадуур хоёрдмол утгагүй тоон амьдралын хэв маягийг удирдаж магадгүй юм.''
Дуглас Рэй

Бид өөрсдийнхийгөө үргэлжлүүлнэ. Өнөөдөр бидэнд тоо байна ...

Эрт орой хэзээ нэгэн цагт хүн бүр хамгийн их тоо хэд вэ гэсэн асуултанд тарчлаадаг. Хүүхдийн асуултад саяар хариулж болно. Дараа нь юу юм? Их наяд. Тэгээд бүр цаашлаад? Үнэн хэрэгтээ хамгийн том тоо юу вэ гэсэн асуултын хариулт нь энгийн. Хамгийн том тоо дээр нэгийг нэмэх нь зүйтэй, учир нь энэ нь хамгийн том тоо байхаа болино. Энэ процедурыг тодорхойгүй хугацаагаар үргэлжлүүлж болно.

Гэхдээ та өөрөөсөө асуувал: хамгийн том тоо юу вэ, түүний нэр нь юу вэ?

Одоо бид бүгд мэднэ ...

Тоонуудыг нэрлэх хоёр систем байдаг - Америк, Англи.

Америкийн системийг маш энгийнээр бүтээсэн. Том тооны бүх нэрийг дараах байдлаар бүтээдэг: эхэнд нь латин дарааллын тоо байх ба төгсгөлд нь -million дагавар залгана. Үл хамаарах зүйл бол "сая" гэсэн нэр бөгөөд энэ нь мянган тооны нэр юм (лат. миль) болон томруулдаг дагавар -million (хүснэгтийг үз). Тиймээс их наяд, квадриллион, квинтилион, секстиллион, септилион, октилион, наиллион, дециллион гэсэн тоонуудыг гаргаж авдаг. Америкийн системийг АНУ, Канад, Франц, Орос улсад ашигладаг. Америкийн системд бичсэн тоон дахь тэгийн тоог 3 x + 3 энгийн томъёог ашиглан олж мэдэх боломжтой (х нь Латин тоо юм).

Англи хэлний нэршлийн систем нь дэлхийд хамгийн түгээмэл байдаг. Энэ нь жишээлбэл, Их Британи, Испанид, түүнчлэн хуучин Англи, Испанийн колони байсан ихэнх орнуудад хэрэглэгддэг. Энэ систем дэх тоонуудын нэрийг дараах байдлаар бүтээв: үүнтэй адил: латин тоонд - сая гэсэн дагавар залгаж, дараагийн тоог (1000 дахин том) зарчмын дагуу барьсан - ижил латин тоо, гэхдээ дагавар нь - тэрбум. Өөрөөр хэлбэл, Английн системд их наядын дараа нэг триллион, дараа нь квадриллион, дараа нь квадриллион гэх мэтээр ирдэг. Тиймээс Англи, Америкийн системийн дагуу квадриллион нь огт өөр тоо юм! Та англи системээр бичигдсэн, -million дагавараар төгссөн тоон дахь тэгийн тоог 6 x + 3 (х нь латин тоо) томъёог ашиглан, 6 x + 6 томъёогоор төгссөн тоонуудыг олж мэдэх боломжтой. - тэрбум.

Зөвхөн тэрбум (10 9) тоо л англи хэлнээс орос хэл рүү шилжсэн боловч бид Америкийн системийг нэвтрүүлснээс хойш үүнийг америкчууд гэж нэрлэдэг тэрбум гэж нэрлэх нь илүү зөв байх болно. Гэтэл манайд хэн дүрэм журмын дагуу юм хийдэг юм бэ! ;-) Дашрамд хэлэхэд, заримдаа их наяд гэдэг үгийг орос хэл дээр бас ашигладаг (та Google эсвэл Yandex-ээс хайлт хийж өөрөө харж болно) бөгөөд энэ нь 1000 их наяд гэсэн утгатай бололтой. квадриллион.

Америк эсвэл Англи хэлний системд латин угтвар ашиглан бичсэн тоонуудаас гадна системээс гадуурх тоонууд бас мэдэгдэж байна, i.e. ямар ч латин угтваргүй өөрийн гэсэн нэртэй тоонууд. Ийм хэд хэдэн тоо байдаг, гэхдээ би тэдний талаар дараа нь илүү дэлгэрэнгүй ярих болно.

Латин тоогоор бичихдээ буцаж орцгооё. Тэд тоонуудыг хязгааргүй хүртэл бичиж чаддаг юм шиг санагддаг, гэхдээ энэ нь бүрэн үнэн биш юм. Одоо би яагаад гэдгийг тайлбарлах болно. Эхлээд 1-ээс 10 33 хүртэлх тоог хэрхэн дууддагийг харцгаая.

