Paritné (nepárne) úvahy sa často používajú pri riešení matematických problémov (základných aj veľmi „pokročilých“). Tento článok popisuje prístupy k riešeniu takýchto problémov.
Začneme najjednoduchšími príkladmi a v záverečnej časti sa zamyslíme nad niekoľkými „olympijskými“ úlohami, pri riešení ktorých nám pomôžu úvahy o parite.
Párne a nepárne čísla. Prvotné informácie
V tomto článku sa budeme zaoberať hlavne prirodzenými alebo celočíselnými číslami. Dovoľte mi pripomenúť, že číslo sa volá aj vtedy, ak je deliteľné 2. Inými slovami, každé párne číslo n môže byť vyjadrené ako n = 2k, kde k je celé číslo a akékoľvek nepárne číslo ako n = 2k + 1 ( alebo n = 2k - 1). Nula sa, samozrejme, bude považovať za párne číslo.
Príklad 1. Čísla 34 a 171 zapíšte ako 2k alebo 2k + 1, kde k je celé číslo.
34 = 2 17 (34 je párne číslo); 171 = 285 + 1 (171 je nepárne číslo).
Cvičenie 1. Čísla 68, 133, -2246 a -8977 zapíšte ako 2k alebo 2k+1, kde k je celé číslo.
Úloha 2. Predstavte si číslo 18 ako: a) súčet dvoch párnych čísel, b) súčet dvoch nepárnych čísel. Je možné získať 18 pri sčítaní párnych a nepárnych čísel?
Úloha 3. Číslo 24 vyjadrite ako: a) súčin dvoch párnych čísel, b) súčin párneho a nepárneho čísla. Je možné získať 24 vynásobením dvoch nepárnych čísel?
Súčet, súčin, podiel párnych (nepárnych) čísel
Vyhlásenie 1. Súčet dvoch párnych čísel je párne číslo.
Dôkaz. Nech sú čísla m a n párne. Dokážme, že číslo r = m + n je tiež párne. m=2k, n=2p, kde k a p sú celé čísla. Potom r = m + n = 2k + 2p = 2(k + p) = 2s. Ak sú čísla k a p celé čísla, potom ich súčet s je tiež celé číslo. Dokázali sme, že číslo r možno znázorniť ako súčin dvoch a celého čísla. Dôkaz je hotový.
Vyhlásenie 2. Súčet dvoch nepárnych čísel je párne číslo. Dokáž sa.
Vyhlásenie 3. Súčet párneho a nepárneho čísla je nepárne číslo. Dokáž sa.
Vyhlásenie 4. Súčin dvoch nepárnych čísel je nepárne číslo.
Dôkaz. Nech sú čísla m a n nepárne. Dokážme, že číslo r = m n je tiež nepárne.
m = 2k + 1, n = 2p + 1, kde k a p sú celé čísla.
Potom r = mn = (2k+1) (2p+1) = 4kp + 2k + 2p + 1 = 2(2kp + k + p) + 1 = 2s + 1.
Ak sú čísla k a p celé čísla, potom číslo s = 2kp + k + p je tiež celé číslo.
Dokázali sme, že číslo r možno znázorniť ako r = 2s + 1, a preto je nepárne. H. t. d.
Vyhlásenie 5. Súčin dvoch párnych čísel je párne číslo. Dokáž sa.
Vyhlásenie 6. Súčin párneho a nepárneho čísla je párne číslo. Dokáž sa.
Čo ak vydelíme párne číslo párnym číslom (nerovná sa nule)? Čo získame: nepárne alebo párne? Prirodzene, nemožno dať jednoznačnú odpoveď. Napríklad pri delení 12 4 dostaneme nepárny výsledok a pri delení 32 4 dostaneme párny výsledok.
Ak sa už nudíte, prejdite na 2. časť článku. Potom sa vždy môžete vrátiť. Ak vás všetky tieto teoretické konštrukcie príliš neunavili, pokračujme.
