Koncentracija slobodnih elektrona n u metalnom vodiču sa porastom temperature ostaje praktički nepromijenjen, ali se njihova prosječna brzina toplinskog kretanja povećava. Vibracije čvorova kristalne rešetke također se povećavaju. Kvant elastičnih vibracija medija se obično naziva phonon. Male termalne vibracije kristalne rešetke mogu se smatrati skupom fonona. Sa povećanjem temperature povećavaju se amplitude termičkih vibracija atoma, tj. poprečni presjek sfernog volumena koji zauzima vibrirajući atom se povećava.
Dakle, kako temperatura raste, sve više i više prepreka se pojavljuje na putu odnošenja elektrona pod utjecajem električnog polja. To dovodi do činjenice da se prosječna slobodna putanja elektrona λ smanjuje, mobilnost elektrona smanjuje i, kao posljedica toga, smanjuje se provodljivost metala i povećava otpornost (slika 3.3). Promjena otpornosti vodiča kada se njegova temperatura promijeni za 3K, u odnosu na vrijednost otpornosti ovog vodiča na datoj temperaturi, naziva se temperaturni koeficijent otpornosti TK ρ ili . Temperaturni koeficijent otpornosti se mjeri u K -3. Temperaturni koeficijent otpornosti metala je pozitivan. Kao što slijedi iz gore date definicije, diferencijalni izraz za TK ρ ima oblik:
(3.9)
Prema zaključcima elektronske teorije metala, vrijednosti čistih metala u čvrstom stanju trebale bi biti bliske temperaturnom koeficijentu (TK) ekspanzije idealnih plinova, tj. 3: 273 = 0,0037. Zapravo, većina metala ima ≈ 0,004. Neki metali imaju veće vrijednosti, uključujući feromagnetne metale - željezo, nikal i kobalt.
Imajte na umu da za svaku temperaturu postoji temperaturni koeficijent TK ρ. U praksi se za određeni temperaturni raspon koristi prosječna vrijednost TK ρ ili :
, (3.10)
Gdje ρ3 I ρ2- otpornost materijala provodnika na temperaturama T3 I T2 respektivno (u ovom slučaju T2 > T3); postoji tzv prosječni temperaturni koeficijent otpornosti ovog materijala u temperaturnom rasponu od T3 prije T2.
U ovom slučaju, kada se temperatura mijenja u uskom rasponu od T3 prije T2 prihvatiti linearnu aproksimaciju zavisnosti ρ(T):
(3.11)
Priručnici o električnim materijalima obično daju vrijednosti na 20 0 C.
|
Slika 3.1 Zavisnost otpornosti ρ metalni provodnici u zavisnosti od temperature T. Skoči ρ (grana 5) odgovara tački topljenja T PL.
Sl.3.2. Ovisnost otpornosti bakra o temperaturi. Skok odgovara temperaturi topljenja bakra od 1083 0 C.
Kao što slijedi iz formule (3.33), otpor provodnika linearno zavisi od temperature (grana 4 na slici 3.3), sa izuzetkom niskih temperatura i temperatura visoke temperature topljenje T>T PL.
Kako se temperatura približava 0 0 K, idealan metalni provodnik ima otpor ρ teži 0 (grana 3). Za tehnički čiste vodiče (sa vrlo malom količinom nečistoća) na maloj površini od nekoliko kelvina, vrijednost ρ prestaje da zavisi od temperature i postaje konstantan (grana 2). Zove se "rezidualna" otpornost ρ OST. Magnituda ρ OST određena samo nečistoćama. Što je metal čistiji, to manje ρ OST .
Blizu apsolutne nule, moguća je još jedna zavisnost ρ na temperaturi, odnosno na određenoj temperaturi T S otpornost ρ naglo pada na skoro nulu (grana 3). Ovo stanje se naziva supravodljivost, a provodnici sa ovim svojstvom nazivaju se supravodnici. Fenomen supravodljivosti će biti razmotren u nastavku u 3.3.
Primjer 3. 6. Temperaturni koeficijent otpornosti bakra na sobnoj temperaturi je 4,3 30-3 -3 K. Odredite koliko puta će se promijeniti slobodna putanja elektrona kada se bakarni provodnik zagrije sa 300 na 3000 K.
Rješenje. Srednja slobodna putanja elektrona obrnuto je proporcionalna otpornosti. Dakle, za koliko se puta povećava otpornost bakra pri zagrijavanju, za koliko će se puta smanjiti slobodni put elektrona. Otpornost bakra će se povećati nekoliko puta. Posljedično, slobodni put elektrona će se smanjiti za 3 puta.
Promjena otpornosti metala tokom topljenja.
Kada metali prelaze iz čvrstog u tečnost, većina njih doživljava povećanje otpornosti ρ , kao što je prikazano na slici 3.3 (grana 5). U tabeli 3.2 prikazane su vrijednosti koje pokazuju relativnu promjenu otpornosti različitih metala tokom topljenja. Otpor raste tokom topljenja za one metale (Hg, Au, Zn, Sn, Na) koji se tokom topljenja povećavaju u zapremini, tj. smanjiti gustinu. Međutim, neki metali, kao što su galijum (Ga) i bizmut (Bi), smanjuju se ρ 0,58 i 0,43 puta, respektivno. Za većinu metala u rastopljenom stanju otpornost raste s porastom temperature (grana 6 na slici 3.3), što je povezano s povećanjem njihovog volumena i smanjenjem gustoće.
Tabela 3.2. Relativna promjena otpornosti različitih metala tokom topljenja.
Promjena otpornosti metala tokom deformacije.
Promjena ρ tokom elastičnih deformacija metalnih vodiča objašnjava se promjenom amplitude vibracija čvorova metalne kristalne rešetke. Kada se istegnu, ove amplitude se povećavaju, a kada se stisnu, smanjuju. Povećanje amplitude oscilacija čvorova dovodi do smanjenja pokretljivosti nosilaca naboja i, kao posljedica, do povećanja ρ.
Smanjenje amplitude oscilacije, naprotiv, dovodi do smanjenja ρ. Međutim, čak i značajna plastična deformacija, u pravilu, povećava otpornost metala zbog izobličenja kristalne rešetke za ne više od 4-6%. Izuzetak je volfram (W), ρ koji se sa značajnom kompresijom povećava za desetine posto. U vezi s navedenim, moguće je koristiti plastičnu deformaciju i rezultirajuće otvrdnjavanje za povećanje čvrstoće materijala provodnika bez ugrožavanja njihovih električnih svojstava. Tokom rekristalizacije, otpornost se može ponovo smanjiti na prvobitnu vrijednost.
|
Specifična otpornost legura.