Тэгээд одоо яах вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Децилион гэж юу вэ? Зарчмын хувьд мэдээжийн хэрэг угтваруудыг нэгтгэснээр андециллион, арван хоёр дециллион, тредециллион, кваттордециллион, квиндециллион, сексдециллион, септемдециллион, октодециллион, новемдециллион гэх мэт мангасуудыг үүсгэх боломжтой, гэхдээ эдгээр нь бид аль хэдийн нийлмэл нэр байх болно, өөрсдийн нэрсийн тоо. Тиймээс, энэ системийн дагуу, дээр дурьдсанаас гадна та ердөө гуравхан - вигинтиллион (лат.вигинти- хорин), центиллион (лат.хувь- нэг зуун) ба сая (лат.миль- нэг мянга). Ромчуудад тоонуудын мянга гаруй зохих нэр байгаагүй (мянгаас дээш бүх тоо нийлмэл байсан). Жишээлбэл, нэг сая (1,000,000) Ромчууд дуудсанcentena miliaөөрөөр хэлбэл арван зуун мянга. Одоо үнэндээ хүснэгт:

Тиймээс ижил төстэй системийн дагуу тоо нь 10-аас их байна 3003 , өөрийн гэсэн, нийлмэл бус нэртэй байх байсан, үүнийг авах боломжгүй юм! Гэсэн хэдий ч сая гаруй тоонууд мэдэгдэж байгаа - эдгээр нь системгүй тоонууд юм. Эцэст нь тэдний талаар ярилцъя.

Ийм хамгийн бага тоо нь тоо томшгүй олон тоо (Далын толь бичигт ч байдаг) бөгөөд энэ нь зуун зуу, өөрөөр хэлбэл 10,000 гэсэн үг юм. Үнэн, энэ үг хуучирсан бөгөөд бараг ашиглагдаагүй, гэхдээ "тоо томшгүй олон" гэдэг үг өргөн тархсан нь сонин байна. ашигласан бөгөөд энэ нь тодорхой тоог огт илэрхийлдэггүй, харин ямар нэг зүйлийн тоолж баршгүй, тоолж баршгүй багц юм. Мириад (Англи хэлээр тоо томшгүй олон) гэдэг үг Европын хэлэнд эртний Египетээс орж ирсэн гэж үздэг.

Энэ тооны гарал үүслийн талаар янз бүрийн санал бодол байдаг. Зарим нь үүнийг Египетээс гаралтай гэж үздэг бол зарим нь зөвхөн эртний Грект төрсөн гэж үздэг. Гэсэн хэдий ч үнэн хэрэгтээ Грекчүүдийн ачаар тоо томшгүй олон хүмүүс алдар нэрийг олж авсан. Myriad гэдэг нь 10 000-ын нэр байсан бөгөөд арван мянгаас дээш тооны нэр байхгүй. Гэсэн хэдий ч, "Псаммит" тэмдэглэлд (өөрөөр хэлбэл элсний тооцоолол) Архимед дур мэдэн олон тооны тоог хэрхэн системтэйгээр барьж, нэрлэж болохыг харуулсан. Тэр тусмаа намуу цэцгийн үрэнд 10,000 (тоо томшгүй олон) ширхэг элс байрлуулахад тэрээр орчлон ертөнцөд (дэлхийн олон диаметртэй диаметртэй бөмбөг) 10-аас илүүгүй (манай тэмдэглэгээнд) багтахыг олж мэдэв. 63 элсний үр тариа. Үзэгдэх орчлон дахь атомын тооны орчин үеийн тооцоолол нь 10 тоо руу хөтөлж байгаа нь сонин юм. 67 (зөвхөн тоо томшгүй олон удаа). Архимед санал болгосон тоонуудын нэрс дараах байдалтай байна.
1 тоо томшгүй = 10 4 .
1 ди-мриад = тоо томшгүй олон тоо = 10 8 .
1 гурвалсан тоо = ди-мриад ди-мриад = 10 16 .
1 тетра-мриад = гурван тоо-мүриад гурван мянга = 10 32 .
гэх мэт.