A prečo vlastne uvažujeme len o dvoch číslach. Uvažujme vo väčšom!
Nárok 7. Súčet ľubovoľného počtu párnych čísel je párny.
Dôkaz. Nech sú čísla M 1 , M 2 , ..., MN párne, potom môžu byť reprezentované ako 2K 1 , 2K 2 , ... , 2K N , kde K 1, K 2, ..., KN sú celé čísla .
Potom: M1 + M2 + ... + MN = 2K1 + 2K2 + ... + 2K N = 2(K1 + K2 + ... + KN) = 2S, kde S je celé číslo. Parita bola preukázaná.
Vyhlásenie 8. Súčet párneho počtu nepárnych čísel je párny. Súčet nepárneho počtu nepárnych čísel je nepárny. Dokáž sa.
Vyhlásenie 9. Produkt môže byť nepárny, len ak sú všetky faktory nepárne. Dokáž sa.
Súčet 2+4+6+...+1022+1024 je teda párny, keďže všetky členy sú párne. Súčet 1+3+5+7+9 je nepárny, pretože obsahuje 5 nepárnych termínov. Súčin 2*3*4*...*1001*1002 je už párny z toho dôvodu, že prvý faktor je párny.
Úloha 4. Nasledujúce výrazy budú párne alebo nepárne: a) 2+12+22+...+1002+1012+1022, b) 1+11+111+...+111111+1111111, c) 3*13*23 *. ..*10003*10013*10023, d) 2*3*4*...*12357891 ?
Úloha 5. Dokážte, že súčin všetkých prvočísel nepresahujúcich 1 000 000 je párny. Dokážte, že súčin ľubovoľného počtu prvočísel, z ktorých každé je väčšie ako 100, je nepárny. Pripomínam, že prirodzené číslo sa nazýva prvočíslo, ak je deliteľné iba samo sebou a 1.
A opäť o sume a súčine
Príklad 2. Mladý matematik Peťa zrátal súčet dvoch celých čísel a ich súčin. Tvrdí, že dostal číslo 56792. Je to možné, ak je známe, že aspoň jedno z pôvodných čísel je nepárne?
Riešenie. Označte počiatočné čísla A a B. Samozrejme, existujú 4 možnosti:
- A a B sú párne čísla (ale tento prípad sa v úlohe neuvažuje),
- A a B sú nepárne čísla,
- A je párne a B je nepárne
- A je nepárne, B je párne.
V zásade by sa posledné dva prípady dali bezbolestne spojiť, ale pre nás to teraz nie je podstatné. V predchádzajúcom odseku sme zistili všetko, čo súvisí s paritou súčtu a súčinu. Teraz urobme stôl. V prvých dvoch stĺpcoch uvádzame paritu čísel A a B, v 3. stĺpci - paritu súčtu, v 4. stĺpci paritu súčinu, v 5. - paritu konečného čísla.
| A | B | A+B | AB | (A+B) + AB |
| H | H | H | H | H |
| H | H | H | H | H |
| H | H | H | H | H |
| H | H | H | H | H |
Vo všetkých prípadoch (okrem prvého) dostaneme zvláštny výsledok!
Mimochodom, naša mladá kamarátka Peťa tvrdí, že dostala párne číslo. Dokázali sme, že to nie je možné. Peťo sa mýlil.
Úloha 6. Mladá matematička Masha vynásobila súčin dvoch celých čísel ich súčtom. Tvrdí, že číslo je 89999719. Má Máša pravdu?
Úloha 7. Mladý matematik Peťo tvrdí, že keď sčíta dve celé čísla, dostane 927, a keď vynásobí, dostane 6321. Je to možné? Vysvetli svoju odpoveď.
Uvedomujem si, že prvá časť článku môže čitateľovi pripadať dosť rozvláčna a monotónna. Bez týchto „nudných“ základných pojmov sa to, žiaľ, nezaobíde. Sľubujem, že to bude oveľa zaujímavejšie.