Kao što je već navedeno, nečistoće narušavaju ispravnu strukturu metala, što dovodi do povećanja njihove otpornosti. Slika 3.3 prikazuje zavisnost otpornosti ρ i provodljivosti γ koncentracija bakra N razne nečistoće u procentima. Naglašavamo da svako legiranje dovodi do povećanja električne otpornosti legiranog metala u odnosu na legirani. Ovo se također odnosi na slučajeve kada je metal sa nižim ρ. Na primjer, pri legiranju bakra sa srebrom ρ biće više legure bakra i srebra nego ρ bakra, uprkos činjenici da ρ manje srebra od ρ bakar, kao što se može videti sa slike 3.3.
Sl.3.3. Zavisnost od otpornosti ρ i provodljivost γ bakra od sadržaja nečistoća.
Značajno povećanje ρ uočeno kada se dva metala stapaju ako se formiraju jedan s drugim čvrsti rastvor, u kojem atomi jednog metala ulaze u kristalnu rešetku drugog. Curve ρ ima maksimum koji odgovara određenom specifičnom odnosu između sadržaja komponenti u leguri. Takva promjena ρ od sadržaja komponenti legure može se objasniti činjenicom da se zbog svoje složenije strukture u odnosu na čiste metale, legura više ne može porediti sa klasičnim metalom.
Promjena specifične provodljivosti γ legure u ovom slučaju uzrokovana je ne samo promjenom pokretljivosti nosača, već u nekim slučajevima i djelomičnim povećanjem koncentracije nosača s porastom temperature. Legura u kojoj se smanjenje pokretljivosti s povećanjem temperature kompenzira povećanjem koncentracije nosača imat će temperaturni koeficijent otpora nula. Kao primjer, na slici 3.4 prikazana je ovisnost otpornosti legure bakra i nikla o sastavu legure.
Toplotni kapacitet, toplotna provodljivost i toplota fuzije provodnika.
Toplotni kapacitet karakteriše sposobnost supstance da apsorbuje toplotu Q kada se zagreje. Toplotni kapacitet WITH bilo kojeg fizičkog tijela je vrijednost jednaka količini toplinske energije koju apsorbira ovo tijelo kada se zagrije za 3K bez promjene njegovog faznog stanja. Toplotni kapacitet se mjeri u J/K. Toplotni kapacitet metalnih materijala raste sa porastom temperature. Dakle, toplotni kapacitet WITH određeno s beskonačno malom promjenom njegovog stanja:
|
Sl.3.4. Ovisnost otpornosti legura bakra i nikla o sastavu (u težinskim procentima).
Odnos toplotnog kapaciteta WITH na telesnu težinu m naziva se specifičnim toplotnim kapacitetom With:
Specifični toplotni kapacitet se meri u J/(kg? K). Vrijednosti specifičnog toplinskog kapaciteta metala date su u tabeli. 3.3. Kao što se može vidjeti iz tabele 3.3, vatrostalne materijale karakteriziraju niske vrijednosti specifičnog toplinskog kapaciteta. Tako, na primjer, za volfram (W) With=238, a za molibden (Mo) With=264J/(kg?K). Naprotiv, materijali niskog topljenja karakteriziraju se visokim specifičnim toplinskim kapacitetom. Na primjer, aluminijum (Al) With=922, a za magnezijum (Mg) With=3040J/(kg? K). Bakar ima specifični toplotni kapacitet c = 385 J/(kg? K). Za metalne legure, specifični toplotni kapacitet je u rasponu od 300-2000 J/(kg? K). C je važna karakteristika metal
Toplotna provodljivost se naziva prijenos toplinske energije Q u neravnomjerno zagrijanom mediju kao rezultat toplinskog kretanja i interakcije njegovih sastavnih čestica. Prenos toplote u bilo kojoj sredini ili bilo kom telu odvija se sa toplijih delova na hladnije. Kao rezultat prijenosa topline, temperatura okoline ili tijela se izjednačava. U metalima se toplinska energija prenosi elektronima provodljivosti. Broj slobodnih elektrona po jedinici zapremine metala je veoma velik. Stoga je u pravilu toplinska provodljivost metala mnogo veća od toplinske provodljivosti dielektrika. Što manje nečistoća sadrže metali, to je veća njihova toplotna provodljivost. Kako se nečistoće povećavaju, njihova toplinska provodljivost se smanjuje.
Kao što je poznato, proces prijenosa topline opisan je Fourierovim zakonom:
. (3.14)
Ovdje je gustina toplotnog toka, tj. količina toplote koja prolazi duž koordinate x kroz jedinicu površine poprečnog presjeka u jedinici vremena, J/m 2?s,
Gradijent temperature duž koordinata x, K/m,
Koeficijent proporcionalnosti, nazvan koeficijent toplotne provodljivosti (prethodno označen), W/K?m.
Dakle, pojam toplinske provodljivosti odgovara dva koncepta: ovo je proces prijenosa topline i koeficijent proporcionalnosti koji karakterizira ovaj proces.
Dakle, slobodni elektroni u metalu određuju i njegovu električnu i toplotnu provodljivost. Što je veća električna provodljivost γ metala, veća bi trebala biti njegova toplotna provodljivost. Sa povećanjem temperature, kada se smanjuje mobilnost elektrona u metalu i, shodno tome, njegova specifična provodljivost γ, omjer /γ toplinske provodljivosti metala prema njegovoj specifičnoj vodljivosti trebao bi se povećati. Matematički je to izraženo Wiedemann-Franz-Lorenz zakon
/γ = L 0 T, (3.15)
Gdje T- termodinamička temperatura, K,
L 0 - Lorencov broj, jednako
L 0 = . (3.16)
Zamjena vrijednosti Boltzmannove konstante u ovaj izraz k= J/K i naelektrisanje elektrona e= 3.602?30 -39 Cl dobijamo L 0 = /
Wiedemann-Franz-Lorentz zakon je zadovoljen u temperaturnom rasponu blizu normalnog ili blago povišenom za većinu metala (sa izuzetkom mangana i berilijuma). Prema ovom zakonu, metali koji imaju visoku električnu provodljivost imaju i visoku toplotnu provodljivost.