Гоогол (Англи хэлний googol) нь араваас зуу хүртэлх тоо, өөрөөр хэлбэл зуун тэгтэй нэг юм. "Гоогол"-ын тухай анх 1938 онд Америкийн математикч Эдвард Каснер "Scripta Mathematica" сэтгүүлийн 1-р сарын дугаарт "Математик дахь шинэ нэрс" нийтлэлдээ бичсэн байдаг. Түүний хэлснээр есөн настай дүү Милтон Сиротта олон тооны хүнийг "гоогол" гэж нэрлэхийг санал болгосон байна. Энэ тоо нь түүний нэрээр нэрлэгдсэн хайлтын системийн ачаар олны танил болсон. Google. "Google" нь худалдааны тэмдэг, googol нь тоо гэдгийг анхаарна уу.

Эдвард Каснер.

Интернет дээр та үүнийг ихэвчлэн дурдаж болно - гэхдээ энэ нь тийм биш ...

МЭӨ 100 онд хамаарах Буддын шашны алдарт "Жайна Билгүүн"-д Асанхэй гэдэг тоо (хятад хэлнээс. асентци- тооцоолох боломжгүй), 10 140-тай тэнцүү. Энэ тоо нь нирваныг олж авахад шаардагдах сансрын мөчлөгийн тоотой тэнцүү гэж үздэг.

Googolplex (Англи) googolplex) - Каснерын ач хүүтэйгээ хамт зохион бүтээсэн тоо нь тэгийн гооголтой нэг буюу 10 гэсэн утгатай. 10100 . Каснер өөрөө энэхүү "нээлт"-ээ хэрхэн дүрсэлсэн байна:

Мэргэн үгсийг хүүхдүүд ядаж эрдэмтэд шиг олон удаа ярьдаг. "Гоогол" гэдэг нэрийг хүүхэд (Доктор Каснерын есөн настай ач хүү) зохион бүтээсэн бөгөөд түүнээс маш том тооны нэр, тухайлбал, араас нь зуун тэгтэй 1-ийн нэр бодож олохыг хүсэв. Энэ тоо эцэс төгсгөлгүй биш, тиймээс энэ нь нэртэй байх ёстой гэдэгтэй адил итгэлтэй байна. googol , гэхдээ энэ нэрийг зохион бүтээгчийн хурдан онцолсон шиг төгсгөлтэй хэвээр байна.

Математик ба төсөөлөл(1940) Каснер, Жеймс Р.Ньюман нар.

Googolplex тооноос ч том ч гэсэн Скевесийн тоог 1933 онд Скевес санал болгосон (Skewes. Ж.Лондон математик. соц. 8, 277-283, 1933.) анхны тооны талаархи Риманы таамаглалыг батлахдаа. гэсэн үг дхэмжээгээр нь дхэмжээгээр нь д 79-ийн хүч рүү, өөрөөр хэлбэл ee д 79 . Дараа нь Riele (te Riele, H. J. J. "Ялгааны тэмдгийн тухай П(x)-Li(x)." Математик. Тооцоолох. 48, 323-328, 1987) Skuse-ийн тоог ee болгон бууруулсан. 27/4 , энэ нь ойролцоогоор 8.185 10 370 . Skewes тооны утга нь тооноос хамаардаг тул тодорхой байна д, тэгвэл энэ нь бүхэл тоо биш тул бид үүнийг авч үзэхгүй, эс тэгвээс бид бусад натурал бус тоонуудыг санах хэрэгтэй болно - pi тоо, e тоо гэх мэт.

Гэхдээ математикт Sk2 гэж тэмдэглэсэн хоёр дахь Skewes тоо байдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй бөгөөд энэ нь эхний Skewes тооноос (Sk1 ) их юм. Скузегийн хоёр дахь дугаар, гэж Ж.Скузе мөн өгүүлэлд Риманы таамаглал хүчин төгөлдөр бус тоог илэрхийлэхийн тулд танилцуулсан. Sk2 бол 1010 10103 , өөрөөр хэлбэл 1010 101000 .

Таны ойлгож байгаагаар олон зэрэгтэй байх тусам аль тоо нь илүү болохыг ойлгоход хэцүү байдаг. Жишээлбэл, Skewes-ийн тоог харахад тусгай тооцоололгүйгээр эдгээр хоёр тооны аль нь илүү болохыг ойлгох бараг боломжгүй юм. Тиймээс хэт том тооны хувьд хүчийг ашиглах нь тохиромжгүй болно. Түүнээс гадна, градусын зэрэг нь хуудсан дээр тохирохгүй байвал та ийм тоонуудыг гаргаж ирж болно (мөн тэдгээрийг аль хэдийн зохион бүтээсэн). Тийм ээ, ямар хуудас вэ! Тэд бүхэл бүтэн ертөнцийн хэмжээтэй номонд ч багтахгүй! Энэ тохиолдолд тэдгээрийг хэрхэн бичих вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Асуудал нь таны ойлгож байгаагаар шийдэгдэх боломжтой бөгөөд математикчид ийм тоог бичих хэд хэдэн зарчмыг боловсруулсан. Үнэн бол энэ асуудлыг асуусан математикч бүр өөрийн гэсэн бичих арга барилыг гаргаж ирсэн нь тоо бичих хэд хэдэн, хамааралгүй аргуудыг бий болгоход хүргэсэн - эдгээр нь Кнут, Конвей, Штайнхаус гэх мэт тэмдэглэгээ юм.