Znak parity
Ak v desiatkovom zápise čísla posledná číslica je párne číslo (0, 2, 4, 6 alebo 8), potom je celé číslo tiež párne, inak je nepárne.
42
, 104
, 11110
, 9115817342
- párne čísla.
31
, 703
, 78527
, 2356895125
- nepárne čísla.
Aritmetika
- Sčítanie a odčítanie:
- H presné ± H etnoe = H etnoe
- H presné ± H dokonca = H dokonca
- H dokonca ± H etnoe = H dokonca
- H dokonca ± H dokonca = H etnoe
- Násobenie:
- Hčierna × H etnoe = H etnoe
- Hčierna × H dokonca = H etnoe
- H párne × H dokonca = H dokonca
- divízia:
- H etnoe / H párne - nie je možné jednoznačne posúdiť paritu výsledku (ak je výsledkom celé číslo, môže byť párne alebo nepárne)
- H etnoe / H párne = ak je výsledkom celé číslo, potom to H etnoe
- H dokonca / H parita - výsledok nemôže byť celé číslo, a preto má atribúty parity
- H dokonca / H párne = ak je výsledkom celé číslo, potom to H dokonca
História a kultúra
Koncept parity čísel je známy už od staroveku a často sa mu pripisuje mystický význam. Takže v starovekej čínskej mytológii zodpovedali nepárne čísla Yin a párne čísla Yang.
V rôznych krajinách existujú tradície spojené s počtom rozdaných kvetov, napríklad v USA, Európe a niektorých východných krajinách sa verí, že párny počet rozdaných kvetov prináša šťastie. V Rusku je zvykom priniesť párny počet kvetov iba na pohreb mŕtveho; v prípadoch, keď je v kytici veľa kvetov, párnosť či nepárnosť ich počtu už nehrá takú rolu.
Poznámky
Nadácia Wikimedia. 2010.
- zvláštny
- Párne a nepárne funkcie
Pozrite sa, čo sú "Nepárne čísla" v iných slovníkoch:
Párne a nepárne čísla- Parita v teórii čísel je charakteristika celého čísla, ktorá určuje jeho schopnosť deliť sa dvomi. Ak je celé číslo bezo zvyšku deliteľné dvomi, nazýva sa párne (príklady: 2, 28, −8, 40), ak nie nepárne (príklady: 1, 3, 75, −19). ... ... Wikipedia
čísla- V mnohých kultúrach, najmä v babylonskej, hinduistickej a pytagorejskej, je číslo základným princípom, ktorý je základom sveta vecí. Je to začiatok všetkých vecí a tej harmónie vesmíru za ich vonkajším spojením. Číslo je základný princíp ...... Slovník symbolov
ČÍSLA- ♠ Význam spánku závisí od toho, kde presne a v akej forme ste videli číslo, o ktorom ste snívali, ako aj od jeho významu. Ak bolo číslo v kalendári, je to varovanie, že v tento deň vás čaká dôležitá udalosť, ktorá zmení celý váš ... ... Veľká kniha rodinných snov
ČÍSLO KOREŇA- (odmocnina z čísla) Číslo x, ktorého hodnota na mocninu r sa rovná y. Ak y \u003d xr, potom x je koreň r - stupeň y. Napríklad v rovnici y=x2 je x druhá odmocnina z y a je zapísaná takto: x=√ y=y1/2; ak z \u003d x3, potom x je kubický ... ... Ekonomický slovník
Pytagoras a Pythagorejci- Pytagoras sa narodil na Samose. Rozkvet jeho života pripadá na 530-te roky pred Kristom a jeho smrť na začiatok 5. storočia. pred Kr. Diogenes Laertes, jeden zo slávnych životopiscov antických filozofov, nám hovorí: Mladý a dychtivý po poznaní, opustil svoju vlasť, ... ... Západná filozofia od jej počiatkov až po súčasnosť
vrhy- (z gr. soros halda) reťaz skrátených sylogizmov, v ktorých sa vynecháva buď väčšia, alebo menšia premisa. Existujú dva typy sylogizmu: 1) sylogizmus, v ktorom sa počnúc druhým sylogizmom v reťazci sylogizmov vynecháva vedľajšia premisa; 2) S., v ktorom ... ... Slovník pojmov logiky