Temperatura i toplota fuzije. Toplota koju apsorbuje čvrsto kristalno telo tokom njegovog prelaska iz jedne faze u drugu naziva se toplota faznog prelaza. Posebno se naziva toplota koju apsorbuje čvrsto kristalno telo tokom njegovog prelaska iz čvrstog u tečno toplota fuzije a temperatura na kojoj dolazi do topljenja (pri konstantnom pritisku) se naziva tačka topljenja i označiti T PL.. Količina topline koja se mora unijeti po jedinici mase čvrstog kristalnog tijela na temperaturi T PL pretvoriti ga u tečno stanje se zove specifična toplota fuzije r PL i mjeri se u MJ/kg ili kJ/kg. Vrijednosti specifične topline fuzije za određeni broj metala date su u tabeli 3.3.
Tabela.3. 3. Specifična toplota fuzije nekih metala.
Ovisno o tački topljenja razlikuju se vatrostalni metali koji imaju tačku topljenja veću od željeza, tj. viši od 3539 0 C i nisko topljivi sa tačkom topljenja manjom od 500 0 C. Temperaturni opseg od 500 0 C do 3539 0 C odnosi se na prosječne vrijednosti tačke topljenja.
Radna funkcija elektrona koji napušta metal.
Iskustvo pokazuje da slobodni elektroni praktički ne napuštaju metal na uobičajenim temperaturama. To je zbog činjenice da se u površinskom sloju metala stvara električno polje koje drži. Ovo električno polje se može smatrati potencijalnom barijerom koja sprječava da elektroni pobjegnu iz metala u okolni vakuum.
Potencijalna barijera zadržavanja stvara se iz dva razloga. Prvo, zbog privlačnih sila iz viška pozitivnog naboja koji je nastao u metalu kao rezultat bijega elektrona iz njega, i, drugo, zbog odbojnih sila od prethodno emitiranih elektrona, koji su formirali oblak elektrona blizu površine metal. Ovaj elektronski oblak, zajedno sa vanjskim slojem pozitivnih iona rešetke, formira dvostruki električni sloj, čije je električno polje slično onom kondenzatora s paralelnom pločom. Debljina ovog sloja je jednaka nekoliko međuatomskih udaljenosti (30 -30 -30 -9 m).
Ne stvara električno polje u vanjskom prostoru, već stvara potencijalnu barijeru koja sprječava da slobodni elektroni pobjegnu iz metala. Radna funkcija elektrona koji napušta metal je rad obavljen da se savlada potencijalna barijera na međumeđu metal-vakum. Da bi elektron izletio iz metala, mora imati određenu energiju dovoljnu da savlada privlačne sile pozitivnih naboja u metalu i odbojne sile elektrona koji su prethodno emitirani iz metala. Ova energija je označena slovom A i naziva se radna funkcija elektrona koji napušta metal. Radna funkcija je određena formulom:
Gdje e- naelektrisanje elektrona, K;
Izlazni potencijal, V.
Na osnovu prethodno navedenog, možemo pretpostaviti da cjelokupni volumen metala za provodljive elektrone predstavlja potencijalnu bušotinu s ravnim dnom, čija je dubina jednaka radnoj funkciji A. Radna funkcija se izražava u elektron voltima (eV) . Vrijednosti rada rada elektrona za metale date su u tabeli 3.3.
Ako elektronima u metalu date energiju dovoljnu da prevlada radnu funkciju, tada bi neki od elektrona mogli napustiti metal. Ovaj fenomen metala koji emituje elektrone naziva se elektronske emisije. Za dobijanje slobodnih elektrona u elektronskih uređaja postoji posebna metalna elektroda - katoda.
Ovisno o načinu prijenosa energije na elektrone katode, razlikuju se sljedeće vrste elektronske emisije:
- termoelektrični, u kojem se dodatna energija prenosi elektronima kao rezultat zagrijavanja katode;
- fotoelektronski, kod kojih je površina katode izložena elektromagnetnom zračenju;
- sekundarni elektronski, što je rezultat bombardiranja katode strujom elektrona ili jona koji se kreću velikom brzinom;
- elektrostatički, u kojem jako električno polje na površini katode stvara sile koje pospješuju bijeg elektrona izvan njegovih granica.
Fenomen termoionske emisije koristi se u vakuumskim cijevima, rendgenskim cijevima, elektronskim mikroskopima itd.
Termoelektromotorna sila (termo-emf).
Kada dva različita metalna provodnika A i B (ili poluprovodnika) dođu u kontakt (slika 3.5), a kontaktna razlika potencijala, što je zbog razlike u radnoj funkciji elektrona iz različitih metala. Osim toga, koncentracije elektrona različitih metala i legura također mogu biti različite.
U ovom slučaju, elektroni iz metala A, gdje je njihova koncentracija veća, će se kretati ka metalu B, gdje je njihova koncentracija niža. Kao rezultat toga, metal A će imati pozitivan naboj, a metal B će imati negativan naboj. U skladu sa elektronskom teorijom metala, kontaktna razlika potencijala ili EMF između provodnika A i B jednaka je (slika 3.5):
(3.17)
Gdje U A I U B— potencijali kontaktnih metala; N / A I n B- koncentracije elektrona u metalima A i B; k- Boltzmannova konstanta, e- naelektrisanje elektrona, T- termodinamička temperatura. Ako je koncentracija elektrona veća u metalu B, tada će razlika potencijala promijeniti predznak, jer će logaritam broja manjeg od jedan biti negativan. Kontaktna razlika potencijala može se eksperimentalno izmjeriti. Prva takva mjerenja izvršio je 3797. godine talijanski fizičar A. Volta, koji je otkrio ovaj fenomen.
|
Sl.3.5. Formiranje kontaktne razlike potencijala ili EMF između dva različita vodiča A i B.
Podrazumijeva se da ako dva vodiča A i B formiraju zatvoreni krug (slika 3.6) i temperature oba kontakta su iste, tada je zbir potencijalnih razlika ili rezultirajuća emf nula.
(3.18)
Ako jedan od kontakata ili, kako ih zovu, "spojovi" dva metala ima temperaturu T3, a drugi - temperatura T2. U ovom slučaju, termo-EMF nastaje između spojeva jednakih
(3.19)
Gdje 
- konstantni termo-EMF koeficijent za dati par provodnika, mjeren u μV/K. Zavisi od apsolutne vrijednosti temperatura "vrućih" i "hladnih" kontakata, kao i od prirode materijala u kontaktu. Kao što se može vidjeti iz formule (3.39), termo-EMF bi trebao biti proporcionalan temperaturnoj razlici između spojeva.
|
Fig3.6. Dijagram termoelementa.
Ovisnost termo-EMF-a o razlici temperature spoja ne mora uvijek biti striktno linearna. Dakle, koeficijent sa T moraju se podesiti prema vrijednostima temperature T 3 I T 2.