Уго Стенхаусын тэмдэглэгээг авч үзье (H. Steinhaus. Математикийн агшин зуурын зургууд, 3-р хэвлэл. 1983), энэ нь маш энгийн. Стейнхаус гурвалжин, дөрвөлжин, тойрог гэсэн геометрийн дүрс дотор том тоо бичихийг санал болгов.

Стейнхаус хоёр шинэ супер том дугаарыг гаргаж ирэв. Тэр дугаарыг Мега, дугаарыг нь Мегистон гэж дуудсан.

Математикч Лео Мозер Стенхаусын тэмдэглэгээг боловсронгуй болгосон бөгөөд энэ нь хэрэв мегистоноос хамаагүй том тоо бичих шаардлагатай бол олон тойрог нэг нэгээр нь зурах шаардлагатай байсан тул хүндрэл бэрхшээл, таагүй байдал үүсдэг. Мозер квадратуудын дараа тойрог биш, харин таван өнцөгт, дараа нь зургаан өнцөгт гэх мэт зурахыг санал болгов. Тэрээр мөн эдгээр олон өнцөгтүүдийн албан ёсны тэмдэглэгээг санал болгосноор нарийн төвөгтэй хэв маягийг зурахгүйгээр тоонуудыг бичиж болно. Мозерын тэмдэглэгээ дараах байдалтай байна.

Тиймээс Мозерын тэмдэглэгээний дагуу Steinhouse-ийн мега нь 2, мегистон нь 10 гэж бичигдсэн байдаг.Үүнээс гадна Лео Мозер талуудын тоо нь мега - мегагонтой тэнцүү олон өнцөгтийг дуудахыг санал болгосон. Мөн тэрээр "Мегагон дахь 2" гэсэн тоог санал болгосон, өөрөөр хэлбэл 2. Энэ тоо нь Мозерын тоо эсвэл зүгээр л мозер гэж нэрлэгддэг болсон.

Гэхдээ мозер бол хамгийн том тоо биш юм. Математикийн нотолгоонд ашиглагдаж байсан хамгийн том тоо бол 1977 онд Рамсигийн онолын нэг тооцоог батлахад ашигласан Грахамын тоо гэгддэг хязгаарлагдмал утга юм. Энэ нь бихромат гиперкубуудтай холбоотой бөгөөд 64 түвшний тусгай системгүйгээр илэрхийлэх боломжгүй. 1976 онд Кнутын танилцуулсан тусгай математикийн тэмдэг.

Харамсалтай нь Кнутын тэмдэглэгээнд бичсэн тоог Мозерын тэмдэглэгээ рүү хөрвүүлэх боломжгүй. Тиймээс энэ системийг бас тайлбарлах шаардлагатай болно. Зарчмын хувьд үүнд төвөгтэй зүйл байхгүй. Доналд Кнут (тиймээ, тийм ээ, энэ бол Програмчлалын урлагийг бичиж, TeX редакторыг бүтээсэн Кнут юм) супер хүчний тухай ойлголтыг гаргаж ирсэн бөгөөд тэрээр сумыг дээш харуулан бичихийг санал болгов.

Ерөнхийдөө энэ нь иймэрхүү харагдаж байна.

Миний бодлоор бүх зүйл тодорхой байгаа тул Грахамын дугаар руу буцъя. Грахам G-тоо гэж нэрлэгддэг зүйлийг санал болгосон:

1. G1 = 3..3, дээд зэрэглэлийн сумны тоо 33 байна.


2. G2 = ..3, энд дээд зэрэглэлийн сумны тоо G1-тэй тэнцүү байна.


3. G3 = ..3, энд дээд зэрэглэлийн сумны тоо G2-тэй тэнцүү байна.



4. G63 = ..3, энд супер хүчний сумны тоо G62 байна.

G63 тоог Грахамын тоо гэж нэрлэх болсон (энэ нь ихэвчлэн G гэж тэмдэглэгддэг). Энэ тоо нь дэлхийн хамгийн том тоо бөгөөд Гиннесийн амжилтын номонд хүртэл бичигдсэн байдаг. Бас энд