„Posvätný“ význam čísel vo viere a učení- K materiálu "07.07.07. Milenci na celom svete verili v mágiu čísel" Od staroveku zohrávali čísla dôležitú a mnohostrannú úlohu v ľudskom živote. Starovekí ľudia im pripisovali zvláštne, nadprirodzené vlastnosti; nejaké čísla sľúbené...... Encyklopédia novinárov
NUMEROLÓGIA- A; dobre. [lat. numero gróf a grécky. logos učenie] Učenie založené na viere v nadprirodzený vplyv na osud človeka, krajiny a pod. kombinácie určitých čísel, číslic. ◁ Numerologické, oh, oh. Žiadne predpovede. * * * NUMEROLÓGIA... ... encyklopedický slovník
náhodné prvočíslo- V kryptografii sa náhodné prvočíslo chápe ako prvočíslo, ktoré obsahuje daný počet bitov v binárnom zápise, na algoritmus generovania ktorého sú uvalené určité obmedzenia. Získanie náhodných prvočísel je ... ... Wikipedia
Šťastné číslo- V teórii čísel šťastné číslo je prirodzené číslo množiny generované „sitom“, podobne ako sito Eratosthenes, ktoré generuje prvočísla. Začnime zoznamom celých čísel od 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... ... Wikipedia
knihy
- Robím matematiku. Pre deti vo veku 6-7 rokov, Sorokina Tatyana Vladimirovna. Hlavným cieľom príručky je oboznámiť dieťa s matematickými pojmami „výraz“, „súčet“, „redukovaný“, „odčítaný“, „rozdiel“, „jednociferné/dvojciferné čísla“, „párne/nepárne“. ...
Pre numerológov existuje iba deväť čísel, ktoré sa podieľajú na všetkých výpočtoch hmotného sveta. Všetky čísla nad 9 len zopakujte. Jednoduchým spôsobom sčítania sa zredukujú na jednotlivé celé čísla. Napríklad číslo 10 nie je celé číslo, ale iba 1, za ktorou nasleduje nula.
Nula nie je číslo a nemá žiadnu numerologickú hodnotu. V západnej okultnej tradícii sa nula považuje za symbol večnosti. Je prekvapujúce, že nula sa prvýkrát objavila v západnom svete len pred niekoľkými storočiami. Jeho zavedenie veľmi pomohlo rozvoju matematiky, prírodných vied, moderná technológia. Na východe, kde je známa od úsvitu civilizácie, je nula známa ako shunya alebo prázdnota, čo je základ budhizmu. Keď je nula jedna, nemá žiadnu hodnotu, pretože je abstraktná a čísla sú konkrétne. Keď sa nula skombinuje s číslom, zrodia sa aritmetické postupnosti a série dvojitých, trojitých a množných čísel, ako napríklad 10, 100, 1 000. Ak neviete nič o nule, nemôžete pracovať s číslami nad 9 (teda nechať mimo hmotného sveta). Ak o ňom viete, jeho mystická povaha vás vezme do večnosti a poškodí vašu
materiálny pokrok. Nula sa považuje za nešťastnú. Keď sa v dátume narodenia objaví nula, prináša to smolu. Aj desiaty mesiac v roku (október) prináša smolu, aj keď v malej miere. Výskyt nuly v roku narodenia tiež prináša smolu – no v ešte menšej miere. Kombinácia nuly s iným číslom znižuje vplyv tohto čísla. Ľudia, ktorí majú v dátume narodenia nulu, vo všeobecnosti musia vo svojom živote bojovať viac ako tí, ktorí nulu nemajú. Prítomnosť viac ako jednej nuly v dátume narodenia - napríklad október (desiaty mesiac) 10; 1950 - núti vás v živote veľmi tvrdo pracovať. Nula obsahuje všetky čísla od 1 do 9 a keď sa k týmto číslam pripojí nula, vznikne celý špeciálny rad čísel. Napríklad, keď sa nula skombinuje s číslom 1, vytvorí sa séria čísel od 11 do 19. Zavedenie nuly na pokrok v matematike, všeobecnej vede a modernej technológii viedlo ľudstvo do počítačovej éry, ale samotná nula nie “ existovať."