Sistem od dve žice izolovane jedna od druge, napravljene od različitih metala ili legura, zalemljene na dva mesta naziva se termoelement. Koristi se za mjerenje temperature. Temperatura jednog spoja (hladnog) je obično poznata, a drugi spoj se postavlja na mjesto čiju temperaturu žele mjeriti. Na termoelement je priključen mjerni instrument, na primjer milivoltmetar mV, diplomiran u stepenima Celzijusa ili stepenima Kelvina (slika 3.6).
U nekim slučajevima, kontrolni relej ili solenoidni kalem je povezan na krajeve termoelementa (slika 3.7). Kada se dostigne određena temperaturna razlika, pod uticajem termoEMF-a, struja počinje da teče kroz zavojnicu releja P, uzrokujući rad releja ili otvaranje ventila pomoću solenoida. Primjeri najčešćih termoparova, njihovi temperaturni rasponi i primjena dati su u nastavku na stranicama 325-330.
|
Fig.4Sl.3.7. Dijagram povezivanja termoelementa na relej u krugu automatskog upravljanja
Termo-EMF može biti koristan u nekim slučajevima, ali štetan u drugim. Na primjer, kada mjerite temperaturu termoelementima, to je korisno. Štetan je u mjernim instrumentima i referentnim otpornicima. Ovdje nastoje koristiti materijale i legure sa najnižim mogućim koeficijentom termo-EMF u odnosu na bakar.
Primjer 3.7. Termopar je kalibriran na temperaturi hladnog spoja T 0 =0 o C. Podaci o kalibraciji su dati u tabeli 3.4
Tabela 3.4
Podaci o kalibraciji termoelementa
| T, o C | ||||||||||||
| Termo-EMF, mV | 0,0 | 0,33 | 0,65 | 3,44 | 2,33 | 3,25 | 4.23 | 5,24 | 6,27 | 7,34 | 8,47 | 9,63 |
Ovaj termoelement je korišten za mjerenje temperature u peći. Temperatura hladnog spoja termoelementa tokom merenja je bila 300 o C. Voltmetar je tokom merenja pokazivao napon od 7,82 mV. Pomoću tablice za kalibraciju odredite temperaturu u pećnici.
Rješenje. Ako temperatura hladnog spoja tokom merenja ne odgovara uslovima kalibracije, onda se mora primeniti zakon međutemperatura koji se piše na sledeći način:
Temperature spoja su navedene u zagradama. Pronađeni termo-EMF odgovara, u skladu sa kalibracionom tablicom, temperaturi u peći T= 900 o C.
Temperaturni koeficijent linearnog širenja provodnika(TCLR). Ovaj označeni koeficijent pokazuje relativnu promjenu linearnih dimenzija provodnika, a posebno njegove dužine, ovisno o temperaturi:
Mjeri se u K-3. Na slici 3.8 prikazani su nastavci šipki dužine 3 m od razni materijali, sa porastom temperature,
|
Sl.3.8. Ovisnost izduženja štapa dužine 1 m o temperaturi materijala.
Treba imati na umu da ako je otpornik napravljen od žice, onda kada se zagrije, dužina žice i njen polumjer povećavaju se proporcionalno njenoj temperaturi. Poprečni presjek raste proporcionalno kvadratu linearnih dimenzija, tj. proporcionalno kvadratu polumjera. To znači da kako se linearne dimenzije žice povećavaju kada se zagrije, otpor ove žice opada. Dakle, kada se žica zagrije, na vrijednost njenog otpora utječu dva faktora koji djeluju u suprotnim smjerovima: povećanje otpornosti ρ i povećanje poprečnog presjeka žice.
Zbog navedenog, temperaturni koeficijent električnog otpora žice će biti jednak:
Dilatacijski spojevi opterećenja neće moći kompenzirati takvo proširenje. U tom slučaju, podešavanje kontaktne mreže će biti poremećeno, progib će se povećati, a uvjeti za normalno prikupljanje struje neće biti ispunjeni. U ovakvim uslovima nemoguće je obezbediti veliku brzinu vozova i postoji realna opasnost od kvara strujnih kolektora.
Kako bi se spriječio ovakav razvoj događaja, temperatura zagrijavanja žica treba biti ograničena na vrijednost dozvoljenu u uvjetima za osiguranje normalnih radnih uvjeta za ovaj dizajn kontaktne mreže. Ako temperatura poraste iznad ove dozvoljene vrijednosti, vučno opterećenje mora biti ograničeno.
Osim toga, dužinu sidrenih dijelova treba ograničiti tako da dužina žice ne prelazi 800 m. U ovom slučaju, kada se temperatura kontaktne žice poveća za 300 0 C, izduženje neće prelaziti 3,4 m, što je sasvim prihvatljivo pod uvjetima kompenzacije izduženja vučne suspenzije. Ako minimalnu temperaturu uzmemo kao -40 0 C, tada maksimalna temperatura kontaktne žice ne bi trebala prelaziti 60 0 C (u nekim izvedbama 50 0 C).
Prilikom izrade električnih vakuum uređaja potrebno je odabrati metalne vodiče na način da njihov TCLE bude približno isti kao kod vakuumskog stakla ili vakuumske keramike. U suprotnom može doći do termičkih šokova, što može dovesti do uništenja vakuum uređaja.
Mehanička svojstva provodnika karakterizirana vlačnom čvrstoćom i istezanjem pri prekidu Δ l/l kao i krhkost i tvrdoća. Ova svojstva zavise od mehaničkog i termičku obradu, kao i prisustvo legure i nečistoća u provodnicima. Osim toga, vlačna čvrstoća ovisi o temperaturi metala i trajanju vlačne sile.
Kao što je gore navedeno, da bi se kompenziralo linearno širenje kontaktnih žica, njihovo zatezanje izvode temperaturni kompenzatori s utezima koji stvaraju napetost od 30 kN (3 t). Ova napetost osigurava normalne uslove prikupljanja struje. Što je napetost veća, to će ovjes biti i elastičniji bolji uslovi tekuća kolekcija Međutim, dopuštena napetost ovisi o vlačnoj čvrstoći, koja opada s povećanjem temperature.