Párne a nepárne čísla
Čísla rozdelené do dvoch hlavných skupín
NEPÁRNE: 1, 3, 5, 7, 9 a PÁRNE: 2, 4, 6, 8
Nepárne čísla nepárne číslo; je ich päť. Párne čísla sú párne číslo, štyri.
Nepárne čísla sú slnečné, mužské, elektrické, kyslé a dynamické. Sú to pojmy (sú k niečomu pridané).
Párne čísla sú mesačné, ženské, magnetické, alkalické a statické. Sú odpočítateľné (sú znížené). Zostávajú nehybné, pretože majú párne skupiny párov (2 a 4; 6 a
V pohode. Ak zoskupíme nepárne čísla, vždy zostane jedno číslo bez svojho páru (1 a 3; 5 a 7; 9). Vďaka tomu sú dynamické.
Vo všeobecnosti dve podobné čísla (dve nepárne alebo dve párne čísla) nie sú priaznivé.
párne + párne = párne (statické)
2 + 2 = 4
párne + nepárne = nepárne (dynamické)
3 + 2 = 5 nepárne + nepárne = párne (statické)
3 + 3 = 6
Niektoré čísla sú priateľské; iní si odporujú. Vzťah čísel je určený vzťahom medzi planétami, ktoré im vládnu (pozri neskoršie kapitoly). Keď sa dve priateľské čísla dotknú, ich spolupráca nie je príliš produktívna. Ako priatelia relaxujú - a nič sa nedeje. Ale keď sú nepriateľské čísla v rovnakej kombinácii, navzájom sa strážia a podporujú aktívnu akciu; títo dvaja ľudia teda pracujú oveľa viac. V tomto prípade sa ukáže, že nepriateľské čísla sú skutočne priateľmi a priatelia sú skutoční nepriatelia, ktorí bránia pokroku.
Neutrálne čísla zostávajú neaktívne. Neposkytujú oporu, nevyvolávajú ani nepotláčajú aktivitu.
Univerzálny priateľ
ČÍSLO 6 je jedinečné v tom, že je spoločné pre párne aj nepárne čísla. Môže to byť výsledok kombinácie troch (3 je nepárne číslo) párnych čísel alebo dvoch (2 je párne číslo) nepárnych čísel. V kombinácii 2+2+2=6 sa párne číslo 2 opakuje trikrát; je to nepárne číslo
opakovaní. V kombinácii 3+3=6 sa dvakrát opakuje nepárne číslo 3, tu párny počet opakovaní.
Keďže je číslo 6 spoločné pre obe skupiny, je známe ako univerzálny priateľ.
9 samostatných čísel.
Existuje deväť samostatných čísel. Pomer čísel k planétam je kľúčom numerológie. V hinduistickom systéme sú tieto vzťahy rovnaké ako v západnom systéme, s nasledujúcimi dvoma výnimkami. Číslo 4 v hinduistickom systéme zodpovedá Rahu (severný pól Mesiaca), zatiaľ čo v západnom systéme toto číslo označuje Mesiac a Urán. Číslo 7 v hinduistickom systéme sa vzťahuje na Ketu (južný pól Mesiaca), zatiaľ čo v západnom systéme sa vzťahuje na Mesiac a Neptún. Povaha a správanie čísel vyplýva z vládnucich planét:
číslo kvality planéty
Sun I Royal (kráľ), láskavosť,
nádhera, disciplína, autoritárstvo, sila, originalita
Mesiac 2 kráľovská hodnosť (kráľovná), príťažlivosť,
nestálosť, jemnosť
Jupiter 3 spiritualita, tendencia radiť,
priateľskosť, sústredenosť, disciplína
Rahu 4 vzpurnosť, impulzívnosť, vznetlivosť,
utajenie
Nádhera Mercury 5, láska k zábave,
prefíkanosť, inteligencia, citlivosť
Venuša 6 romantika, pomalosť, zmyselnosť,
schopnosť hovoriť, diplomacia, vynaliezavosť
Ketu 7 mysticizmus, snívanie, intuícia,
vynaliezavosť
Saturn 8 múdrosť, zlomyseľnosť, usilovnosť,
poslušnosť, utrpenie, bojovnosť
Mars 9 sila, hrubosť, bojovnosť, jednoduchosť,
sebazdokonaľovanie, podozrievavosť, boj, odcudzenie, rozlišovanie medzi dobrom a zlom
Každého človeka ovplyvňujú tri čísla: duša, meno a osud. Vplyv týchto čísel je odlišný od vplyvu deviatich planét v astrologických domoch. Vplyv samotného Slnka sa napríklad líši podľa domu a znamenia zverokruhu, v ktorej sa nachádza v pôrodnej tabuľke pôrodov. So zmenou znamenia Slnka sa mení aj ľudské správanie.
V numerológii majú všetci ľudia s číslom duše 1 vlastnosti tohto čísla (1) - v súlade s mesiacom, v ktorom sa narodili. Rozdiely v mesiaci, mesačnom znamení, slnečnom znamení a vzostupe len menia smer ich správania.
Všetci ľudia s číslom 1 ("jednotky") majú rovnaké priaznivé dni, dátumy a roky života; zdieľajú tiež rovnaké farby, kamene, diéty a mantry. Naopak, v astrológii sa sila planét a podľa toho aj ich riadenie čísel líši v závislosti od toho, v ktorom dome sa nachádzajú. Napríklad východ Slnka v pozícii Barana v ôsmom alebo dvanástom dome sa stáva neplodným, pretože tieto pozície sa nachádzajú v nepriaznivých domoch. Podobná poloha Slnka v Baranovi sa stáva jednoducho úžasnou
noe v desiatom dome. Podobne aj vzostup Saturna je nepriaznivý v treťom, šiestom, deviatom alebo jedenástom dome a tak ďalej. Astrológia - viac exaktná veda než numerológia. Takéto špecifické detaily pomáhajú astrológovi pochopiť stav jednotlivca. Numerológia je všeobecnejšie učenie a berie do úvahy iba behaviorálny aspekt ľudskej osobnosti. Vyvinula si vlastný jazyk, ktorý odkazuje na diskusiu o osobných kvalitách človeka. Numerológia sa dá ľahšie naučiť ako astrológia. Je dosť jednoduché zapamätať si určité veci bez toho, aby ste zachádzali do prílišných detailov, ako napríklad pohyby planét. Numerológia je veda dostupná každému.
Tajomný vplyv čísel, ktoré nás obklopujú, je známy už od staroveku. Každé číslo má svoj osobitný význam a má svoj vlastný vplyv. A delenie čísel na párne a nepárne je pre určenie nášho veľmi dôležité ďalší osud.