Za tvrdo vučeni bakar, od kojeg se izrađuju kontaktne žice, dolazi do oštrog smanjenja vlačne čvrstoće na temperaturama iznad 200 0 C. Privremena vlačna čvrstoća također opada s povećanjem trajanja izlaganja visokim temperaturama. Vrijeme do loma metala ovisno o njegovoj apsolutnoj temperaturi T(K) i karakteristike dizajna i tehnologija proizvodnje određuju se formulom:
. (3.22)
Ovdje: C 3 i C 2 su koeficijenti toplinske otpornosti, u zavisnosti od dizajna i svojstava metala. Na slici 3.9 prikazana je zavisnost vremena do uništenja od temperature, izražena u stepenima Celzijusa, za žice izrađene od različitih metala.
Dakle, pri povećanju napetosti kontaktne žice kako bi se povećala elastičnost ovjesa, treba uzeti u obzir i čvrstoću kontaktne žice u skladu sa slikom 3.9.
|
Fig.3. 9. Ovisnost vremena prije pucanja metala o temperaturi i vrsti žice. 1 - aluminijum i pleteni čelik-aluminijum; 2 - bakarni kontakt; 3 - upredeni čelik-bakar bimetalni; 4 - bronzani kontakt otporan na toplinu.
Otpor provodnika (R) (otpornost) () zavisi od temperature. Ova ovisnost za manje promjene temperature () predstavljena je kao funkcija:
gdje je otpor provodnika na temperaturi od 0 o C; — temperaturni koeficijent otpora.
DEFINICIJA
Temperaturni koeficijent električnog otpora() je fizička veličina jednaka relativnom prirastu (R) dijela strujnog kruga (ili otpornosti medija ()), koji se javlja kada se provodnik zagrije za 1 o C. Matematički, definicija temperaturnog koeficijenta otpora može se predstaviti kao:
Vrijednost karakterizira odnos između električnog otpora i temperature.
Na temperaturama unutar raspona, za većinu metala razmatrani koeficijent ostaje konstantan. Za čiste metale se često uzima temperaturni koeficijent otpornosti
Ponekad govore o prosječnom temperaturnom koeficijentu otpornosti, definirajući ga kao:
gdje je prosječna vrijednost temperaturnog koeficijenta u datom temperaturnom opsegu ().
Temperaturni koeficijent otpornosti za različite supstance
Većina metala ima temperaturni koeficijent otpornosti Iznad nule. To znači da otpor metala raste s porastom temperature. To se događa kao rezultat raspršivanja elektrona na kristalnoj rešetki, što pojačava toplinske vibracije.
Na temperaturama blizu apsolutne nule (-273 o C), otpor velikog broja metala naglo pada na nulu. Za metale se kaže da prelaze u supravodljivo stanje.
Poluprovodnici koji nemaju nečistoće imaju negativan temperaturni koeficijent otpora. Njihov otpor opada sa porastom temperature. To se događa zbog činjenice da se povećava broj elektrona koji se kreću u pojas vodljivosti, što znači da se povećava broj rupa po jedinici volumena poluvodiča.
Otopine elektrolita imaju . Otpor elektrolita opada s porastom temperature. To se događa zato što povećanje broja slobodnih jona kao rezultat disocijacije molekula premašuje povećanje raspršenja iona kao rezultat sudara s molekulima otapala. Mora se reći da je temperaturni koeficijent otpornosti za elektrolite konstantna vrijednost samo u malom temperaturnom rasponu.
Jedinice
Osnovna SI jedinica za mjerenje temperaturnog koeficijenta otpora je:
Primjeri rješavanja problema
PRIMJER 1
| Vježbajte | Lampa sa žarnom niti sa spiralom od volframa spojena je na mrežu sa naponom B, kroz nju teče struja A Kolika će biti temperatura spirale ako na temperaturi o C ima otpor Ohm? Temperaturni koeficijent otpornosti volframa  .
|
| Rješenje | Kao osnovu za rješavanje problema koristimo formulu za ovisnost otpora o temperaturi oblika: gdje je otpor volframove niti na temperaturi od 0 o C. Izražavajući iz izraza (1.1), imamo: Prema Ohmovom zakonu, za dio kola imamo:
Hajde da izračunamo
Napišimo jednačinu koja povezuje otpor i temperaturu: Uradimo proračune: |
| Odgovori | K |
PRIMJER 2
| Vježbajte | Na temperaturi je otpor reostata jednak , otpor ampermetra je jednak i pokazuje jačinu struje Reostat je napravljen od željezne žice, povezan je serijski sa ampermetrom (slika 1). Kolika će struja teći kroz ampermetar ako se reostat zagrije na temperaturu? Smatramo da je temperaturni koeficijent otpora gvožđa jednak . |
Temperaturni koeficijent električnog otpora, TKS- vrijednost ili skup vrijednosti koje izražavaju ovisnost električnog otpora o temperaturi.
Ovisnost otpora o temperaturi može biti različite prirode, što se u općem slučaju može izraziti nekom funkcijom. Ova funkcija se može izraziti kroz dimenzijsku konstantu, gdje je određena specificirana temperatura i bezdimenzionalni temperaturno ovisan koeficijent u obliku:
.
U ovoj definiciji ispada da koeficijent zavisi samo od svojstava medija i da ne zavisi od apsolutne vrednosti otpora merenog objekta (određenog njegovim geometrijskim dimenzijama).
Ako je temperaturna ovisnost (u određenom temperaturnom rasponu) dovoljno glatka, može se prilično dobro aproksimirati polinomom oblika:
Koeficijenti na stepenu polinoma nazivaju se temperaturni koeficijenti otpora. Dakle, temperaturna zavisnost će imati oblik (radi kratkoće označavamo je kao):
a, ako uzmemo u obzir da koeficijenti zavise samo od materijala, otpornost se također može izraziti:
Gdje 
Koeficijenti imaju dimenzije Kelvina, ili Celzijusa, ili druge temperaturne jedinice u istom stepenu, ali sa predznakom minus. Temperaturni koeficijent otpora prvog stepena karakteriše linearnu zavisnost električnog otpora od temperature i meri se u kelvinima minus prvi stepen (K⁻¹). Temperaturni koeficijent drugog stepena je kvadratan i meri se u kelvinima minus drugi stepen (K⁻²). Slično se izražavaju i koeficijenti viših stupnjeva.
Tako, na primjer, za platinasti temperaturni senzor tipa Pt100, metoda za izračunavanje otpora izgleda ovako
to jest, za temperature iznad 0°C koriste se koeficijenti α₁=3,9803·10⁻³ K⁻¹, α₂=−5,775·10⁻⁷ K⁻² na T₀=0°C (273,15 K), a za temperature ispod 0°C, dodaju se α₃=4,183·10⁻⁹ K⁻³ i α₄=−4,183·10⁻¹² K⁻⁴.