Párne a nepárne
V numerológii (náuka o súvislostiach čísel so životom ľudí) sú nepárne čísla (1, 3, 5, 7, 9, 11 atď.) považované za hovorcov mužského princípu, ktorým je vo východnej filozofii tzv. nazývaný jang. Nazývajú sa aj solárne, pretože nesú energiu nášho svietidla. Takéto čísla odrážajú hľadanie, túžbu po niečom novom.Párne čísla (ktoré sú bezo zvyšku deliteľné 2) hovoria o ženskej prirodzenosti (vo východnej filozofii - jin) a energii mesiaca. Ich podstatou je, že spočiatku inklinujú k dvojke, pretože sú ňou rozdelené. Tieto čísla hovoria o túžbe po logických pravidlách zobrazovania reality a neochote ísť za ne.
Inými slovami: párne čísla sú správnejšie, no zároveň obmedzenejšie a priamočiarejšie. A tie zvláštne môžu pomôcť dostať sa z nudného a šedého života.
Existuje viac nepárnych čísel (nula má v numerológii svoj vlastný význam a nepovažuje sa za párne číslo) - päť (1, 3, 5, 7, 9) proti štyrom (2,4,6, 8). Ich silnejšia energia je vyjadrená tým, že keď sa pripočítajú k párnym číslam, získa sa opäť nepárne číslo.
Opozícia párnych a nepárnych čísel je zaradená do všeobecného systému protikladov (jeden – veľa, muž – žena, deň – noc, vpravo – vľavo, dobro – zlo atď.). V tomto prípade sú prvé pojmy spojené s nepárnymi číslami a druhé s párnymi číslami.
Akékoľvek nepárne číslo má teda mužské vlastnosti: autoritatívnosť, ostrosť, schopnosť vnímať niečo nové a každé párne číslo je obdarené ženskými vlastnosťami: pasivita, túžba vyhladiť akýkoľvek konflikt.
Význam číslic
Všetky čísla v numerológii majú určitý význam: Jednotka nesie aktivitu, cieľavedomosť a iniciatívu. Dva - náchylnosť, slabosť, ochota poslúchať. Tri - zábava, umenie, šťastie. Štyri - pracovitosť, monotónnosť, nuda, temnota, porážka. Päť - podnik, úspech v láske, pohyb k cieľu. Šesť - jednoduchosť, pokoj, príťažlivosť k domácemu pohodliu. Sedem - mystika, tajomstvo. Osem - materiálne bohatstvo. Deväť - intelektuálna a duchovná dokonalosť, vysoké úspechy. Ako vidíte, nepárne čísla majú oveľa jasnejšie vlastnosti. Podľa učenia slávneho starogréckeho matematika Pytagora boli zosobnením dobra, života a svetla a tiež symbolizovali pravú stranu človeka – stranu šťastia.Párne čísla súviseli s nešťastnou ľavicou, zlom, temnotou a smrťou. Tieto názory Pytagoriovcov sa neskôr premietli do niektorých znakov (napríklad, že živému človeku nemožno dať párny počet kvetov alebo že vstať ľavou nohou je pre zlý deň), hoci rôzne národy môžu byť rôzne.
Vplyv párnych a nepárnych čísel na náš život
Od čias Pytagorasa sa všeobecne uznáva, že „ženské“ párne čísla sú spájané so zlom, pretože sa dajú ľahko rozdeliť na dve polovice – čo znamená, že môžeme povedať, že je v nich prázdny priestor, prvotný chaos. A nepárne číslo nemožno bezo zvyšku rozdeliť na rovnaké časti, preto v sebe obsahuje niečo celistvé a dokonca posvätné (v stredoveku niektorí teológovia tvrdili, že Boh žije vo vnútri nepárnych čísel).V modernej numerológii je zvykom brať do úvahy mnohé čísla okolo nás – napríklad telefónne či bytové čísla, dátumy narodenia a významných udalostí, mená a priezviská atď.
Najdôležitejšie pre náš život je takzvané osudové číslo, ktoré sa počíta podľa dátumu narodenia. Musíte sčítať všetky číslice tohto dátumu a „zbaliť“ ich do jednoduchého čísla.
Povedzme, že ste sa narodili 28. septembra 1968 (28. 9. 1968). Sčítajte čísla: 2+8+0+9+1+9+ 6 -I- 8 = 43; 4 + 3 = 7. Preto je vaše osudové číslo 7 (ako je uvedené vyššie - číslo mystiky a tajomstva).
Rovnakým spôsobom môžete analyzovať dátumy dôležitých udalostí pre vás. V tomto smere je osud slávneho Napoleona veľmi príznačný. Narodil sa 15. augusta 1769 (15.8.1769), preto sa jeho osudové číslo rovná jednej:
1 + 5 + 0 + 8 + 1 + 7 + 6 + 9 = 37; 3 + 7 = 10; 1 + 0 = 1.
Toto nepárne číslo v sebe podľa modernej numerológie nesie aktivitu, cieľavedomosť, iniciatívu – vlastnosti, vďaka ktorým sa Napoleon osvedčil. Francúzskym cisárom sa stal 2. decembra 1804 (12. 2. 1804), číslo tohto dátumu je deväť (0 + 2 + 1 + 2 + 1 + 8 + 0 + 4 = 18; 1 + 8 = 9), čo je počet vysokých úspechov . Zomrel 5. mája 1821 (5. 5. 1821), počet tohto dňa je štyri (0 + 5 + 0 + 5 + 1 + 8 + 2 + 1 = 22; 2 + 2 = 4), čo znamená temnota a porážka.
Nie nadarmo starovekí ľudia hovorili, že čísla vládnu svetu. Pomocou znalostí numerológie môžete ľahko vypočítať, aké udalosti tento alebo ten dátum sľubuje - a v akých prípadoch by ste sa mali zdržať zbytočných akcií. dokonca je číslo, ktoré je deliteľné 2 (presne). zvláštny je číslo, ktoré nie je deliteľné 2.
0 je párne číslo, pretože 0:2=0.
Je možné vymeniť 25 lír za desať 1, 3 a 5 lírových mincí? Na šachovnici na jednej z ciel stál kôň. Urobil niekoľko ťahov a vrátil sa do tej istej cely. Urobil párny alebo nepárny počet ťahov? Parlament pozostáva z dvoch rovnakých komôr. Na spoločnom stretnutí spojenom s prijatím dôležitého rozhodnutia boli prítomní všetci predstavitelia oboch komôr. Vzhľadom na dôležitosť témy sa nikto nezdržal hlasovania. Po zhrnutí výsledkov bolo oznámené, že rozhodnutie bolo prijaté väčšinou 25 hlasov. Opozícia kričala: "Toto je hoax!" Ako sa to určilo?
Riešenie. Ukážme, že akákoľvek priamka prechádzajúca pozdĺž bunkových línií vyreže párny počet kociek domina. Na každej z dvoch strán vzhľadom na akúkoľvek takúto priamku bude párny počet buniek (pretože každá z dvoch častí, do ktorých sa doska orezala, pozostáva z niekoľkých riadkov alebo stĺpcov, každá po 6 bunkách). Ak by sa však ukázalo, že priamka vyrezala nepárny počet kociek domino, potom by každá z týchto častí mala pozostávať z niekoľkých 2-bunkových kociek domina a nepárneho počtu 1-bunkových polovíc kociek domino. Tie. v tomto prípade by takéto časti mali pozostávať z nepárneho počtu buniek. Rozpor.
Predpokladajme teraz, že ktorákoľvek z 10 čiar (5 zvislých, 5 vodorovných) vyreže aspoň jedno domino. Keďže 1 je nepárne číslo, každá čiara musí pretínať aspoň 2 domino. Navyše každé domino môže byť prekrížené maximálne jednou čiarou. To znamená, že celkovo by malo byť aspoň 10 2=20 kociek domino. Ale sú len 36:2=18. Rozpor. Existuje teda línia, ktorá nepretína žiadne domino. Na to a musíte rezať dosku.