Iako se za precizne proračune koristi nekoliko stepena, u većini praktičnih slučajeva dovoljan je jedan linearni koeficijent, a to se obično podrazumijeva pod TCS. Tako, na primjer, pozitivan TCR znači povećanje otpora s povećanjem temperature, a negativan TCR znači smanjenje.
Glavni razlozi za promjenu električnog otpora su promjene koncentracije nosilaca naboja u mediju i njihova mobilnost.
Materijali sa visokim TCR koriste se u krugovima osjetljivim na temperaturu kao dio termistora i mosnih kola napravljenih od njih. Za precizne promjene temperature koriste se termistori na bazi
Otpor provodnika (R) (otpornost) () zavisi od temperature. Ova ovisnost za manje promjene temperature () predstavljena je kao funkcija:
gdje je otpor provodnika na temperaturi od 0 o C; - temperaturni koeficijent otpora.
DEFINICIJA
Temperaturni koeficijent električnog otpora() je fizička veličina jednaka relativnom prirastu (R) presjeka kola (ili otpornosti medija ()), koji se javlja kada se provodnik zagrije za 1 o C. Matematički, definicija temperaturnog koeficijenta otpora može se predstaviti kao:
Vrijednost karakterizira odnos između električnog otpora i temperature.
Na temperaturama unutar raspona, za većinu metala razmatrani koeficijent ostaje konstantan. Za čiste metale se često uzima temperaturni koeficijent otpornosti
Ponekad govore o prosječnom temperaturnom koeficijentu otpornosti, definirajući ga kao:
gdje je prosječna vrijednost temperaturnog koeficijenta u datom temperaturnom opsegu ().
Temperaturni koeficijent otpornosti za različite supstance
Većina metala ima temperaturni koeficijent otpora veći od nule. To znači da otpor metala raste s porastom temperature. To se događa kao rezultat raspršivanja elektrona na kristalnoj rešetki, što pojačava toplinske vibracije.
Na temperaturama blizu apsolutne nule (-273 o C), otpor velikog broja metala naglo pada na nulu. Za metale se kaže da prelaze u supravodljivo stanje.
Poluprovodnici koji nemaju nečistoće imaju negativan temperaturni koeficijent otpora. Njihov otpor opada sa porastom temperature. To se događa zbog činjenice da se povećava broj elektrona koji se kreću u pojas vodljivosti, što znači da se povećava broj rupa po jedinici volumena poluvodiča.
Otopine elektrolita imaju. Otpor elektrolita opada s porastom temperature. To se događa zato što povećanje broja slobodnih jona kao rezultat disocijacije molekula premašuje povećanje raspršenja iona kao rezultat sudara s molekulima otapala. Mora se reći da je temperaturni koeficijent otpornosti za elektrolite konstantna vrijednost samo u malom temperaturnom rasponu.
Jedinice
Osnovna SI jedinica za mjerenje temperaturnog koeficijenta otpora je:
Primjeri rješavanja problema
| Vježbajte | Lampa sa žarnom niti sa spiralom od volframa spojena je na mrežu sa naponom B, kroz nju teče struja A Kolika će biti temperatura spirale ako na temperaturi o C ima otpor Ohm? Temperaturni koeficijent otpornosti volframa  .
|
| Rješenje | Kao osnovu za rješavanje problema koristimo formulu za ovisnost otpora o temperaturi oblika: gdje je otpor volframove niti na temperaturi od 0 o C. Izražavajući iz izraza (1.1), imamo: Prema Ohmovom zakonu, za dio kola imamo:
Hajde da izračunamo
Napišimo jednačinu koja povezuje otpor i temperaturu: Uradimo proračune: |
| Odgovori | K |
Temperaturni koeficijent otpora(α) - relativna promjena otpora dijela električnog kola ili električne otpornosti materijala kada se temperatura promijeni za 1, izraženo u K -1. U elektronici se otpornici koriste posebno od specijalnih legura metala s niskim α vrijednostima, kao što su legure manganina ili konstantana i poluvodičkih komponenti s velikim pozitivnim ili negativnim α vrijednostima (termistori). Fizičko značenje koeficijenta temperaturne otpornosti izražava se jednadžbom:
Gdje dR- promjena električnog otpora R kada se temperatura promeni za dT.
Dirigenti
Temperaturna ovisnost otpora za većinu metala je blizu linearne u širokom temperaturnom rasponu i opisuje se formulom:
R T R0- električni otpor na početnoj temperaturi T 0 [Ohm]; α - temperaturni koeficijent otpora; ΔT- promjena temperature je TT 0 [K].Pri niskim temperaturama temperaturna ovisnost otpora provodnika određena je Mathiesenovim pravilom.
Poluprovodnici
Ovisnost otpora NTC termistora o temperaturi
Za poluvodičke uređaje kao što su termistori, temperaturna ovisnost otpora je uglavnom određena ovisnošću koncentracije nosioca naboja o temperaturi. Ovo je eksponencijalni odnos:
R T- električni otpor na temperaturi T [Ohm]; R∞- električni otpor na temperaturi T = ∞ [Ohm]; Wg- širina pojasa - raspon energetskih vrijednosti koje elektron nema u idealnom (bez defekata) kristalu [eV]; k- Boltzmannova konstanta [eV/K]. Uzimajući logaritme lijeve i desne strane jednačine, dobivamo:
, gdje je materijalna konstanta. Temperaturni koeficijent otpora termistora određen je jednadžbom:
Iz zavisnosti RT od T imamo:
Izvori
- Teorijske osnove elektrotehnike: Udžbenik: 3 sveske / V. S. Boyko, V. V. Boyko, Yu. F. Vydolob i dr.; Pod generalom ed. I. M. Čiženko, V. S. Bojko. - M.: ShTs "Izdavačka kuća" Politehnika "", 2004. - T. 1: Stabilni režimi linearnih električnih kola sa paušalnim parametrima. - 272 str.: ilustr. ISBN 966-622-042-3
- Šegedin A.I. Slikar V.S. Teorijske osnove elektrotehnike. 1. dio: Tutorial za studente nastave na daljinu iz elektrotehničkih i elektromašinskih specijalnosti visokog obrazovanja obrazovne institucije. - M.: Magnolija Plus, 2004. - 168 str.
- I.M.Kucheruk, I.T.Gorbachuk, P.P.Lutsik (2006). Opšti kurs fizike: Udžbenik u 3 toma T.2. Elektricitet i magnetizam. Kijev: Tehnika.
|
Metal |
Specifični otpor ρ na 20 ºS, Ohm*mm²/m |
Temperaturni koeficijent otpora α, ºS -1 |
|
Aluminijum | ||
|
gvožđe (čelik) | ||
|
Constantan | ||
|
Manganin | ||
Temperaturni koeficijent otpora α pokazuje koliko raste otpor provodnika od 1 oma s povećanjem temperature (zagrijavanje vodiča) za 1 ºS.
Otpor vodiča na temperaturi t izračunava se po formuli:
r t = r 20 + α* r 20 *(t - 20 ºS)
gdje je r 20 otpor provodnika na temperaturi od 20 ºS, r t je otpor provodnika na temperaturi t.
Gustoća struje
Kroz bakarni provodnik s površinom poprečnog presjeka S = 4 mm² teče struja I = 10 A. Kolika je gustina struje?
Gustina struje J = I/S = 10 A/4 mm² = 2,5 A/mm².
[Struja I = 2,5 A teče kroz površinu poprečnog presjeka od 1 mm²; struja I = 10 A teče kroz cijeli poprečni presjek S].
Sabirnica razvodnog uređaja pravokutnog poprečnog presjeka (20x80) mm² nosi struju I = 1000 A. Kolika je gustina struje u sabirnici?
Površina poprečnog presjeka gume S = 20x80 = 1600 mm². Gustoća struje
J = I/S = 1000 A/1600 mm² = 0,625 A/mm².
Žica zavojnice ima kružni poprečni presjek prečnika 0,8 mm i omogućava gustoću struje od 2,5 A/mm². Koja dozvoljena struja može proći kroz žicu (zagrijavanje ne smije prelaziti dozvoljeno)?
Površina poprečnog presjeka žice S = π * d²/4 = 3/14*0,8²/4 ≈ 0,5 mm².
Dozvoljena struja I = J*S = 2,5 A/mm² * 0,5 mm² = 1,25 A.
Dozvoljena gustina struje za namotaj transformatora J = 2,5 A/mm². Kroz namotaj prolazi struja I = 4 A Koliki bi trebao biti poprečni presjek (prečnik) kružnog poprečnog presjeka provodnika da se namotaj ne bi pregrijao?
Površina poprečnog presjeka S = I/J = (4 A) / (2,5 A/mm²) = 1,6 mm²
Ovaj dio odgovara prečniku žice od 1,42 mm.
Izolovana bakarna žica poprečnog presjeka od 4 mm² nosi maksimalnu dozvoljenu struju od 38 A (vidi tabelu). Kolika je dozvoljena gustina struje? Koje su dozvoljene gustoće struje za bakarne žice poprečnog presjeka 1, 10 i 16 mm²?
1). Dozvoljena gustina struje
J = I/S = 38 A / 4 mm² = 9,5 A/mm².
2). Za poprečni presjek od 1 mm², dozvoljena gustina struje (vidi tabelu)
J = I/S = 16 A / 1 mm² = 16 A/mm².
3). Za poprečni presjek od 10 mm² dozvoljena gustina struje
J = 70 A / 10 mm² = 7,0 A/mm²
4). Za poprečni presjek od 16 mm² dozvoljena gustina struje
J = I/S = 85 A / 16 mm² = 5,3 A/mm².
Dozvoljena gustina struje opada sa povećanjem poprečnog presjeka. Table važi za električne vodove sa izolacijom klase B.
Problemi koje treba riješiti samostalno
Kroz namotaj transformatora treba teći struja I = 4 A Koliki bi trebao biti poprečni presjek žice za namotaje sa dopuštenom gustinom struje od J = 2,5 A/mm²? (S = 1,6 mm²)
Žica prečnika 0,3 mm nosi struju od 100 mA. Kolika je gustina struje? (J = 1,415 A/mm²)
Duž namota elektromagneta od izolirane žice promjera
d = 2,26 mm (bez izolacije) prolazi struja od 10 A. Kolika je gustina
trenutni? (J = 2,5 A/mm²).
4. Namotaj transformatora dozvoljava gustoću struje od 2,5 A/mm². Struja u namotu je 15 A. Koji je najmanji poprečni presjek i prečnik koji može imati okrugla žica (bez izolacije)? (u mm²; 2,76 mm).
Na rezultate mjerenja otpornosti veliki utjecaj imaju šupljine skupljanja, mjehurići plina, inkluzije i drugi defekti. Štaviše, Sl. 155 pokazuje da male količine nečistoća koje ulaze u čvrsti rastvor takođe imaju veliki uticaj na izmerenu provodljivost. Stoga je mnogo teže proizvesti zadovoljavajuće uzorke za mjerenje električnog otpora nego za
dilatometrijska studija. To je dovelo do druge metode konstruisanja faznih dijagrama, u kojima se mjeri temperaturni koeficijent otpora.
Temperaturni koeficijent otpora
Električni otpor na temperaturi
Matthiessen je otkrio da povećanje otpornosti metala zbog prisustva male količine druge komponente u čvrstoj otopini ne ovisi o temperaturi; slijedi da za takvu čvrstu otopinu vrijednost ne ovisi o koncentraciji. To znači da je temperaturni koeficijent otpora proporcionalan, odnosno provodljivosti, a grafik koeficijenta a u zavisnosti od sastava sličan je grafikonu provodljivosti čvrste otopine. Postoji mnogo poznatih izuzetaka od ovog pravila, posebno za prelazne metale, ali u većini slučajeva to je približno tačno.
Temperaturni koeficijent otpornosti međufaza je obično istog reda veličine kao i za čiste metale, čak iu slučajevima kada sama veza ima visoku otpornost. Postoje, međutim, međufaze čiji je temperaturni koeficijent u određenom temperaturnom opsegu nula ili negativan.
Matthiessenovo pravilo vrijedi, striktno govoreći, samo za čvrste otopine, ali ima mnogo slučajeva gdje se čini da vrijedi i za dvofazne legure. Ako se temperaturni koeficijent otpora nacrta u odnosu na sastav, kriva obično ima isti oblik kao i kriva provodljivosti, tako da se fazna transformacija može detektovati na isti način. Ova metoda je pogodna za korištenje kada je, zbog krhkosti ili drugih razloga, nemoguće proizvesti uzorke pogodne za mjerenje provodljivosti.
U praksi se prosječni temperaturni koeficijent između dvije temperature određuje mjerenjem električnog otpora legure na tim temperaturama. Ako se u razmatranom temperaturnom rasponu ne dogodi fazna transformacija, tada se koeficijent određuje po formuli:
imaće isto značenje kao da je interval mali. Za kaljene legure kao temperature i
Pogodno je uzeti 0° i 100°, respektivno, a mjerenja će dati fazno područje na temperaturi gašenja. Međutim, ako se mjerenja vrše na visokim temperaturama, interval bi trebao biti mnogo manji od 100°, ako granica faza može ležati negdje između temperatura
Rice. 158. (vidi skeniranje) Električna provodljivost i temperaturni koeficijent električnog otpora u sistemu srebro-magije (Tamman)
Velika prednost ove metode je što koeficijent a ovisi o relativnoj otpornosti uzorka na dvije temperature, te stoga na njega ne utječu pitting i drugi metalurški defekti u uzorku. Krive vodljivosti i temperaturnog koeficijenta
otpori u nekim sistemima legura se ponavljaju. Rice. 158 preuzeto iz rani rad Tamman (krive se odnose na legure srebra i magnezija); više kasni rad je pokazao da se područje -čvrstog rastvora smanjuje sa padom temperature i da postoji nadgradnja u području faze. Neke druge granice faza također su nedavno pretrpjele promjene, tako da dijagram prikazan na Sl. 158 je samo od istorijskog interesa i ne može se koristiti za tačna mjerenja.
Električni otpor vodiča općenito ovisi o materijalu vodiča, njegovoj dužini i poprečnom presjeku, ili ukratko, o otpornosti i geometrijskim dimenzijama vodiča. Ova zavisnost je dobro poznata i izražava se formulom:
Svi znaju i, iz čega je jasno da što je struja niža, to je veći otpor. Dakle, ako je otpor vodiča konstantan, tada bi s povećanjem primijenjenog napona struja trebala rasti linearno. Ali u stvarnosti to nije slučaj. Otpor provodnika nije konstantan.
Ne morate daleko tražiti primjere. Ako da podesivi blok napajanje (s voltmetrom i ampermetrom), spojite sijalicu i postepeno povećavajte napon na njoj, dovodeći je do nominalne vrijednosti, lako je primijetiti da struja ne raste linearno: kako se napon približava nominalnoj vrijednosti od lampe, struja kroz njenu spiralu raste sve sporije i sporije, a sijalica nastavlja da svetli jače.
Ne postoji takva stvar da se udvostručenjem napona primijenjenog na spiralu struja također udvostruči. Izgleda da Ohmov zakon ne važi. U stvari, Ohmov zakon je tačan, i tačno, otpor žarne niti lampe nije konstantan, zavisi od temperature.
Prisjetimo se što je povezano s visokom električnom provodljivošću metala. Povezan je sa prisustvom velikog broja nosilaca naboja - komponenti struje - u metalima. To su elektroni formirani od valentnih elektrona atoma metala, koji su zajednički za cijeli provodnik, a ne pripadaju svakom pojedinačnom atomu.
Pod uticajem električnog polja primenjenog na provodnik, elektroni slobodne provodljivosti prelaze iz haotičnog u manje ili više uređeno kretanje - a struja. Ali elektroni na svom putu nailaze na prepreke, nehomogenosti jonske rešetke, kao što su defekti rešetke, nehomogena struktura uzrokovana njenim termičkim vibracijama.
Elektroni stupaju u interakciju s jonima, gube zamah, njihova energija se prenosi na ione rešetke, pretvara se u vibracije iona rešetke, a haos toplinskog kretanja samih elektrona se pojačava, zbog čega se provodnik zagrijava kada struja prolazi kroz njega. .
U dielektricima, poluvodičima, elektrolitima, plinovima, nepolarnim tekućinama, uzrok otpora može biti drugačiji, ali Ohmov zakon, očito, ne ostaje uvijek linearan.
Dakle, za metale povećanje temperature dovodi do još većeg povećanja termičkih vibracija kristalne rešetke, a otpor kretanju provodnih elektrona se povećava. To se može vidjeti iz eksperimenta sa lampom: svjetlina sjaja se povećala, ali se struja povećala manje. Odnosno, promjena temperature je utjecala na otpor niti žarulje.
Kao rezultat, postaje jasno da otpor gotovo linearno ovisi o temperaturi. A ako uzmemo u obzir da se pri zagrijavanju geometrijske dimenzije vodiča neznatno mijenjaju, tada električna otpornost ovisi gotovo linearno o temperaturi. Ove zavisnosti se mogu izraziti formulama:
Obratimo pažnju na koeficijente. Neka otpor provodnika na 0°C bude jednak R0, tada će na temperaturi t°C poprimiti vrijednost R(t), a relativna promjena otpora će biti jednaka α*t°C. Ovaj koeficijent proporcionalnosti α se naziva temperaturni koeficijent otpora. Karakterizira ovisnost električnog otpora tvari o njenoj trenutnoj temperaturi.
Ovaj koeficijent je numerički jednak relativnoj promeni električnog otpora provodnika kada se njegova temperatura promeni za 1K (jedan stepen Kelvina, što je ekvivalentno promeni temperature za jedan stepen Celzijusa).
Za metale je TCR (temperaturni koeficijent otpora α), iako relativno mali, uvijek veći od nule, jer kada struja prođe, elektroni se češće sudaraju s jonima kristalne rešetke, što je temperatura viša, tj. termički haotično kretanje i veća je njihova brzina. Sudarajući se u haotičnom kretanju sa ionima rešetke, elektroni metala gube energiju, što je ono što vidimo kao rezultat - otpor se povećava kada se provodnik zagrije. Ovaj fenomen se tehnički koristi u.
dakle, temperaturni koeficijent otpora α karakterizira ovisnost električnog otpora tvari o temperaturi i mjeri se u 1/K - kelvinima na snagu -1. Vrijednost sa suprotnim predznakom naziva se temperaturni koeficijent provodljivosti.
Što se tiče čistih poluvodiča, TCR je za njih negativan, odnosno otpor se smanjuje s povećanjem temperature, to je zbog činjenice da kako temperatura raste, sve više i više elektrona se kreće u vodljivi pojas, a koncentracija rupa također povećava. Isti mehanizam je karakterističan za tekuće nepolarne i čvrste dielektrike.
Polarne tekućine naglo smanjuju svoj otpor s povećanjem temperature zbog smanjenja viskoznosti i povećanja disocijacije. Ovo svojstvo se koristi za zaštitu elektronskih cijevi od destruktivnih učinaka velikih udarnih struja.
Za legure, dopirane poluvodiče, plinove i elektrolite, toplinska ovisnost otpora je složenija nego za čiste metale. U njima se koriste legure sa vrlo niskim TCR-om, kao što su manganin i konstantan.
